从自然数到有理数课件

从自然数到分数第一章从自然数到有理数1.1它们哪些属于计数？哪些属于测量？哪些属于标号或排序？世界上最长的跨海大桥—杭州湾跨海大桥于2003年6月8日奠基，计划在五年后建成通车。这座设计日通车量为8万辆，全长36千米的6车道公路斜拉桥，将是中国大陆的第一座跨海大桥。你在这段报道中看到了哪些数？他们都属于哪一类数？在解答下列问题时，你会选用哪一类数？问题1小华和她的7位朋友一起过生日，要平均分享一块生日蛋糕，每人可得多少蛋糕？问题2小明的身高是163厘米，如果改用米作单位，应怎么表示？杭州温州北京21：40出发400千米汽车车速100千米/时

到了杭州并不能马上上火车，市内交通和检票进站要花去30-40分时间

那小惠最迟什么时候从温州出发呢？杭州温州北京21：40400千米汽车车速100千米/时在列算式之前,首先解决以下几个问题:(1)从温州出发到21:40在杭州上火车,这一段时间包括哪几部分时间?(2)市内的交通和检票进站要花30到40分钟,这两个数据在计算时用哪个数据?(3)最迟的含义是什么?杭州温州北京21：40400千米汽车车速100千米/时探究学习

由于商场在搞活动,一件衣服的价格先上涨10%,后又下降了10%,则此时这件衣服的价格比原价是贵了还是便宜了?同学们再见!有理数1.2

比如：（1）气温的零上6℃和零下3℃（2）汽车向东行驶2.5千米和向西行驶1.5千米(3)商场盈利3000万和亏损2000万(4)股票指数上涨100点或下降150点有理数整数分数负整数正整数负分数正分数零自然数如果按性质分,还可以分为:有理数负有理数正有理数零探索一粮库规定每袋大米的质量是100千米,记为基准0.现一工人记录了10袋大米的质量如下:+2,+3,0,-1,+1,-0.5,-1,+1,+1,0.请你说出各数据对应的大米的质量.下课喽!1.31.3数轴0CAB10观察右图的温度计，回答下列问题：（1）点A表示多少摄氏度？点B呢？点C呢？（2）A，B，C三个点所表示的温度哪个高？哪个低？（3）温度计上的刻度是如何表示温度的？-520北京0℃悉尼20℃莫斯科-5℃请“法官”判决:

下列表示数轴的图正确吗?若不正确,请你指出它的错误。（4）（1）（2）（3）（5）01-100-110-11-11例题1如下图，数轴上点A，B，C，D分别表示什么数？A-2B0DC1在数轴上表示下列各数:(1)0.5,-,0,-4,,-0.5,1,4想一想:－４与４有什么相同与不同之处？它们在数轴上的位置有什么关系？-与，-0.5与0.5呢?例2(2)200,-150,-50,100,-1001.4绝对值1、求下列各数的绝对值：-1.6,,0,-10,102、求|-2|的相反数请填表相反数绝对值－７０一般地,一个正数的绝对值是它本身;

一个负数的绝对值是它的相反数;零的绝对值是零.互为相反数的两个数的绝对值相等注意:一个数的绝对值不可能是负数,而是非负数1.求绝对值等于4的数2.计算（1）│-3│-│2│+││+│0│-│1│（2）││×│-8│一、下面说法对吗?如果不对,应如何改正?(1)一个数的绝对值一定是正数;(2)一个数的绝对值不可能是负数;(3)绝对值是同一个正数的数有两个,它们互为相反数.二、绝对值小于3.5的整数有哪些?三、在数轴上点A表示-1，到点A3个单位长度的点表示的有理数是什么？谢谢！1.5有理数的大小比较哈尔滨-20℃北京-10℃广州10℃上海0℃武汉5℃哈尔滨-20℃北京-10℃广州10℃上海0℃武汉5℃比较这一天下列两个城市间最低气温的高低：广州

