武大水力学答案

第一章导论1、（”） 2、（X） 3、（X） 4、（1） 5、（2）6、等于；相同；相反。7、L/T2；L2/T；M/LT或FT/L2。8、变形；弹性。9、直线；渠底。10、连续介质。11、相反；相同。12、解：等速直线运动；ZF=mgsin。一tA=0;5J122+5J122+5213；A=0.40X0.45;t=u—=u=啊S"°=0.1047Pa•AuA5Pv=-=1.102X10-4m2/sPu下=口u下=口△一xdu u duT±=U（dy）上=口x7下="（d）薄板所受切应力则薄板所受切力t"+t=M兰W)

上下x△—薄板所受切应力则薄板所受切力T=tA=u(u+-^)Ax△一x第二章水静力学1、()2、()3、()4、（)5、()6、（)7、（)8、（)9、（)10、()11、（3)12、(3)13、(4)14、（3)15、(4）16、（2)17、（4)18、(2)19、(1)20、(2)21、单位重量液体的总势能 22、单位重量液体的位置势能；单位重量液体的压强势能。23、0 ; 当地大气压强。 24、0.1。26、解:27、解:28、解:30、解:h=£=2.00H2Q32、解:h=P・=0.663mPg33、解：此时自由液面(等压面)是与水平面夹角为的斜面，将X=—a,Y=0,Z=-g代入欧拉方程dp=p(Xdx+Ydj+Zdz)=p(-adx+(—g)dz)积分有P=—P(ax+gz)+C在自由面上p=0 ax+gz=C则tan=a=- a=-g=4.9m/s2gl l34、解： 先求出静水总压力1--Pgh2pg■P2=PghL+~2Lsin30L1c7-pgh2将P1,P1c7-pgh2sin303L化简得 h(h2—12)=8解此方程 h=3.759m35、解:(1)35、解:(1)1fTOC\o"1-5"\h\z(2)P=—[2pgh+pg(h—h—R)+pg(h—h)]Rb

x2ii2 1 2 1=15.68kN3P=pghRb+pg(h—h)Rb+—兀R2bpgz1 1 2 1 4 2=33.58kNP=淫；+P2=37.06kN八 P0=arctan=6497P'x36、解：液体是质量力为 Z=—(g+a), X=Y=0代入公式 dp=—p(g+a)dz积分 P=—p(g+a)z+cz=h1时，p=Pa,,代入方程则 c=Pa+p(g+a)(h1—z)=Pa+pg(1+gh其中： h=h1—z，为任一点处的水深；g为重力加速度。37、解： 设油面压强为p01，水面压强为p02,则P+pg(2.2—0.7)+pg(0.7—0.5)=p+pg(1.7—0.5)01 1 Hg 02 2P—P=1.5pg+0.2pg—1.2pg=26896Pa02 01 1 Hg 2ppHggh=P02—P01h=P02P01=0.2018mpHgg38、解： 由图可知当压力体abfec的重量等于压力体HJFKC的重量时，球处于平衡状态。TOC\o"1-5"\h\z兀D2 1 兀D2 1[h-兀D3]pg=[ -h+兀D3]pg4212 2 4 112 1[L知2g=[N京斜gpgh—pgh"g：p2g).D22 11 33(pgh—pgh)D= 2 2 1 1—p1g+p2g

