医学统计人卫t检验

2023/2/9西安医学院公共卫生系t检验的应用条件：

随机样本

n较小时，要求样本来自正态总体；两样本均数比较时要求其总体方差相等。Z检验的应用条件：

n较大或n虽小而总体标准差已知。第1页/共29页第一页，共30页。2023/2/9西安医学院公共卫生系1.单样本t检验：假设H0

：μ=μ0

H1

：μ≠μ0

α=0.05

计算检验统计量：查t界值表，得P值，若P＞α则接受H0，反之，则拒绝H0。当n较大时，tα/2，ν≈tα/2，∞即Zα/2

，此时可将t检验简化为Z检验第2页/共29页第二页，共30页。2023/2/9西安医学院公共卫生系2.配对设计t检验：★同源配对：同一受试对象处理前后比较，或同一标本的两个部分随机接受不同的处理，推断该处理有无作用。

★异源配对：一对受试对象分别予以两种处理，推断两处理的效果有无差别；方法：先求出各对差值d

的均数，若无差别或无作用，理论上差值d的总体均数μd应为0，∴这类问题可看成样本均数与总体均数0的比较。

第3页/共29页第三页，共30页。2023/2/9西安医学院公共卫生系假设H0：μd=0H1：μd≠0α=0.05计算检验统计量：查表得P值，与α比较，作结论。第4页/共29页第四页，共30页。2023/2/9西安医学院公共卫生系例：某医院用A、B两种血红蛋白测定仪器检测了16名健康男青年的血红蛋白含量（g/L），检测结果见下表第（1）~（3）栏。问：两种血红蛋白测定仪器的检测结果是否有差别。第5页/共29页第五页，共30页。2023/2/9西安医学院公共卫生系表7-1两种仪器检测16名健康男青年血红蛋白（g/L）的结果编号仪器A仪器B差值d（1）（2）（3）(4)=(3)-(2)1113140272125150253126138124130120-105150140-1061451450713513508105115109128135710135130-511100120201213013331311014737141151251015120114-61615516510第6页/共29页第六页，共30页。2023/2/9西安医学院公共卫生系第7页/共29页第七页，共30页。2023/2/9西安医学院公共卫生系3.成组设计的两样本均数比较的t检验：即分别从两总体中抽取样本，作两样本均数的比较，亦称成组比较。目的：推断两总体均数有无差别。条件：随机性；正态性；方差齐

第8页/共29页第八页，共30页。2023/2/9西安医学院公共卫生系假设H0

：μ1=μ2

H1

：μ1≠μ2

α=0.05

计算检验统计量：第9页/共29页第九页，共30页。2023/2/9西安医学院公共卫生系按照查t界值表，得P值，若P＞α则接受H0，反之，则拒绝H0。例7-3第10页/共29页第十页，共30页。2023/2/9西安医学院公共卫生系案例分析：某医院用新药与常规药物治疗婴幼儿贫血，将20名贫血患儿随机分为两组，分别接受两种药物治疗，测得血红蛋白增加量（g/L）见下表。问新药与常规药的疗效有无差别？

第11页/共29页第十一页，共30页。2023/2/9西安医学院公共卫生系第12页/共29页第十二页，共30页。2023/2/9西安医学院公共卫生系第13页/共29页第十三页，共30页。2023/2/9西安医学院公共卫生系如果样本含量足够大n1n2

均大于50或100时，可将t检验简化为Z检验，计算检验统计量Z：第14页/共29页第十四页，共30页。2023/2/9西安医学院公共卫生系课堂讨论t检验、Z检验分别在什么情况下应用？配对设计与成组设计如何区分？P68练习2.3.第15页/共29页第十五页，共30页。2023/2/9西安医学院公共卫生系4.方差不齐时两小样本均数的比较

