第3章狭义相对论

第三章相对论力学伽利略变换的困难1)

电磁场方程组不服从伽利略变换2)

光速c

3)

高速运动的粒子迈克耳孙-莫雷实验

测量以太风零结果3-1狭义相对论的基本假设一、狭义相对论产生的时空背景球投出前结果:观察者先看到投出后的球，后看到投出前的球.

试计算球被投出前后的瞬间，球所发出的光波达到观察者所需要的时间.(根据伽利略变换)球投出后光学现象中的疑难解释天文现象的困难

夜空的金牛座上的“蟹状星云”，是900多年前一次超新星爆发中抛出来的气体壳层。结论：在25年持续看到超新星爆发时发出的强光。史书记载：强光从出现到隐没还不到两年。矛盾从麦克斯韦方程组可得两条结论：1、光在真空中的速度是一个恒量，与参考系的选择无关。2、电磁现象服从相对性原理。二、爱因斯坦的狭义相对论基本原理1.狭义相对性原理一切物理规律在所有惯性系中都有相同的数学形式。2.光速不变原理在所有惯性系中，光在真空中的速率恒为c

1.

Einstein

的相对性理论是Newton理论的发展讨论一切物理规律力学规律2.光速不变与伽利略变换与伽利略的速度相加原理针锋相对3.观念上的变革牛顿力学时间标度长度标度质量的测量与参考系无关速度与参考系有关(相对性)狭义相对论力学长度时间质量与参考系有关光速不变(相对性)革命性3-2相对论时空观一、洛仑兹变换寻找重合两个参考系相应的坐标值之间的关系同时发出闪光经一段时间光传到P点和的变换基于下列两点：（1）时空是均匀的，因此惯性系间的时空变换应该是线性的。（2）新变换在低速下应能退化成伽利略变换。设的变换为：根据Einstein相对性原理:的变换为：有原点重合时，从原点发出一个光脉冲，其空间坐标为：对系：对系：由光速不变原理：相乘时空变换关系正变换逆变换伽利略变换讨论1)在洛伦兹变换中时间和空间密切相关，它们不再是相互独立的。3)u>c变换无意义速度有极限二、狭义相对论速度变换由洛仑兹变换知洛仑兹速度变换式逆变换正变换一维洛仑兹速度变换式狭义相对论速度变换式与光速不变原理是协调一致的.设在S系内发射光信号，信号沿方向以速率运动,则在系中的速率例：设想一飞船以0.80c的速度在地球上空飞行，如果这时从飞船上沿速度方向发射一物体，物体相对飞船速度为0.90c

。问：从地面上看，物体速度多大？s解：选飞船参考系为S'系地面参考系为S系问:两宇宙飞船相对于地球以0.5c的速率朝相反方向飞行，它们的相对速度大小是否为c？三、狭义相对论的时空观1、同时性的相对性事件1事件2两事件同时发生？S'EinsteintrainS

地面参考系在火车上分别放置信号接收器发一光信号中点放置光信号发生器实验装置以爱因斯坦火车为例研究的问题两事件发生的时间间隔发一光信号事件1接收到闪光事件2接收到闪光发出的闪光光速为同时接收到光信号事件1、事件2

同时发生事件1、事件2不同时发生事件1先发生处闪光光速也为系中的观察者又如何看呢？随运动比早接收到光迎着光事件1接收到闪光事件2接收到闪光同时性的相对性

在一个惯性系的不同地点同时发生的两个事件，在另一个惯性系是不同时的。由洛仑兹变换看同时性的相对性1

同时性的相对性是光速不变原理的直接结果2

相对效应3

当速度远远小于

c时，两个惯性系结果相同4

时序因果关系讨论问:

在一个惯性系中不同地点同时发生的两个事件，在另一个相对其运动的惯性系中发生的先后顺序如何？由因果律联系的两事件的时序是否会颠倒？时序与因果律时序:两个事件发生的时间顺序。在S'中：是否能发生先鸟死，后开枪？在S中：先开枪，后鸟死子弹前事件1：开枪在S中：后事件2：鸟死子弹速度信号传递速度所以由因果率联系的两事件的时序不会颠倒。在S'系中：在S'系中：仍然是开枪在前，鸟死在后。

竞走运动的极限速度是多大？(假设裁判可乘坐高速交通工具监控比赛进程)问题？2、时间膨胀效应

在某系中，同一地点先后发生的两个事件的时间间隔(同一只钟测量)，与另一系中，在两个地点的这两个事件的时间间隔(两只钟分别测量)的关系。研究的问题是：固有时间运动时间一个物理过程用相对于它静止的惯性系上的标准时钟测量到的时间（原时）。用

表示。一个物理过程用相对于它运动的惯性系上的标准时钟测量到的时间（两地时）。发出光信号：接受光信号：原时最短，动钟变慢afe0.

弟弟..哥哥花开事件：花谢事件：（寿命）在S系中观察者测量花的寿命是多少？考察中的一只钟原时(观测时间)原时最短，动钟变慢运动时间时间膨胀了，即S系观测时，过程变慢了。afe0.

弟弟..哥哥

在S系中观察者总觉得相对于自己运动的系的钟较自己的钟走得慢。afe0.

