电介质及磁介质

§1电介质

一、电介质的极化实验现象+++++++-------+++++++-------玻璃板电压：电容：充电后的电容器：电压：电容：插入玻璃板后：为什么插入玻璃板后，电位差减小？插入同样大小的金属板呢？1绝缘介质，与导体相比是另一个极端

实验现象的解释为什么插入玻璃板后，电位差减小？电场：插入玻璃板前：电压：+++++++-------+++++++-------+++++-----电场：插入玻璃板后：电压：为什么玻璃板出现电荷分布？电场

电介质

2二、极化的微观机制

1.电介质分子的两种基本电结构模型无极分子（氢、甲烷、石蜡等）电介质：有极分子（水、有机玻璃等）电介质：32.两种基本极化模式

1）无极分子的位移极化产生分子电偶矩（电偶极子）加外电场：无外电场：正负电荷重心重合，介质不带电极化电荷极化电荷＋﹣极化的效果：介质内分子偶极子定向排列，出现束缚电荷（极化电荷）注：在非均匀极化时，介质内也可能出现极化电荷42）有极分子的取向极化无外电场：固有偶极矩杂乱排列，介质不带电加外电场：分子偶极子转向与电场平行的方向＋﹣极化电荷极化电荷极化的效果：介质内分子偶极子定向排列，出现束缚电荷（极化电荷）53.极化现象的应用＋﹣极化电荷极化电荷退极化场电介质内的总电场6如果外电场太强，介质的绝缘性被破坏而导电，称为介质的击穿；介质能承受的最大电场强度称为介质的介电强度。三、极化强度----表征电介质极化程度

1.极化强度的定义介质的极化程度是指分子偶极子的定向排列程度！如何表征极化程度？

取物理小体积V(宏观小、微观大）取V内所有分子偶极子的矢量和：极化前分子偶极子杂乱无章排列极化后分子偶极子定向排列极化强度：（C/m2）问题：极化强度与电场强度有什么联系？7均匀极化非均匀极化2.各向同性线性介质的极化规律各向同性线性介质：线性：P与E的关系为线性关系各向同性：P与E的关系与方向无关实验表明：对各向同性线性电介质，电极化强度P

总场强E，即e：电极化率（介质性质，与场无关，反映了介质对外电场的响应能力）r=1+e：相对介电常数=0r：绝对介电常数8均匀电介质非均匀电介质模型：极化介质、均匀、分子密度为n；分子电偶矩均为四、极化电荷分布与极化强度的关系

1.体内极化电荷分布与P的关系位于小柱体内的分子，极化后其电偶矩的正电荷将穿出dS，即通过dS的正电荷量为h取小柱体如图所示母线长度=分子偶极矩长度体积：

由于：9

QP与P的关系由S穿出的电荷总量为留在S内的电荷总量为QP与P的关系结论：介质极化后，介质中任意闭合面S内的极化电荷等于极化强度在S上的通量的负值。10均匀极化：极化后介质内极化强度处处相等，在均匀极化状态下，极化电荷仅分布于介质表面2.介质表面的极化电荷与极化强度的关系取扁平小柱体如图所示小柱体内的极化电荷量为介质表面极化电荷面密度为11五.电介质极化和导体静电感应的区别

感应电荷是自由电子的宏观运动的结果，感应电荷可以宏观分离；极化电荷是分子正负电荷发生微观位移或者取向的结果，是束缚电荷，不能宏观运动和分离。

电介质内部场强只是减小，并不为零。

电介质在非均匀极化的时候，内部可能出现极化电荷。12例题1-1解：极化强度：将半径为R、绝对介电常数为的介质球放在均匀外电场中E0，球外为真空。若已知介质球内电场强度为，求球面上的极化电荷的分布。（均匀极化）介质球表面极化电荷面密度：13五、电位移矢量、介质中的高斯定理

1.高斯定理在有介质时的表述形式其中：自由电荷极化电荷代入高斯定理有：在介质内任取闭合面S，由高斯定理：令：电位移矢量电感应强度矢量高斯定理在有介质时的表述形式142.电位移矢量与电场强度的关系对线性、各向同性电介质：电位移与电场强度的关系为：其中：（绝对介电常数）对非线性各向异性电介质，电位移与电场强度的关系是非线性关系，并且与方向有关！15电介质在非均匀极化的时候，内部可能出现极化电荷。对于均匀介质极化，在介质内任意取一个闭合曲面S，那么又因为对于均匀介质极化，在介质内任意取一个闭合曲面S，那么对均匀介质由于电介质内部处处没有自由电荷ρ=0，所以均匀介质内部QP=0。1617例题1-2P131/例题5P133/例题6P135/例题7例题1-5球形电容器两极之间充满介电常数为的电介质，若电容器带电量为Q，求：1）介质中的E、D2）电容器的电容解：极板间电压：QRARB-Q过P取球面SPr根据高斯定理：电容：18例题1-6求：1）介质中的E、D、P

