法拉第电磁感应定律精品教学文稿

法拉第电磁感应定律精品二、导体切割磁感线产生感应电动势E=BLv（B、L、V相互垂直）有效切割速度（垂直切）θBvvvE=BLv=BLvsinθ有效切割长度2.三个两两垂直,才算有效1.该公式可求平均电动势（v取平均速度）；也可求瞬时电动势.有效切割长度公式中的L为有效切割长度，即垂直于B、垂直于v且处于磁场中的直线部分长度③E=BRv①E=Blvsinθ;②E=B2Rv法拉第电机阅P14法拉第电机原理图看成许多辐条在转动切割专题一E＝BLV的应用－、电磁感应现象的电路问题导体棒切割磁感线电源内部由负极流向正极引起电动势导体电阻内阻：电源：电流：方向：楞次定律或者右手定则电源：左边金属环BMNacbv例1：如图，直角三角形导线框abc固定在匀强磁场中，ab是一段长为l、电阻为R的均匀导线，ac和bc的电阻可不计，ac长度为l/2。磁场的磁感强度为B，方向垂直于纸面向里。现有一段长度为l/2、电阻为R/2的均匀导体杆MN架在导线框上，开始时紧靠ac，然后沿ac方向以恒定速度v向b端滑动，滑动中始终与ac平行并与导线框保持良好接触。MN滑过的距离为l/3时，导线ac中的电流是多大？方向如何？解:１.MN滑过的距离为l/3时，它与bc的接触点为P，如图a示：由几何关系可知MP长度为l/3，电阻r=R/3BMNacbvP图aMP中的感应电动势为E=Blv/3等效电路如图b示：ErR/32R/3cMPab图bMacP和MbP两电路的并联电阻为r并=2R/9由欧姆定律，PM中的电流ac中的电流Iac=2I/3即根据右手定则，MP中的感应电流的方向由P流向M，所以Iac电流的方向由a流向c。小结解决问题的方法、步骤：(1)找到“等效电源”，分清内外电路和内、外阻大小(2)必要时画出等效电路图(3)运用闭合电路欧姆定律进行相关计算练习：如图,边长为L均匀的正方形金属框架abcd总电阻为R，框架以速度v向右匀速平动，经过磁感强度为B的匀强磁场。求下列三种情况ab之间的电势差。(1)只有ab进入磁场。(2)线框全部进入磁场。(3)只有ab边离开磁场。(1)Uab=3BLv/4(2)Uab=BLv(3)Uab=BLv/4abcdv

二、磁场中运动导体的动态分析练习2:如图所示,两根足够长的直金属导轨MN和PQ平行放置在倾角为θ的绝缘斜面上,两导轨间距为L，M、P两点间接有阻值为R的电阻。一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上,并与导轨垂直。整套装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中,磁场方向垂直斜面向下，导轨和金属杆的电阻可忽略。让ab杆沿导轨由静止开始下滑,导轨和金属杆接触良好,不计它们之间的摩擦。(1)画出运动后的某时刻导体杆的受力图；(2)在加速下滑过程中,当ab杆的速度大小为v时的加速度的大小；(3)求在下滑过程中,ab杆可以达到的速度最大值。解（1）：解（2）：解（3）：BNmgFBθ小结：解决这类问题的关键在于通过受力分析确定运动状态来寻找过程中的临界状态，如速度、加速度取最大值或最小值的条件等基本思路：确定电源(E,r)受力分析运动状态的分析临界状态感应电流运动导体所受的安培力练习：如图所示,竖直放置的U形导轨宽为L,上端串有电阻R(其余导体部分的电阻都忽略不计)。磁感应强度为B的匀强磁场方向垂直于纸面向外。金属棒ab的质量为m,与导轨接触良好,不计摩擦，从静止释放后ab保持水平而下滑，试求ab下滑的最大速度vm。Ra

m

Lb

你能从能的转化和守恒角度求解vm吗？例1：如图示：质量为m、边长为a的正方形金属线框自某一高度由静止下落，依次经过B1和B2两匀强磁场区域，已知B1=2B2，且B2磁场的高度为a，线框在进入B1的过程中做匀速运动，速度大小为v1

，在B1中加速一段时间后又匀速进入和穿出B2，进入和穿出B2时的速度恒为v2，求：⑴v1和v2之比⑵在整个下落过程中产生的焦耳热aaB2B1解：v2v1mg=B1I1a=B1

2a2v1/R进入B2时I2=(B1-B2)

a

v2/Rmg=(B1-B2)

I2a=(B1-B2)2

a2v2/R∴v1/v2=(B1-B2)2/B12=1/4⑵由能量守恒定律得Q=3mga三、与能量知识的结合⑴进入B1时I1=B1a

v1/Rh1h2dL

如图所示，矩形线框的质量m＝0.016kg，长L＝0.5m，宽d＝0.1m，电阻R＝0.1Ω.从离磁场区域高h1＝5m处自由下落，刚入匀强磁场时,由于磁场力作用，线框正好作匀速运动.(1)求磁场的磁感应强度；

(2)如果线框下边通过磁场所经历的时间为t＝0.15s，求磁场区域的高度h2.

例2h1h2dL121→2，自由落体在位置2，开始做匀速运动，mgFF=BIL=B2d2v/R=mg32→

3匀速运动：t1=L/v=0.05s，t2=t-t1=0.1s43→

4初速度为v、加速度为g的匀加速运动，y=vt2+gt22/2=1.05m∴h2=L+y=1.55m析与解练：如图所示，正方形闭合线框abcd每边长0.2m，线框质量m=0.1kg，电阻为R=0.1Ω，重物质量为M=0.14kg，两者通过滑轮和细绳相连。水平向里的匀强磁场的磁感应强度B=0.5T。当重物自某一位置开始下落，线框上升到ad边进入磁场时，线框开始作匀速运动。不计一切摩擦阻力，求：①线框匀速上升的速度大小；②线框全部进入磁场的过程中线框的发热量。m总结

1、在电磁感应现象中，产生了感应电动势E，这个电动势就是电路中的电源。所以，在分析电磁感应问题时，首先要考虑感应电动势在一个什么样的电路中，给电路带来怎样的电流分配。在解决电流问题的过程中，就会用到欧姆定律、分流、分压等规律。2、感应电动势在电路中引起的感应电流，通过电路电阻时，可以发热，产