高中数学人教A版本册总复习总复习【区一等奖】3

河北省邢台市巨鹿县巨鹿中学2023学年度第二学期高一精品班数学练习试题（初等函数，三角函数，数列）WORD版含答案1.若，则（）A．B.C.D．2.执行如图所示的程序框图，输出的S值为8，则判断条件是（）A．B．C．D．3.点为边上任一点，则使的概率是A.B.C.D.4.函数的图象向左平移（）个单位后关于原点对称，则的最小值为（）A．B．C．D．5.在平行四边形中，，，，平面内有一点，满足，若，则的最大值为（）A．B．C．D．6.为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验，得到5组数据.根据收集到的数据可知，由最小二乘法求得回归直线方程为，则（）7.若点（,16）在函数的图象上，则tan的值为（）A. B. C.D.8．若，则向量与的夹角为（）A．B.C.D.9．某滨海城市计划沿一条滨海大道修建7个海边主题公园，由于资金的原因，打算减少2个海边主题公园，两端海边主题公园不在调整计划之列，相邻的两个海边主题公园不能在同时调整，则调整方案的种数是A．12B．8C．6D．410．如图，函数的图象为折线，则不等式的解集是（）A．B．C．D．11．已知点，点坐标的满足，则（是坐标原点）的最值的最优解是()A．最小值有无数个最优解，最大值只有一个最优解B．最大值、最小值都有无数个最优解C．最大值有无数个最优解，最小值只有一个最优解D．最大值、最小值都只有一个最优解12．在正项数列中，且，对于任意的，1，的等差中项都是，则数列的前8项的和为()A．B．C．D．13．在中，分别为的对边，如果成等差数列，，的面积为，那么b的值为14．设函数则满足的a取值范围是15.山西古县某学校小学部有270人，初中部有360人，高中部有300人，为了调查该校学生身体发育状况的某项指标，若从初中部抽取了12人，则从该校应一共抽取人进行该项调查.16.若函数的图像与轴有三个不同的交点，函数有4个零点，则实数的取值范围是．17.已知函数求的最大值；求的图像在轴右侧第二个最高点的坐标.18．从甲、乙两名运动员的若干次训练成绩中随机抽取6次，分别为甲：，，，，，乙：，，，，，（1）根据以上的茎叶图，对甲、乙运动员的成绩作比较，写出两个统计结论；（2）从甲、乙运动员六次成绩中各随机抽取1次成绩，求甲、乙运动员的成绩至少有一个高于分的概率。19.在中，角A,B,C的对边分别为，且满足.（I）求角C的值；（II）若三边满足，求的面积.20.已知函数的图像是由函数的图像经如下变换得到：先将图像上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变），再将所得到的图像向右平移个单位长度.(I)求函数的解析式，并求其图像的对称轴方程；(II)已知关于的方程在，内有两个不同的解．(1)求实数m的取值范围；(2)证明：21.已知数列的前项和求数列的通项公式；设数列的通项，求数列的前项和.22.已知数列前n项和满足：.（I）求数列的通项公式；（II）设，数列的前n项和为，求证：.1-6CCABBC7-12CDCCAD13、14、15、31；16、17.解：（1）由已知，有f(x)＝cosx·(eq\f(1,2)sinx＋eq\f(\r(3),2)cosx)－eq\r(3)cos2x＋eq\f(\r(3),4)＝eq\f(1,2)sinx·cosx－eq\f(\r(3),2)cos2x＋eq\f(\r(3),4)＝eq\f(1,4)sin2x－eq\f(\r(3),4)(1＋cos2x)+eq\f(\r(3),4)＝eq\f(1,4)sin2x－eq\f(\r(3),4)cos2x＝eq\f(1,2)sin(2x－eq\f(π,3))．所以f(x)的最大值为;（2）令2x－eq\f(π,3)=，得，令，得．所以f(x)的图象在轴右侧第二个最高点的坐标是．18．解：（Ⅰ）=1\*GB3①由样本数据得，可知甲、乙运动员平均水平相同； =2\*GB3②由样本数据得，乙运动员比甲运动员发挥更稳定； =3\*GB3③甲运动员的中位数为，乙运动员的中位数为（Ⅱ）设甲乙成绩至少有一个高于分为事件,则（Ⅲ）设甲运动员成绩为，则乙运动员成绩为，设甲乙运动员成绩之差的绝对值小于的事件为,则19.解：（Ⅰ）已知可化为，整理得，，又（Ⅱ）由（Ⅰ），又所以由余弦定理，，即，所以．20.(I)将的图像上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变）得到的图像，再将的图像向右平移个单位长度后得到的图像，从而函数图像的对称轴方程为.(II)(1)其中，，依题意，在区间内有两个不同的解当且仅当，故m的取值范围是.(2)因为是方程在区间内有两个不同的解，所以，.当时，，且.当时,，且.所以.21.解：（Ⅰ）当时，当，得