![广东省东莞市雁田镇田学校初中部2021年高二数学理模拟试卷含解析_第1页](http://file4.renrendoc.com/view/9dc3fff17e6cdbeca7cc791d3aae09f6/9dc3fff17e6cdbeca7cc791d3aae09f61.gif)
![广东省东莞市雁田镇田学校初中部2021年高二数学理模拟试卷含解析_第2页](http://file4.renrendoc.com/view/9dc3fff17e6cdbeca7cc791d3aae09f6/9dc3fff17e6cdbeca7cc791d3aae09f62.gif)
![广东省东莞市雁田镇田学校初中部2021年高二数学理模拟试卷含解析_第3页](http://file4.renrendoc.com/view/9dc3fff17e6cdbeca7cc791d3aae09f6/9dc3fff17e6cdbeca7cc791d3aae09f63.gif)
![广东省东莞市雁田镇田学校初中部2021年高二数学理模拟试卷含解析_第4页](http://file4.renrendoc.com/view/9dc3fff17e6cdbeca7cc791d3aae09f6/9dc3fff17e6cdbeca7cc791d3aae09f64.gif)
![广东省东莞市雁田镇田学校初中部2021年高二数学理模拟试卷含解析_第5页](http://file4.renrendoc.com/view/9dc3fff17e6cdbeca7cc791d3aae09f6/9dc3fff17e6cdbeca7cc791d3aae09f65.gif)
下载本文档
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
广东省东莞市雁田镇田学校初中部2021年高二数学理模拟试卷含解析一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1.在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,S表示△ABC的面积,若acosB+bcosA=csinC,S=(b2+c2﹣a2),则∠B=()A.90° B.60° C.45° D.30°参考答案:C【考点】余弦定理的应用.【专题】计算题.【分析】先利用正弦定理把题设等式中的边转化成角的正弦,化简整理求得sinC的值,进而求得C,然后利用三角形面积公式求得S的表达式,进而求得a=b,推断出三角形为等腰直角三角形,进而求得∠B.【解答】解:由正弦定理可知acosB+bcosA=2RsinAcosB+2RsinBcosA=2Rsin(A+B)=2RsinC=2RsinC?sinC∴sinC=1,C=.∴S=ab=(b2+c2﹣a2),解得a=b,因此∠B=45°.故选C【点评】本题主要考查了正弦定理的应用.作为解三角形常用的定理,我们应熟练记忆和掌握正弦定理公式及其变形公式.2.函数的单调递减区间为(
).A.
B.
C.
D.参考答案:D3.观察下列各图,其中两个分类变量之间关系最强的是(
)A.
B.
C.
D.参考答案:D4.复数,则
A.1B.C.D.
参考答案:B略5.双曲线的一个焦点是,则m的值是_________.参考答案:-26.已知函数,对于曲线上横坐标成等差数列的三个点A,B,C,给出以下判断:
①△ABC一定是钝角三角形
②△ABC可能是直角三角形
③△ABC可能是等腰三角形
④△ABC不可能是等腰三角形
其中,正确的判断是
A.①③
B.①④
C.②③
D.②④参考答案:B略7.复数
(为虚数单位)等于
(
)A.
B.
C.
D.
参考答案:C略8.观察下列各式:,,,,,可以得出的一般结论是()A.B.C.D.参考答案:B略9.设双曲线的左焦点为F,右顶点为A,过点F与x轴垂直的直线与双曲线的一个交点为B,且,则此双曲线的离心率为(
)A. B. C.2 D.参考答案:A【分析】根据双曲线的标准方程和题设条件,得到,进而求得,最后利用离心率的公式,即可求解.【详解】由双曲线,可得左焦点为,右顶点为,又由过与轴垂直的直线与双曲线的一个交点为,则,又因为,即,且,解得,所以双曲线的离心率为,故选A.【点睛】本题考查了双曲线的几何性质——离心率的求解,其中求双曲线的离心率(或范围),常见有两种方法:①求出,代入公式;②只需要根据一个条件得到关于的齐次式,转化为的齐次式,然后转化为关于的方程,即可得的值(范围).10.若抛物线y2=2px(p>0)的焦点是椭圆的一个焦点,则p=A.2 B.3C.4 D.8参考答案:D【分析】利用抛物线与椭圆有共同的焦点即可列出关于的方程,即可解出,或者利用检验排除的方法,如时,抛物线焦点为(1,0),椭圆焦点为(±2,0),排除A,同样可排除B,C,故选D.【详解】因为抛物线的焦点是椭圆的一个焦点,所以,解得,故选D.【点睛】本题主要考查抛物线与椭圆的几何性质,渗透逻辑推理、运算能力素养.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.记[x]表示不超过x的最大整数,执行如图所示的程序框图,则输出S的值为
