《乘法分配律》教学设计(第一课时)

《乘法分派律》教课方案（第一课时）五德小学武家盛教材内容剖析：乘法分派律是在学生学习了加法互换律、加法联合律及乘法互换律、乘法联合律的基础上教课的。乘法分派律不是单调的乘法运算，还波及到加法运算，为此在理论算术中又称之为乘法对加法的分派性质。还可以够推行到两个数的差跟一个数相乘，有的书上也称乘法关于减法的分派性质。所以，乘法分派律是个教课难点，教材关于这部分内容的处理方法与前面讲乘法联合律的方法近似。经过创建了一些学生熟习的情境，既而获得几组数目不一样的算式，进而让学生在不停的感悟、体验中，指引学生发现一般规律，而后归纳、总结用语言表述出来，指出这叫乘法分派律，并用字母表示出来。教材中作为共同要求，不讲“乘法对减法的分派性质”，只在练习六第13*题中出现一组这样的题，供学有余力的学生选做。学情剖析：乘法分派律是乘法三个运算定律中比较难掌握的一个。原由有二，一是学生的感性认识比较少，平常学习中固然在一题多解中见过这样的形式，却对它们之间为什么有这样的关系不理解；二是乘法分派律形式变化比较大，学生本来接触的运算定律形式变化不大，本来是几个数变来变去仍是这几个数，而乘法分派律最标准的睁开式还得从三个数变为四个数，学生掌握起来比较困难。教课目的：知识与技术：1、理解乘法分派律的意义（含字母表示），并能正确地表述。2、能应用乘法分派律进行简算。过程与方法：1、让学生参加乘法分派律的形成过程，培育学生归纳、剖析、推理的能力。2、能依据问题进行合理推理，即便学生认识从特别到一般，再由一般到特别这类认识事物的方法。感情态度与价值观：经过察看、实验、归纳等数学活动，使学生体验数学识题的研究性，感受数学思虑过程的条理性和数学结论确实定性。教课要点：乘法分派律的推剪发现过程及理解乘法分派律的含义。教课难点：乘法分派律的逆运算。教课准备：教师自做课件、一张白纸。教课流程：教师活动学生活动教课企图课前：悬念激趣学生感觉计算疑惑学生一看题目,就感课件出示：888×888+888×到了疑惑,进而对新112=？你能很快说出得数吗？老师有一个奇特的法宝能很快知产生激烈的研究欲算出得数，你们想知道吗？望,同时也为本节课今日这节课我们一同来探访这个奇特的“法宝”。的成功埋下了踊跃的一、生活实例、初步感知方案一：买玫瑰花和百感情种子。课件出示：老师去花店买花，玫合花各14支，对付多少元？瑰花3元一支、百合花9元一支、生1：（3+9）×14=168郁金香7元一支，老师打算买玫瑰生2：3×14+9×14=168学生自己设计方案、花跟另一栽花各14支，请你给老师方案二：买玫瑰花和郁设计一种买花方案，算算对付多少金香各14支，对付多少元？自己解答，情绪高涨，元？生1：（3+7）×14=140踊跃性强。生2：3×14+7×14=140你能不可以解答这个问题？能用几种算法解答？学生说解题思路并比较两种思路的不一样供给第1组资料，让学生察看，初步感知你这样做是怎么想的？“乘法分派律”。此这两组算式能不可以用什么数学符号把他们连起来？时，学生能够静静地、察看等号两边的算式，它们都思虑等号两边算式之间的独立地思虑一下，脑隐含着什么联系？评论：看来，有的同学已经有联系海中初步构勒乘法分所发现，真了不起！配律。二、研究规律1、感悟、猜想课件出示例2：小强摆苹果，每行摆青苹果5个，红苹果4个，供给第2组资料，首摆了3行。小强一共摆了多少个苹果？（联合图）（5+4）×35×3+4×3先意在给没有发现规律的学生予再次发现这两个算式能不可以用等号连起的时机；给已经有所来？此刻你有什么发现？发现的学生予更深的察看这三组算式，提示：数学感悟，逐渐的学1）在这些等式中，等号左侧的算式有什么特色？右侧的算式呢？2）等号左侧的算式和右侧的算式有什么联系？3）从上边的察看与剖析中，你能发现什么规律？问：这三组等式之间有什么同样点？你们真的发现了这三组算式中隐含的规律啦！请与你的同桌交流一下，看谁的发现比较有道理。2、考证假如你们所发现的规律不过有时现象呢？你们能不可以举一些这样的例子来算一算，证明自己的猜想吗？同学们举了大批的例子，此刻你能必定自己的猜想吗？万一这些例子不过恰巧，怎么办？想想，能不可以举一个像这样的一组算式，而左右两边的得数是不相等的例子（反例）？看着你们冥思苦想的样子，举出这样的反例了吗？看来，不行能有反例出现。这说明我们的猜想是正确的。方才我们都是从得数的角度，说了然两边的算式老是能用等号连起来。那你能不可以用“几个几、几个几”这样的角度来说明等号两边的算式，表示同样的意思吗？（视状况，举实例指引示范）3、归纳像这样的例子还可以不可以举出一些？举的完吗？那我们总不可以用这样一组又一组的算式来表示我们发现的规律吧？能不可以用字母或符号来表示这样的规律？

