2019-2020学年四川省遂宁市射洪中学高二下学期第一次线上月考 数学(文)试题 Word版

---四川省射洪中学2019-2020学年高二下学期第一次线上月考文科数学试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。第I卷选择题（60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1•若直线y=3的倾斜角为幺，则a等于A.0°B.45°C.90°D.不存在2．某砖厂为了检测生产出砖块的质量，从砖块流转均匀的生产线上每间隔5分钟抽取一块砖进行检测，这种抽样方法是系统抽样法B.抽签法C.随机数表法D.分层抽样法3.从甲、乙两种树苗中各抽测了10株树苗的高度，其茎叶图如图所示.根据茎叶图，下列描述正确的是甲z9L040»J310167123730t45fl7甲种树苗的高度的中位数大于乙种树苗高度的中位数，且甲种树苗比乙种树苗长得整齐甲种树苗的高度的中位数大于乙种树苗高度的中位数，但乙种树苗比甲种树苗长得整齐乙种树苗的高度的中位数大于甲种树苗高度的中位数，且乙种树苗比甲种树苗长得整齐乙种树苗的高度的中位数大于甲种树苗高度的中位数，但甲种树苗比乙种树苗长得整齐圆（x+3）2+（y+4）2二16与圆x2+y2二4的位置关系为A.相离B.内切C.外切D.相交已知方程x2+y2+2x-y+m二0表示圆，则实数m的取值范围是5555A.m>b.m>-C.m<d.m<-—44446.已知平面a,6和直线m,直线m不在平面a,6内，若a丄6,贝/mil3”是“m丄a”6.A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件7A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件7.已知四棱锥P-ABCD的三视图如图所示，则四棱锥P-ABCD的体积为A.2B.3讥题C.8.直线（：（a+3）x+y+4=0与直线I?:x+（a-l）y+4=0垂直，贝9直线（在x轴上的8.截距是A.-4A.-4B.2C.-2D.49.若两条平行线L:x一y+1=0,与L：3x+ay—c=0(c>0)之间的距离为*；2,贝9-12c等于A.-2A.-2B.-6C.2D.0x2y210•已知双曲线〒-二=1的一个焦点F的坐标为（-5,0）,则该双曲线的渐近线方程为16mc.y=±5x411.已知抛物线C:y2二2px（0<p<4）的焦点为F，点P为C上一动点，A（4,0）,B（p,迈p），且1PA1的最小值为45，则IBFI等于A.4C.511A.4C.5D~212.在三棱锥A-BCD中,底面BCD是边长为2的正三角形，顶点A在底面BCD上的射影为ABCD的中心，若E为BC的中点，且直线AE与底面BCD所成角的正切值为2迈,则三棱锥A-BCD外接球的表面积为第II卷非选择题（90分）二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。已知命题p:VxG(l,+s),10笃x>0，则「p为'y<xTOC\o"1-5"\h\z若实数x，y满足不等式组<x+2y>3，则z二空的取值范围为.2x+y>6兀x2y2一个圆经过椭圆g+专=1的三个顶点，且圆心在x轴上，则该圆的方程为.过抛物线C：y2二4x的焦点F作互相垂直的弦AB，CD,则四边形ACBD面积的最小值为三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(10分)设命题戸：农E｛］'|”=匚？"IQFjE備，命题$：关于x的方程/十x-d=0有实根．若匸为真命题，求-；的取值范围；若"匚「'为假命题，且［"为真命题，求二的取值范围.18.(12分)已知AABC的顶点坐标分别为A(_1,5)，班一2，—1)，C(4,3)，m是BC的中点求AB边所在直线的方程求以线段AM为直径的圆的方程.19.(12分)某高校进行社会实践，对b5,55］岁的人群随机抽取1000人进行了一次是否开通“微博”的调查，开通“微博”的为“时尚族”，否则称为“非时尚族”.通过调查得到到各年龄段人数的频率分布直方图如图所示，其中在（30,35］岁，［35,40）岁年龄段人数中，"时尚族"人数分别占本组人数的80%、60%.（I）求^0,35）岁与［35,40）岁年龄段“时尚族"的人数；（II）从bo,45）岁和［45,50）岁年龄段的“时尚族"中，采用分层抽样法抽取6人参加网络时尚达人大赛，其中两人作为领队．求领队的两人年龄都在［30，45）岁内的概率。0.&10.M300.&10.M30120.(12分)四棱锥E一ABCD中,AP丄平面ABCD,AD-DC=BC=—AB=2,AP=3,E为AP的中点，ABIICD，过点A作AF丄BP于F.求证：DE//平面BCP；求三棱锥P-EFC的体积.（12分）某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究,他们分别记录了12月1日至12月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子中的发芽数,得到如下资料：日期12月1日12月2日12月3日12月4日12月5日温差x/U1011131284卄发牙数y/颗2325302616该农科所确定的研究方案是：先从这五组数据中选取2组，用剩下的3组数据求线性回归方程，再对被选取的2组数据进行检验．求选取的2组数据恰好是不相邻2天数据的概率；若选取的是12月1日与12月5日的两组数据，请根据12月2日至12月4日的数据，求出y关于x的线性回归方程=bx+a；若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问(2)中所得的线性回归方程是否可靠？(12分)椭圆C:—+—=1(a>b>0)经过A(a,O),B(0,1),O为坐标原点，线段AB的a2b2中点在圆O:x2+y2二1上.求C的方程；直线1:y二k+m不过曲线C的右焦点F，与C交于P,Q两点，且/与圆O相切，切点在第一象限，AFPQ的周长是否为定值？并说明理由.文科数学试题参考答案1.A2.A3.D4.D5.C6.B7.B8.C9.A10.A11.B12.D13.3xg(1,+s),logx<02113]14.1-討15.(x土1)2+y2=416.3217.(1)由题意得,1=J-.T一匚二一，二Ji::一1-一H三■一，故；为真命题时亠的取值范围为?-■<.(2)故尸为真命题时亠的取值范围为「丄一一，由题意得，匸与尸一真一假，从而