.参考答案:7【考点】程序框图.【分析】根据题意,模拟程序框图的运行过程,依次写出每次循环得到的n,S的值,当n=8时,退出循环,输出的S的值为7.【解答】解:模拟程序框图的运行过程,如下;S=0,n=0,执行循环体,S=0+[]=0,不满足条件n>6,n=2,S=0+[]=1,不满足条件n>6,n=4,S=1+[]=3,不满足条件n>6,n=6,S=3+[]=5,不满足条件n>6,n=8,S=5+[]=7,满足条件n>6,退出循环,输出S的值为7.故答案为:7.12.代数式中省略号“…”代表以此方式无限重复,因原式是一个固定值,可以用如下方法求得:令原式=t,则1+=t,则t2﹣t﹣1=0,取正值得t=,用类似方法可得=
.参考答案:3【考点】类比推理.【分析】通过已知得到求值方法:先换元,再列方程,解方程,求解(舍去负根),再运用该方法,注意两边平方,得到方程,解出方程舍去负的即可.【解答】解:由已知代数式的求值方法:先换元,再列方程,解方程,求解(舍去负根),可得要求的式子.令=m(m>0),则两边平方得,6+═m2,即6+m=m2,解得,m=3(﹣2舍去).故答案为:3.13.直线与直线垂直,则=
.参考答案:14.如右图,在正三棱锥S﹣ABC中,M,N分别为棱SC,BC的中点,AM⊥MN,若,则正三棱锥S﹣ABC的外接球的体积为
.参考答案:【考点】球内接多面体;球的体积和表面积.【专题】计算题.【分析】由题意推出MN⊥平面SAC,即SB⊥平面SAC,∠ASB=∠BSC=∠ASC=90°,将此三棱锥补成正方体,则它们有相同的外接球,正方体的对角线就是球的直径,求出直径即可求出球的表面积.【解答】解:∵M,N分别为棱SC,BC的中点,∴MN∥SB∵三棱锥S﹣ABC为正棱锥,∴SB⊥AC(对棱互相垂直)∴MN⊥AC又∵MN⊥AM,而AM∩AC=A,∴MN⊥平面SAC,∴SB⊥平面SAC∴∠ASB=∠BSC=∠ASC=90°以SA,SB,SC为从同一定点S出发的正方体三条棱,将此三棱锥补成以正方体,则它们有相同的外接球,正方体的对角线就是球的直径.∴2R=,∴R=,∴V=πR3=π×=故答案为:【点评】本题考查了三棱锥的外接球的体积,考查空间想象能力.三棱锥扩展为正方体,它的对角线长就是外接球的直径,是解决本题的关键.15.抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F,已知点A,B为抛物线上的两个动点,且满足∠AFB=90°,过弦AB的中点M作抛物线准线的垂线MN,垂足为N,则的最大值为.参考答案:【考点】抛物线的简单性质.【分析】设|AF|=a,|BF|=b,连接AF、BF.由抛物线定义得2||=a+b,由余弦定理可得||2=(a+b)2﹣3ab,进而根据基本不等式,求得||的取值范围,从而得到本题答案【解答】解:设|AF|=a,|BF|=b,由抛物线定义,得|AF|=|AQ|,|BF|=|BP|在梯形ABPQ中,∴2||=|AQ|+|BP|=a+b.由余弦定理得,||2=a2+b2﹣2abcos90°=a2+b2,配方得,||2=(a+b)2﹣2ab,又∵ab≤()2,∴(a+b)2﹣2ab≥(a+b)2﹣(a+b)2=(a+b)2得到||≥(a+b).∴≤,即的最大值为.故答案为:【点评】本题在抛物线中,利用定义和余弦定理求的最大值,着重考查抛物线的定义和简单几何性质、基本不等式求最值和余弦定理的应用等知识,属于中档题.16.如图,四棱锥S-ABCD中,底面ABCD为平行四边形,M是SB上一点,试探求点M的位置,使SD//平面MAC,并证明.答:点M的位置是
.证明:参考答案:点M是SB的中点。证明:设AC与BD交于点O,连结OM易知,OB=OD,(平行四边形对角线互相平分)。又BM=SM.=>OM||SD(三角形中位线性质),显然,直线OM在平面MAC内,=>SD||平面MAC.(直线与平面平行的判定定理)
略17.如图是某学校一名篮球运动员在五场比赛中所得分数的茎叶图,则该运动员在这五场比赛中得分的方差为_________.参考答案:6.8三、解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18.已知椭圆方程为,它的一个顶点为,离心率.(1)求椭圆的方程;(2)设直线与椭圆交于A,B两点,坐标原点O到直线的距离为,求△AOB面积的最大值.参考答案:解:(1)设,依题意得
解得
椭圆的方程为
(2)①当AB
②当AB与轴不垂直时,设直线AB的方程为,由已知得
代入椭圆方程,整理得
当且仅当时等号成立,此时③当
