2017年中考数学备考专题复习数据的分析（含解析）

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精PAGEPAGE30学必求其心得，业必贵于专精2017年中考备考专题复习：数据的分析一、单选题1、(2016•淄博）下列特征量不能反映一组数据集中趋势的是(）A、众数

B、中位数

C、方差

D、平均数2、（2016•深圳）下列命题正确的是（

）A、一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

B、两边及其一角相等的两个三角形全等

C、16的平方根是4

D、一组数据2，0，1,6，6的中位数和众数分别是2和63、（2016•福州）下表是某校合唱团成员的年龄分布对于不同的x，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（）A、平均数、中位数

B、众数、中位数

C、平均数、方差

D、中位数、方差4、（2016•滨州)某校男子足球队的年龄分布如图所示，则根据图中信息可知这些队员年龄的平均数，中位数分别是（）A、15.5，15。5

B、15.5，15

C、15，15。5

D、15，155、（2016•宁波）某班10名学生的校服尺寸与对应人数如表所示：则这10名学生校服尺寸的众数和中位数分别为（）A、165cm，165cm

B、165cm，170cm

C、170cm，165cm

D、170cm，170cm6、（2016•台湾)表为甲班55人某次数学小考成绩的统计结果,关于甲班男、女生此次小考成绩的统计量,下列叙述何者正确？（)A、男生成绩的四分位距大于女生成绩的四分位距

B、男生成绩的四分位距小于女生成绩的四分位距

C、男生成绩的平均数大于女生成绩的平均数

D、男生成绩的平均数小于女生成绩的平均数7、(2016•永州）在“爱我永州"中学生演讲比赛中,五位评委分别给甲、乙两位选手的评分如下：

甲：8、7、9、8、8

乙：7、9、6、9、9

则下列说法中错误的是（）A、甲、乙得分的平均数都是8

B、甲得分的众数是8，乙得分的众数是9

C、甲得分的中位数是9，乙得分的中位数是6

D、甲得分的方差比乙得分的方差小8、（2016•安顺）某校九年级(1）班全体学生2016年初中毕业体育考试的成绩统计如表:根据表中的信息判断，下列结论中错误的是（）A、该班一共有40名同学

B、该班学生这次考试成绩的众数是45分

C、该班学生这次考试成绩的中位数是45分

D、该班学生这次考试成绩的平均数是45分9、(2016•龙东）一次招聘活动中，共有8人进入复试，他们的复试成绩（百分制）如下：70，100，90，80，70,90，90，80．对于这组数据，下列说法正确的是（）A、平均数是80

B、众数是90

C、中位数是80

D、极差是7010、（2016•齐齐哈尔）九年级一班和二班每班选8名同学进行投篮比赛，每名同学投篮10次，对每名同学投中的次数进行统计，甲说：“一班同学投中次数为6个的最多”乙说：“二班同学投中次数最多与最少的相差6个．”上面两名同学的议论能反映出的统计量是(）A、平均数和众数

B、众数和极差

C、众数和方差

D、中位数和极差11、(2016•绍兴）我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”．如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是（）

A、84

B、336

C、510

D、132612、（2016•衢州)在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有7名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中一名学生想要知道自己能否进入前3名，他不仅要了解自己的成绩，还要了解这7名学生成绩的（）A、众数

B、方差

C、平均数

D、中位数13、（2016•六盘水）小颖随机抽样调查本班20名女同学所穿运动鞋尺码，并统计如表:学校附近的商店经理根据表中决定本月多进尺码为23.0cm的女式运动鞋，商店经理的这一决定应用了哪个统计知识（

）A、众数

B、中位数

C、平均数

D、方差14、（2016•葫芦岛）九年级两名男同学在体育课上各练习10次立定跳远，平均成绩均为2。20米,要判断哪一名同学的成绩比较稳定，通常需要比较这两名同学立定跳远成绩的（

