第二章半导体特性

第二章半导体特性201309013第二周2/6/20231晶体结构和取向硅太阳电池生产中常用的硅（Si），磷（P），硼（B）元素的原子结构模型如下：第三层4个电子第二层8个电子第一层2个电子Si+14P+15B最外层5个电子最外层3个电子siPB2/6/20232晶体结构和取向

原子最外层的电子称为价电子，有几个价电子就称它为几族元素。若原子失去一个电子，称这个原子为正离子，若原子得到一个电子，则成为一个带负电的负离子。原子变成离子的过程称为电离。2/6/20233晶体结构和取向晶体结构

固体可分为晶体和非晶体两大类。原子无规则排列所组成的物质为非晶体。而晶体则是由原子规则排列所组成的物质。晶体有确定的熔点，而非晶体没有确定熔点，加热时在某一温度范围内逐渐软化，如玻璃。2/6/20234半导体材料硅的晶体结构单晶和多晶的区别在整个晶体内，原子都是周期性的规则排列，称之为单晶。由许多取向不同的单晶颗粒杂乱地排列在一起的固体称为多晶。2/6/20235晶体结构和取向硅晶体内的共价键

硅晶体的特点是原子之间靠共有电子对连接在一起。硅原子的4个价电子和它相邻的4个原子组成4对共有电子对。这种共有电子对就称为“共价键”。2/6/20236晶体结构和取向硅晶体的金刚石结构晶体对称的，有规则的排列叫做晶体格子，简称晶格，最小的晶格叫晶胞。以下是较重要的几个晶胞：(a)简单立方（Po）(b)体心立方（Na、W）(c)面心立方（Al、Au）2/6/20237晶体结构和取向

金刚石结构是一种复式格子，它是两个面心立方晶格沿对角线方向上移1/4互相套构而成。正四面实体结构金钢石结构2/6/20238晶体结构和取向晶面和晶向晶体中的原子可以看成是分布在一系列平行而等距的平面上，这些平面就称为晶面。每个晶面的垂直方向称为晶向。(100晶面)(110晶面)(111晶面)2/6/20239一、半导体的晶格结构、各向异性密勒指数是这样得到的：（1）确定某平面在直角坐标系三个轴上的截点，并以晶格常数为单位测得相应的截距；（2）取截距的倒数，然后约简为三个没有公约数的整数，即将其化简成最简单的整数比；（3）将此结果以“（hkl）”表示，即为此平面的密勒指数。晶向指数是这样得到的：（1）晶列指数是按晶列矢量在坐标轴上的投影的比例取互质数（2）将此结果以“[hkl]”表示2/6/202310晶体结构和取向原子密排面和解理面在晶体的不同面上，原子的疏密程度是不同的，若将原子看成是一些硬的球体，按照下图方式排列的晶面就称为原子密排面。2/6/202311晶体结构和取向比较简单的一种包含原子密排面的晶格是面心立方晶格。而金刚石晶格又是两个面心立方晶格套在一起，相互之间沿着晶胞体对角线方向平移1/4而构成的。我们来看面心立方晶格中的原子密排面。按照硬球模型可以区分在(100)(110)(111)几个晶面上原子排列的情况。2/6/202312晶体结构和取向(100)(110)(111)2/6/202313单晶制绒(各向异性腐蚀)硅的各向异性腐蚀是指对硅的不同晶面具用不同的腐蚀速率.各向异性腐蚀剂一般分为两类:一类是有机腐蚀剂：包括EPW和联胺等另一类无机腐蚀剂,包括无机碱性腐蚀剂如KOHNaOHLiOH等,单晶制绒腐蚀剂用的是无机碱性腐蚀剂.在腐蚀液浓度一致的前提下,改变腐蚀液的温度,各晶面的腐蚀速率随温度的变化示于图52/6/202314不同晶面腐蚀速度单晶制绒溶液通常用低浓度（0.5.—1.5wt%）的氢氧化钠混合（5---10vol%）的异丙醇（或乙醇）配制成，在75---80℃温度范围内对（100）晶向的硅片表面进行各向异性腐蚀，便可以得到由（111）面包围形成的角锥体分布在表面上构成的绒面。2/6/202315腐蚀过程的化学反应硅(100)晶面原子在NaOH腐蚀过程中出现的状态示意图(图1)2/6/2023162/6/2023172/6/202318晶体结构和取向金钢石晶格是由面心立方晶格构成，所以它的(111)晶面也是原子密排面，它的特点是，在晶面内原子密集、结合力强，在晶面之间距离较大，结合薄弱，由此产生以下性质：1、由于(111)密排面本身结合牢固而相互间结合脆弱，在外力作用下，晶体很容易沿着(111)晶面劈裂，晶体中这种易劈裂的晶面称为晶体的解理面。

