初中数学浙教版八年级上册第1章三角形的初步知识1．5三角形全等的判定(d)_第1页
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三角形全等的判定（1）（巩固练习）姓名班级第一部分已知：线段a，b，c（如图），画△ABC，使BC=a，CA=b，AB=c.(保留痕迹，不必写画法）2、用直尺和圆规画一个边长为3cm的等边三角形.(保留痕迹，不写画法)3、在学习了利用尺规作一个角的平分线后，爱钻研的小聪发现，只用一把刻度尺也可以作出一个角的平分线.她是这样作的(如图)：分别在∠AOB的两边OA，OB上各取一点C，D，使得OC=OD；连接CD，并量出CD的长度，取CD的中点E；过O，E两点作射线.则OE就是∠AOB的平分线.请你说出小聪这样作的理由.4、如图，已知A，B，D，F在同一直线上，AD=BF，AC=DE，BC=FE.若∠A=68°，∠E=24°，求∠ABC的度数.第二部分5、如图，已知∠AOB=90°，OM是∠AOB的平分线，将三角板的直角顶P在射线OM上滑动，两直角边分别与OA、OB交于C、D．PC和PD有怎样的数量关系，证明你的结论．6、如图，已知AB＝DC，AC＝BD，AC、BD相交于点E，过E点作EF∥BC，交CD于F.⑴根据给出的条件，可以直接证明哪两个三角形全等？并加以证明．⑵EF平分∠DEC吗？为什么？参考答案第一部分3、在学习了利用尺规作一个角的平分线后，爱钻研的小聪发现，只用一把刻度尺也可以作出一个角的平分线.她是这样作的(如图)：分别在∠AOB的两边OA，OB上各取一点C，D，使得OC=OD；连接CD，并量出CD的长度，取CD的中点E；过O，E两点作射线.则OE就是∠AOB的平分线.请你说出小聪这样作的理由.解：∵E是CD的中点，∴CE=DE.在△OCE和△ODE中，∴△OCE≌△ODE(SSS)，∴∠COE=∠DOE，即OE是∠AOB的平分线.第二部分6、如图，已知AB＝DC，AC＝BD，AC、BD相交于点E，过E点作EF∥BC，交CD于F.⑴根据给出的条件，可以直接证明哪两个三角形全等？并加以证明．⑵EF平分∠DEC吗？为什么？⑴可以直接证明△ABC≌△DCB．∵AB＝DC，AC＝BD，BC=CB，∴△ABC≌△DCB．⑵∵△ABC≌△DCB，∴∠ACB=∠DBC．又∵EF∥B

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