医用物理学相对论基础

1第六章相对论基础力学热力学分子运动论电磁学光学物理学大厦1895牛顿第1页/共38页第一页，共39页。2第六章相对论基础进入二十世纪，物理学研究的领域开始深入到了微观、高速领域。高速光、电磁波及粒子衰变，速度为光速或接近光速微观如原子、电子、粒子空间尺度第2页/共38页第二页，共39页。3第六章相对论基础进入二十世纪，物理学研究的领域开始深入到了微观、高速领域。1895，伦琴：发现x射线1896，贝克勒尔：发现放射性1896，塞曼：发现磁场使光谱线分裂1897，J.J.汤姆生：发现电子1898，卢瑟福：发现射线牛顿力学对这些现象不适用。第3页/共38页第三页，共39页。4§6－1伽利略变换一、经典力学的绝对时空观和相对性原理二、伽利略变换第4页/共38页第四页，共39页。5一、绝对时空观和相对性原理内容：时间和空间是分离的，质量和能量也是分离的，与物质运动方式没有关系。绝对的空间，就其本性而言，永远保持不变和不动，且与外界任何事物无关。绝对的、真正的数学时间，出于其本性而自行均匀地流逝着，与任何外在的情况无关。1、绝对时空观第5页/共38页第五页，共39页。6一、绝对时空观和相对性原理内容：

一个对于惯性系作匀速直线运动的其他参考系，其内部发生的一切力学过程，不受系统作为整体的匀速直线运动的影响。力学规律在所有惯性系中都是相同的，因此所有惯性系都是平权的、等价的。（有相同的数学形式）现象：如F=ma在不同的惯性系中，形式不变。2、相对性原理第6页/共38页第六页，共39页。7二、伽利略变换1、两直角坐标系相互平行；S′没x轴正方向以速度u运动。x和x′轴重叠；第7页/共38页第七页，共39页。8二、伽利略变换当S系中的一事件于t时刻在点P(x,y,z)处发生时，在S’系中观察到该事件的位置和时间为：当两者的时钟，O和重合。2、坐标变换第8页/共38页第八页，共39页。9二、伽利略变换3、速度和加速度变换对伽利略变换中前三式对时间求导，可得(1)F=ma形式相同;(2)F、m、a相同;(3)动力学定律其他形式不变。第9页/共38页第九页，共39页。10§6－2洛伦兹变换一、迈克耳逊－莫雷实验二、狭义相对论的基本假设三、洛伦兹变换第10页/共38页第十页，共39页。11一、迈克耳逊－莫雷实验第11页/共38页第十一页，共39页。12一、迈克耳逊－莫雷实验先让光沿地球运动方向传播，观察干涉条纹。然后将干涉仪旋转90，这时理论上应该观察到干涉条纹的移动。1、实验演示第12页/共38页第十二页，共39页。13一、迈克耳逊－莫雷实验光波长为

，地球相对于以太的速度u。根据以太假说，计算出干涉条纹移动的数目为2、实验结果可是：实验结果ΔN＝0。1）：地球相对于以太的运动并不存在。表明3）：与伽利略变换和绝对时空观相矛盾2）：作为绝对参考系的以太并不存在。第13页/共38页第十三页，共39页。14一、迈克耳逊－莫雷实验3、成为爱因斯坦相对论的重要支柱爱因斯坦扬弃了以太假说和绝对参考系的想法，在前人各种实验的基础上，另辟蹊径，提出了下狭义相对论的两条基本假设。第14页/共38页第十四页，共39页。15二、狭义相对论的基本假设1905年，爱因斯坦提出了狭义相对论的两个基本假设。1、狭义相对论的相对性原理：在所有惯性系中，物理定律的表达形式都相同。2、光速不变原理：在所有惯性系中，真空中的光速具有相同的量值c否定了伽利略变换，否定了牛顿的绝对时空观。选择：洛伦兹变换。第15页/共38页第十五页，共39页。16三、洛伦兹变换第16页/共38页第十六页，共39页。17三、洛伦兹变换爱因斯坦把x、y、z、t联系在一起称为四维时空坐标,认为时空间隔在任何参考系中相等。y’z’zx’xyoo’ut

ps’su1、四维时空对于同一质点P的运动，两个惯性系中的时空坐标的变换关系为：（洛仑兹变换）

第17页/共38页第十七页，共39页。18三、洛伦兹变换2、洛伦兹变换公式第18页/共38页第十八页，共39页。19三、洛伦兹变换3、洛伦兹变换和伽利略变换当时，第19页/共38页第十九页，共39页。20三、洛伦兹变换4、洛伦兹逆变换洛仑兹正变换洛仑兹逆变换第20页/共38页第二十页，共39页。21三、洛伦兹变换5、洛伦兹速度变换和逆变换正变换逆变换第21页/共38页第二十一页，共39页。22例5