）A、方差

B、众数

C、平均数

D、中位数15、（2016•曲靖）某校九年级体育模拟测试中，六名男生引体向上的成绩如下（单位：个）：10、6、9、11、8、10，下列关于这组数据描述正确的是（

）A、极差是6

B、众数是10

C、平均数是9.5

D、方差是16二、填空题16、（2016•济南）某学习小组在“世界读书日”这次统计了本组5名同学在上学期阅读课外书籍的册数，数据是18，x,15,16，13，若这组数据的平均数为16,则这组数据的中位数是________．17、（2016•金华）为监测某河道水质，进行了6次水质检测，绘制了如图的氨氮含量的折线统计图．若这6次水质检测氨氮含量平均数为1。5mg/L,则第3次检测得到的氨氮含量是1mg/L．18、(2016•黄冈）需要对一批排球的质量是否符合标准进行检测,其中质量超过标准的克数记为正数，不足标准的克数记为负数，现抽取8个排球，通过检测所得数据如下（单位：克）：+1,﹣2，+1，0，+2，﹣3，0,+1，则这组数据的方差是________．19、（2016•新疆）某中学随机地调查了50名学生,了解他们一周在校的体育锻炼时间,结果如下表所示：则这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是________小时．20、（2016•铜仁市)如图是小强用铜币摆放的4个图案，根据摆放图案的规律，试猜想第n个图案需要________个铜币．21、（2016•大连)下表是某校女子排球队队员的年龄分布则该校女子排球队队员的平均年龄是________岁．三、解答题22、(2016•北京)调查作业：了解你所在小区家庭5月份用气量情况：

小天、小东和小芸三位同学住在同一小区,该小区共有300户家庭，每户家庭人数在2﹣5之间，这300户家庭的平均人数均为3。4．

小天、小东和小芸各自对该小区家庭5月份用气量情况进行了抽样调查，将收集的数据进行了整理,绘制的统计表分别为表1，表2和表3．

表1抽样调查小区4户家庭5月份用气量统计表

(单位:m3）家庭人数2345用气量14192126表2抽样调查小区15户家庭5月份用气量统计表（单位：m3）家庭人数222333333333334用气量101115131415151717181818182022表3抽样调查小区15户家庭5月份用气量统计表(单位：m3)家庭人数222333333444455用气量101213141717181920202226312831根据以上材料回答问题：

小天、小东和小芸三人中，哪一位同学抽样调查的数据能较好地反映该小区家庭5月份用气量情况,并简要说明其他两位同学抽样调查的不足之处．四、综合题23、（2016•天津）在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩（单位：m)，绘制出如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：

(1)图1中a的值为________；（2）求统计的这组初赛成绩数据的平均数、众数和中位数；（3）根据这组初赛成绩，由高到低确定9人进入复赛，请直接写出初赛成绩为1.65m的运动员能否进入复赛．24、（2016•台州)为了保护视力，学校开展了全校性的视力保健活动，活动前,随机抽取部分学生,检查他们的视力，结果如图所示（数据包括左端点不包括右端点，精确到0.1）;活动后，再次检查这部分学生的视力，结果如表所示．(1）求所抽取的学生人数;(2）若视力达到4.8及以上为达标，估计活动前该校学生的视力达标率；（3）请选择适当的统计量，从两个不同的角度分析活动前后相关数据,并评价视力保健活动的效果．25、（2016•温州）有甲、乙、丙三种糖果混合而成的什锦糖100千克，其中各种糖果的单价和千克数如表所示，商家用加权平均数来确定什锦糖的单价．甲种糖果乙种糖果丙种糖果单价（元/千克)152530千克数404020(1)求该什锦糖的单价．（2)为了使什锦糖的单价每千克至少降低2元，商家计划在什锦糖中加入甲、丙两种糖果共100千克，问其中最多可加入丙种糖果多少千克？26、(2016•齐齐哈尔）为增强学生体质，各学校普遍开展了阳光体育活动,某校为了解全校1000名学生每周课外体育活动时间的情况，随机调查了其中的50名学生,对这50名学生每周课外体育活动时间x（单位：小时）进行了统计．根据所得数据绘制了一幅不完整的统计图，并知道每周课外体育活动时间在6≤x＜8小时的学生人数占24%．根据以上信息及统计图解答下列问题：

(1）本次调查属于________调查，样本容量是________；（2)请补全频数分布直方图中空缺的部分；（3）求这50名学生每周课外体育活动时间的平均数；(4）估计全校学生每周课外体育活动时间不少于6小时的人数．

答案解析部分一、单选题1、【答案】C

【考点】方差，统计量的选择

【解析】【解答】解:数据的平均数、众数、中位数是描述一组数据集中趋势的特征量，极差、方差是衡量一组数据偏离其平均数的大小(即波动大小）的特征数．

故选C．

【分析】根据中位数、众数、平均数和方差的意义进行判断．本题考查了统计量的选择:此在实际应用中应根据具体问题情景进行具体分析,选用适当的量度刻画数据的波动情况，一般来说，只有在两组数据的平均数相等或比较接近时，才用极差、方差或标准差来比较两组数据的波动大小．2、【答案】D

