实验探究：探究弹力和弹簧伸长的关系

实验探究：探究弹力和弹簧伸长的关系1.基础知识2.典例剖析3.跟踪训练4.真题演练第二章相互作用一、基础知识1.基础知识1．钩码标值不准确，弹簧长度测量不准确带来误差．2．画图时描点及连线不准确也会带来误差．【注意事项】1．安装装置：要保持刻度尺竖直并靠近弹簧．2．不要超过弹性限度：实验中弹簧下端挂的钩码不要太多，以免超过弹簧的弹性限度．3．尽量多测几组：要使用轻质弹簧，且要尽量多测几组数据．4．观察所描点的走向：不要画折线．5．统一单位：记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位．【误差分析】二、典例剖析2.典例剖析热点一实验原理与实验操作【例1】如图所示,用铁架台、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系.(1)为完成实验，还需要的实验器材有：____________.(2)实验中需要测量的物理量有：_____________________________________________________________.(3)下图是弹簧弹力F与弹簧伸长量x的F­x图线，由此可求出弹簧的劲度系数为________N/m.图线不过原点的原因是由于_____________________.刻度尺弹簧原长、弹簧所受外力与弹簧对应的伸长量200弹簧自身存在重力023456789101cm△x△Fk=△F/△x(4)为完成该实验，设计的实验步骤如下：A．以弹簧伸长量为横坐标，以弹力为纵坐标，描出各组(x，F)对应的点，并用平滑的曲线连接起来；B．记下弹簧不挂钩码时其下端在刻度尺上的刻度l0；C．将铁架台固定于桌子上，并将弹簧的一端系于横梁上，在弹簧附近竖直固定一把刻度尺；D．依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个、4个…钩码，并分别记下钩码静止时弹簧下端所对应的刻度，并记录在表格内，然后取下钩码；E．以弹簧伸长量为自变量，写出弹力与伸长量的关系式．首先尝试写成一次函数，如果不行，则考虑二次函数；F．解释函数表达式中常数的物理意义；G．整理仪器．请将以上步骤按操作的先后顺序排列出来：______________.CBDAEFG转解析解析

(1)根据实验原理可知还需要刻度尺来测量弹簧原长和形变量；(2)根据实验原理，实验中需要测量的物理量有弹簧的原长、弹簧所受外力与对应的伸长量(或与弹簧对应的长度)；(3)取图象中(0.5,0)和(3.5,6)两个点，代入F＝kx可得k＝200N/m，由于弹簧自重的原因，使得弹簧不加外力时就有形变量．(4)根据完成实验的合理性可知先后顺序为CBDAEFG.答案

(1)刻度尺(2)弹簧原长、弹簧所受外力与弹簧对应的伸长量(或与弹簧对应的长度)(3)200弹簧自身存在重力

(4)CBDAEFG转原题规律方法注意事项

1．安装实验装置：要保持刻度尺竖直并靠近弹簧．2．不要超过弹性限度：实验中弹簧下端挂的钩码不要太多，以免超过弹簧的弹性限度．3．尽量多测几组数据：要使用轻质弹簧,且要尽量多测几组数据.4．观察所描点的走向：不要画折线．5．统一单位：记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位．

【变式训练1】(1)在“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验中，以下说法正确的是(

)A．弹簧被拉伸时，不能超出它的弹性限度B．用悬挂钩码的方法给弹簧施加压力，应保证弹簧位于竖直位置且处于平衡状态C．用直尺测得弹簧的长度即为弹簧的伸长量D．用几个不同的弹簧，分别测出几组拉力与伸长量，得出拉力与伸长量之比相等(2)某同学做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验，他先把弹簧平放在桌面上使其自然伸长，用直尺测出弹簧的原长L0，再把弹簧竖直悬挂起来，挂上钩码后测出弹簧伸长后的长度L，把L－L0作为弹簧的伸长量x，这样操作，由于弹簧自身重力的影响，最后画出的图线可能是下列选项中的(

)ABC本题详细解析见教辅！【例2】(2014·新课标全国卷Ⅱ,23)某实验小组探究弹簧的劲度系数k与其长度(圈数)的关系.实验装置如图所示：一均匀长弹簧竖直悬挂,7个指针P0、P1、P2、P3、P4、P5、P6分别固定在弹簧上距悬点0、10、20、30、40、50、60圈处；通过旁边竖直放置的刻度尺,可以读出指针的位置,P0指向0刻度.设弹簧下端未挂重物时,各指针的位置记为x0;挂有质量为0.100kg的砝码时,各指针的位置记为x.测量结果及部分计算结果如下表所示(n为弹簧的圈数,取重力加速度为9.80m/s2).已知实验所用弹簧总圈数为60,整个弹簧的自由长度为11.88cm.