例：设想一飞船以0.80c的速度在地球上空飞行，如果这时从飞船上沿速度方向抛出一物体，物体相对飞船速度为0.90c。

问：从地面上看，物体速度多大？

解：选地面为S系，飞船为S’系。则V＝0.80c，ux’=0.90c第22页/共38页第二十二页，共39页。23§6－3狭义相对论的时空观一、时间膨胀二、洛伦兹收缩三、同时性的相对性四、因果律和信号速度第23页/共38页第二十三页，共39页。24一、时间膨胀两事件发生在S′系中的同一地点x′，时间分别为t1′和t2′。其时间间隔为S系测得的时间：t1和t2第24页/共38页第二十四页，共39页。25二、洛伦兹收缩尺相对S′系静止固有长度：S系测得尺的长度：第25页/共38页第二十五页，共39页。26例6解：例.一长为1米的棒，相对于S´系静止并与x′

轴夹´=

45º角。问：在S系的观察者来看，此棒的长度以及它与x轴的夹角为多少？已知第26页/共38页第二十六页，共39页。27三、同时性的相对性设在S系中同一地点先后发生了两个事件，其时空分别为(x1,t1)和(x2,t2)，在S系中的两个事件之间的时间间隔为则在相对运动的S’系中，这两个事件发生的时间为：第27页/共38页第二十七页，共39页。28三、同时性的相对性讨论：

当时，

当时，

当S系中不同地点同时发生的两个事件，在S’系中就不一定同时，这就是同时性的相对性。同时的相对性否定了各个惯性系具有统一时间的结论否定了牛顿的时空观。第28页/共38页第二十八页，共39页。29四、因果律和信号速度在惯性系S中，在t1时刻有一事件P发生在x1处，引起事件Q在t2时刻发生在x2处，也就是说事件P(x1,t1)引起事件Q(x2,t2)，它们之间有因果关系，信息从x1处传到x2处的速度为在S’系中如，则时间顺序将改变。第29页/共38页第二十九页，共39页。30§6－4相对论动力学一、动量和质量二、力和动能三、质能关系第30页/共38页第三十页，共39页。31一、动量和质量动量定义不变：在相对论中，动量的定义m改变：质量m已不是原来的意义上的质量了，而是相对论中的质量质速关系m0是物体静止时的质量第31页/共38页第三十一页，共39页。32一、动量和质量就是经典力学中的情况。讨论质量急剧增大。意味着越难加速，这就是任何物体都不可能超过光速的原因。则动量的表达式为：第32页/共38页第三十二页，共39页。33二、力和动能第33页/共38页第三十三页，共39页。34三、质能关系这就是著名的质能方程在左式中是一个恒量，称为静能量。用E0表示，即因此，式中的在数值上就等于，我们用E表示。第34页/共38页第三十四页，共39页。35例7解：例.

μ子自发衰变的平均寿命为2.15×10-6s。假设来自太空的宇宙射线，在离地面6000m的高空所产生的μ子，以相对于地球0.995c的速率垂直向地面飞来，试问：1）在地面上看来，μ子的平均寿命应为多少？2）它能否在衰变前到达地面？=2.15×10-5ss=u=0.995×3.0×108×2.15×10-5=6418m>h=6000m第35页/共38页第三十五页，共39页。36例8解：例.

1kg铀在核裂变中质量亏损，求其释放的能量?汽油11000千卡/千克吨！第36页/共38页第三十六页，共39页。37作业P1046-56-76-86-9第37页/共38页第三十七页，共39页。38谢谢您的观看！第38页/共38页第三十八页，共39页。内容总结1。进入二十世纪，物理学研究的领域