初中数学华东师大版八年级下册第十六章分式单元复习 优秀

分式（一）分式的概念【学习目标】1．认识了解分式的定义和意义，熟练掌握分式的基本性质。2．理解分式的符号变换法则。【引入】分数是有理数的一部分，在小学的时候我们已经学习了分数的一些定义和概念，那我们来回忆一下分数的定义。1．如果遇到除不尽的数我们可以用什么形式来表达呢？134=675=436=597=614=773=其实分数表示的意义就是出发的运算，其实就是的表达形式之一，一般多用在除不尽的两个数上，为了方便运算我们就用分数的形式来表达。2．我们再来回忆一下单项式的运算，其中有很多的乘除法的运算。想一想：这些的单项式的除法的都是可以整除的，但是也有一些不能整除的单项式的除法那我们怎么办？个人归纳总结：3．那如果是一些多项式的除法呢?自我总结，这些类似分数的式子都具有什么性质？和我们从前学的分数有什么共同的性质呢？自我归纳： 【知识要点】1．用A，B表示两个整式，A÷B就可以表示成的形式，如果B中含有字母，式子就叫做分式。对分式的概念要注意以下两点：①分母中应含有字母；②分母的值不能为零，若为零，则该分式就没有意义。2．整式和分式统称为有理式。3．分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变。用式子表示是（其中是不等于零的整式）。4．分式的符号变换法则：分式的分子、分母与分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变。【经典例题】例1．下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？；（2）；（3）；（4）；；（6）；（7）；（8）；（9）例2．x取何值时，下列分式有意义？（1）（2）（3）（4）例3．x取何值时，下列分式的值为零？（1）（2）（3）例4x取何值时，下列分式没有意义？；（2）；（3）例5x为何值时，分式的值为正？例6不改变分式的值，把下列各式的分子与分母中的各项系数化为整数。（1）；（2）；（3）例7不改变分式的值，使下列分式的分子与分母都不含有“－”号。（1）；（2）（3）（4）思考题：已知，求分式的值。【经典练习】A组1．判断（对的打“√”，错的打“×”）。（1）分式是两个整式相除的商，它的分子可含也可不含字母，而分母必须含有“变数”字母。（）（2）一个有理式不是整式就是分式。（）（3）x取任何数时，分式一定有意义。（）（4）在分式中，分子的值为零，分式的值也就一定为零。（）2．按要求填空。（1）当x时，分式有意义；（2）当x时，分式有意义；（3）当x时，分式无意义；（4）当x时，分式的值为负；（5）当x时，分式的值为1。3．不改变分式的值，使分子、分母都不含负号（填空）。（1）；（2）；（3）。4．判断正误（1），（）（2），（），（3），（）5．在有理式（a,b为常数），中，分式有（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．x为何值时，分式的值大于1，等于1，小于1？7．要使分式的值为零，x和y的取值范围是什么？B组8．若x满足，则x是（）A．正数B．负数C．非负数D．非正数9．当x为任意数时，下列分式中一定有意义的是（）A．B．C．D．10．要使分式有意义，字母a、b必须满足的条件是（）A．，且；B．C．，且D．，不同时为零。11．使分式的值为正的条件是（）A．B．C．D．12．如果把分式中的x和y都扩大10倍，那么分式的值（）A．扩大10倍B．不变C．缩小10倍D．扩大100倍13．要使分子、分母中各项的系数都是绝对值最小的整数，必须给分式的分子、分母同乘以（）A．10B．50C．100D．50014．使分式自左至右变形成立的条件是（）A．B．C．D．或15．不改变分式的值，把的分子、分母都按a的降幂排列，并且使最高次项的系数为正，则应该等于（）A．B．C．D．16．已知，求的值。分式（一）作业姓名：完成时间：分钟老师评阅：1．当x为何值时，下列分式有意义：（1）（2）（3）（4）（5）2．当x取何值时，下列分式没有意义？（1）（2）（3）（4）3．当x取何值时，下列分式的值为零？（1）（2）