初中数学湘教版七年级上册第一章有理数本章复习与测试

第1章检测卷时间：100分钟满分：120分题号一二三总分得分一、选择题(每小题3分，共30分)1．－2的绝对值是()A．－2B．2C．±2\f(1,2)2．中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作＋100元，那么－80元表示()A．支出20元B．收入20元C．支出80元D．收入80元3．下列各数：－3，0，5，－3eq\f(1,2)，，－eq\f(1,2)，2023，π中，整数有()A．2个B．3个C．4个D．5个4．数轴上点M到原点的距离是5，则点M表示的数是()A．5B．－5C．5或－5D．不能确定5．益阳市常住人口约439万，用科学记数法表示为()A．×107B．×106C．×105D．439×1046．如果一个数的相反数比它本身大，那么这个数为()A．正数B．负数C．整数D．不等于零的有理数7．下列算式正确的是()A．－32＝9B．(－1)×(－2)＝－2C．(－8)2＝－16D．－5－(－2)＝－38．某同学计划在假期每天做6道数学题，超过的题数记为正数，不足的题数记为负数，十天中做题记录如下：－3，5，－4，2，－1，1，0，－3，8，7，那么他十天共做了数学题()A．70道B．71道C．72道D．73道9．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论错误的是()A．|a|<1<|b|B．1<－a<bC．1<|a|<bD．－b<a<－110．观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数2023应标在()A．第503个正方形的左下角B．第503个正方形的右下角C．第504个正方形的左下角D．第504个正方形的右上角二、填空题(每小题3分，共24分)11．|－|的相反数等于________．12．计算：(1)23×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq\s\up12(2)＝________；(2)(－1)÷(－3)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,3)))＝________．13．如图，数轴上A，B两点表示的数互为相反数，且A，B间的距离为4，则点B表示的数为________．14．在9，－8，－6，0，eq\f(1,2)，2，－eq\f(13,2)，－2这些数中，绝对值小于2的数有________．15．已知m和n互为相反数，p和q互为倒数，则3(m＋n)－pq的值为________．16．若|m－2|＋(n＋1)2＝0，则m＋n的值为________．17．规定一种新的运算：A★B＝A×B－A÷B，如4★2＝4×2－4÷2＝6，则6★(－3)的值为________．18．有一组数：1，2，5，10，17，26，…，请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定第10个数为________．三、解答题(共66分)19．(8分)将下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”连接起来．－2，－3eq\f(1,2)，－，0，1，3.20．(16分)计算(能简算就简算)：(1)－16＋23＋(－17)－(－7)；(2)(－7)÷eq\f(1,3)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(4,3)))×eq\f(5,14)；(3)－12023－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)－\f(1,6)))×12－|－3|；(4)－18÷(－3)2＋8×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)))eq\s\up12(3)－(－15)÷5.21．(10分)如图，数轴的单位长度为1.(1)如果点A，D表示的数互为相反数，那么点B表示的数是多少？(2)如果点B，D表示的数互为相反数，那么图中表示的四个点中，哪一点表示的数的绝对值最大？为什么？(3)当点B为原点时，若存在一点M到点A的距离是点M到点D的距离的2倍，则点M所表示的数是________．22．(10分)某检修小组乘汽车沿翠竹路检修线路，约定前进为正，后退为负，某天从七中出发到收工时所走路线记录如下(单位：千米)：＋10，－3，＋4，＋2，－8，＋13，－2，＋12，＋8，＋5.(1)收工时，检修小组是前进了还是后退了，距七中多远？(2)若汽车每千米耗油升，从七中出发到收工时共耗油多少升？23．(10分)若有理数k，m，n满足(k＋1)2＋|3k＋m|＋(2m－n)2＝0，求k＋m－n的值．24．(12分)下面是按规律排列的一列式子：第1个式子：1－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋\f(－1,2)))；第2个式子：2－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋\f(－1,2)))eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(1＋\f(（－1）2,3)))eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(1＋\f(（－1）3,4)))；第3个式子：3－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋\f(－1,2)))eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(1＋\f(（－1）2,3)))eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(1＋\f(（－1）3,4)))eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(1＋\f(（－1）4,5)))eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(1＋\f(（－1）5,6))).(1)分别计算这三个式子的结果(直接写答案)；(2)写出第2023个式子的形式(中间部分用省略号，两端部分必须写详细)，然后推测出结果．参考答案与解析1．B6．B11．－12.(1)2(2)－eq\f(1,9)14．0，eq\f(1,2)15.－117.－1618．82解析：因为第1个数为1＝02＋1，第2个数为2＝12＋1，第3个数为5＝22＋1，第4个数为10＝32＋1，……，则第10个数为92＋1＝82.19．解：－3eq\f(1,2)＜－2<－＜0＜1＜3，(4分)数轴表示略．(8分)20．解：(1)原式＝－3.(4分)(2)原式＝10.(8分)(3)原式＝－6.(12分)(4)原式＝0.(16分)21．解：(1)点B表示的数是－1.(3分)(2)点A表示的数的绝对值最大．(4分)理由如下：当点B，D表示的数互为相反数时，点A表示－4，点B表示－2，点C表示1，点D表示2，所以点A表示的数的绝对值最大．(7分)(3)2或10(10分)解析：①当点M在A，D之间时，点M表示的数是2；②当点M在D点右边时，点M表示的数为10.22．解：(1)10＋(－3)＋4＋2＋(－8)＋13＋(－2)＋12＋8＋5＝41(千米)，(3分)故收工时检修小组前进了，距七中41千米．(5分)(2)|10|＋|－3|＋|4|＋|2|＋|－8|＋|13|＋|－2|＋|12|＋|8|＋|5|＝67(千米)，(7分)67×＝(升)．(9分)答：从七中出发到收工时共耗油升．(10分)23．解：由题意得k＋1＝0，3k＋m＝0，2m－n＝0，(4分)解得k＝－1，m＝3，n＝6，(8分)所以k＋m－n＝－1＋3－6＝－4.(10分)24．解：(1)第1个式子：eq\f(1,2)；第2个式子：eq\f(3,2)；第3个式子：eq\f(5,2).(6分)(2)第2023个式子：2023－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋\f(－1,2)))eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(1＋\f(（－1）2,3)))eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(1＋\f(（－1）3,4)))…eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(1＋\