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《经济数学基础》积分部分综合练习及解答（06春）中央电大顾静相前面我们介绍了微分部分的综合练习题,现在给出积分部分的综合练习题，供大家学习和复习参考。在这里要提醒大家的是,上学期网上教学辅导栏目中的综合练习内容，本学期还是有很好的参考价值。三、积分学部分综合练习及解答（一)单项选择题1.下列函数中，(）是的原函数．A.sｉnx2Ｂ.2sinｘ2C．-2ｓｉnx２D．-sinx答案：A2．下列等式不成立的是(ﻩ）.A.Ａ．B.C.D.答案：Ｃ3.设，则=(）．Ａ．Ｂ．C．D．答案：Ｃ４．若，则ｆ(x)=（）．A．B.-C．D．-答案:C５．下列定积分中积分值为0的是（).Ａ．B．C．Ｄ.答案:A６.=（)．Ａ.eB．C．D．答案：B（二)填空题1.若,则.填写：2.若,则=．填写:3．ﻩﻩ ﻩ ．填写:-4４．ﻩﻩ ．.填写：５.微分方程的通解是.填写:（三）计算题⒈解=2．解==3．解4．解==＝=＝(25-ｌn26)5.求微分方程满足初始条件的特解．解由于,ﻩ用公式====由，得所以，特解为6.求微分方程满足的特解.解:由于,,由通解公式得=＝＝由，得所以，特解为７.求微分方程的通解.解将原方程分离变量 两端积分得lnｌny=ｌｎCsinｘ通解为y=eCsinx8.求微分方程的通解.解一方面将方程等号左边的第2，３项移到等号右边，并进行变量分离两边积分得通解为（四）应用题1．设生产某产品的总成本函数为(万元）,其中x为产量,单位:百吨．销售x百吨时的边际收入为(万元／百吨），求：(1)利润最大时的产量；(２)在利润最大时的产量的基础上再生产1百吨，利润会发生什么变化?(较难）(纯熟掌握)解（1）由于边际成本为边际利润=14–2x令,得x=7由该题实际意义可知，ｘ＝７为利润函数L(x)的极大值点,也是最大值点.因此，当产量为7百吨时利润最大.(2)当产量由7百吨增长至８百吨时,利润改变量为=１12–６4–98+49=-1（万元）即利润将减少1万元．2．设某种产品的固定成本为9800元,边际成本为，其中为产量.求使平均成本最低的产量.解:由于,成本函数由，得即又平均成本为====令=0,即=0，得＝140,=

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