初中数学北师大版七年级下册第二章相交线与平行线2．1两条直线的位置关系(r)

2.1两条直线的位置关系一、学习目标：1、知识目标：在具体情景中了解对顶角、补角、余角，知道对顶角相等、同角或等角的余角相等、同角等角的补角相等，并能解决一些实际问题。2、能力目标：（1）经历观察、操作、推理、交流等过程，发展空间观念、推理能力和有条理地表达的能力。（2）能运用互为余角、互为补角、对顶角等相关的知识解决一些实际问题。

3、情感目标：在活动中培养学生乐于探究、合作的习惯，体验探索成功、感受创新的乐趣，从而培养学习数学的主动性；进一步体会“数学就在我们身边”，增强学生用数学解决实际问题的意识。二、学习重点：了解补角、余角、对顶角，知道同角或等角的余角相等、同角或等角的补角相等、对顶角相等。三、学习难点：学生探索同角或等角的余角相等、同角或等角的补角相等、对顶角相等的过程以及对其意义的理解，并能解决一些实际问题。初步的“说理”也是难点之一。四、学习设计：导学案五、学习过程（一）创设情境，导入新课(二)师生互动，共同复习1、相交线和平行线的定义。2、对角线及其性质。例1、（1）下列图形中是对顶角的有个（2）如图所示，三条直线AB、CD、EF相交于一点O,AEDCAEDCBF∠COF的对顶角是________.(3)如图，三条直线AB、CD、EF两两相交，在这ABDCABDC1234(4)若直线AB，CD相交，∠1=40o则∠3=度∠2=度，∠4=度3.余角、补角的定义及其性质例2.（1）已知∠α=35o,则∠α的余角等于________,则∠α的补角等于.CABDOE(2)已知：如图，直线AB与CD交于点O，∠CABDOE（1）∠AOE的余角是；补角是（2）∠AOC的余角是；补角是；对顶角是．4.垂直的定义及其性质例3..如图，要把水渠中的水引到水池C中，在渠岸的什么地方开沟，水沟的长度才能最短？请画出图来，并说明理由,b并用刻度尺量出图上的最短距离。（精确到0、1cm)用一元一次方程求角的大小例4.(1)已知一个角的补角是这个角的余角的4倍，求这个角.（2）如图所示，直线AB和CD相交于点O，已知∠AOC=70°,OE把∠BOD分成两部分，且∠BOE∶∠EOD=2∶3,求∠EOD的度数。CDECDEAFOB1231.若∠β与∠α是对顶角，∠α=20°，则∠β=____2.如图所示，三条直线AB、CD、EF相交于Ｏ点，∠1＝４0o,∠2=75o,则∠3等于ABCDABCDOE4.如图直线AB与CD相交于O点,OA平分∠EOC,∠EOC=70°,则∠BOD=_____,∠BOC=______.过109°54＇的角的顶点引两条射线分别垂直于这个角的两边，则这两条射线的夹角为。二．选择题（精心选一选）12112121212ABCD2.三条直线相交于一点，则共有对顶角的对数为（）A.4对 B.5对 C.6对 D.7对3.下列说法正确的是（）一个角的余角一定是锐角B.任何一个角都有余角C.一个角的余角可能是锐角，也可能是钝角D.以上答案都不对4.已知：∠1与∠2互补，且∠1＞∠2，则∠2与﹙∠1－∠2﹚的关系是﹙﹚互补B.互余C.相等D.无法确定第1题BPAC5.如图，∠C=90°，AC=3，点P是BC边上的动点，则第1题BPACA．2.5B.3C.4D.5三．解答题（相信自己，我能行）1.已知：一个锐角的补角加上20°后等于这个角余角的3倍。求：这个角的度数如图，直线AB和CD相交于点ο，οE平分∠BOD，且∠AOD∶∠BOE=4∶1，求∠AOD的度数。（四）课堂小結今天你复习了什么知识？你学会了哪些方法？你还有哪些困惑？。布置作业把第三题的解答题整理在作业本上。（六）课后反思，总结经验。。