2/6/202319晶体结构和取向2、由于(111)密排面结合牢固，化学腐蚀就比较困难和缓慢，而(100)面原子排列密度比(111)面低。所以(100)面比(111)面的腐蚀速度快，选择合适的腐蚀液和腐蚀温度，(100)面腐蚀速度比(111)面大的多，因此，用(100)面硅片采用这种各向异性腐蚀的结果，可以使硅片表面产生许多密布表面为(111)面的四面方锥体，形成绒面状的硅表面。2/6/2023202.3禁带宽度原子中的电子在原子核的势场和其他电子的作用下，它们分别在不同的能级上，形成电子壳层。晶体中，各个原子互相靠的很近，不同原子的内、外壳层都有一定的重叠，电子不在局限在某一个原子中，可以由一个原子转移到相邻的原子上，导致电子共有化运动，结果使孤立原子的单一能级分裂行成能带。根据电子先填充低能级的的原理，下面的能带先填满电子，这个带被称为价带或满带，上面的未被电子填满的能带或空能带称为导带，中间以禁带相隔。已被电子填满的能带称为价带2/6/2023212.3禁带宽度电子在原子之间的转移不是任意的，电子只能在能量相同的轨道之间发生转移.当电子获得足够能量的时候将越过禁带发生跃迁。能带禁带能带禁带能带2/6/2023222.3禁带宽度绝缘体半导体导体EcEvE9E9导带禁带价带2/6/2023232.3禁带宽度导体：能带交叠，即使极小的外加能量就会引起导电。绝缘体：能带间距很大，不可能导电。半导体：禁带比绝缘体窄很多，部分电子因热运动从价带跳到导带，使导带中有少量电子，价带中有少量空穴，从而有一定的导电能力。2/6/2023242.4允许能态的占有几率写出费米-狄拉克分布函数的表达式能量为E的一个量子态被一个电子占据的几率

费米能级EF是量子态被电子占据或是空的一个标志。绝对零度时，费米能级EF可看成量子态是否被电子占据的一个界限。

大多数情况下，它的数值在半导体能带的禁带范围内，和温度、半导体材料的导电类型、杂质的含量以及能量零点的选取有关。只要知道了EF的数值，在一定温度下，电子在各量子态上的统计分布就完全确定了。

什么是费米能级？(0K),晶体费米能级EF以下所有能态被两个电子占据2/6/2023252.4允许能态的占有几率分析费米-狄拉克分布函数的意义（特性）当T=0K时，若E<EF，则f（E）=1若E>EF，则f（E）=0在绝对零度时，能量比EF小的量子态被电子占据的几率是百分之百，因而这些量子态上都是有电子的；能量比EF大的量子态，被电子占据的几率是零，因而这些量子态上都没有电子，是空的。绝对零度时，费米能级EF可看成量子态是否被电子占据的一个界限。

当T>0K时，若E<EF，则f（E）>1/2若E=EF，则f（E）=1/2若E>EF，则f（E）<1/2当系统的温度高于绝对零度时，如果量子态的能量比费米能级低，则该量子态被电子占据的几率大于50%；若量子态的能量比费米能级高，则该量子态被电子占据的几率小于50%。2/6/2023262.4允许能态的占有几率载流子浓度与费米能级位置的关系

本征半导体（一块没有杂质和缺陷的半导体），n0=p0，本征费米能级Ei大致在禁带的中央；

N型半导体

n0>p0，费米能级比较靠近导带；

P型半导体

p0>n0，费米能级比较靠近价带；

★费米能级的位置不但反映了半导体的导电类型，而且还反映了半导体的掺杂水平。掺杂浓度越高，费米能级离导带或价带越近。2/6/2023272.4允许能态的占有几率P13图2.5半导体只不过是窄带隙绝缘体，低温不导电，高温费米函数不集中，完全被填满的价带某些能级现在是空的，（可以导电）；导带有电子，也可以导电。P14图2.72/6/2023282.6电子和空穴的动力学直接带隙半导体直接带隙半导体材料就是导带最小值（导带底）和价带最大值在k空间中同一位置。电子要跃迁到导带上产生导电的电子和空穴（形成半满能带）只需要吸收能量。直接带隙半导体（Directgapsemiconductor）的例子：GaAs、InP半导体。相反，Si、Ge是间接带隙半导体。直接带隙半导体的重要性质：当价带电子往导带跃迁时，电子波矢不变，在能带图上即是竖直地跃迁，动量可保持不变——满足动量守恒定律。相反，如果导带电子下落到价带（即电子与空穴复合）时，也可以保持动量不变——直接复合，即电子与空穴只要一相遇就会发生复合（不需要声子来接受或提供动量）。因此，直接带隙半导体中载流子的寿命必将很短；同时，这种直接复合可以把能量几乎全部以光的形式放出（因为没有声子参与，故也没有把能量交给晶体原子）——发光效率高（这也就是为什么发光器件多半采用直接带隙半导体来制作的根本原因）。2/6/2023292.6电子和空穴的动力学间接带隙半导体间接带隙半导体材料（如Si、Ge）导带最小值（导带底）和满带最大值在k空间中不同位置。形成半满能带不只需要吸收能量，还要改变动量。间接带隙半导体材料导带最小值（导带底）和满带最大值在k空间中不同位置。电子在k状态时的动量是（h/2pi）k，k不同，动量就不同，从一个状态到另一个必须改变动量。锗和硅的价带顶Ev都位于布里渊区中心，而导带底Ec则分别位于<100>方向的简约布里渊区边界上和布里渊区中心到布里渊区边界的0.85倍处，即导带底与价带顶对应的波矢不同。这种半导体称为间接禁带半导体。k空间是寻常空间在傅利叶转换下的对偶空间2/6/202330布里渊区布里渊区（Brillouinzone），在数学和固体物理学中，第一布里渊区是动量空间中晶体倒易点阵的原胞。2/6/2023312.7允许态能量密度P16图2.10导带中的大多数电子和价带中的空穴都集中在带边附近，密度可以积分求出。2/6/2023322.8电子和空穴密度单位晶体中在导带内的电子数由费米-狄拉克分布函数积分求出：Nc是常数，称为导带内的有效态密度。2/6/202333同样，单位晶体中在价带内的空穴总数2/6/2023342.8电子和空穴密度本征半导体载流子浓度公式及其影响因素式（2.17）一定的半导体材料，其本征载流子浓度ni随温度上升而迅速增加；不同的半导体材料在同一温度下，禁带宽度越大，本征载流子浓度ni就越小。公式n0p0=ni2

