模电第7章 信号的运算与处理电路(简)

7.1概述7.2基本运算电路7.3模拟乘法器及其应用7.4有源滤波器7.5电子信息系统预处理中所用的放大电路第7章信号的运算与处理电路7.1概述7.1.1电子信息系统的组成（1）开环电压增益Aod=（2）Rid

=，Ro=0，（3）共模抑制比KCMR=，（4）上限截止频率fh

=（5）所有失调参数均为0。

7.1.2理想运放的两个工作区一、理想运放的性能指标理想运放的两个工作区：线性工作区非线性工作区二、理想运放工作在线性工作区“虚短”“虚断”理想运放在线性工作区的条件为：电路引入了负反馈三、理想运放工作在非线性工作区“虚断”若电路没有引入负反馈（开环或正反馈），则理想运放将工作在非线性区。集成运放工作在非线性区时的电压传输特性集成运放工作在非线性区的两个特点是：1、当时2、当时3、因为所以7.2基本运算电路一、反相比例运算电路7.2.1比例运算电路1、基本电路求：求：2、T形网络反相比例运算电路二、同相比例运算电路求：三、电压跟随器求：例7.2.1电路如图。已知求当时的例7.2.2电路如图。求已知求7.2.2加减运算电路一、求和运算电路1、反相求和运算电路求：2、同相求和运算电路求：二、加减运算电路求：二、加减运算电路求：1、差分比例运算电路二、加减运算电路求：2、高输入电阻的差分比例运算电路例7.2.3设计一个运算电路，要求输出电压与输入电压的运算关系式为：思考题：二、实验过程中波形上下移动到一定位置时，有时会出现平顶和截底失真现象。1.这种现象发生在什么情况下？为什么？2.调节示波器上的上下位移旋扭为什么不会出现这种现象？3.试画出示波器中的上下位移控制电路。一、扫描线能否向上移位至顶端，向下移位至底端？为什么？7.2.3积分和微分运算电路一、积分运算电路二、微分运算电路一、积分运算电路1、求输出表达式。2、画出当输入为阶跃信号时的输出波形。3、画出当输入为方波信号时的输出波形。4、电路存在的问题：低频时增益过大。为防止低频信号增益过大，采取措施：二、微分运算电路1、基本微分运算电路1、求输出表达式2、电路存在的问题：①当输入电压为阶跃信号时，-------②反馈网络为滞后环节，与集成运放内部电路滞后环节叠加，电路容易产生自激。2、实用微分运算电路画出当输入为方波信号时的输出波形。ic3、逆函数型微分运算电路例7.2.4电路如图，求与的关系式。例7.2.5自动控制系统的PID调节器电路如图，求与的关系式。7.2.4对数和指数运算电路一、对数运算电路二、指数运算电路一、对数运算电路

1、采用二极管的对数运算电路2、利用三极管的对数运算电路3、集成对数运算电路二、指数运算电路1、基本指数运算电路2、集成指数运算电路7.2.5利用对数和指数运算电路实现的乘法运算和除法运算电路利用对数和指数运算电路实现的乘法运算电路的方框图利用对数和指数运算电路实现乘法运算的电路图7.3.1模拟乘法器的基本原理7.3.2变跨导型模拟乘法器7.3.3模拟乘法器的应用

7.3模拟乘法器及其应用乘法器是又一种广泛使用的模拟集成电路，它可以实现乘、除、开方、乘方、调幅等功能，广泛应用于模拟运算、通信、测控系统、电气测量和医疗仪器等许多领域。7.3.1模拟乘法器的简介一、模拟乘法器的符号及其等效电路

其中k为乘积系数，具有的量纲，k值多为或。1、模拟乘法器的符号2、模拟乘法器的等效电路

理想模拟乘法器应具备以下条件：

（1）、和为无穷大；

（3）、k值不随信号幅值和频率变化；

（2）、为零；

（4）、当或为零时为零，电路没有失调电压、电流和噪声。3、模拟乘法器的分类输入信号和的极性有四种可能的组合。单象限两象限四象限根据对输入信号极性的限制，模拟乘法器有：7.3.2变跨导型模拟乘法器的工作原理一、差分放大电路当时，有：对输入有何限制？