综上所述:,此时面积取最大值略19.“活水围网”养鱼技术具有养殖密度高、经济效益好的特点.研究表明:“活水围网”养鱼时,某种鱼在一定的条件下,每尾鱼的平均生长速度v(单位:千克/年)是养殖密度x(单位:尾/立方米)的函数.当x不超过4尾/立方米时,v的值为2千克/年;当4<x≤20时,v是x的一次函数,当x达到20尾/立方米时,因缺氧等原因,v的值为0千克/年.(1)当0<x≤20时,求v关于x的函数表达式;(2)当养殖密度x为多大时,鱼的年生长量(单位:千克/立方米)可以达到最大?并求出最大值.参考答案:【考点】函数解析式的求解及常用方法.【分析】(1)当4<x≤20时,设v=ax+b,根据待定系数法求出a,b的值,从而求出函数的解析式即可;(2)根据f(x)的表达式,结合二次函数的性质求出f(x)的最大值即可.【解答】解(1)由题意得当0<x≤4时,v=2;
当4<x≤20时,设v=ax+b,由已知得:,解得:,所以v=﹣x+,故函数v=;(2)设年生长量为f(x)千克/立方米,依题意并由(1)可得f(x)=当0<x≤4时,f(x)为增函数,故f(x)max=f(4)=4×2=8;
当4<x≤20时,f(x)=﹣x2+x=﹣(x2﹣20x)=﹣(x﹣10)2+,f(x)max=f(10)=12.5.所以当0<x≤20时,f(x)的最大值为12.5.即当养殖密度为10尾/立方米时,鱼的年生长量可以达到最大,最大值为12.5千克/立方米.20.(本小题满分12分)在平面直角坐标系中,已知双曲线(1)过的左顶点引的一条渐近线的平行线,求该直线与另一条渐近线及轴围成的三角形的面积;(2)设斜率为1的直线交于P、Q两点,若与圆相切,求证:OPOQ参考答案:略21.某校高2010级数学培优学习小组有男生3人女生2人,这5人站成一排留影.(1)求其中的甲乙两人必须相邻的站法有多少种?(2)求其中的甲乙两人不相邻的站法有多少种?(3)求甲不站最左端且乙不站最右端的站法有多少种?参考答案:【考点】D8:排列、组合的实际应用.【分析】(1)根据题意甲乙两人必须相邻的站法,把甲乙捆绑成一个整体与其余3人当着4个人作全排列有A44种,且甲、乙的位置还可以互换根据分步计数原理,得到结果.(2)除甲乙两人外其余3人的排列数为A33,而甲乙二人应插其余3人排好的空才不相邻;且甲、乙位置可以互换.故有C42A22种排列方式(3)若甲站最右端,则乙与其余三人可任意排,则此时的排法数为A44种;若甲不站最右端,则先从中间3个位置中选一个给甲,再从除最右端的省余的3个位置给乙,其余的三个人任意排,则此时的排法数为C31C31A33种;【解答】解:(1)把甲乙捆绑成一个整体与其余3人当着4个人作全排列有A44种,且甲、乙的位置还可以互换∴不同站法有A44?A22=48种.(2)除甲乙两人外其余3人的排列数为A33,而甲乙二人应插其余3人排好的空才不相邻;且甲、乙位置可以互换.故有C42A22种排列方式.∴不同站法有A33?C42A22=72种.(3)优先考虑甲:若甲站最右端,则乙与其余三人可任意排,则此时的排法数为A44种;若甲不站最右端,则先从中间3个位置中选一个给甲,再从除最右端的省余的3个位置给乙,其余的三个人任意排,则此时的排法数为C31C31A33种;∴不同站法有A44+C31C31A33=78种.22.(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲如图,EP交圆于E、C两点,PD切圆于D,G为CE上一点且,连接DG并延长交圆于点A,作弦AB垂直EP,垂足为F.(1)求证:AB为圆的直径;(2)若AC=BD,求证:AB=ED.参考答案:(Ⅰ)因为PD=P
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 2022-2023学年贵州省六盘水市钟山区四年级(上)期末数学试卷
- Unit-4-My-home-Part-A-教案设计-小学英语四年级上册-人教PEP版
- 2025年产品营销协议(2篇)
- 2025年个人果园承包合同(4篇)
- 2025年产品供应与销售代合同(三篇)
- 2025年买房书面合同协议范文(2篇)
- 2025年个人租房的合同常用版(4篇)
- 2025年产品委托销售合同经典版(三篇)
- 2025年个人工程合作协议范文(2篇)
- 农业项目股权投资居间合同
- 2025年初中语文:春晚观后感三篇
- Unit 7 第3课时 Section A (Grammar Focus -4c)(导学案)-【上好课】2022-2023学年八年级英语下册同步备课系列(人教新目标Go For It!)
- 2025年上半年长沙市公安局招考警务辅助人员(500名)易考易错模拟试题(共500题)试卷后附参考答案
- 《教育强国建设规划纲要(2024-2035年)》解读讲座
- 2025河北邯郸世纪建设投资集团招聘专业技术人才30人高频重点提升(共500题)附带答案详解
- 慈溪高一期末数学试卷
- 《基于新课程标准的初中数学课堂教学评价研究》
- 省级产业园区基础设施项目可行性研究报告
- 2025年中国东方航空招聘笔试参考题库含答案解析
- 预算绩效评价管理机构入围投标文件(技术方案)
- 重大事故隐患判定标准与相关事故案例培训课件
评论
0/150
提交评论