第五章孔口、管嘴及有压管路

EngineeringFluidMechanics流体力学电子教案第5章孔口、管嘴及有压管流前几章介绍了液体运动的基本规律，给出了水力学三个基本方程：连续方程、能量方程、动量方程，以及水头损失的计算方法。应用这些基本方程，可解决工程中常见的水力学问题，如有压管道中的恒定流、明渠恒定流以及水工建筑物的水力计算等。本章重点介绍是有压管道中恒定流的水力计算，实质内容就是能量方程在管道中的应用。第五章有压管流为了输送液体，工程中常使用各种有压管道，如：水电站压力引水钢管水库有压泄洪隧洞或者泄水管供给工农业和生活用水的水泵装置系统及给水管网输送石油的管道等液体管壁有压管道液体自由面管壁无压管道这类管道均被水充满，断面周界就是湿周，管道周界上各点均受到液体压强的作用，称有压管道。有压管道断面上各点的压强，一般不等于大气压强。第五章有压管流实际流体恒定总流能量方程沿程损失局部损失

已能定量分析，原则上解决了恒定总流能量方程中的粘性损失项。短管：长管：hf与hj均较大，不能忽略不计（hj＞5％hf）hf很大，不能忽略，而hj可忽略不计（hj≤5％hf）有压管道的水力计算主要内容之一就是，确定水头损失

孔口、管嘴：hf与

hj相比很小，可忽略不计第五章有压管流第五章有压管流注意：

长管和短管不是按管道绝对长度判断当管道存在较大局部损失的管件，如，部分开启闸门、喷嘴、底阀等。即使管道很长，局部损失也不能略去，必须按短管计算。对于长管，略去局部水头损失和流速水头（沿程损失不能略去）后，计算工作大大简化。同时，对计算结果又没有多大影响。第五章有压管流第一节、孔口岀流应用：排水工程中各类取水，泄水闸孔，以及某些量测流量设备均属孔口。第五章有压管流第一节、孔口岀流HH0OOCAACdCvCv0恒定出流、非恒定出流；淹没出流、自由出流；薄壁出流、厚壁出流。——小孔口——大孔口一.孔口出流的计算计算特点：出流特点：收缩现象c-c为收缩断面，收缩系数：影响孔口收缩的因素：

孔口形状、孔口位置第五章有压管流1.薄壁小孔口自由出流对0-0，c-c列能量方程其中设则——流速系数——流量系数其中HH0OOCAACdCvCv0其中则管道出口流入到大气之中，水股四周受大气作用H0

作用总水头孔口流速系数孔口流量系数流经孔口的局部阻力系数收缩断面突扩的局部阻力系数2.薄壁小孔口淹没出流对1-1，2-2

列能量方程管道出口淹没在水下，称淹没出流第五章有压管流注意：自由出流时，水头H值系水面至孔口形心的深度；淹没出流时，水头H值系孔口上、下游水面高差。流速、流量与孔口在水面下的深度无关，所以也无“大”，“小”孔口区别。

考考你：请写出下图中两个孔口Q1和Q2的流量关系式（A1=A2)。图1：Q1

Q2；图2：Q1

Q2。（填>、<或＝）

第五章有压管流问题：水位恒定的上、下游水箱，如图，箱内水深为H和h。三个直径相等的薄壁孔口1,2,3位于隔板上的不同位置，均为完全收缩。问：三孔口的流量是否相等？为什么？若下游水箱无水，情况又如何？

答案1=2，3不等；三孔不等

第五章有压管流大孔口出流的流量系数，可查表大孔口形心的水头3.大孔口恒定出流当液体通过大孔口出流时，可看成是由许多小孔口出流组成，而后予以积分求其流量总和，如图

注意：（1）大孔口的收缩系数较小孔口大，故流量系数μ亦较小孔口大。但在工程中，仍采用μ=0.62。（2）小孔口出流的流量计算公式仍可用于估算大孔口出流的流量，式中H应为大孔口形心C处的水头Hc。