1）方差齐性检验，即F检验用S12

代表较大方差，S22

代表较小方差例7-4第16页/共29页第十六页，共30页。2023/2/9西安医学院公共卫生系2）t′检验：方差不齐时，两小样本均数的比较，可选择适当变量变换，使其达到方差齐的要求；采用秩和检验；采用近似法t′检验。第17页/共29页第十七页，共30页。2023/2/9西安医学院公共卫生系意义：有些统计方法只适用于正态分布的资料，∴在应用之前，先要判定资料是否服从正态分布或样本是否来自正态总体，这就是正态性检验。

正态性检验

图示法:P-P图法；Q-Q图法。矩法：分别对偏度系数(SKEW)

峰度系数(KURT)进行检验第18页/共29页第十八页，共30页。2023/2/9西安医学院公共卫生系第19页/共29页第十九页，共30页。2023/2/9西安医学院公共卫生系第20页/共29页第二十页，共30页。2023/2/9西安医学院公共卫生系根据以上数据对该资料进行正态性检验—矩法第21页/共29页第二十一页，共30页。2023/2/9西安医学院公共卫生系1.要有严密的抽样研究设计：同质、随机抽样、组间的均衡性、可比性2.选用的假设检验方法应符合其应用条件3.应根据专业知识确定单侧或是双侧检验4.假设检验的结论不能绝对化5.正确理解P值的含义及差别有无统计意义（有无显著性）6.报告结论时注意：

1）列出求得的检验统计量值，注明单双侧；

2）写出P值的确切范围。t检验中的注意事项*

第22页/共29页第二十二页，共30页。2023/2/9西安医学院公共卫生系第一类错误与第二类错误指假设检验中作出的推断结论可能发生两类错误☆I类错误：拒绝了真实的H0

。（拒绝了实际上成立的H0），概率用α表示。☆II类错误：接受了实际上不成立的H0

。（拒绝了真实的H1），概率用β表示。

β值的大小很难确切估计，一般，样本例数确定时，α愈大，β愈小；反之，α愈小，β愈大。表7-4第23页/共29页第二十三页，共30页。2023/2/9西安医学院公共卫生系1-β为检验效能或把握度，即两总体确有差别，按α检验水准能发现它们有差别的能力。第24页/共29页第二十四页，共30页。2023/2/9西安医学院公共卫生系小结1.进行两样本均数比较时的分析思路2.假设检验中两类错误的判断第25页/共29页第二十五页，共30页。2023/2/9西安医学院公共卫生系总结总体均数的区间估计t检验的应用条件？何时可以转化为Z检验？两独立样本的t检验？不符合应用条件时怎么办？第26页/共29页第二十六页，共30页。2023/2/9西安医学院公共卫生系课堂作业某地随机抽查120份黄连中小檗碱含量（mg/100g）得平均数为4.38，标准差为0.18，假设数据服从正态分布，问：（1）95%的黄连样品中小檗碱含量在什么范围？（2）估计黄连中小檗碱含量总体平均数在什么范围？（3）有一份黄连样品，小檗碱含量为4.80，你怎样评价？（4）小檗碱含量在4.0~4.4之间的样品，理论上占多大比例？第27页/共29页第二十七页，共30页。2023/2/9西安医学院公共卫生系（1）95%的黄连样品中小檗碱含量在什么范围？

计算95%参考值范围：（4.03,4.73）mg/100g（2）估计黄连中小檗碱含量总体平均数在什么范围？

计算总体均数的95%置信区间：（4.35,4.41）mg/100g（3）有一份黄连样品，小檗碱含量为4.80，你怎样评价？

该样品含量在本次所有黄连样品小檗碱含量分布的95%范围之外，属于含量异常样品。（4）小檗碱含量在4.0~4.4之间的样品，理论上占多大比例？

u1=-2.11u2=0.11(-2.11)=0.0174(-0.11)=0.45621-0.4736=0.5264第28页/共29页第二十八页，共30页。2023/2/9西安医学院公共卫生系谢谢您的观看！第29页/共29页第二十九页，共3