新编圆复习题

圆的相关观点和定理复习班级________________姓名________________一、点与圆的地点关系点与圆的地点关系

点到圆心的距离

d与圆的半径

r之间关系________点在________点在________二、过三点的圆及外接圆1.过一点的圆有________个.过两点的圆有_________个，这些圆的圆心的都在_______________上.过三点的圆有______________个.2.怎样作过不在同素来线上的三点的圆（或三角形的外接圆、找外心、破镜重圆、到三个乡村距离相等）.3.三角形的外心是______________的圆心，是______________________的交点，它到____________________________________的距离相等。4.锐角三角形的外心在三角形____________，直角三角形的外心在三角形____________，钝角三角形的外心在三角形____________.三、垂径定理（波及半径、弦、弦心距、平行弦等）1．如图，已知AB、CD是⊙Ｏ的两条平行弦，⊙Ｏ的半径是5ｃｍ，AB＝8ｃｍ，CD＝6ｃｍ.求AB、CD的距离.在直径为650mm的圆柱形油罐内装进一些油后，其横截面如图，若油面宽AB=600mm，求油的最大深度。3．过⊙O内一点M的最长弦长为10cm，最短弦长为

8cm，那么OM长为

（）A．3

B

．6cm

C

．cm41

D

．9cm四、圆心角、弦、弧、弦心距、圆周角（注意同圆与等圆的条件）如图，△ABC的极点都在⊙O上，AD是△ABC的高，AE是⊙O的直径.△ABE与△ADC相像吗为何1.如图，⊙O为△ABC的外接圆，AB为直径，AC=BC，则∠A的度数为（°°°°2.在⊙O中，弦AB所对的圆心角∠AOB=100°，则弦AB所对的圆周角为

）____________.当堂练习1．如图，⊙O过点B、C。圆心O在等腰直角△ABC的内部，∠BAC＝900，OA＝1，BC＝6，则⊙O的半径为（）A）10B）23C）32D）132．将量角器按如下列图的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上．点、B的读数分别为86°、30°，则∠ACB的大小为（A）A．15B．28C．29D．343．如图，⊙O的直径CD⊥AB，∠AOC=50°，则∠CDB大小为()A．25°B．30°C．40°D．50°4．如图，点B、C在⊙O上，且BO=BC，则圆周角BAC等于（）A．60B．50C．40D．305．如图，A、B、C是⊙O上的三点，且A是优弧BAC上与点B、点C不同样的一点，若BOC是直角三角形，则BAC必是().A.等腰三角形B.锐角三角形C.有一个角是30的三角形D.有一个角是45的三角形6．如图，△ABC内接于⊙O，∠A=40°，则∠BOC的度数为（）A.20°B.40°C.60°D.80°7．如图，△ABC内接于⊙O，D为线段AB的中点，延伸OD交⊙O于点E，连结AE，BE，则以下五个结论①AB⊥DE,②AE=BE,③OD=DE,④∠AEO=∠C,⑤,正确结论的个数是（)A、2B、3C、4D、58．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，若ABC70，则AOC的度数等于（）A．140B．130C．120D．1109．如图，已知AB为⊙O的直径，点C在⊙O上,∠C=15°,则∠BOC的度数为（）A．15°B.30°C.45°D．60°10．如图，在⊙O中，∠ACB＝34°，则∠AOB的度数是（）．°°°°11．如图，已知⊙O的两条弦AC，BD订交于点E，∠A=70o，∠c=50o，那么∠AEB的度数为( )A.70oB.50oC.60oD.40o12．如图3，在5×5正方形网格中，一条圆弧经过，，三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是（）ABCA．点PB．点QC．点RD．点M13．如图,两正方形相互相邻且内接于半圆,若小正方形的面积为16cm2,则该半圆的半径为（）A.(45)cmB.9cmC.45cmD.62cm14．如图，是半径为1的⊙O的直径，点A在⊙O上，∠=30°，B为弧的中点，点P是直径MNMNAMNAN上一个动点，则PA+PB的最小值为（）A．22B．2C．1D．215．如图，AB是O的直径，CD为弦，CD⊥AB于E．．．的是（），则以下结论中不可立Ａ．ADＢ．CEDEＣ．ACB90Ｄ．CEBD16．△ABC中，∠A=30°，∠C=90°，作△ABC的外接圆．如图，若弧AB的长为12cm，那么弧AC的长是（）A．10cmB．9cmC．8cmD．6cm17.如图，一圆弧过方格的格点A、B、C，试在方格中成立平面直角坐标系，使点A的坐标为（－2，4），则该圆弧所在圆的圆心坐标是（）A.（－1，2）B.（1，－1）C.（－1，1）D.（2，1）18．如图，已知AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，连结，过点C作直线⊥交于点Ｄ，ＥACCDABAB是OＢ上的一点，直线CE与⊙O交于点，连结AF交直线于点，=2,则·是（）FCDGAC2AGAFＡ．10Ｂ．12Ｃ．16Ｄ．819．如图，已知BD是⊙O的直径，⊙O的弦AC⊥BD于点E，若∠AOD=60°，则∠DBC的度数为（）°°°°20．如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，若AC=8，AB=10，OD⊥BC于点D，则BD的长为（）A）（B）3（C）5（D）621．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝36°，以C为圆心，CA为半径的圆交AB于点D,交BC于点E.求和的度数．ADDE22.如下列图，AB是⊙O的一条弦，ODAB，垂足为C，交⊙O于点D，点E在⊙O上．（1）若AOD52，求DEB的度数；（2）若OC3，OA5，求AB的长．（此题6分）23、半