39、解： 根据图中坐标方向，单位重量力的投影X=acos0,Y=0,Z=-g+asin0dp=p(acos0dx+asin0dz-gdz)积分p=a(cos0)x+a(sin0)z-gz+C液面方程为 a(cos0)x+(asin0-g)z=0液面对水平面的倾斜角cz a液面对水平面的倾斜角cz acos0tanp=—= xg-asin0积分r2积分r2①2P=P(~-gz)+C41 、解R=41 、解R=pgH—D2+pg—D3cos45=N4 1239.88+2.82=42.70(kN)42、解：P=P42、解：P=PHgd* .g(1+ )h=40.384kPaD2证：(PHg43、g-Pg)=PHgg(h+Ah)-pg(H+--)-pgh证：(PHg43、卬 PgH HAh= =c—pg13.146、解：容器底部静水压强相同，因为由重力作用下的静水压强的基本方pHg46、解：容器底部静水压强相同，因为由重力作用下的静水压强的基本方(1)程式p=gH+pa，表面压强为大气压，而水深相同，故p相同。底面所受的静水压力相同，原因是压力P=pA压强相同，面积相同，则压力相等，桌面受的压力不相同，原因是盛水的容器体积不同，则重量不等，桌面受的压强P=G/A，重量不等，面积相等，故压强不同。第三章水动力学基础1、(V)2、(X)3、(X)4、(V)5、(X)6、(X)7、(X)8、(V)9、(X)10、(V)11、(V)12、(V)13、(X)14、(V)15、(X)TOC\o"1-5"\h\z16、（X ）17、（ V）18、（ 3）19、（ 2）20、（ 3）21、（1） 22、（3 ） 23、（4 ） 24、（1） 25、（2） 26、（2）27、 £F=pq（Pv-Pv） 其物理意义为作用于液体外力合力v22 11等于单位时间内液体动量的变化。28、 液流从总流断面1流到断面2时单位重量液体的机械能损失的平均值。其量纲是长度。29、 小于；低于。30、 总流过水断面上平均单位动能；长度。31、 不变；减小。32、 1—1与3—3和 1—1与2—2； 2—2与3—3。33、 0.014m。34、 p=pp>p。AB；AB35、 渐变流；急变。36、 0.008m。37、 8.85m/so38、 «>%。39、 vA=vB=vc=t'2g（H-hw）。40、 渐变流断面上z+p/pg=C；动水压强或动水总压力。41、 解：q=q-q=0.024m3；v2 v1 ■-s列Y向动量方程Ry=-pqviv+pq,vsino=-173.7N列X向动量方程-R=pqvcoso-pqv=384.5N水流对平板作用力为384.5N，方向与R相反。V

V242、解：列能量方程(H+a)=h+(a+2.5)42、解：列能量方程V=13.22msq=vh=10.58m3S写x向动量方程1 …、1 ,c, 、-Pg(H+a)2=2pg"—R=pg(*-V])V]=0解得R=4874.6KN水流对单宽坝段的力R'=-R43、解：水箱水面1—1,喷嘴出口为2—2，列能量方程TOC\o"1-5"\h\zv2 lv2H=—^+人 22g d2g.―,.―,：1+人-\d=叭2gH列X方向动量方程-R=-ppqvR=PpAv2=PpA|H2-2gH2要使重物维持静止，得Gsina=RGsinaGsinaH=— = 2gppA* ppg兰d2244、解：uA^.'2g70：3=2.42mSA、B同在一过水断面上 ZA+*=%+金使=(1—掣*0.2=0.037mPg Pgu2u2-A-2g=0.037mU2u2即= +0.037=0.263mTOC\o"1-5"\h\z'2g 2g・•・uB=J2gx0.263=2.27叹45、解：列出口及最高点断面能量方程E+0+0=(vcos9)2+0+H2g 2gV2 . H=——sin29=1.875m2gnd2 nd2—V=—Vcos04 4d2=《'J'COS9="Mem46、解：列1—1,2—2能量方程ipav2h=-^+22Pg 2gp=Pg(h-誓22)2 2g如图列2—2,3—3Y向动量方程

TOC\o"1-5"\h\zR-G-P=&pqv[-v+v]

y 2 3 21 ,T1 ,〃以V2、=—nd2pgL+pg—兀d2(h-22)4 4 2g1 h+L=—PgM2(L+h— T~)4 1+人-dR每个螺钉拉力R每个螺钉拉力T=—47、解：F=-R=Ppq(0-v2)vnd2

