初中数学苏科版八年级下册第9章中心对称图形――平行四边形本章复习与测试(z)

中心对称图形总复习《四边形》知识回顾与考点讲解知识点1：四边形知识网络结构图 专题总结及应用一、知识性专题专题1平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的概念及性质例1下列说法错误的是()A.平行四边形的对角相等B.等腰梯形的对角线相等C.两条对角线相等的平行四边形是矩形D.对角线互相垂直的四边形是菱形例2如图19-125所示，在梯形ABCD中，AB∥CD，E为BC的中点，设△DEA的面积为，梯形ABCD的面积为，则与的关系为.例3如图19-126所示，ABCD是正方形，G是BC上一点，于点E，于点F.（1）求证△ABF≌△DAE；（2）求证.专题2平行四边形（含特殊的平行四边形）的判定与性质之间的区别与联系例4如图19-127所示，将一张矩形纸片ABCD沿着GF折叠（F在BC边上，不与B，C重合），使得C点落在矩形ABCD的内部点E处，FH平分，则的度数a满足（）°＜a＜180°=90°°＜a＜90°随关折痕位置的变化而变化例5如果菱形的一条对角线长是12㎝，面积是30，那么这个菱形的另一条对角线长为㎝.例6如图19-128所示，的周长为16㎝，AC，BD相交于点O，，交AD于点E，则的△DCE周长为（）㎝㎝㎝㎝二、规律方法专题专题3构造中位线解决线段的倍分关系例7四边形ABCD为平行四边形，∥AC，DE交AC的延长线于F点，交BE于E点.（1）求证（2）若求BE的长；（3）在（2）的条件下，求四边形ABED的面积.专题4构造平行四边形解决线段相等、角相等的问题例8如图19-130所示，在中，是DC的中点，E是垂足，求证.专题5有关四边形的性质与判定的开方探索题例9如图19-131所示，在中，E，F分别是边AD，BC的中点，AC分别交BE，DF于点M，N.给出下列结论：①△ABM≌△CDN；②③④S△AMB

S△ABC.其中正确的结论是.（只填序号）专题6动手操作题例10某市要在一块块形状为平行四边形ABCD的空地上建造一个四边形花园，要求花园所占面积是面积的一半，并且四边形花园的四个顶点作为出入口，要求其分别在的四条边上，请你设计两种方案.方案（一）：如图19-132（1）所示，两个出入口E，F已确定，请在图（1）上画出符合要求的四边形花园，并简要说明画法.方案（二）：如图19-132（2）所示，一个出入口M已确定，请在图（2）上画出符合要求的梯形花园，并简要说明画法.思想方法专题专题7转化思想例11如图19-134所示，在梯形ABCD中，AB∥CD，将该梯形折叠，点A恰好与点D重合，BE为折痕，那么AD的长度为.专题8方程思想例12已知两个多边形的内角和为1440°，且两多边形的边数之比为1：3，求它们的边数分别是多少.课堂达标检测一、选择题1．若四边形的两条对角线互相垂直，则这个四边形()A．一定是矩形B．一定是菱形C．一定是正方形D．形状不确定2．如图19-135所示，设F为正方形ABCD上一点，交AB的延长线于点E，若正方形ABCD的面积为64，△CEF的面积为50，则△CBE的面积为（）A．20B．24C．25D．263．已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论不一定正确的是（）A．

B．C．当时，它是菱形D．当时，它是矩形4．如图19-136所示，AB∥CD，交CD于点E，.则梯形ABCD的面积为（）A．130B．140C．150D．1605．下列命题错误的是()A．平行四边形的对角相等B．等腰梯形的对角线相等C．两条对角线相等的平行四边形是矩形D．对角线互相垂直的四边形是菱形6．在矩形ABCD中，是CD上一点，且则的度数是（

）A．30°B．°C．15°D．以上都不对7．菱形的周长为20㎝，两邻角的角度之比为1：2，则较长的对角线的长为（）A．㎝B．4㎝C．㎝

D．㎝8.顺次连接等腰梯形的四边中点，得到一个四边形，再顺次连接所得四边形四边的中点，得到的图形是（）A．等腰梯形B．直角梯形C．菱形D．矩形9．小明爸爸的风筝厂准备购进甲、乙两种规格相同但颜色不同的布料，生产一批形状如图19-137所示的风筝.点分别是四边形ABCD各边的中点，其中阴影部分用甲布料，其余部分用乙布料（裁剪两种布料时，均不计余料）.若生产这批风筝需要甲布料30匹，那么需要乙布料（）A．15匹B．20匹C．30匹D．60匹10．如图19-138所示，在中，已知㎝，㎝，DE平分，交BC边于点E，则BE等于

（

）A．2㎝B．4㎝C．6㎝D．8㎝二、填空题11．顺次连接对角线相等的四边形的各边中点，所得的四边形是.12．矩形的周长为48㎝，长比宽多2㎝，则矩形的面积为.13．如图19-139所示，在中，AC与BD交于点O，点E是BC边的中点，OE=1，则AB的长是.17．若矩形的一条短边的长为5㎝，两条对角线的夹