管理运筹学试卷和答案1汇总

《管理运筹学》考试试卷（A）、（20分）下述线性规划问题Maxz=-5x1+5x2+13x3STx1+x2+3x3W20①12x1+4x2+10x3<90——②x1x2x£先用单纯形法求出最优解，然后分析在下列条件下，最优解分别有什么变化？（1）约束条件①的右端常数由20变为30；（2）约束条件②的右端常数由90变为70；（3）目标函数中的x3的系数由13变为8；（4）增加一个约束条件③2x1+3x2+5x3<50（5）将原有约束条件②变为10x1+5x2+10x3<100二、（10分）已知线性规划问题Maxz=2x1+x2+x3+x对偶变量2x1+x3+x4W8yi2x1+2x2+x3+2x4W12y2x1x2x3W其对偶问题的最优解为y1*=4，y2*=1，试用对偶问题的性质，求原问题的最优解。三、（10分）某地区有三个化肥厂，除供应外地区需要外，估计每年可供应本地区的数字

为：化肥厂A——7万吨，B——8万吨，C——3万吨。有四个产粮区需要该种化肥，需

要量为：甲地区——6万吨，乙地区——6万吨，丙地区——3万吨，丁地区——3万吨。已

知从各化肥厂到各产粮区的每吨化肥的运价如下表所示（单位：元/吨）：产粮区TOC\o"1-5"\h\z甲乙丙丁化肥厂A5873B49107C8429根据上述资料指定一个使总的运费最小的化肥调拨方案。四、（10分）需要分配5人去做5项工作，每人做各项工作的能力评分见下表。派，才能使总的得分最大？应如何分B1B2B3B4B5A11.30.8001.0A201.21.31.30A31.0001.20A401.050.2A401.050.21.4A51.00.90.601.1A51.00.9五、（10分）用动态规划方法求解：MaxF=4x12-x22+2x32+123x1+2x2+x3=9x1,x2,x3>0六、（10分）公司决定使用1000万元开发A、B、C三种产品，。经预测估计开发上述三种产品的投资利润率分别为5%，7%，10%。由于新产品开发有一定风险，公司研究后确定了下列优先顺序目标：第一，A产品至少投资300万元；第二，为分散投资风险，任何一种新产品的开发投资不超过投资总额的35%；第三，应至少留有10%的投资总额，以备急用；第四，使总的投资利润最大。试建立投资分配方案的目标规划模型。七、（10分）某店仅有一个修理工人，顾客到达过程为Poisson流，平均每小时3人，修理时间服从负指数分布，平均需10分钟。求：（1）店内空闲的概率；（2）有4个顾客的概率；（3）店内顾客的平均数；（4）等待服务的顾客的平均数；（5）平均等待修理时间。八、某商店准备在新年前订购一批挂历批发出售，已知每售出一批（100本）可获利70元，如果挂历在新年前不能售出，每100本损失40元。根据以往销售经验，该商店售出挂历的数量如下表所示，如果该商店对挂历只能提出一次订货，问应定几百本，使期望的获利数为最大。销售量（百0销售量（百02345此运输问题的成本为此运输问题的成本为:89(2(2目标函数最优值为:90本）概率0.050.100.250.350.150.10九、（10分）某企业要投资一种新产品，投资方案有三个：S1、S2、S3，不同经济形势下的利润如下表所示。请用：（1）悲观准则决策；（2）后悔值法决策；（3）乐观系数法（比=0.6）进行决策。投资方案不同经济形势好一般差S1100-1S225105S3500-40《管理运筹学》考试试卷（）参考答案参考答案目标函数最优值为:100x1=0，x2=20，x3=0（1）目标函数最优值:117x1=0,x2=0,x3=9x1=0,x2=5,x3=5(3目标函数最优值为:100x1=0,x2=20,x3=0(4目标函数最优值为:95x1=0,x2=12.5,x3=2.5(5目标函数最优值为:100x1=0,x2=20,x3=0.参考答案原问题的对偶问题是：Minw=8y1+12y2s.t.2y1+2y2>2(1)2y2>1(2)y1+y2>5(3)y1+2y2>6(4)y1,y2>0将y1*=4,y2*=1代入对偶问题约束条件，可知(1)(2)为严格不等式，由互补松驰条件知，x1*=0，x2*=0，由，可知原问题约束为等式，所以x3*=4,x4*=4。(注：原问题有多重解).参考答案最优解如下:起至销点发点1234E(S1=5.6E(S1=5.6；E(S2=17(max)；E(S3=14；选择方案S2.参考答案6.100000B1B2B3B4B5A11TOC\o"1-5"\h\zA21A31A41A51.参考答案：MAXF=174X1=0.000000X2=0.000000X3=9.000000.参考答案设公司投资A产品X1万元，投资B产品X2万元，投资C产品X3万元，则目标规划模型为：MinP1d1-+P2(d2++d3++d4++P3d5-+P4d6-s.t.X1+d1--d1+=300X1+d2--d2+=1000*35%X2+d3--d3+=1000*35%X3+d4--d4+=1000*35%X1+X2+X3+d5--d5+=1000*10%5%X1+7%X2+10%X3+d6--d6+=1000*10%.参考答案店内空闲的概率：0.5有4个顾客的概率：0.0313店内顾客的平均数：1等待服务的顾客平均数：0.5平均等待修理时间：0.1667.参考答案k=70,h=40,k/（k+h=0.63636,Q=3,即：应定购300本挂历，逾期利润144元。.参考答案（使用悲观准则）策略方案准则值推荐策略、上、卜、卜、卜、卜、卜、卜、卜、卜、卜、卜、卜、卜、卜、卜、卜、卜、卜、卜、卜、卜、卜、卜、卜、上、上****************************