弟弟..哥哥结论：对本惯性系做相对运动的钟（或事物经历的过程）变慢。在系中观察者总觉得相对于自己运动的系的钟较自己的钟走得慢。1971年，美国空军用两组Cs（铯）原子钟绕地球一周，得到运动钟变慢，实验值:203±10ns，理论值:184±23ns，在误差范围内，二者相符。例:一飞船以3×103m/s的速率相对与地面匀速飞行。飞船上的钟走了10s,地面上的钟经过了多少时间？解：飞船的时间膨胀效应实际上很难测出4、长度收缩效应原长棒相对观察者静止时测得的它的长度（也称静长或固有长度）。棒静止在S

系中S’系测得棒的长度值是什么呢？长度测量的定义：对物体两端坐标的同时测量两端坐标之差就是物体长度动长（测量长度）事件1：测棒的左端事件2：测棒的右端由洛仑兹变换物体的长度沿运动方向收缩

1、相对效应讨论在S中的观察者在S'中的观察者2

纵向效应3

在低速下伽利略变换在两参考系内测量的纵向的长度是一样的。火车钻洞假象实验。

肉眼是否可以看到高速运动物体的长度收缩效应？照相机拍摄呢？问题？例:原长为10m的飞船以u＝3×103m/s的速率相对于地面匀速飞行时，从地面上测量，它的长度是多少？解：差别很难测出。例7：一根直杆在S系中，其静止长度为l，与x轴的夹角为。试求：在S'系中的长度和它与x’轴的夹角。两惯性系相对运动速度为u。解：狭义相对论时空观1、相对于观测者运动的惯性系沿运动方向的长度对观测者来说收缩了。2、相对于观测者运动的惯性系的时钟系统对测者来说变慢了。3、长度收缩和时间膨胀效应是时间和空间的基本属性之一，与具体的物质属性或物理过程的机理无关。4、没有“绝对”的时间、“绝对”的空间。长度收缩和时间的膨胀是相对的。狭义相对论时空观认为：时间、空间、运动三者是不可分割地联系着；时间、空间的度量是相对的。不同的惯性系没有共同的同时性，没有相同的时间、空间度量。狭义相对论时空观反映在洛仑兹变换之中。问题？若可以超光速，世界将会怎样？1.一火车以恒定速度通过隧道，火车和隧道的静长是相等的。从地面上看，当火车的前端b到达隧道的B端的同时，有一道闪电正击中隧道的A端。试问此闪电能否在火车的a端留下痕迹？火车abu隧道AB讨论2.设宇宙飞船以0.8c的速率飞往8光年远的天体，然后立即以同样的速率返回地球。起飞时刻定为新年0时。(1)：飞船到达天体时，飞船与天体上的时钟读数？(2)：飞船以同样的速率返回地球时，飞船与地球上的时钟读数？高速运动时动力学概念如何？基本出发点：

1、力学定律在洛仑兹变换下形式不变；

2、低速时转化成相应的经典力学形式。3-3狭义相对论动力学初步一、质量与速度的关系1.力与动量2.质量的表达猜想形式？力持续作用动量持续增大但u的上限是c要求：m随速率增大而增大合理合理比如：用一个恒力加速一个粒子，依牛顿定律其加速度为m静止质量:物体相对于参考系静止时的质量相对论质量:物体相对于参考系运动时的质量两全同粒子A和B发生完全非弹性碰撞.A固定于S’中,B固定于S中,A相对B以速率u向右作直线运动由质量守恒和动量守恒定律从S系来研究：依动量守恒由速度变换：由(1)(2)(3)式得:质速关系相对论质量从系来研究：实验也证明相对论动量事实上：这一结论早在1905年考夫曼从放射性镭放出的高速电子的实验中发现。相对论问世以后再次由考夫曼、1909年由彼歇勒、1915年由盖伊拉范采由实验证实。二、相对论动力学方程恒力作用下，不会有恒定的加速度。为质点的速度方程虽保持了原牛顿定律的框架但内容却有别经典力学相对论力学力的作用改变速度、改变质量F长时间作用力的方向决定于决定于的合矢量方向产生改变速度的大小、方向三、功与动能动能定理应该是合理的设质点从静止，通过力作功，使动能增加。相对论动能两边求微分:由(1)、(2)式得1)合理否？2)与经典动能形式完全不同若电子速度为讨论说明将一个静质量不等于零的粒子加速到光速须作无穷大的功.或者说实物粒子速度有一极限速度c.四、相对论能量爱因斯坦质能关系物体相对论总能量物体相对论静止能量物体相对论动能称为静质量称为总质量而将称为动质量相对论质量是能量的量度说明：1)静止能量实际上是物体的总内能；包括分子的动能、势能、原子的电磁能、质子中子的结合能等。静止能量相当可观。2)质能相互依存，且同增减；重要的实际应用例太阳由于热核反应而辐射能量质量亏损质能守恒定律

孤立系统内，所有粒子的相对论动能与静能之和在相互作用过程中保持不变。孤立系统内静质量亏损例静质量相等的两粒子以相同的速率相向运动，碰后复合，求复合粒子的速度和质量。由能量守恒损失的动能转换成静能解：设复合粒子质量为M，速度为碰撞过程