【考点】算术平方根，全等三角形的判定，平行四边形的判定，命题与定理,中位数、众数

【解析】【解答】解：A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形不一定是平行四边形,故错误；

B．两边及其一角相等的两个三角形不一定全等，故错误；

C.16的平方根是±4,故错误，

D．一组数据2，0,1，6，6的中位数和众数分别是2和6,故正确，

故选：D．

【分析】根据平行四边形的判定定理、三角形全等的判定定理、平方根的概念、中位数和众数的概念进行判断即可．本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．3、【答案】B

【考点】频数（率）分布表，统计量的选择

【解析】【解答】解：由表可知,年龄为15岁与年龄为16岁的频数和为x+10﹣x=10,

则总人数为：5+15+10=30，

故该组数据的众数为14岁，中位数为：=14岁，

即对于不同的x，关于年龄的统计量不会发生改变的是众数和中位数,

故选：B．

【分析】由频数分布表可知后两组的频数和为10，即可得知总人数,结合前两组的频数知出现次数最多的数据及第15、16个数据的平均数，可得答案．本题主要考查频数分布表及统计量的选择，由表中数据得出数据的总数是根本，熟练掌握平均数、中位数、众数及方差的定义和计算方法是解题的关键．4、【答案】D

【考点】条形统计图，算术平均数

【解析】【解答】解：根据图中信息可知这些队员年龄的平均数为：=15(岁），

该足球队共有队员2+6+8+3+2+1=22（人）,

则第11名和第12名的平均年龄即为年龄的中位数,即中位数为15岁，

故选:D．

【分析】根据年龄分布图和平均数、中位数的概念求解．本题考查了确定一组数据的平均数，中位数的能力．注意找中位数的时候一定要先排好顺序,然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个,则正中间的数字即为所求．如果是偶数个则找中间两位数的平均数．5、【答案】B

【考点】中位数、众数

【解析】【解答】解：由表格可知，这10名学生校服尺寸的众数是165cm，

这10名学生校服尺寸按从小到大排列是:160、165、165、165、170、170、175、175、180、180，

故这10名学生校服尺寸的中位数是：cm，

故选B．

【分析】根据表格可以直接得到这10名学生校服尺寸的众数，然后将表格中数据按从小到大的顺序排列即可得到中位数．本题考查众数和中位数,解题的关键是明确众数和中位数的定义，会求一组数据的众数和中位数．6、【答案】A

【考点】统计量的选择

【解析】【解答】解：由表可知，男生成绩共30个数据,∴Q1的位置是=7,Q3==23,

则男生成绩Q1是第8个数50分,Q3是第23个数90分，

∴男生成绩的四分位距是=20分；

女生成绩共25个数据，

∴Q1的位置是=6，Q3的位置是=19，

则女生成绩Q1是第6、7个数的平均数70,Q3是第19、20个数的平均数70，

∴女生成绩的四分位距是0分，

∵20＞0，

∴男生成绩的四分位距大于女生成绩的四分位距,故A正确，B错误;

∵==70（分），==70（分），

∴男生成绩的平均数等于女生成绩的平均数，故C、D均错误；

故选：A．

【分析】根据四分位距的概念和计算方法计算出男生、女生成绩的四分位距可判断A、B，根据加权平均数的计算公式计算出男生、女生成绩的平均数即可判断C、D．本题主要考查统计量的计算，熟练掌握四分位距与加权平均数的定义与计算方法是解题的关键．7、【答案】C

【考点】算术平均数，中位数、众数，方差

【解析】【解答】解:A、==8，==8，故此选项正确;

B、甲得分次数最多是8分，即众数为8分,乙得分最多的是9分，即众数为9分，故此选项正确；

C、∵甲得分从小到大排列为：7、8、8、8、9,∴甲的中位数是8分；

∵乙得分从小到大排列为:6、7、9、9、9，∴乙的中位数是9分;故此选项错误；

D、∵=×［(8﹣8）2+（7﹣8）2+（9﹣8）2+(8﹣8）2+（8﹣8）2]=×2=0。4，=×［（7﹣8)2+(9﹣8）2+（6﹣8)2+（9﹣8)2+(9﹣8）2]=×8=1。6，∴＜,故D正确；

故选：C．

【分析】分别求出甲、乙的平均数、众数、中位数及方差可逐一判断．本题主要考查平均数、众数、中位数及方差，熟练掌握这些统计量的意义及计算公式是解题的关键．8、【答案】D

【考点】加权平均数

【解析】【解答】解：该班人数为:2+5+6+6+8+7+6=40,

得45分的人数最多，众数为45，

第20和21名同学的成绩的平均值为中位数,中位数为:=45,

平均数为：=44。425．

故错误的为D．

故选D．

【分析】结合表格根据众数、平均数、中位数的概念求解．本题考查了众数、平均数、中位数的知识，掌握各知识点的概念是解答本题的关键．9、【答案】B

【考点】算术平均数,极差

【解析】【解答】解：依题意得众数为90；

中位数为(80+90)=85;