■2 4解得v2=(100=1omsv==v==1.11msdd-1H=5.75m列水箱中渐变流断面1—1,和喷嘴出口2—2能量方程/广广、v2v2H=(k—+C+C)——+s-22g2gRpv2pv248、解：一+十=-^+UPg2gpg2g而P——P二广理幺—1)M=0.22mPog P0g七=（,）2七代入能量方程解得2V=2.23m/s1Q=V2A2=0.0182m3/s疽就丁很3m/S1Pi=0.22Pog+P=26370N/m2求轴向力R,列X向动量方程pA—pA—R=ppq(v—v)11 22R=253.1N水流对管壁作用力R，=一R49、解：以水箱水面为1—1,管嘴出口为2—2，管嘴中收缩断面为c—c,写1—1,2—2能量方程_v2v2一 v2H+^^=2^+h ^^=0v2%'2g由连续方程 v=~A2v2=3.59m/sc写1—1,c—c能量方程乙=H-(1+里U=-0.29m-0.3mPg 2g颜色液体上升高度为h==0.297mPg50、解：（1）以上游渐变流断面为1—1,和管口断面2-2列能量方程V2h一h+0+0=0+0+玄V2=J2g«-h「=6.26m/s兀d2qv=—^V=0.197m3/s(2)0+0+0=2+%+兰Pg2g—g=-2-2=-4mH2O51、解：列1—1,2—2能量方程p v2 p v2 1―+」=—2+*取a=1Pg 2g pg 2g而vi=(d"v2i由此解得 V2=4.117m/sV「3.635m/sqv=IA2=178337cm3/sX、Y向动量方程：pA—pAcos60°—R=Ppq(vcos60°V)11 22 x v2 1pAsin60°-R=ppq[一vsin60°-0]22 x v2分别解得Rx=931.43N Ry=1179.68NR=、\；R：+Ry2=1503.07NR

一„_o

arctg~R—51.07=-R52、解：列1—1,2—52、解：列1—1,2—2能量方程PV2pV2—1+―^=—2+—2—Pg2gpg2g其中V= =1-27m/si4d2i4qV=——v2兀d22=5.1m/s7.4KN/m2解得=0.755m P2=pgXO.77.4KN/m2列X向动量方程-R-pA+pA=ppq(v-v)

x22 11v2 1解得Rx解得Rx=101.31N水流作用于收缩管壁上的力TOC\o"1-5"\h\zp V2 p V253、解：Z+乌++=Z+冬+*+h\o"CurrentDocument"1Pg2g 1Pg2g w(z+P)-(Z+-P2-)=-0.3m1Pg 2PgV2 V2 A V2-0.3++=—+(T-1)2\o"CurrentDocument"2g 2g A1 2gV1代入上式1V1代入上式1解得 -2=0.99m/snd24=T"2=0-0311m3/S54、解：水箱水面为1—1,装测压管收缩段取3—3，管出口为2—2,列1—1,2—2能量方程C2 〃"C2 〃"2=5gHV3=§)2V号V2H=(a+3+1)——2g列1—1,3—3能量方程p av2 V2H=—3+ 卜+3—Pg 2g 2g把v，^3，叩直代入⑵ 解得H=1.51m55、解：列能量方程&+P+比=P+一

