动力学、动量和能量观点在电学中的应用章末自测卷

章末自测卷(第十章)(限时：45分钟)一、单项选择题1.下列没有利用涡流的是 ( )金属探测器变压器中用互相绝缘的硅钢片叠成铁芯C.用来冶炼合金钢的真空冶炼炉D.磁电式仪表的线圈用铝框做骨架答案 B解析 金属探测器、冶炼炉都是利用涡流现象工作的，磁电式仪表利用涡流能让指针快速稳定，也是利用涡流现象，变压器中的硅钢片是为了防止涡流产生铁损 .2.如图1所示电路中， A、B、C为完全相同的三个灯泡， L是一直流电阻不可忽略的电感线圈.a、b为线圈L的左右两端点，原来开关S是闭合的，三个灯泡亮度相同.将开关S断开后，下列说法正确的是()图1A.a点电势高于b点，A灯闪亮后缓慢熄灭B.a点电势低于b点，B、C灯闪亮后缓慢熄灭C.a点电势高于b点，B、C灯闪亮后缓慢熄灭D.a点电势低于b点，B、C灯不会闪亮只是缓慢熄灭答案D解析电路稳定时，三个完全相同的灯泡亮度相同，说明流经三个灯泡的电流相等.某时刻将开关S断开，流经电感线圈的磁通量减小，其发生自感现象，相当于电源，产生和原电流方向相同的感应电流，故a点电势低于b点电势，三个灯不会闪亮只是缓慢熄灭，选项D正确.3.图2甲是法拉第于1831年发明的人类历史上第一台发电机——圆盘发电机.图乙为其示意图，铜盘安装在水平的铜轴上，磁感线垂直穿过铜盘；两块铜片M、N分别与铜轴和铜盘边缘接触，匀速转动铜盘，电阻R就有电流通过.则下列说法正确的是()图2回路中恒定电流的大小与铜盘转速无关回路中有大小和方向都做周期性变化的涡流C.回路中电流方向不变，从 M经导线流进电阻 R，再从N流向铜盘D.铜盘绕铜轴转动时，沿半径方向上的金属“条”切割磁感线，产生电动势答案

D解析

圆盘发电机的圆盘可看做无数条沿半径方向的金属

“条”，转动切割磁感线产生感应电动势，

D项正确；金属“条”相互并联，产生的感应电动势与一条金属

“条”转动切割产生的感应电动势相等，即

1 2E＝2BLω，可见感应电动势大小不变，回路总电阻不变，由闭合电路欧姆定律得

EI＝R，故回路中电流大小恒定，且与铜盘转速有关，

A、B

项错误；由右手定则可知，回路中电流方向是自下而上通过电阻

R，C

项错误

.4.(2018

山·东烟台调研

)如图

3所示，等腰三角形内分布有垂直于纸面向外的匀强磁场，它的底边在x轴上且长为 2L，高为L，纸面内一边长为 L的正方形导线框沿 x轴正方向做匀速直线运动穿过匀强磁场区域， 在t＝0时刻恰好位于如图所示的位置， 以顺时针方向为导线框中电流的正方向，下面四幅图中能够正确表示导线框中的电流－位移 (I－x)关系的是( )图3答案 B解析 位移在 0～L过程，磁通量增大，由楞次定律判断感应电流方向为顺时针方向，为正值，I＝Blv，l＝x，则I＝BvRRx；位移在L～2L过程，磁通量先增大后减小，由楞次定律判断感应电流方向先为顺时针方向，为正值，后为逆时针方向，为负值；位移在2L～3L过程，Bv磁通量减小，由楞次定律判断感应电流方向为逆时针方向，为负值，I＝R(3L－x)，故B正确.5.如图4甲，光滑平行且足够长的金属导轨ab、cd所在平面与水平面成θ角，b、c两端接有阻值为R的定值电阻.阻值为r的金属棒 PQ垂直导轨放置，其他部分电阻不计 .整个装置处在磁感应强度为 B的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向上 .从t＝0时刻开始，棒受到一个平行于导轨向上的外力 F作用，由静止开始沿导轨向上运动，运动中棒始终与导轨垂直且接触良好，通过R的感应电流 I随时间t变化的图象如图乙所示 .下面分别给出了穿过回路 PQcb的磁通量 Φ、磁通量的变化率

ΔΦt、电阻

R两端的电势差

U和通过棒上某横截面的电荷量

q随运动时间 t变化的图象，其中正确的是 ( )图4答案B解析由于产生的感应电动势是逐渐增大的，而图象A描述磁通量与时间关系中斜率不变，ΔΦE产生的感应电动势不变，A错误；回路中的感应电动势为：E＝t，感应电流为I＝R＋r＝ΔΦΔΦR＋r，由题图乙可知：I＝kt，故有：t＝k(R＋r)t，所以图象B正确；I均匀增大，电阻tR两端的电势差 U＝IR＝ktR，则知U与时间t成正比，C错误；通过金属棒某横截面的电荷量为：q＝

1 2It＝2kt，故有

q－t图象为抛物线，并非过原点的直线，

D错误.二、多项选择题6.如图

5，两平行金属导轨固定在水平面上，匀强磁场方向垂直导轨平面向下，金属棒

ab、cd

与导轨垂直构成闭合回路，且两棒都可沿导轨无摩擦滑动

.用与导轨平行的水平恒力

F向右拉

cd棒，经过足够长时间以后

(

)图5两棒间的距离保持不变两棒都做匀速直线运动C.两棒都做匀加速直线运动D.ab棒中的电流方向由b流向a答案CD7.(2017河·北石家庄二模－3)如图6甲所示，质量m＝3.0×10kg的“”形金属细框竖直放置在两水银槽中，“”形框的水平细杆CD长l＝0.20m，处于磁感应强度大小B1＝1.0T、方向水平向右的匀强磁场中.有一匝数n＝300匝、面积S＝0.01m2的线圈通过开关K与两水银槽相连.线圈处于与线圈平面垂直、 沿竖直方向的匀强磁场中， 其磁感应强度 B2随时间t变化的关系如图乙所示 .t＝0.22s时闭合开关 K瞬间细框跳起(细框跳起瞬间安培力远大于重力 )，2跳起的最大高度 h＝0.20m.不计空气阻力，重力加速度 g＝10m/s，下列说法正确的是 ( )图6A.0～0.10s内线圈中的感应电动势大小为3VB.开关K闭合瞬间，CD中的电流方向由C到DC.磁感应强度 B2的方向竖直向下D.开关