上海上海

北京北京

哈尔滨哈尔滨

武汉武汉

广州哈尔滨-20℃北京-10℃广州10℃上海0℃武汉5℃010-5-10-15-205哈尔滨北京广州上海武汉

在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。正数都大于零，负数都小于零，正数都大于负数。应用一下吧（口答）：比较下面两数的大小，并说明理由（１）－３与１（２）－１与０（３）与例1.在数轴上表示数5,0,-4,-1,并比较他们的大小,将他们按从小到大的顺序用”<”号连接.练一练：把下面各组数表示在数轴上，并按从小到大的顺序用“<”号连接．（１）－７，｜－３｜，－１（２）５，０，－｜－２｜，－４温馨提示：在比较三个或三个以上有理数的大小时，请利用数轴这个“工具”．在表示结果时，需用“<”或“>”连接．例2.比较下列每对数的大小,并说明理由.（１）－６与－４（２）－０．1与－0．01（３）－与－（４）－与－结论：两个负数比较大小，绝对值大的数反而小．请你来练一练一、比较下面各对数的大小，并说明理由．（１）－４与－４.１（２）－与－二、（１）你能写出大于－，并且不大于７的整数吗？（２）你能写出绝对值小于π的所有整数吗？挑战难题:(１）计算|３－π|（２）比较a与2a的大小（３）a与-a的大小第一章复习一1.下列说法正确吗？为什么？（1）任何有理数小于或等于他的绝对值；（2）任何有理数必定大于它的相反数。2.一辆出租车从A站出发，先向东行驶12km，接着向西行驶8km，然后又向东行驶4km。（1）画一条数轴，以原点表示A站，向东为正方向，在数轴上表示出租车每次行驶的终点位置；（2）求各次路程的绝对值的和。这个数据的实际意义是什么？5.上海杨浦大桥中孔跨径A,B间的距离为602米.(1)如果以AB的中点o为原点,向右为正方向,取适当的单位长度画数轴,那么A,B两点在数轴上所表示的数是互为相反数吗?(2)如果以左塔A为原点,那么塔B所表示的数是多少?为迎接2008年北京奥运会,某体育用品公司通过公开招标,接到一批生产比赛用篮球的业务.而对比赛用篮球的质量哟扑严格规定,其中误差+5g符合要求.现质检员从中抽取6个篮球进行检查,检查结果如下表:123456+3-2+4-6+1-3(1)有几个篮球符合要求?(2)其中质量最接近标准的是几号篮球?为什么?例１、（１）如果把商店盈利１００元记做＋１００，那么亏损２０元记

。（２）如果把仪表的指针逆时针转３圈记做＋３圈，那么－２圈表示仪表的指针

。例２、若一袋大米的标准质量为５０千克，超过标准质量部分用正数表示，不足部分用负数表示，回答下列问题：１）一袋大米的质量为４７千克，记做

千克。２）一袋大米的质量记做＋４千克，那么这袋大米的实际质量为

千克。３）一袋大米的质量是５０２千克，那么这袋大米的质量在

∽

千克之间。－

＋例3把下列各数填在相应的大括号内：20.7，-6，0，300%，－,125，1，-0.23正整数：｛

}负分数：｛}非负数：｛}请问1、既是正数，又是整数的数是

。2、既是负数，又是分数的数是

。3、非负数包括

和

。例4.某修检队从A地出发,在东西方向的公路上修检线路.如果规定向东行驶为正,向西行驶为负,这个修检队一天中行驶的距离记录如下(单位:千米):-4,+7,-9,+8,+6,-5,-3.若修检队所乘汽车每千米耗油0.3升,问从出发到收工工耗油多少升?注意:解决本题的关键是求出一天中该修检队汽车行驶的总里程.因为里程与行驶的方向无关,所以总里程是7个数据绝对值的和,而不是7个数据和的绝对值.例5.比较下列各对数的大小(1)和(2)-π和-3.14(3)0和-│-4│(4)-(-3)和││注意:(1)比较两个负数的大小时,先求出他们的绝对值,比较他们的绝对值的大小,再根据”两个负数比较大小,绝对值大的数反而小”这一法则来比较原数的大小.(2