P1P2P3P4P5P6x0(cm)2.044.066.068.0510.0312.01x(cm)2.645.267.8110.3012.9315.41n102030405060k(N/m)163①56.043.633.828.81/k(m/N)0.0061②0.01790.02290.02960.0347热点二实验数据处理及误差分析转解析81.70.0122转原题规律总结：处理实验数据的方法反思总结1．图像法：根据测量数据，在建好直角坐标系的坐标纸上描点，以弹簧的弹力F为纵轴，弹簧的伸长量x为横轴，根据描点的情况，作出一条经过原点的直线．2．列表法：将实验数据填入表中，研究测量的数据，可发现在实验误差允许的范围内，弹力与弹簧伸长量的比值是一常数．3．函数法：根据实验数据，找出弹力与弹簧伸长量的函数关系．常见误差分析1.钩码标值不准确，弹簧长度测量不准确带来误差．2.画图时描点及连线不准确带来误差．规律方法【变式训练2】

[2015•福建理综，19(1)](1)某同学做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验。①图甲是不挂钩码时弹簧下端指针所指的标尺刻度，其示数为7.73cm；图乙是在弹簧下端悬挂钩码后指针所指的标尺刻度，此时弹簧的伸长量Δl为________cm；②本实验通过在弹簧下端悬挂钩码的方法来改变弹簧的弹力，关于此操作，下列选项中规范的做法是________；(填选项前的字母)A．逐一增挂钩码，记下每增加一只钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重B．随意增减钩码，记下增减钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重③图丙是该同学描绘的弹簧的伸长量Δl与弹力F的关系图线，图线的AB段明显偏离直线OA，造成这种现象的主要原因是：_______________________________。6.93A钩码重力超过弹簧的弹性限度转解析【备选】某实验小组做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验.实验时,先把弹簧平放在桌面上,用刻度尺测出弹簧的原长L0＝4.6cm,再把弹簧竖直悬挂起来,在下端挂钩码,每增加一个钩码均记下对应的弹簧的长度x，数据记录如下表所示.(1)根据表中数据在坐标系中作出F-x图线；(2)由此图线可得，该弹簧劲度系数k＝________N/m；(3)图线与x轴的交点坐标大于L0的原因是_________________.50弹簧自身重力的影响注意作图方法与步骤.钩码个数12345弹力F/N1.02.03.04.05.0弹簧的长度x/cm7.09.011.013.015.0△

x△

Fk=△F/△

x以本实验为背景，通过改变实验条件、实验仪器设置题目，不脱离教材而又不拘泥教材，体现开放性、探究性等特点。1．将弹簧水平放置或穿过一根水平光滑的直杆，在水平方向做实验。消除了弹簧自重的影响。热点三实验的改进与创新2．弹簧的弹力直接由力传感器测得【审题视点】(1)让尽可能多的点分布在直线上;不在直线上的点,要尽可能均匀分布在直线两侧;偏离直线较远的点舍去.(2)由F=kx求k.【例3】如图甲所示的实验装置研究弹簧的弹力与形变量之间的关系。轻弹簧上端固定一个力传感器，然后固定在铁架台上，当用手向下拉伸弹簧时，弹簧的弹力可从传感器读出。用刻度尺可以测量弹簧原长和伸长后的长度，从而确定伸长量。测量数据如表格所示：注意画线方法伸长量x/10－2m2.004.006.008.0010.00弹力F/N1.502.934.555.987.50(1)以x为横坐标，F为纵坐标，在图乙的坐标纸上描绘出能够正确反应弹力与伸长量关系的图线。(2)由图线求得该弹簧的劲度系数为_______(保留两位有效数字)。75N/m转解析转原题解析

