生物医学工程基础生医图象2-林江莉课件

生物医学图象(BiomedicalImage)生物医学工程基础（四）X射线断层成象（2007.11）Imagingtechnologiesarechangingthewayscienceisdone(R.P.Crease,Science,Vol.261,July1993)2/8/20231第一部分：医学成像1.1医学成像过程的组成部分及成像系统模型1.2基本概念1.3主要的成像系统及其应用1.4评价图像系统与图像质量1.5X射线断层成象1.6核磁共振成象1.7超声医学成象2/8/20232四川大学材料学院生物医学工程系1.5X射线断层成象2/8/20233四川大学材料学院生物医学工程系X-CT的发展历程1917奥地利数学家Radon：从投影重建图像的原理1920-60美国物理学家A.M.Cormack：可行性证明、试验研究、仿真1972G.N.Housfield：装置和断层成像结果2/8/20235四川大学材料学院生物医学工程系X-CT成像的演变1901年(投影）1975年（断层）

2000年（断层）2/8/20236四川大学材料学院生物医学工程系第一幅脑CT图象2/8/20237四川大学材料学院生物医学工程系2.X线的性质(a)穿透作用:

波长短，能量大，能穿透一般光线不能穿透的物质，0.5～0.001A，25Kev～1Mev。

(b)荧光作用:当X线照射某些物质时可产生荧光，利用这一性质，可以在荧光屏上直接观察X线图像。(c)电离作用:具有足够能量的X线光子不仅能击脱物质原子轨道上的电子，使该物质产生一次电离，而且脱离原子的电子又与其它原子相碰，还会产生二次电离。可根据气体分子电离电荷的多少来测定X线的剂量。(d)生物效应:X线是一种电离辐射。生物细胞经一定量的X线照射后会受到损害甚至坏死。放射治疗破坏肿瘤组织；也会导致一定正常组织的损伤2/8/20239四川大学材料学院生物医学工程系3.X线与人体组织的作用当X射线穿过物体时，能量……物质的吸收，转换成其它形式的能量散射，改变了原来的传播方向透射，穿过被探查物体沿原方向继续向前传播，称为透射分量。2/8/202310四川大学材料学院生物医学工程系最早的X线成像方法是靠投影成像投影成像分为：透视：荧光透视成像系统摄影：胶片摄影系统二、投影X线成像系统2/8/202311四川大学材料学院生物医学工程系采用影像增强管影像增强管的引入是透视X射线成像系统的一项重大改进。

解决方案使亮度的总增益达到5000倍左右2/8/202313四川大学材料学院生物医学工程系现代的投影X射线成像设备采用影像增强管-电视系统包含影像增强管、光学图像分配系统和一个包括摄像机、监视器的闭路视频系统及辅助电子设备视频系统的引入是荧光透视成像系统的又一项重大改进2/8/202314四川大学材料学院生物医学工程系用摄影胶片代替透视的荧光屏X射线在胶片上形成潜影，经过显影、定影，将影像固定在胶片上临床中使用屏-胶片系统：它是由涂上感光乳胶的胶片和与胶片紧密接触的一个或两个荧光增强屏组成的。X射线的能量由增强屏吸收，并将大约5～20%转变为光线，使胶片曝光。这样胶片曝光所需的实际X射线辐射剂量大幅度地降低。但……产生一定的模糊数字X射线摄影胶片摄影系统2/8/202315四川大学材料学院生物医学工程系重叠：三维物体结构投影在一个二维平面上办法：设法获取某一指定断面的图像，或者是人为突出人体中某种结构（如血管、骨骼）的形象。

投影X线成像的问题？2/8/202317四川大学材料学院生物医学工程系三、数字减影技术DSA

最早应用于血管系统的研究在病人的血管中注入造影剂（造影剂对X线的衰减系数大于人体的骨骼和软组织）摄下同一部位注入造影剂前后的两帧图像。原则上讲，只要将这两帧图像相减，就能消除血管外其余的组织形象，而只保留造影血管的图像2/8/202318四川大学材料学院生物医学工程系四、运动断层摄影为了获取某一深度的图像只要X线源与检测器按指定规律运动，就可能使聚焦平面中A、B点的影像在整个移动过程中始终落在胶片的固定位置上，而其它深度处的结构的影像则从胶片的一端移动到另一端。最后图像将突出聚焦平面所在深度上的断面结构。2/8/202319四川大学材料学院生物医学工程系

X射线被准直后成为一条很窄的射线束。当X射线管沿一个方向平移时，与之相对应的检测器也跟着作平移运动。这样，射线束就对整个感兴趣的平面进行了一次扫描，检测器接收到了与脏器衰减系数直接相关的投影数据。1.基本原理检测器作同步平移运动，并旋转进行扫描来获得投影数据2/8/202321四川大学材料学院生物医学工程系平移

