医学方差分析三

案例解析

多因素设计与单因素设计第1页/共33页第一页，共34页。

案例1：新降血压药临床试验将200例高血压病人随机等分两组，分别采用常规药A和新药B，四周后测得服用新药平均收缩压120毫米汞柱，平均降压6.5毫米汞柱，标准差为10，不良事件发生19次。服用常规药平均收缩压120毫米汞柱:平均125毫米汞柱，平均降压5毫米汞柱，标准差为10，不良事件发生21次。

问新药与常规药疗效和安全性有无差别?第2页/共33页第二页，共34页。案例2：药物临床研究现有A、B两种降转氨酶药物，为了考察它们对甲型肝炎和乙型肝炎的治疗效果，将200名甲型肝炎随机等分为两组，分别服A、B两种药物，200名乙型肝炎随机等分为两组，分别服A、B两种药物，服药4周后观察转氨酶的变化。1)此研究试验设计的三要素是什么?2)A,B两种药物甲肝和乙肝的治疗效果有无差别?第3页/共33页第三页，共34页。案例3：贫血治疗的临床研究观察A、B两种药物对缺铁性贫血的治疗效果，随机选择12名缺铁性贫血患者进行临床观察，A,B两种药物均设低剂量组和高剂量组，服药4周后观察外周血红细胞数量的变化，结果见表8-2。P871)此研究试验设计的三要素是什么?2)A,B两种药物对缺铁性贫血的有无效果?第4页/共33页第四页，共34页。实验设计类型的分析1）两因素：药物，剂量

药物：A、B两种药剂量：低剂量，高剂量2)两因素：A药，B药

A药：低剂量，高剂量B药：低剂量，高剂量此研究试验因素为哪种？第5页/共33页第五页，共34页。单因素设计与多因素设计1）两因素：药物，剂量

分组：A药低剂量A药高剂量B药低剂量B药高剂量

单因素4水平，完全随机设计。第6页/共33页第六页，共34页。单因素设计与多因素设计2)两因素：A药，B药分组：A药低剂量+B药低剂量A药低剂量+B药高剂量A药高剂量+B药低剂量A药高剂量+B药高剂量多因素设计，2X2析因设计。第7页/共33页第七页，共34页。析因设计及基方差分析

析因设计(factorialdesign)是一种多因素多水平交叉分组进行全面试验的设计方法。它可以研究两个或两个以上因素多个水平的效应。在析因设计中，研究因素的所有可能的水平组合都能被研究到。例如，A，B两药的2X2析因设计。第8页/共33页第八页，共34页。析因设计的水平数例如3个因素同时进行试验，每个因素取两个水平，试验的总组合数为23=8；如果水平为3，则有33=27种组合数。每一种组合均要进行试验。第9页/共33页第九页，共34页。析因设计的特点析因试验区别于单因素设计的显著特征是：G个处理由两个或两个以上因素组合而成，每个因素至少有两个水平。析因设计可以分析观测指标与研究因素间的复杂关系，可以分析因素的单独效应、主效应和各因素间的交互作用。第10页/共33页第十页，共34页。单独效应单独效应是指其他因素的水平固定时，同一因素不同水平间的差别。第11页/共33页第十一页，共34页。主效应主效应指某一因素各水平的平均差别。第12页/共33页第十二页，共34页。

交互作用(interaction)当一个因素的水平间效应差随其他因素的水平不同而变化,且相互间的差别超出随机波动范围时，因素之间就存在交互作用(interaction)，它表明各因素间的试验效应是不独立的。例如，两个药物的协调和拮抗作用；化学反应温度和催化剂酶的作用。

第13页/共33页第十三页，共34页。析因试验可以分析多种交互作用，二个因素间的交互作用称为一级交互作用，三个因素间的交互作用称为二级交互作用，依此类推，乃至更高级的交互作用。例如观察三个药物（A、B、C）因素的效应，其一级交互作用有：A×B，A×C与B×C，二级交互作用为A×B×C。第14页/共33页第十四页，共34页。例8-1：单独效应、主效应和交互效应B因素A因素低剂量高剂量B主效应？低剂量0.81单独效应？高剂量1.22.1单独效应？A主效应？单独效应？单独效应？交互效应？第15页/共33页第十五页，共34页。例8-1：单独效应、主效应和交互效应B因素A因素低剂量高剂量0.55低剂量0.810.2高剂量1.22.10.90.750.41.10.7第16页/共33页第十六页，共34页。2×2析因设计B因素A因素B1B2A1A1B1A1B2A2A2B1A2B2第17页/共33页第十七页，共34页。析因设计试验过程示意(2×2)

预选对象纳入标准随机化第2组A1B2研究对象第3组A2B1第4组A1B2第1组A1B1第18页/共33页第十八页，共34页。方差分析的步骤（1）建立假设H0：

A因素各水平作用相同，

H1:A因素各水平作用不全相同。H0：

B因素各水平作用相同，

H1:B因素各水平作用不全相同。H0：

A与B因素无交互作用，

H1:A与B因素有交互作用。第19页/共33页第十九页，共34页。(2）变异来源及分解：

①SST＝SSA＋SSB＋SSA*B＋SSE

②dfT＝dfA＋dfB＋dfA*B＋dfE

第20页/共33页第二十页，共34页。

均方值:

MSA=SSA/dfAMSB=SSB/dfBMSA*B=SSA*B/dfA*BMSE=SSE/dfE第21页/共33页第二十一页，共34页。

F值及F分布FA=MSA/MSEFB=MSB/MSEFA*B=MSA*B/MSE

第22页/共33页第二十二页，共34页。析因设计的方差分析表来源

SSDFMSF值P值

ASSAa-1MSAMSA/MSEBSSB

b-1MSB

MSB

/MSEA*BSSA*B(a-1)(b-1)MSA*BMSA*B

/MSEERRORSSEn-ab+1MSE总计SS总n-1

第23页/共33页第二十三页，共34页。

判断与决策取显著水平α＝0.05

求概率法求出大于所得F值出现的概率P（尾部面积）若P≤0.05,拒绝Ho,认为G个组总体均数有差。若P>0.05,不拒绝Ho,不能认为G个组总体均数有差别。第24页/共33页第二十四页，共34页。方差分析数据库与CHISS实现第25页/共33页第二十五页，共34页。计算机中的方差分析数据库

因素A因素B效应指标X11X1121X12…

…

…a1X1n112X2122X22

…

….a2X2n2…3X31…3X32

…

…

第26页/共33页第二十六页，共34页。CHISS的方差分析实现1.进入数据模块建立“合适的”数据库,2.进入统计模块

进行统计计算

点击

统计→统计推断→线性模型→实验设计资料模型→选入分组因素：

AⅹB反应变量：y→确认

3.进入结果模块

查看结果。

第27页/共33页第二十七页，共34页。方差分析的前提条件①各组数据正态性；②各组间方差齐性。第28页/共33页第二十八页，共34页。析因设计的作用各因素不同水平的效应大小各因素间的交互作用通过比较各种组合，找出最佳组合第29页/共33页第二十九页，共34页。方差分析完全随机分组设计及其方差分析随机区组设计及其方差分析拉丁方设计及其方差分析交叉设计及其方差分析析因设计及其方差分析第30页/共33页第三十页，共34页。上机练习<<医学统计与CHISS应用>>