横轴表示伸长量x，纵轴表示弹力F，按照表格数据，描点画图，得到一条直线，图象斜率代表弹簧劲度系数。答案

(1)如图(2)75N/m【变式训练3】(2016•陕西延安质检)用如图所示的装置测定弹簧的劲度系数,被测弹簧一端固定于A点,另一端B用细绳绕过定滑轮挂钩码，旁边竖直固定一最小刻度为mm的刻度尺,当挂两个钩码时,绳上一定点P对应刻度如图乙中ab虚线所示,再增加一个钩码后，P点对应刻度如图乙中cd虚线所示,已知每个钩码质量为50g,重力加速度g＝9.8m/s2，则被测弹簧的劲度系数为________N/m。挂三个钩码时弹簧的形变量为________cm。702.10本题详细解析见教辅！转解析在弹性限度内，弹力与弹簧的伸长量成正比1000.15避免弹簧自身重力对实验的影响

弹簧与筒及绳子与滑轮间存在的摩擦造成的实验误差返原题(1)有一个同学通过以上实验测量后把6组数据描点在坐标系图中，请作出F­L图线.【备选】

在“探究弹力和弹簧伸长量的关系,并测定弹簧的劲度系数”的实验中,实验装置如图示.所用的每个钩码的重力相当于弹簧提供了向右恒定的拉力.实验时先测出不挂钩码时弹簧的自然长度,再将5个钩码逐个挂在绳子的下端,每次测出相应的弹簧总长度.(2)由此图线可得出该弹簧的原长L0＝________cm，劲度系数k＝________N/m.(3)试根据该同学以上的实验情况，帮助他设计一个记录实验数据的表格(不必填写其实验测得的具体数据)．(4)该同学实验时，把弹簧水平放置与弹簧悬挂放置相比较，优点在于：___________________________,缺点在于：____________________________.转解析可避免弹簧重力对实验的影响弹簧与桌面及绳子与滑轮间存在的摩擦会造成实验误差.520次数123456弹力F/N弹簧的长度L/(×10－2m)转原题三、跟踪训练3.跟踪训练【跟踪训练1】在探究弹簧的弹力与伸长量之间关系的实验中，所用装置如图甲所示，将轻弹簧的一端固定，另一端与力传感器连接，其伸长量通过刻度尺测得，某同学的实验数据列于表中.伸长量x/×10－2m2.004.006.008.0010.00弹力F/N1.502.934.555.987.50转解析(1)以x为横坐标,F为纵坐标,在图乙的坐标纸上描绘出能正确反映这一弹簧的弹力与伸长量间的关系图线；(2)由图线求得这一弹簧的劲度系数为________.(保留三位有效数字)75.0N/m2.004.006.008.0010.002.004.006.008.000△

x△

Fk=△F/△

xFx转原题解析

(1)根据所给的数据描点连线，如答图所示.(2)根据胡克定律F＝kx可知，在F－x图象中，图线的斜率大小等于弹簧的劲度系数，即k＝75.0N/m.答案

(1)如图所示(2)75.0N/m

(74.0～76.0N/m均正确)转解析小于乙返原题【跟踪训练3】(2014·浙江卷,21)在“探究弹力和弹簧伸长的关系”时,某同学把两根弹簧如图甲连接起来进行探究.(1)某次测量如图乙所示，指针示数为________________cm.(2)在弹性限度内，将50g的钩码逐个挂在弹簧下端，得到指针A、B的示数LA和LB如表.用表中数据计算弹簧Ⅰ的劲度系数为__________N/m(重力加速度g＝10m/s2).由表中数据________(填“能”或“不能”)计算出弹簧Ⅱ的劲度系数.15.95～16.05

12.2～12.8能采用逐差法计算增加一个钩码△F时弹簧增加的长度△

L,再利用k=△F/△x求弹簧的劲度系数转解析转原题四、真题演练4.真题演练【真题1】(2012·广东卷,34(2))某同学探究弹力与弹簧伸长量的关系.①将弹簧悬挂在铁架台上，将刻度尺固定在弹簧一侧．弹簧轴线和刻度尺都应在________方向(填“水平”或“竖直”)．②弹簧自然悬挂，待弹簧________时，长度记为L0；弹簧下端挂上砝码盘时，长度记为Lx；在