的适用范围

在一定温度下，任何非简并半导体的热平衡载流子浓度的乘积n0p0等于该温度下的本征半导体载流子浓度ni的平方，与所含杂质无关。

该式不仅适用于本征半导体，而且也适用于非简并的杂质半导体材料。

n=p=ninp=ni2=NCNVe-Eg/(kt)2/6/2023352.8电子和空穴密度EF费米能级等于EC导带能级与EV价带能级的二分之一加上偏离程度，偏离程度取决于导带和价带的有效态密度的差2/6/2023362.9Ⅳ族半导体的键模型无断键不导电；断键释放电子在导带中，能量高，另一个在价带中，留一空穴。断键能量等于禁带宽度2/6/2023372.10Ⅲ和Ⅴ族掺杂剂间隙参杂和替位参杂晶硅具有准金属的物理性质，有较弱的导电性，其电导率随温度的升高而增加，有显著的半导电性。超纯的单晶硅是本征半导体。在超纯单晶硅中掺入微量的ⅢA族元素，如硼可提高其导电的程度，而形成p型硅半导体；如掺入微量的ⅤA族元素，如磷或砷也可提高导电程度，形成n型硅半导体。2/6/2023382.10Ⅲ和Ⅴ族掺杂剂参杂后释放出杂质多余的电子需要的能量很小，参杂Ⅴ族原子需要0.02eV的能量，远小于硅的带隙能1.1eV.在禁带中多了一个允许的能级。2/6/2023392.11载流子浓度单位体积的载流子数目。在室温无补偿存在的条件下等于电离杂质的浓度2/6/20234041EFEcEvn型半导体EFEcEvp型半导体EFEcEv本征半导体普适公式2.12参杂半导体中费米能级的位置NC、NV导带和价带的有效态密度ND、NA施主和受主浓度2/6/202341422/6/20234243当NA>ND，p型，pp=NA-ND，np=ni2/(NA-ND)当ND>NA，n型，nn=ND-NA，pn=ni2/(ND-NA)杂质的补偿作用当半导体内部同时存在施主和受主时，完全电离且︱NA-ND︱远大于本征载流子浓度ni时，半导体内载流子浓度：较高浓度的杂质决定半导体的传导类型2/6/2023432.14载流子的传输漂移是指一个粒子(例如电子)因为电场的关系而移动的平均速度。可移动的电荷载子不停的随机移动，就像气体的粒子。为了要有净电流，电荷载子移动的平均漂移速度必须不等於零。电子是金属的电荷载子。电子移动的路径没有任何规律，从一个原子撞到另一个原子，但大致朝著电场的方向漂移。2/6/2023442.14载流子的传输

迁移率电场对载流子的作用452/6/2023452.14载流子的传输

漂移电流密度若密度为ρ的正体积电荷以平均漂移速度运动，则形成的漂移电流密度为在外场|E|的作用下，半导体中载流子要逆(顺)电场方向作定向运动，这种运动称为漂移运动。

定向运动速度称为漂移速度，它大小不一，取其平均值称作平均漂移速度。单位：C/cm2s或A/cm2（2.33）空穴形成的漂移电流密度e单位电荷电量；p：空穴的数量；vdp,为空穴的平均漂移速度。空穴的速度是否会持续增大？462/6/2023462.14载流子的传输

迁移率空穴迁移率电子迁移率载流子的散射：所谓自由载流子，实际上只有在两次散射之间才真正是自由运动的，其连续两次散射间自由运动的平均路程称为平均自由程，而平均时间称为平均自由时间。47Vdp和Vdn为空穴和电子漂移速度τcp为两次碰撞平均弛豫时间2/6/2023472.14载流子的传输

漂