逐渐地，一些学生举起了手，他们大概能感觉到左侧算式都是先求两个数的和，再与一个数相乘；右侧的算式是两个加数分别与一个数相乘，再把两个积相加。学生举例考证，报告学生交流，思虑可否举出反例生说：（3+7）×14=3×14+714左侧的算式是3+7等于10，再乘14，也就是有10个14；右侧是3个14加上7个14也是10个14，所以等号两边的算式意思是同样的。生1：（a+b）×c=ac+b×c生2：（O+□）×△=O×△+□×△生3：（甲+乙）×丙=

生的猜想开始清楚起来这样不一样的学生都有所发展。再者，完整部是抽象的数字，学生有必定的困难，经过直观图片、应用题两种形式，以及问题提示，使学生初步感知到两个不一样解法的算式中隐含的规律,并确立了乘法分派律的模型。用“几个几、几个几”来说明等号两边算式的意义，就轻易地打破了理解乘法分派律上的难点，使学生感悟乘法分派律的知识根源。在学生初步感知到乘法分派律的特色后，教师激发学生对这类现象进行考证，为学生供给一个研究的主用字母表示我们发现的规律，感觉如何----简短、了然，这就是数学美啊！方才同学们发现，考证的这个规律，叫做乘法分派律（板书课题），什么叫乘法分派律，请同桌再交流一下。同桌交流后，集体交流报告书里的定义跟我们的意思差不多，我们一同来看大屏幕。课件出示：两个数的和与一个数相乘，能够用这两个加数分别与这个数相乘，再把这个积相加，结果不变。这就是乘法分派律。齐读一次。联合算式，说一说这里的“分别”是什么意思，“这个数”是哪个数？乘了几次？*4、拓伸

甲×丙+乙×丙生4：（加数1+加数2）×因数=加数1×因数+加数2×因数用字母表示比较简短、明了，并且好记。生：（能够联合实例来谈谈）把括号里的两个数加起来后乘一个数，等于把括号里的两个数都去乘这个数，再把乘出来的积相加。生2：两个数分别乘同一个数，它们的和等于这两个数的和再乘同一个数学生回答

题，经过学生大批举例实践发现的问题和同桌合作交流，自主研究，最后得出结论。实现“猜想—推断—考证—结论”的过程。同时在举例考证的过程中，顺序渐进，达到从特别到一般，从量变到质变这类认识客观事物规律的方法。经过同学们的努力，我们经过了察看、猜想和考证，成功的归纳出乘法分派律。方才我们举的例子都是2组积的和，此刻你有更勇敢的猜想吗？小结：不论是几组积的和（或差），要想切合乘法分派律，一定每组的积里都有一个因数是同样的

学生勇敢猜想，举出切合乘法分派律的例子。

意在引出像：7×3+93+15×3=（7+9+15）3或10×5-3×5=10-3）×5这样切合乘法分派律的例子，也是对本节课知识的延长，又是对学有余力的学生的营养增补。三、练一练1、依据乘法分派律，在__里填入适合的数15+23）×2=____×2+_____237+12）×16=37×____+12____125+11）×8=____×____+____×_____276×38+276×62=____×(___+___)___×___+___×___=(16+26)×82、判断下边各题能否正确，把错误的更正过来1）2×15+4×15=（2+4）×15（）校正：2）5×（20+6）=5×20+6（）校正：3）8×23+8×27=8×23+27（）校正：4）9×（6×4）=9×6+9×4（）校正：3、应用题一块长方形的桌面，长68厘米，宽32厘米。周长是多少厘米？（用两种方法解答，并谈谈你喜爱哪一种方法）

练习力争有针对性，有坡度，同时也注意知识的延长。使学生学生回答在多种形式的练习中进一步理解和掌握乘法分派律。乘法分派律从左到右和从右到左两种形式，使学生都能顺利变化，并培育合理应用乘法分派律能够使一些计算简易的意识。学生独立判断，找出常有错让学生经过判断能够误防止常有错误，特别第（4）题，让学生通过争辩理解乘法联合律与乘法分派律的区别用两种方法计算长方形的周长，并用乘法分派律交流不一样算法间的联系，既能增强列式计算并说明自己喜爱对长方形周长的理的方法的原由。解，又能增强对乘法*4、用简易方法计算（任选一题）①（125+9）×8②128×31-28×31③43×5+46×5+115四、全课总结这节课你有什么收获？你是如何学习乘法分派律的？此刻你能很快算出课前提出的888×888+888×112=？

分派律的理解。同时学会在详细的问题中合理应用乘法分派律进行简易运算。学生任选一题试做，有困难的能够请同桌帮助或老师帮助。学生回首知识的