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文档简介
课题:§探索三角形全等的条件(4)班级姓名学号【学习目标】基本目标:探索三角形全等的“角角边”的条件;会用“AAS”方法判断三角形全等提升目标:经历探索三角形全等的条件的过程,积累数学活动经验,提高分析问题、解决问题能力【重点难点】重点:掌握三角形全等的条件“AAS”,并能利用它们判定三角形是否全等.难点:在解题时能根据不同条件选择适当方法判定三角形全等.【预习导航】有两角和它们的_____对应相等的两个三角形全等,简写成“____”或“______”.两角和__________对应相等的两个三角形全等,简写成“_______”或“________”.已知:如图,∠1=∠2,∠3=∠4。求证:OB=OC4.已知:如图,∠1=∠2,∠B=∠C你还能证明OB=OC吗?【课堂导学】活动一、已知:△ABC与△DEF中,∠A=∠D,∠B=∠E,BC=EF.求证:△ABC≌△DEF.得出基本推论推论:两角及其中一角的对边分别相等的两个三角形全等.简称“角角边”或AAS.在△ABC与△ABC中,∠B=∠B(已知),∠C=∠C(已知),AB=AB(已知),∴△ABC≌△ABC(AAS).得出基本事实推论:__________________________________________________例1已知:如图,△ABC≌△ABC,AD和AD分别是△ABC和△ABC中BC和BC边上的高.求证:AD=AD.变式:已知:如图,△ABC≌△ABC,AD和AD分别是△ABC和△ABC中∠A和∠A’的角平分线.求证:AD=AD.【课堂检测】1.如图,已知∠1=∠2,则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是()A.AB=ACB.BD=CDC.∠B=∠CD.∠BDA=∠CDA2、如图,AC与BD相交于点O,AO=DO,∠B=∠C.求证:△ABO≌△DCO.3.已知:如图,△ABC≌△ABC,AD和AD分别是△ABC和△ABC的BC和BC边上的中线.求证:AD=AD.课后反思:【课后巩固】一、基础检测1.(1)如图,已知△ABC中AD平分∠BAC,∠ABD=∠ACD,则由“________”,就可判定△ABD≌△ACD.(2)如图,已知AD∥BC,∠ABC=∠CDA,则可由“AAS”直接判定△__________≌△__________;(3)如图,已知△ABC中,AD是BC边上的高,要根据“AAS”证明△ABD≌△ACD,还需加条件∠_________=∠__________.(1)(2)(3)ABCDE122.如图∠ACB=∠DFE,BC=EF,根据“ASA”,应补充一个直接条件__________根据“AAS”ABCDE12第2题第3题第四题3.如图,BE=CD,∠1=∠2,则AB=AC吗?为什么?4.已知,如图,∠1=∠2,∠C=∠D,AD=EC,△ABD≌△EBC吗?为什么?ABABCDFE请说明你判断的理由.二、拓展延伸在△ABC中,,,直线经
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