旋转扫描2/8/202322四川大学材料学院生物医学工程系假设用一种单一能量的X线照射厚度为d的物体，其入射射线强度为Io，透射后的强度为I，则有：

μ称为线性衰减系数，表示特定能量的X射线照射某种特定的物质时单位距离上的衰减分数。衰减系数VS投影数据2/8/202323四川大学材料学院生物医学工程系1)能鉴别出较小的衰减系数差，从而提高了对软组织的诊断能力。从CT图像上能识别出与周围组织的衰减系数只差0.5%的病灶。2)能精确地测定出组织的X射线衰减系数值，从而对组织性质做出判断。3)可做出人体任意部位的断面图像，并利用计算机图像处理技术构造出人体结构的三维图像。2.X－CT成像的突出优点2/8/202325四川大学材料学院生物医学工程系

根据投影数据计算出原始图像

迭代法和反投影法(1)迭代法:用逐次近似法来求解联立方程组目的：寻找二维分布度函数f(x,y)具体做法为：先假设一个最初的密度分布(如假设所有各点的值为0)，根据这个假设得出相应的投影数据，然后与实测到的数据进行比较。3.图像重建技术2/8/202326四川大学材料学院生物医学工程系迭代开始，先令所有的重建单元的值为0，第一步计算出垂直方向的投影值，分别都是0，如右上图。把这个计算值与实测值11和9相比较后，将其差值除以2以后分别加到相应的单元上去，就可得到垂直方向的迭代结果，如右下图。0000005.54.55.54.510102/8/202329四川大学材料学院生物医学工程系在此基础上可以再做水平方向的迭代，此时有计算值10、10，实测值为12、8，将它们比较后求出差值，分别加到有关的象素上去，结果是：5.54.55.54.510106.55.54.53.510102/8/202330四川大学材料学院生物医学工程系最后再作对角线方向的迭代，就得到了所要求的真实数据。实际上，要求重建的矩阵很大，因此选代算法是非常耗费时间的。2/8/202331四川大学材料学院生物医学工程系基本做法：把每次测得的投影数据原路反投影到射线经过的各个象素上。也就是说，指定投影线上所有各象素点的值等于所测得的投影值。

(2)直接反投影法2/8/202332四川大学材料学院生物医学工程系2/8/202333四川大学材料学院生物医学工程系将测得的投影数据与一个“核函数”作卷积运算，然后再用所得的结果作反投影。

选择“核函数”

序列[-1/3，1，-1/3]，用这个序列与测量到的投影数据[0，1，0]做卷积运算后可得到一个新的序列[-1/3，1，-1/3]，用这个序列数据作反投影(3)卷积反投影法2/8/202334四川大学材料学院生物医学工程系卷积：设序列x(n),h(n),它们的卷积和y(n)定义为：n:[-1，0，1]h(n):[-1/3，1，-1/3]x(n)[0，1，0]y(n):[-1/3，1，-1/3]2/8/202335四川大学材料学院生物医学工程系2/8/202336四川大学材料学院生物医学工程系(4)傅立叶滤波反投影法Radon变换中心面片理论滤波反投影法2/8/202337四川大学材料学院生物医学工程系FourierTransform傅里叶1768年生于法国Fourier的两个最主要的贡献1807年提出“周期信号都可表示为成谐波关系的正弦信号的加权和”——傅里叶的第一个主要论点“非周期信号都可用正弦信号的加权积分表示”

——傅里叶的第二个主要论点2/8/202338四川大学材料学院生物医学工程系周期函数的Fourier级数

直流分量n=0基波分量n=1

谐波分量n>12/8/202339四川大学材料学院生物医学工程系直流系数余弦分量系数正弦分量系数周期函数的Fourier级数的系数2/8/202340四川大学材料学院生物医学工程系1DFourierTransform

定义：若函数f（x）满足狄里赫赖条件：1）具有有限个间断点；2）具有有限个极值点；3）绝对可积则把变换称为：Fourier

正变换：Fourier

反变换：2/8/202341四川大学材料学院生物医学工程系1DDiscreteFourierTransform

（1DDFT）Fourier

正变换：Fourier

反变换：求反变换：2/8/202342四川大学材料学院生物医学工程系2DFourierTransform2/8/202343四川大学材料学院生物医学工程系2DDFT2/8/202344四川大学材料学院生物医学工程系FT性质对称性和叠加性奇偶虚实性尺度变换特性时移特性和频移特性微分和积分特性卷积定理Paseval定理2/8/202345四川大学材料学院生物医学工程系2/8/202346四川大学材料学院生物医学工程系Fourier变换幅度谱原图像2/8/202347四川大学材料学院生物医学工程系vu图象表示函数图形表示谱的表示2/8/202348四川大学材料学院生物医学工程系Thefunction isknownastheRadontransformofthefunctionf(x,y).RadonTransform