第五章有压管流问题：如图所示，孔1为大孔，孔2为小孔，则其过流量Q1和Q2的关系式为：

图(A)：Q1

Q2；图(B)：Q1

Q2。

问题：是否可用小孔口的流量计算公式来估算大孔口的出流流量？为什么？

答案可以。因为用小孔口流量公式计算得出的流量比用大孔口出流流量公式得出的流量大1%~0.3%，误差不大。

第五章有压管流在

dt时段内则液面从

H1降至

H2所需时间容器放空（即H2＝0）时间H1H2hdhA0H1H2hdhH1H2hdhA04.孔口自由非恒定出流、容器放水时间的计算结论：在变水头情况下，等横截面的柱形容器放空（或充满）所需的时间等于在起始水头H1下按恒定情况流出液体所需时间的两倍。第五章有压管流第五章有压管流第二节、管嘴岀流在孔口周边连接一长为3~4倍孔径的短管，水经过短管并在出口断面满管流出的水力现象，称为管嘴出流。

计算特点:

出流特点:在C-C断面形成收缩，然后再扩大，逐步充满整个断面。对1-1，2-2

列能量方程忽略沿程损失，且令则管嘴出口速度其中ζ为管嘴的局部阻力系数，取0.5；则流量系数流速系数说明管嘴过流能力更强？一、圆柱形外管嘴恒定出流1122ccv2HH01122ccv2HH0结论：在相同水头H0的作用下，同样断面面积的管嘴的过流能力是孔口的1.32倍。对

B-B，c-c列能量方程取真空压强和真空高度值，得由而hw

按突扩计算，得说明管嘴真空度可达作用水头的75％以

代入则得所以得AABBccv2HH0AABBccv2HH0二、管嘴真空度D3～4DvCvcC管嘴出流流量系数的加大可以从管嘴收缩断面处存在的真空来解释，由于收缩断面在管嘴内，压强要比孔口出流时的零压低，必然会提高吸出流量的能力。二、管嘴真空度形成真空时作用水头不可能无穷大，因为当真空度达到一定时，其压强小于汽化压强，出现汽蚀破坏，而且会将空气从管嘴处吸入，破坏真空，而成为孔口出流。

实验测得，当液流为水流，管嘴长度

l=(3~4)d时，管嘴正常工作的最大真空度为7.0m，则作用水头说明圆柱形外管嘴正常工作条件是：

l=(3~4)d[H0]≤9m第五章有压管流[例]

在条件下，试分别比较孔口和管嘴出流的流速及流量。[解]1.流速比较

2.流量比较第五章有压管流【例】为使水流均匀地进入混凝沉淀池，通常在进口处建一道穿孔墙如图，通过穿孔墙流量为125L/s，设若干个15cmⅹ15cm的孔口，按规范要求通过孔口断面平均流速在0.08~1.0m/s，试计算需若干孔口？【解】按规范要求取则所需孔口总面积为孔口流速每个孔口面积所需孔口数需56个孔口，孔口总面积1、计算特点2、计算类型

1.验算管道的输水能力：在给定作用水头、管线布置和断面尺寸的情况下，确定输送的流量。

2.确定水头：已知管线布置和必需输送的流量，确定相应的水头。

3.绘制测压管水头线和总水头线：确定了流量、作用水头和断面尺寸（或管线）后，计算沿管线各断面的压强、总比能，即绘制沿管线的测压管水头线和总水头线。

一、短管水力计算第三节、短管水力计算=H0=0==管系流量系数作用水头

HvOO1122H自由出流vOO112233Hh=H+h0===h作用水头

H淹没出流vOO112233Hh=H+h0===用3-3断面作下游断面0h=出口水头损失按突扩计算zz2112233l2l1要求确定计算已知流量Q，吸水管长L1，压水管长L2，管径d，提水高度z，各局部水头损失系数，沿程水头损失系数水泵最大真空度不超过6m水泵允许安装高度水泵扬程1离心泵管路系统的水力计算zz2112233l2l1Q，dv【解】

水泵允许安装高度zz2112233l2l1

水泵扬程=提水高度+全部水头损失l1132l22有压泄水道的水力计算泄流量Q，画出水头线圆形隧洞求已知l1132l2出口断面由A缩小为A2出口流速管内流速新增出口局部损失l1132l2出口断面缩小出口流速稍有增大管中流速却显著减小出流量减小沿程压强增高入口断面0-0，任意断面i-i