可正可负，但是

必须大于零。二、可控恒流源差分放大电路的乘法特性三、四象限变跨导型模拟乘法器四、模拟乘法器的性能指标自学自学=不学7.3.2模拟乘法器的应用

一、乘方运算电路二、除法运算电路

三、开平方运算电路

一、乘积和乘方运算电路

(1)相乘运算

(2)乘方运算----平方运算电路

(3)乘方运算---立方、四次方运算电路

(4)乘方运算---N次方运算电路

串联的模拟乘法器超过3个时，运算精度下降严重。如要求运算精度高，应考虑采用模拟乘法器和集成对数、指数运算电路组合构成。

二、除法运算电路对有无极性限制，如何限制？1、开平方运算电路①对有无极性限制，如何限制？②万一大于0，会出现什么现象？三、开方运算电路2、开立方运算电路例7.3.1运算电路如图：已知模拟乘法器的运算关系为：（1）电路对的极性是否有要求？（2）求电路的运算关系式。7.4有源滤波器7.4.1滤波电路的基础知识7.4.2有源低通滤波器(LPF)7.4.3其他滤波电路7.4.4开关电容滤波器一、滤波器的种类二、滤波器的幅频特性三、无源滤波和有源滤波电路四、有源滤波电路的传递函数7.4.1滤波电路的基础知识有源滤波器实际上是一种具有特定频率响应的放大器。它是在运算放大器的基础上增加一些R、C等无源元件而构成的。通常有源滤波器分为：低通滤波器（LPF）高通滤波器（HPF）带通滤波器（BPF）带阻滤波器（BEF）

一、滤波器的种类二、滤波电路的幅频特性1.理想滤波电路的幅频特性二、滤波电路的幅频特性2.实际滤波电路的幅频特性（低通）

三、无源滤波和有源滤波电路若滤波器仅由无源元件（电阻、电容、电感）组成，则为无源滤波电路。若滤波电路不仅由无源元件，还由有源元件组成，则为有源滤波电路。

求传递函数（空载）

求传递函数（带负载）1、无源低通滤波器

讨论通带增益和通带截止频率。

RC低通滤波器的幅频特性

结论：无源滤波电路带负载后，通带增益值减小，通带截止频率升高。

如何解决？2、有源低通滤波器

3、一阶有源低通滤波电路

四、有源滤波电路的传递函数

五、滤波电路的应用7.4.2有源低通滤波器(LPF)一、同相输入低通滤波器二、反相输入低通滤波器三、三种类型的有源低通滤波器一、同相输入低通滤波器特点是电路简单，阻带衰减太慢，选择性较差。1.一阶低通滤波电路令则令得通带增益2、简单二阶低通有源滤波器

为了使输出电压在高频段以更快的速率下降，以改善滤波效果，再加一节RC低通滤波环节，称为二阶有源滤波电路。它比一阶低通滤波器的滤波效果更好。（1）通带增益

当f=0,或频率很低时，各电容器可视为开路，通带内的增益为

（1）二阶低通有源滤波器电路

（2）二阶低通有源滤波器传递函数

通常有C1=C2=C，联立求解以上三式，可得滤波器的传递函数将s换成jω，令,可得解得截止频率当时，上式分母的模

(3)通带截止频率

（4）简单二阶低通滤波电路的幅频特性

与理想的二阶波特图相比，在超过以后，幅频特性以-40

dB/dec的速率下降，比一阶的下降快。但在通带截止频率之间幅频特性下降的还不够快。C1原来是接地的，现在改接到输出端。显然C1的改接不影响通带增益。

3、二阶压控型低通滤波器

（1）二阶低通有源滤波器电路

（2）二阶压控型LPF的传递函数上式表明，该滤波器的通带增益应小于3，才能保障电路稳定工作。联立求解以上三式，可得LPF的传递函数对于节点M,可以列出下列方程(3）频率响应

由传递函数可以写出频率响应的表达式当时，上式可以化简为

定义有源滤波器的品质因数Q值为时的电压放大倍数的模与通带增益之比

以上两式表明，当时，Q>1，在处的电压增益将大于，幅频特性在处将抬高，具体请参阅图13.09。

当≥3时，Q=∞，有源滤波器自激。由于将接到输出端，等于在高频端给LPF加了一点正反馈，所以在高频端的放大倍数有所抬高，甚至可能引起自激。二阶压控型有源高通滤波器的电路图如图13.12所示。图13.12二阶压控型HPF8.5.3有源高通滤波器由此绘出的频率响应特性曲线如图13.13所示

(1)通带增益(2)传递函数

(3)频率响应

令

则可得出频响表达式结论：当时，幅频特性曲线的斜率为+40

dB/dec；当≥3时，电路自激。图13.13二阶压控型HPF频率响应二阶压控型有源高通滤波