LineIntegralsandProjections2/8/202349四川大学材料学院生物医学工程系FourierSliceTheorem2/8/202350四川大学材料学院生物医学工程系FourierReconstructionxyg(s,)μ(x,y)wxwys1D-FouriertransformF[g(s)]2/8/202351四川大学材料学院生物医学工程系FourierReconstruction

1DFouriertransformF[g(s,θ)]ofone

projection2DInverseFouriertransform2/8/202352四川大学材料学院生物医学工程系FourierReconstructionxyg(s,1,2)μ(x,y)wxwys1D-FouriertransformF[g(s)]2/8/202353四川大学材料学院生物医学工程系FourierReconstruction

1DFouriertransformsF[g(s,θ1,2)]oftwo

projections2DInverseFouriertransform2/8/202354四川大学材料学院生物医学工程系FourierReconstructionxy

wxwysg(s,1,2,3,4)1D-FouriertransformF[g(s)]μ(x,y)2/8/202355四川大学材料学院生物医学工程系FourierReconstruction

1DFouriertransformsF[g(s,θ1,2,3,4)]offour

projections2DInverseFouriertransform2/8/202356四川大学材料学院生物医学工程系FourierReconstructionxy

wxwysg(s,1,2,…,8)1D-FouriertransformF[g(s)]μ(x,y)2/8/202357四川大学材料学院生物医学工程系FourierReconstruction

1DFouriertransformsF[g(s,θ1,2,…,8)]ofeight

projections2DInverseFouriertransform2/8/202358四川大学材料学院生物医学工程系Influenceof#ofProjections

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projections16projections8projections1projection2projections4projections2/8/202359四川大学材料学院生物医学工程系例：反投影OneProjection2/8/202360四川大学材料学院生物医学工程系例：反投影（完全：未滤波）SinogramBackprojectedImage2/8/202361四川大学材料学院生物医学工程系滤波反投影FilteredSinogramSinogram2/8/202362四川大学材料学院生物医学工程系|w|-FiltersShepp-LoganHammingLowpassCosineRAM-LAK2/8/202363四川大学材料学院生物医学工程系例：滤波反投影FilteredSinogramReconstructedImage2/8/202364四川大学材料学院生物医学工程系discreteimplementation:FilteredBackprojection2/8/202365四川大学材料学院生物医学工程系图像重建是X-CT中的核心技术，也是众多科技人员研究的热门课题。它是确保获得高质量图像的关键。2/8/202366四川大学材料学院生物医学工程系五代CT2/8/202367四川大学材料学院生物医学工程系FirstGenerationEMIMarkI(Hounsfield),“pencilbeam”orparallel-beamscanner(highlycollimatedsource)excellentscatterrejection,nowoutdated180-240rotationangleinstepsof~1Usedforthehead5-minscantime,20-minreconstructionOriginalresolution:8080pixels(ea.33mm2),13-mmslice2/8/202368四川大学材料学院生物医学工程系SecondGenerationHybridsystem:Fanbeam,lineardetectorarray(~30detectors)Translationandrotation,howeverReducednumberofviewanglesscantime~30s

Slightlymorecomplicatedreconstructionalgorithmsbecauseoffan-beamprojection2/8/202369四川大学材料学院生物医学工程系ThirdGenerationWidefanbeamcoversentireobject500-700detectors(ionizationchamberorscintillationdetector)Notranslationrequiredscantime~seconds(reduceddose,motionartifacts)Reconstructiontime~secondsPulsedsource(reducesheatload,radiationdose)2/8/202370四川大学材料学院生物医学工程系FourthGenerationStationarydetectorring(600–4800scintillationdetectors)Rotatingx-raytube(insideoroutsidedetectorring)Scantime,reconstructiontime~secondsSourceeitherinsidedetectorringoroutside(rocking,nutatingdetectors)2/8/202371四川大学材料学院生物医学工程系Comparisonof3rdand4thGenerationBothdesignscurrentlyemployed,neithercanbeconsideredsuperior3rdGeneration(GE,Siemens):Fewerdetectors(bettermatch,cheaper)GoodscatterrejectionwithfocusedseptaCumulativedetectordrift4thGeneration(Picker,Toshiba):Lessmov