通过有压管道定常流动的水力计算，容易确定沿程压强的分布，得到测压管水头线。测压管水头线低于管轴线，为负压。工程中有时需要避免压力的低值，为此找出管道中的压力最低点，检验其是否满足要求。如压力过低，可采取调整管道位置高程、降低流速等措施解决。3压强沿程变化和水头线的绘制虹吸灌溉4虹吸的水力计算真空输水：世界上最大直径的虹吸管(右侧直径1520毫米、左侧600毫米),虹吸高度均为八米，犹如一条巨龙伴游一条小龙匐卧在浙江杭州萧山区黄石垅水库大坝上，尤为壮观，已获吉尼斯世界纪录。4虹吸的水力计算我国最大的倒虹吸管4虹吸的水力计算例题[例]如图所示虹吸管，通过虹吸作用将左侧水输至下游。已知，试求：通过虹吸管的流量Q；虹吸管最高处A点的真空度。

[解]1.由1→2列伯努利方程得流量例题2.由1→A列伯努利方程得A点真空度例题[例]堤坝上设置钢筋混凝土倒虹吸管（表面较光滑）如图，已知计算所需管径。[解]则由于又所以[解]表面较光滑的钢筋混凝土管，取用牛顿迭代法可得收敛解取标准管径由于式只适合紊流粗糙区，所以应该校核流区则。根据此条件得出Re在紊流粗糙区，计算可用。★长管的定义：一、计算特点1.

2.二、计算类型（与短管相同）第四节、长管水力计算作用水头全部用于支付沿程损失1122Hvv则简单管路比阻单位流量通过单位长度管段产生的水头损失d、Q沿程不变的管路，称为简单管路。比阻S由谢才公式和曼宁公式对钢管和铸铁管对塑料管材

阻力平方区过渡粗糙区【例】已知简单管路的l=2500m，H=30m，Q=250l/s，n=0.011。求管径d。【解】

由得由谢才及曼宁公式，得代入数据得d＝388mm介于标准管径350mm～400mm之间例题串联管路由d不同的若干段管顺次联接的管路水力关系

（流量关系）

（能量关系）并联管路在两节点间并设两条以上的管路，称为并联管路，其目的是提高供水的可靠性.

（流量关系）

（能量关系）水力关系【例】已知简单管路的l=2500m，H=30m，Q=250l/s，n=0.011。求管径d。【解】

由谢才及曼宁公式，得其中取d1=400mm，d2=350mm，得采用串联管路，则例题[例]已知图示并联管路的，试求。[解]由

得例题沿程均匀泄流管路xdx管路中任一点处流量则取比阻S为常量，上式积分得水处理构筑物的多孔配水管，冷却塔的布水管，以及城市自来水管道的沿途泄流，隧道工程中长距离通风管道的漏风等水力计算。若无转输流量Qz=0，则HQzQyl

管网树状管网：环状管网：管线短，管径相对大，投资小，但可靠性差管线长，管径相对小，投资大，但可靠性好分叉管路HABCD各支管按串联算，支管之间按并联算。思考★如图所示虹吸管，当泄流时，试分析B点高出上游水面最大允许高度h与哪些因素有关？答：由于必须限制B点真空度而管内流速又与上下游水面高差有关，故B点高出上游水面最大允许高度h与工程允许真空度、管道糙率、各处局部水头损失、上下游水面高差以及AB、BC长度与管径之比这些因素有关。§5.5离心式水泵的水力计算★泵是把机械能转化为液体能量的一种机械。一、泵的构造简介二、主要参数流量Q

扬程H（泵供给单位重量液体的能量）功率输入功率（轴功率）NX输出功率（有效功率）效率转速n允许真空度§5.5离心式水泵的水力计算三、工况分析

1.水泵特性曲线Q~H2.管路特性曲线Q~工作点确定

工作点：水泵特性曲线与管路特性曲线的交点水泵的选择电动机的选择据工作点Q、H→计算→据→Nx。§5.离心式水泵的水力计算【例】水泵功率N=25kW,流量Q=60L/s,效率ηp=75%,吸水管l1=8m,d1=250mm,压水管l2=50m,d2=200mm,λ=0.025,底阀ζfv=4.4,弯头ζb=0.2,阀门ζv=0.5,逆止阀ζsv=5.5,水泵允许真空度[hv]=6m。求水泵安装高度zs,水泵提水高度Hg。Hszsd1d2l1l2水泵阀门逆止阀底阀1122【解】

对1，2列伯努利方