K闭合瞬间，通过细杆

CD

的电荷量为

0.03C答案

BD解析0～0.1s内线圈中的磁场均匀变化，由法拉第电磁感应定律E＝nΔΦBt＝nSt，代入数据得E＝30V，A错误.开关闭合瞬间，细框会跳起，可知细框受向上的安培力，由左手定则可判断电流方向由C到D，B正确.由于t＝0.22s时通过线圈的磁通量正在减少，再对线圈由楞次定律可知感应电流产生的磁场的方向与B2的方向相同，故再由安培定则可知C错误.K闭合瞬间，因安培力远大于重力，则由动量定理有B1Ilt＝mv，通过细杆的电荷量Q＝It，线框向上跳起的过程中 v2＝2gh，解得Q＝0.03C，D正确.三、非选择题8.水平放置的两根平行金属导轨 ad和bc，导轨足够长，导轨两端 a、b和c、d两点分别连接电阻R1和R2，在水平面内组成矩形线框，如图 7所示，ad和bc相距L＝0.5m，放在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度为 B＝1T，一根电阻为 0.2Ω的导体棒 PQ跨接在两根金属导轨上，在外力作用下以 4m/s的速度向右匀速运动，如果电阻 R1＝0.3Ω，R2＝0.6Ω，导轨ad和bc的电阻不计，导体棒与导轨垂直且两端与导轨接触良好 .求：图7(1)导体棒PQ中产生的感应电流的大小；(2)导体棒PQ上感应电流的方向；(3)导体棒PQ向右匀速滑动的过程中，外力做功的功率 .答案 (1)5A (2)Q→P (3)10W解析 (1)根据法拉第电磁感应定律， PQ产生的感应电动势 E＝BLv＝1×0.5×4V＝2V又R外＝R1R2＝0.3×0.6Ω＝0.2Ω0.3＋0.6R则感应电流的大小E＝2I＝A＝5AR外＋r0.2＋0.2(2)根据右手定则判定电流方向为Q→P(3)导体棒PQ匀速运动，则F＝F安＝BIL＝1×5×0.5N＝2.5N故外力做功的功率 P＝Fv＝2.5×4W＝10W.9.如图8所示，两根平行的光滑金属导轨MN、PQ放在水平面上，左端向上弯曲，导轨间距为l，电阻不计.水平段导轨所处空间存在方向竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B.导体棒a与b的质量均为m，接入电路的有效电阻分别为Ra＝R，Rb＝2R.b棒放置在水平导轨上足够远处，a棒在弧形导轨上距水平面h高度处由静止释放.运动过程中导体棒与导轨接触良好且始终与导轨垂直，重力加速度为g.图8(1)求a棒刚进入磁场时受到的安培力的大小和方向；(2)求最终稳定时两棒的速度大小；(3)从a棒开始下落到最终稳定的过程中，求b棒上产生的内能.22(3)mgh答案(1)Bl2gh方向水平向左(2)2gh3R23解析(1)设a棒刚进入磁场时的速度为v，从开始下落到进入磁场12根据机械能守恒定律mgh＝2mva棒切割磁感线产生感应电动势 E＝Blv根据闭合电路欧姆定律 I＝

ER＋2Ra棒受到的安培力 F＝BIl联立以上各式解得22F＝Bl2gh，方向水平向左.3R(2)a棒进入磁场，切割磁感线产生感应电流a棒和b棒均受安培力作用，F＝IBl，大小相等、方向相反，所以a棒和b棒组成的系统动量守恒.设两棒最终稳定速度为 v′，以v的方向为正方向，则 mv＝2mv′1解得v′＝2 2gh.(3)设a棒产生的内能为 Qa，b棒产生的内能为 Qb根据能量守恒定律 12mv2＝12×2mv′2＋Qa＋Qb两棒串联内能与电阻成正比

Qb＝2Qa解得

1Qb＝3mgh.10.如图

9所示是计算机模拟出的一种宇宙空间的情景，

在此宇宙空间内存在这样一个远离其他空间的区域

(其他星体对该区域内物体的引力忽略不计

)，以

MN

为界，上半部分匀强磁场的磁感应强度为

B1，下半部分匀强磁场的磁感应强度为

B2.已知

B1＝4B2＝4B0，磁场方向相同，且磁场区域足够大 .在距离界线 MN为h的P点有一宇航员处于静止状态， 宇航员以平行于MN的速度向右抛出一质量为m、电荷量为q的带负电小球，发现小球在界线处的速度方向与界线成90°角，接着小球进入下半部分磁场.当宇航员沿与界线平行的直线匀速到达目标Q点时，刚好又接住球而静止 .图9(1)请你粗略地作出小球从P点运动到Q点的运动轨迹；(2)PQ间的距离是多大？(3)宇航员的质量是多少？答案(1)见解析图(2)6h5πm(3)6解析(1)小球的运动轨迹如图所示.R1＝h，由qvB＝mv2(2)设小球的速率为v1，由几何关系可知和B1＝4B2