极差为100﹣70=30；

平均数为(70×2+80×2+90×3+100）=83.75．故B正确．

故选B．

【分析】根据表中数据，分别利用中位数、众数、极差、平均数的定义即可求出它们，然后就可以作出判断．本题考查了众数、中位数、平均数、极差等定义，要求学生对于这些定义比较熟练．10、【答案】B

【考点】统计量的选择

【解析】【解答】解：一班同学投中次数为6个的最多反映出的统计量是众数，

二班同学投中次数最多与最少的相差6个能反映出的统计量极差，

故选：B．

【分析】根据众数和极差的概念进行判断即可．本题考查的是统计量的选择，平均数、众数、中位数和极差、方差在描述数据时的区别：①数据的平均数、众数、中位数是描述一组数据集中趋势的特征量，极差、方差是衡量一组数据偏离其平均数的大小（即波动大小）的特征数,描述了数据的离散程度．②极差和方差的不同点：极差表示一组数据波动范围的大小，一组数据极差越大，则它的波动范围越大．11、【答案】C

【考点】数据分析

【解析】【解答】解:1×73+3×72+2×7+6=510，

故选C．

【分析】类比于现在我们的十进制“满十进一",可以表示满七进一的数为：千位上的数×73+百位上的数×72+十位上的数×7+个位上的数．本题是以古代“结绳计数"为背景,按满七进一计算自孩子出生后的天数,运用了类比的方法，根据图中的数学列式计算;本题题型新颖，一方面让学生了解了古代的数学知识，另一方面也考查了学生的思维能力．12、【答案】D

【考点】统计量的选择

【解析】【解答】解：因为7名学生进入前3名肯定是7名学生中最高成绩的3名,

而且7个不同的分数按从小到大排序后，中位数之后的共有3个数，

故只要知道自己的成绩和中位数就可以知道是否进入前3名．

故选：D．

【分析】由于其中一名学生想要知道自己能否进入前3名，共有7名选手参加,故应根据中位数的意义分析．此题主要考查统计的有关知识,主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义．反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数、方差等,各有局限性,因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用．13、【答案】A

【考点】统计量的选择

【解析】【解答】解：由表可知，运动鞋尺码为23.0cm的人数最多，所以经理决定本月多进尺码为23.0cm的女式运动鞋主要根据众数．

故选A．

【分析】由表可知，运动鞋尺码为23.0cm的人数最多，故经理做决定应该是根据穿哪种尺码的运动鞋人数最多，即众数．本题主要考查了统计量的选择的知识，主要包括平均数、中位数、众数的意义．反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用．14、【答案】A

【考点】统计量的选择

【解析】【解答】解:由于方差能反映数据的稳定性，需要比较这2名学生立定跳远成绩的方差．

故选：A．

【分析】根据方差的意义：是反映一组数据波动大小，稳定程度的量；方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，反之也成立．故要判断哪一名学生的成绩比较稳定，通常需要比较这2名学生立定跳远成绩的方差．本题考查方差的意义．它是反映一组数据波动大小,方差越大，表明这组数据偏离平均数越大,即波动越大,反之也成立．15、【答案】B

【考点】算术平均数，极差，方差

【解析】【解答】解：（A）极差为11﹣6=5，故（A）错误；

（B）根据出现次数最多的数据是10可得，众数是10，故（B）正确；

(C)平均数为（10+6+9+11+8+10)÷6=9，故（C)错误;

（D）方差为

［(10﹣9）2+（6﹣9)2+（9﹣9)2+（11﹣9）2+（8﹣9）2+（10﹣9)2]=，故（D）错误．

故选（B）

【分析】极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差；一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数；一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数,叫做这组数据的方差．本题主要考查了极差、众数、平均数以及方差的计算，注意:极差只能反映数据的波动范围，众数反映了一组数据的集中程度,平均数是反映数据集中趋势的一项指标，方差是反映一组数据的波动大小的一个量．二、填空题16、【答案】16

【考点】算术平均数

【解析】【解答】解：∵18，x，15，16，13这组数据的平均数为16，

∴(18+x+15+16+13）÷5=16,

解得x=18，

∴这组数据按从小到大的顺序排列为：13，15，16，18，18,

∴这组数据的中位数是16．

故答案为：16

【分析】先根据平均数的大小，求得x的值，再将这组数据按从小到大的顺序排列，求得中位数即可．本题主要考查了中位数以及算术平均数，注意：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列,如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．17、【答案】1

