《有理数及其运算》单元教学设计

《有理数及其运算》单元教课方案一、单元概括《有理数及其运算》是北师大版七年级上册第二章的内容，本章节是在学生小学已学过的整数和分数的基础上睁开的。本章的主要学习内容是有理数的相关看法及其运算。本章内容睁开的大概线索是：进一步认识负数，成立有理数的看法→研究有理数的运算法例并运用法例进行计算→运用有理数和有理数的运算解决实质问题。有理数的运算是初等数学中的最基本运算，是学好后续内容的基础，这个基础打不好，必然影响到后续内容的学习。实践证明，在相关代数式的进一步求值、计算、证明以及解方程时变形中出现的问题，大多数是因为有理数运算不熟或出了差错惹起的。还有，有理数的运算律，也是代数式运算的依照。所以，使学生正确、快速地进行有理数的四则运算及其混淆运算，应当成为本章教课的要点。所以，本章节的学习，拥有承前启后的重要作用。可是因为学生刚才接触代数，关于负数绝对值的理解感觉困难，常常会出现符号错误，如混淆运算中省略加号的代数和、学生在碰到连续两个“+”号或两个“－”号时的符号问题，这是学生常常且简单出现的错误。二、学情剖析七年级学生思想活跃、勇于研究未知的事物，敢于发布自己的看法。具备必定的自主学习意识和怀疑问题的能力。师生之间、生生之间已初步形成同等对话、合作沟通的氛围。所以，讲堂内外可松手让学生去研究与创建。但因为这个年纪的学生心智发育还有待完美，学习方法的掌握应有顺序渐进的过程，所以，其学习行为需要教师赐予合时改正与帮助。一部分学生因为在小学阶段学习时没有养成优秀的学习习惯，所以在教课过程中需要在老师的指引下学习，部分学生的学习惰性很强，需要在老师敦促下达成。三、单元教课目的（一）知识与技术：1）在详细情境中，理解有理数的相关看法及其分类。2）能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小，会求有理数的相反数与绝对值（绝对值符号内不含字母）。3）理解有理数运算的意义和有理数运算律，经历研究有理数运算法例和运算律的过程，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混淆运算（以三步为主），并能运用运算律简化运算。4）能运用有理数的相关知识解决一些简单的实质问题。5）会用科学计数法表示大数；能对含有较大数字的信息作出合理的解说和推测。6）认识近似数，能用计算器进行近似计算。（二）过程与方法：1）经过实例的引入，认识到数学的发展根源于生产和生活，培育学生热爱数学并自学地学习数学的习惯。2）经过对有理数的加、减、乘、除、乘方的学习，培育学生独立思虑、仔细作业的态度，提升运算能力，逐渐激发学生的创新意识。（三）感情态度与价值观：1）经过对有理数相关看法的理解，使学生认识正与负、加与减、乘与除的辩证关系，初步感觉数学的分类思想。2）经过师生互动，议论与沟通，培育学生擅长察看、抽象、归纳的数学思想质量，提升剖析问题和解决问题的能力。3）培育学生优秀的学习习惯和个性质量。四、课时安排1、有理数1课时2、数轴1课时3、绝对值1课时4、有理数的加法2课时5、有理数的减法1课时6、有理数的加减混淆运算3课时7、有理数的乘法2课时8、有理数的除法1课时9、有理数的乘方2课时10、科学计数法1课时11、有理数的混淆运算1课时12、用计算器进行运算1课时回首与思虑1课时五、教课及评论策略：1、教课策略是：（1）在教课方法和教课语言的选择上，尽可能注意中小学的连接，既不违犯科学性，又切合可接受性原则，教师在讲堂上要起好主导作用，并让学生有充分的活动时机，使得讲堂氛围有新鲜感。所以讲堂上采纳了在教师的启迪指引下，师生共同研究解决的门路，以讲话法为主。同时，教师的语言要尽量少儿化。（2）在本章的教材中波及到了一些好多初中数学所用到的一些数学思想表示法，如：加法法例的归纳中经过数轴浸透了数形联合的思想，同时在加法法例的归纳中运用了分类的数学思想，还有减法转变加法、除法与乘方转变为乘法的转变思想。经过转变把新知识转变为已经学习过的知识，在转变的过程中培育学生勤于思虑的好习惯。这些数学思想与方法在本章的数学教课中要渐渐浸透给学生。（3）在有理数的运算中防备小看知识的形成过程而直接把法例告诉学生，片面地重视运算的练习，特别在有理数的乘法运算中的两个负数相乘的符号法例必定要让学生充散发布自己的看法，再指引学生一同归纳法例；在法例的归纳过程中也是要让学生用自己的语言来归纳，在归纳的过程中培育了学生的抽象归纳能力及口头表达能力，防备让学生直接看教材的法则的偷工减料的行为，使学生丧失一次次的表达时机。2、本单元评论策略是：（1）在评论学生对本章知识的掌握程度时，关注其对知识技术的理解以及数学思想方法的掌握。让学生更善于发现问题,敢于发布看法,更有创新意识。（2）关注学生在研究学习、展现沟通的过程中的参加态度、思想水平易归纳能力。（3）在学生经历“设疑-研究-反应-评论”的学习过程中，关注学生学习习惯的养成和与别人合作沟通的意识以及运用数学语言进行表达的能力。六、教课中的个别建议1、频频做字母取值条件的训练，为剖析绝对值问题打下坚固的基础。一个正确的认识不是一次剖析与综合所能形成的，常常需要不停频频进行，先剖析，再综合，再剖析，再综合每一个频频都能使我们的认识深入一步，使问题获得更快地解决。能够提一些诸如“当x取什么值时|x|=x，|x|=-x，|-x|=x成立”，“|x+2|+|2x-2|=-1成立吗？”的问题，经过一系列的定义训练与逆向思想训练方式，透过现象，抓住实质，进而培育学生踊跃、主动地思想，养成优秀的思想习惯。2、有理数运算是代数入门的要点，又是难点。如何打破这一难点，除了要正确理解看法和掌握运算法例外，还一定娴熟有理数运算的一些技巧和方法。因为负数的引入，符号“＋”与“－”拥有了两重涵义，它既是表示加法与减法的运算符号，也是表示正数与负数的性质符号。所以进行有理数运算时，必定要正确运用有理数的运算法例和运算律，去掉或许添上括号，以此来改变运算的序次，进而使复杂问题变得较简单，在此应特别注意去添括号时符号的变化。3、有理数加法法例能够这样记：同号相加一边倒，异号相加大减小，符号随着大的跑。4、混淆运算教课一定成为让学生养成一个优化数学思想方法的教课。浅层的是看法与计算，深层的是思想与方法，用的多是分类议论，算法优化以及特别到一般的关系，字母的初步浸透等。有理数应当是比较基础的章节，也是相当难的章节，整个代数系统中比有理数难的其实不多，只有函数与它相媲美，所以有理数的教课中要花鼎力气。一定让学生养成一个优化思想，拿到题后不要立刻做，先察看题中数的特点，可否凑整，可否抵消等，这样先察看再归化，5、在本章的教材中波及到了一些好多初中数学所用到的一些数学思想