2）极板上的电荷

3）电容器的电容解：极板与介质间隙的电场：由于：+++++++------------++++++过介质中某点P取柱面，根据高斯定理P（介质内的电场）极板间电压：19例题1-6（续）极板上的电荷密度：+++++++------------++++++（极化强度）（极板上的电荷）20无电介质时，高斯定理有电介质后，高斯定理？从以上的例题，好像可以得到此结论？注意，此结论只在（1）均匀电介质充满电场空间；（2）均匀电介质未充满电场空间，但是介质表面为等势面。时成立！21§2磁介质

一、磁介质的磁化22区别于电介质，考虑磁场中的介质为磁介质1.实验观察：管内是真空或空气:均匀充满各相同性物质：B长直螺线管，通电流I介质被磁化的机理？

有关磁介质磁化的理论，有两种不同的观点：分子电流观点和磁荷观点。两种观点假设的微观模型不同，但是最后得到的宏观规律的表达式完全一样，在这种意义下两种观点是等效的。本节介绍分子电流观点。2.安培分子电流假说每个磁介质分子可以等效的看作一个小的闭合电流环－分子电流（磁偶极子）磁介质受磁场作用后产生的磁感应强度附加磁场磁化电流I’，分子环流的宏观表现。束缚电流区别于传导电流2324此时，介质内部的总磁感应强度附加磁场磁化场

根据介质内部总磁感应强度和磁化场强度大小比较，可以将磁介质分为三类：顺磁质抗磁质铁磁质定义为介质内部某点附近单位体积内分子磁矩的矢量和式中mi

代表小体积元△V内第i个分子的磁矩，求和遍及△V内所有分子。

1.磁化强度二.磁化的定量描述单位：安培/米(A/m)。

如果介质中各点的相同称为均匀磁化，否则称为非均匀磁化。252.磁化强度与磁化电流的关系26(1)在磁介质内部任取一个面S，计算有多少分子电流通过该面。L显然只有被L穿过的分子环流才对S面内总电流有贡献。在L上取线元dl，设每个分子环流面积为Δs，环流为i分子，分子密度为n，环流法向为穿过dl的分子环流必定在以dl为轴，以Δs为底面的柱体内。线元dl段对S面总电流贡献为：因此通过S面的总磁化电流为：磁化电流密度27(2)磁化强度和磁介质表面磁化电流关系？面磁化电流密度i’：在介质表面，与磁化电流方向垂直的单位长度上通过的面磁化电流强度。在介质表面取一个非常窄的矩形回路，长为Δl，与表面平行，且垂直于该处的磁化电流。磁介质表面外法向单位矢注意：（1）只有介质表面附近磁化强度M有切向分量时，i’不为零。（2）如果介质为均匀磁化的介质，那么介质内部处处没有磁化电流，磁化电流只能分布在介质表面。1.有磁介质存在时的高斯定理三.恒定磁场高斯定理和安培环路定理（有磁介质）磁化电流激发的附加磁场仍旧遵守毕－萨定律，是无源有旋场。

282.有磁介质存在时的安培环路定理I0：传导电流I’:磁化电流，未知量引入辅助物理量:磁场强度由于磁化强度与磁化电流的关系所以有磁介质存在时的安培环路定理-----有磁介质存在时的安培环路定理（H的环路定理）29

在恒定磁场中沿任一闭合路径，H的环流等于穿过该闭合路径的传导电流的代数和。四.磁化率和磁导率实验表明：对各向同性线性磁介质，磁化强度M磁场强度H，即m：磁化率（介质性质，与场无关，反映了介质对磁场的响应能力）μr=1+m：相对磁导率μ

=μ0μr：磁导率30由于均匀磁介质非均匀磁介质由m，μr

或μ判断有磁介质存在时磁场分布的求解例2.1一无限长直螺线管，单位长度上匝数为n，管内均匀充满磁介质，μr，传导电流I，求管内磁场分布及介质表面的面束缚电流密度。..........................abcd31例2.2半径为R的金属导体，和导电外壁之间充满均匀磁介质，μr,电流I均匀流过金属导体横截面并沿外壁流回。求磁介质中磁感应强度的分布以及紧贴金属导体的磁介质表面上的束缚电流。II32§5磁介质的分类