【考点】折线统计图，算术平均数

【解析】【解答】解：由题意可得，

第3次检测得到的氨氮含量是：1.5×6﹣（1。6+2+1.5+1.4+1.5)=9﹣8=1mg/L,

故答案为：1．

【分析】根据题意可以求得这6次总的含量，由折线统计图可以得到除第3次的含量，从而可以得到第3次检测得到的氨氮含量．本题考查算术平均数、折线统计图,解题的关键是明确题意,找出所求问题需要的条件．18、【答案】2。5

【考点】正数和负数,方差

【解析】【解答】解:平均数==0，

方差==2。5,

故答案为：2。5

【分析】先求出平均数,再利用方差的计算公式解答即可．本题考查了方差公式，解题的关键是牢记公式并能熟练运用,此题比较简单，易于掌握．19、【答案】6。4

【考点】加权平均数

【解析】【解答】解：=6。4．

故答案为：6.4．

【分析】根据平均数的计算方法是求出所有数据的和，然后除以数据的总个数进行计算．此题考查了加权平均数，用到的知识点是加权平均数的计算公式，根据加权平均数的计算公式列出算式是解题的关键．20、【答案】n（n+1)

【考点】数据分析

【解析】【解答】解：n=1时，铜币个数=1+1=2；

当n=2时，铜币个数=1+2+2=4；

当n=3时，铜币个数=1+2+2+3=7；

当n=4时，铜币个数=1+2+2+3+4=11；

…

第n个图案，铜币个数=1+2+3+4+…+n=n（n+1）．

故答案为：n(n+1）．

【分析】找出相邻两个图形铜币的数目的差，从而可发现其中的规律,于是可求得问题的答案．本题主要考查的是图形的变化规律，找出其中的规律是解题的关键．21、【答案】15

【考点】频数与频率，加权平均数

【解析】【解答】解：根据题意得:（13×1+14×1+15×7+16×3）÷12=15(岁），

即该校女子排球队队员的平均年龄为15岁．

故答案为:15．

【分析】根据加权平均数的计算公式列出算式,再进行计算即可．此题考查了加权平均数，掌握加权平均数的计算公式是本题的关键．三、解答题22、【答案】解:小芸,小天调查的人数太少,小东抽样的调查数据中，家庭人数的平均值为：

（2×3+3×11+4）÷15=2.87，

远远偏离了平均人数的3.4，所以他的数据抽样有明显的问题,

小芸抽样的调查数据中，家庭人数的平均值为：（2×2+3×7+4×4+5×2）÷15=3.4,

说明小芸抽样数据质量较好，因此小芸的抽样调查的数据能较好的反应出该小区家庭5月份用气量情况．

【考点】抽样调查的可靠性,加权平均数

【解析】【分析】首先根据题意分析家庭平均人数，进而利用加权平均数求出答案，再利用已知这300户家庭的平均人数均为3。4分析即可．此题主要考查了抽样调查的可靠性以及加权平均数,正确理解抽样调查的随机性是解题关键．四、综合题23、【答案】(1)25

（2)解：观察条形统计图得：

==1.61;

∵在这组数据中，1.65出现了6次，出现的次数最多,

∴这组数据的众数是1。65;

将这组数据从小到大排列为，其中处于中间的两个数都是1。60,

则这组数据的中位数是1。60

（3)解：能；

∵共有20个人,中位数是第10、11个数的平均数,

∴根据中位数可以判断出能否进入前9名；

∵1。65m＞1。60m,

∴能进入复赛

【考点】扇形统计图,条形统计图，加权平均数

【解析】【解答】解：（1)根据题意得：

1﹣20％﹣10％﹣15％﹣30％=25%;

则a的值是25;

故答案为：25；

【分析】本题考查了众数、平均数和中位数的定义．用到的知识点：一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数．将一组数据按照从小到大(或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．（1）用整体1减去其它所占的百分比,即可求出a的值;（2)根据平均数、众数和中位数的定义分别进行解答即可；(3)根据中位数的意义可直接判断出能否进入复赛．24、【答案】(1）解:∵频数之和=40，

∴所抽取的学生人数40人．

（2）解：活动前该校学生的视力达标率==37。5％

(3）解：①视力4。2≤x＜4.4之间活动前有6人，活动后只有3人,人数明显减少．

②活动前合格率37。5%,活动后合格率55％，

视力保健活动的效果比较好

【考点】用样本估计总体，频数（率）分布表，频数（率）分布直方图，统计量的选择

【解析】【分析】（1）求出频数之和即可．（2）根据合格率=合格人数总人数×100％即可解决问题．(3）从两个不同的角