斗0<d<3当卫真农假时有1口无解；厂一上-—戈.y—5x—(—1)18.解：(1)因为A(—l,5)，B(—2,—l)，所以由两点式得ab的方程为—1_5=—2—(—1)整理得y=6x+11.(2)因为M是BC的中点，所以M(二竽,斗，即M(1,1),22所以丨AMl=\：(-1-1)2+(5—1)2=2后，所以圆的半径为<—1I15+1\所以AM^中点为，即中点为(0,3),V22丿所以以线段AM为直径的圆的方程为x2+(y—3)2=5.19：(1)根据频率直方图，求出［30,35)岁与［35,40)岁年龄段的人数，根据"时尚族"人数分别占本组人数的80%、60%，从而求出囱,35）岁与[35,40）岁年龄段“时尚族"的人数;（2）先由分层抽样方法可得各个年龄段的人数，设a、b、c、d为bo,35）岁中抽得的4人，x、y为^5,40）岁中抽得的2人，进而用列举法可得抽出2人的全部情况，由古典概型公式计算可得答案．试题解析：（1）b0,35）岁的人数为1000x0.06x5x80%=240.[35,40）岁的人数为1000x0.04x5x60%=120.（2）由（1）知bo,35）岁中抽4人，记为a、b、c、d,^5,40）岁中抽2人，记为x、y,则领队两人是ab、ac、ad、ax、ay、be、bd、bx、by、cd、cx、cy、dx、dy、xy共15种可能，其中两人都在b0,35）岁内的有6种，所以所求概率为15-5■20.（1）证明:取PB的中点M，连接EC,MC.•••E是AP的中点EM//AB,EM=1AB2EM//CD,EM=CD.四边形CDEM为平行四边形，.ED//MCCMu面CBP,DE工面CBP.DE//平面BCP⑵过C作CN丄AB交AB于N点.•••AP丄平面ABCD

AP丄CN，则CN丄面ABP.二CN为点C到面PEF的距离，cn=\；CB2—BN2=j3在直角NABP中，AF丄BP,AP=3,AB=4.BP=5,AF=AB-AP12BP=5,AF=AB-AP12BPPF=lAP2—AF2•••S=-S=-AF-PF=27APEF2APAF425V=-CN-S三棱锥C-PEF3APEF=卸3•••V=V三棱锥P-EFC三棱锥C-PEF•三棱锥P—EFC的体积朽2521.(1)设抽到不相邻两组数据为事件二，因此从匸组数据中选取二组数据共有二种情况,每种情况都是等可能出现的，其中抽到相邻两组数据的情况有一种，433所以，故选取的二组数据恰好是不相邻二天数据的概率是？.(2)由数据，求得「二二二二二、二二丁二厂，$＞幼=11x2,+13x30+12X26=977^^=1f+13°+1于=4弭3,=432所以」关于工的线性回归方程为.二所以」关于工的线性回归方程为.二.、5.(3)当x=10时，尹二彳芫一$=—V2，同样地，当a=S时,y=^-xg-3=17:pr-16卜2,所以该研究所得到的线性回归方程式可靠的.22.(1)由题意得b=1，由题意得，AB的中点｛彳,2］在圆O上,122丿'a、2(1]2lx2所以-+-=1，得a=J3，所以椭圆方程为可+y2=1.12丿12丿3

(2)依题意可设直线PQ:y二kx+m,因为直线PQ与圆O相切，且切点的第一象限,所以k°,m•:0，且有=l，m2=1+k2,1+k2设叫,人),Q(x2,打)，将直线PQ与椭圆方程联立可得，(3k2+1)x2+6kmx+3(m2—1)=°，\=2