LS耦合和jj耦合课件

一、原子的电子组态(electronconfigurationofatom)分析多电子原子,常用的方法是单电子近似法，即把其它电子和原子核的作用折合为一个等效的单电子势(中心力场)。

中心力场中，每个电子状态用一组量子数(n,l,m)加上自旋量子数描述。电子能量由量子数

n和l共同决定，原子能级由每个电子的量子数ni和li共同决定。用以表示原子态的单电子状态的组合就是原子的电。

*§16-3LS耦合和jj耦合

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电子组态的符号：1s,2s,3p,4f等。

氢原子只有一个电子，处于基态时，电子处于n=1、l=0状态，故基态氢原子的电子组态是1s。

同一个原子的不同电子组态，有不同的能量，有时能量差别很大。若主量子数

n有变化，能量差异会很显著。如，氦原子第一激发态电子组态是1s2s，与基态1s1s的能量相差很大，有19.77eV，这是由于一个电子的主量子数增加引起的。

氦原子有两个电子，若一个电子留在1s态，另一个电子激发到2s,2p,3s或3p等，氦的电子组态为1s2s,1s2p,

1s3s或1s3p等。

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一种电子组态能形成的可能原子态决定于电子的相互作用性质。

由于电子的相互作用，一种电子组态可以形成不同原子态。如镁原子第一激发态的电子组态是3s3p，可以形成

和

四种原子态。

两个价电子都有轨道运动和自旋，这四种运动都会产生磁场，对其它运动发生影响。忽略双交叉的情形，四种运动的相互作用有四种情形：

两个电子自旋的相互作用

G1(s1,s2)

，两个电子轨道运动的相互作用G2(l1,l2)

，第一个电子轨道运动与自身自旋的相互作用

G3(l1,s1)及第二个电子轨道运动与自身自旋之间的相互作用

G4(l2,s2)。四种相互作用有不同程度的强弱。3轨道总角动量合成

l的取值从(l1+l2

)到

数值。如果l1>l2，l有2l2+1个数值可取；如果l2>l1，l有2l1+1个数值可取。邻近值相差1的一系列数值

；∵轨道总角动量

∴5数值

如果l>s，对于确定的l和s，j有2s+1个值。

两个价电子的原子体系，s

数值为0和1。当s=0时，j=l

，单一态，一个能级。当s=1时，

j=l+1,l,l-1

j有三个值，三重态，三个能级。可见，凡是有两个价电子的原子体系，都有单一和三重两套原子态，或两套能级结构，相应地形成两套光谱。原子的总角动量

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例1:设两个价电子的组态为2p3d，求通过LS耦合所形成的原子态。

解:

根据题意，l1=1，l2=2，s1=1/2，s2=1/2。

s=0，1；l=1，2，3。当s=0时：对于l=1，得到

j=1，这是单一态；对于l=2，得到

j=2，这是单一态;对于l=3，得到

j=3，这是单一态

。当s=1时：

对于l=1，得到

j=0、1、2，这是三重态;

对于l=2，得到

j=1、2、3，这是三重态;

对于l=3，得到

j=2、3、4，这是三重态

。数值

若

j1>j2，则

j有2j2+1个值。

例2:原子的电子态是1s2p，求通过jj耦合所形成的原子态，与通过LS耦合所形成的原子态进行比较。

解:

根据题意，l1=0，l2=1，s1=s2=1/2。电子总角动量量子数：

j1=1/2,j2=1/2、3/2。

由

j1=1/2和

j2=3/2得

j=1、2。

原子总角动量量子数：由

j1=1/2、j2=1/2得

j=0、1。9于是得到四个原子态：

(j1,j2)j：

如果是LS耦合，根据l1=0，l2=1，s1=s2=1/2。得

s=0、1和

l=1。当s=0时：对于l=1，得到

j=1，单一态

。原子态对于l=1，得到j=0、1、2，三重态

。

当s=1时：10四、选择定则(selectionrule)s=0;l=1;

j=0,1(00的跃迁除外)