实数章节复习知识点归纳,总结

第六章实数一.知识结构图:二.知识定义算术平方根正数a的算术平方根记作： .正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是—，负数算术平方根。'a2Ia| \a2例：1.25的算术平方根是;J16的算术平方根是。_.已知一个自然数的算术平方根是 a,则该自然数的下一个自然数的算术平方根是（）A.a1 B.4n C.a21D..面积为11的正方形边长为x,则x的范围是（）A.1x3 B.3x4C.5x10D.10x100.若IaI=6,而=3,且ab 0,则a-b=。平方根正数a的平方根记作： .一个正数有平方根，他们互为;零的平方根是;负数平方根。例1.近6的平方根是（）A.4B.4C.2D.2.一个正数x的两个平方根分别是a+2和a-4,则a=,x=。.已知2a-1的算术平方根式3,4是3a+b-1的算术平方根，求a+2b的平方根。立方根

a的立方根记作一个数有一个的立方根；一个数有一个_的立方根；零的立方3a3根是。Va Va3a33 3\a例：1. 2例：1. 2^-=4169=一J.下列说法中正确的是(A、宙的平方根是土A、宙的平方根是土3B、1的立方根是土1C、 C、 1=±1D-V5是5的平方根的相反数.判断下列说法是否正确的算术平方根是-3； (2)V225的平方根是土15.(3)当x=0或2时，xjT至0 (4)3是分数2.已知IxI的算术平方根是8,那么x的立方根是。.如图，以数轴的单位长线段为边做一个正方形，以数轴的原点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴正半轴于点 A,则点A表示的数是()

A、1-B、2A、1-B、2C、225.求下列各式中的(1)x225⑵(x1)2 9(3)x3 64实数r正有理数］r有理数/零 ［有限小额和无限循环小数实数TJ负有理数」「正无理幼】「无理数T -无限不循环小数L负无理数」例：1.下列各数：①、②……、③ 55-77.④兀、⑤E25、⑥、⑦……（相邻两个3之间0的个数逐次增加2）、⑧0中，其中是有理数的有;无理数的有 ^（填序号）相反数实数a的相反数是;如果a与b互为相反数，则有。绝对值整数的绝对值是;零的绝对值是;负数的绝对值是o倒数如果a与b互为倒数，则有。实数a的倒数是（a*0）。零倒数。（填“有”或者“没有”）例：1.-V6的相反数是,绝对值等于V2的数是,I3-I=o.化简：|有2v'2||726|h/2331.已知实数 、在数轴上的位置如图所示：化简|2c-a||c-b|-|ab|-|a-c-b|0+0题型||+||二0 ( )2+( )2=0 ，，0任意几种组合都是等于0的形式例：1.若I2a-5I与Jb2互为相反数,则a=,b=2.已知(x-6)2+虱2x6y)2+|y+2z|=0,求(x-y)3-z3的值无理数的整数和小数部分例1.J29的整数部分为,小数部分为2.已知J24-3的整数部分为a,小数部分为b,求a2-b的值等于本身的数总结算术平方根等于本身的数有：平方根等于本身的数有：立方根等于本身的数有：相反数等于本身的数有：绝对值等于本身的数有：倒数等于本身的数有： 三.章节巩固练习1.下列各式中正确的是（）A.V16 4B.3,644C. 79-3D.i吗53

.一个正数x的两个平方根分别是a+2和-2a,则这个数为。.阿的平方根是;V64的算术平方根是o.大于-22，小于J10的整数有个。.对于J2-J3来说（）A.有平方根 B.只有算术平方根C.没有平方根D.不能确定.面积为48的正方形边长为x,则x的范围是（）A.1x3 B.3x4C.5x10D.10x100.-8的立方根与4的平方根之和是（）A.0B.4 C.0或-4 D.0或4.下列说法中①无限小数都是无理数 ②无理数都是无限小数 ③-2是4的平方根④带根号的数都是无理数。其中正确的说法有（ ）A.3个B.2个C.1个D.0个.数轴上点A,点B分别表示实数75,75-2则A、B两点间的距离为.和数轴上的点 对应的是（）A.整数B.有理数C.无理数D.实数.下列各组数中，互为相反数的是（ ）A.-2与-1B.|-72|与亚C.%>（-2）2与V-8 D.汇8与-V82.计算：(3)2x282码21 （2）|>/(3)2x28⑷2x3 821.已知25x21440,且x是正数，求代数式Zv55『至的值。1 •,一 22.若|2x+1|与18y4x22.若|2x+1|与Z在数轴上的对应点如图，试化简：23.已知实数x、yZ在数轴上的对应点如图，试化简：xy