一、物质磁性分类33

根据介质内部总磁感应强度和磁化场强度大小比较，可以将磁介质分为三类：顺磁质抗磁质铁磁质µr>1，如氧、铝、钨、铂、铬等。m>0µr<1，如氮、水、铜、银、金、铋等。m<0µr>>1,如铁、钴、镍等。这三类磁介质被磁化的机理？安培分子电流假说是将每个分子看成一个分子环流，实际物质的分子环流？二.原子磁矩1.轨道磁矩——从经典模型出发（实际为电子云）34原子磁矩核外电子磁矩原子核磁矩轨道磁矩自旋磁矩与电子磁矩相比是小量，一般可以忽略不计。°●-er电子沿轨道运动形成电流所以轨道磁矩为另外，电子的轨道角动量回转磁比率，回磁比2.自旋磁矩——由电子自旋引起的35自旋角动量为自旋磁矩为自旋回磁比是轨道回磁比的两倍。3.原子磁矩——是所有电子轨道和自旋磁矩的矢量和电子总角动量为原子磁矩为注意：满壳层电子磁矩矢量和为零，只有未满壳层电子对原子磁矩有贡献。g是朗德因子，介于1和2之间，g→1，μJ主要由轨道磁矩贡献→2，μJ主要由自旋磁矩贡献磁介质的分子也能分成两类三.顺磁质和抗磁性1.顺磁性物质36分子中各电子磁矩不完全抵消，因而整个分子具有一定的固有磁矩。分子中各电子磁矩相互抵消，整个分子不具有固有磁矩。

分子固有磁矩不为零，在外磁场作用下，分子固有磁矩将沿着外磁场的方向排列起来，称为顺磁质的磁化。显然和同向，所以µr>1m>0因为热运动对磁矩的排列有影响，所以温度越高，顺磁效应越微弱居里定律C为居里常数，由材料本身性质决定。2.抗磁性37设一个电子以角速度ω0，半径r绕原子核做圆周运动。原子核带电+Ze，电子带电-e，所以电子受库仑力°●-er此时，加上一个外磁场B0，电子受到洛伦兹力角速度增加到当外磁场B0不太强时，Δω<<ω0，在磁化场作用下，电子产生一个附加磁矩——电子的附加磁矩3.抗磁性物质38

在抗磁性物质中，分子没有固有磁矩。在外磁场作用下，每个电子的附加磁矩总与外磁场相反，这就是抗磁质的来源。宏观表现就是和反向，所以µr<1m<0注意：抗磁效应在所有的物质中都存在。只是因为太微弱，所以对顺磁物质来说，固有磁矩规则排列的效果比抗磁效应强得多，所以抗磁性被掩盖，表现不出来。抗磁效应与原子中的电子数有关，与温度无关。几种特殊材料的抗磁性1、超导材料：在超导态，磁通密度B总是0，即使存在外磁场H，也是如此(迈斯纳效应，完全抗磁体)。

2、一些有机化合物，例如苯环中的p电子像轨道电子那样做圆周运动，苯环相当于闭合壳层。当磁场垂直于环作用时，呈现很强的抗磁性，磁场平行于环面时没有抗磁性。3、在生物体内的血红蛋白中，同氧的结合情况与铁的电子状态有关。同氧结合的状态下，铁离子显示顺磁性；而在如动脉血那样与氧相结合的状态却显示抗磁性。

例如血红蛋白中的Fe2+无氧配位(静脉血)是高自旋态，显现顺磁性；有氧配位(动脉血)是低自旋态，显現抗磁性。39四.铁磁质的磁化特性1.铁磁质的特性40（1）强磁性（M/H的比值很大，可以达到102~105数量级）；（2）M-H关系为非线性，磁化率χm和H有关；（3）剩余磁性（铁磁质在去掉磁化场后仍能不同程度的保持磁化状态）硬磁质：永久磁铁，电机软磁质：电磁铁的铁芯，传感器信磁质：信息存储和记录几代不同永磁材料对马达、扬声器设计的影响（非阴影部分为永磁体、阴影部分为软磁体）412.铁磁质的磁化机理42

铁磁性物质的基本特点是自发磁化和畴结构。由于原子中电子与相邻原子之间电子的静电交换作用，使得