Pg 2g Pg2g42=&+P-P2g PgPg从压差计得:p+Pg(Az+h+Ah)=p+Pgh+pgAhA,PPAz+1-2=0.252mPgPg而V12=而V12=0.252v2=0.295m/snd2qv=V2〒=°.°18m3/s-2-+"2-2-+"2+h2g Pg而p1=pgh1,p=Pgh,h2 2wV2=°22g56、解：列1，2间能量方程V2p V2++3+Az=—2gPg由图知：+Az=h2+Ah—i—~P^=h—h=Ah—Azv2 v2代入能量方程守+Ah=(1+匚)广2g 2gq2 q2 v 2g^2]+Ah=(1+C)■q2——2——2gA22所以qv与A无关。57、解：(1)A—A是渐变流断面，z+—=cPgB—B急变流断面，且离心力向上，故上端测压管水面高于下端。C—CJ急变流断面，离心力向下，故下端测压管液面高于上端的。58、58、解：对水箱水面及管咀出口断面列能量方程V2 V2h+0+0=——+0.2——2g 2gv=¥曾=9.04m/sV2z=L=4.17m2g59、解：对水箱水体列X向动量方程£F=R=Ppq(v—0)=二v2R=F=460NV=7.653m/s60、解:列1—1,2—2；1—1及3—3的能量方程，可得&+房一房PVPV2pV2—1+―^=2+-^―Pg2gpg2gV==4.95m/s,i兀d2iP2=290.7KN/m2列X向动量方程pg

p=p+-^-(v2-V2)4qV=V=—汽=5.57m/s3 2兀d22P—2Pcos60°—R=2pqVcos60°—pqV1 2 x v22 vl1Rx=12400KN列Y向动量方程：2P2sin60°—Ry=一2PqV2sin60°Ry=1749.5KNR=』R：+Ry2=2144.6KNV2―2—+ 2—2g32g―2—+ 2—2g32g2g2hVhV=—V1H2h=0.38m2代入能量方程得V]=0.475V20.0565V2=0.122V2=1.457m/sqv=bhV=14-95m3/s

62、解：列Y向动量方程—R=—&Pqvcos60°=—6.13N平板运动时，水流单位时间冲击到板上质量为PA(v-u)列Y向动量方程-R=-Ppq1(v-u)cos60°63、解：列X向动量方程，令。广。？=1P-P-R=pq[v-v]

1 2 v12 1P=1bpgH2=156800N1g=-Pgbh2=2450Nv1=Hb=i•。叹V=qvi=8m2hb*cR=98350N作用于板上力P与R量值相等，方向相反。°1静水总压力P=-Pgbh2=100352N所以作用在闸门上的动水总压力小于静水总压力。64、解：对容器自由面o—o和出口2—2段面写能量方程得v2=v2gH对收缩段面1—1及出口断面2—2写能量方程(六斯)2-h+ 2 /2g=HAh=[(-2)2-1]HA165、解：写x向动量方程R=pq[Pv-Pv]xv22x11xv=vcos135°v=v P=P=12x2 1x 1 2R=pq(v2cos135°—v)由能量方程pav2pav2

z+J+11=z+三去+22+h1pg2g2pg2gw1-2因为Z「Z2PjP2=Pa，hw=0v=v=v=19.8^^于是R=—5.256KNx水流对叶片冲击力F=—R=5.256KNxx方向为+x向，叶片为对称，冲击力y向分量为零冲击力F=Fx66、解:列A—A、B—B间能量方程zA+pv pv2芯+*%+丧+我+”而h入wA-ov2v=0.2—+B-2g2gp v v2z+p+f(1-0.2)=-BPg 2g 2g当z=6m\o"CurrentDocument"p v2 v2..—a——z—0.8 +b=\o"CurrentDocument"Pg 2g 2g—7.106mH2O当A处真空度为5m,大允许值p…v2z———a—0.8—^+—^—Pg2g2gv23.894m67、解：侦v2A?"。.。047m3/sqv1—~v=0.938m/s1由能量方程，求出p1=113.88KN/s- 冗L,,G—pg (d2+D2+dD)=4.31/10-3KNJL乙P—G—R=pPq[v—v](z向动量方程)1 v2 1113.88x3」4X0.082—4.31x10-3—R=1x0.00471(15—0.938)R=0.502KN与假设方向相同。手持水枪的力与R相等，方向相同（向下）68、解：列能量方程v=v=q2gH=6.26m/sX0.12=49.2i/sP

—―X0.12=49.2i/sP

—―3=Pg^L2—H—h=2g 19.612色—2-1=5.33m