2017-2018学年高二数学寒假作业第11天复合函数的导数理_第1页
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学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精PAGE5学必求其心得，业必贵于专精PAGE第11天复合函数的导数高考频度:★★★☆☆难易程度：★★☆☆☆典例在线求下列函数的导数：（1）；（2）；（3)；（4）。【参考答案】见试题解析.（3）设y＝u2，，，则。（4）设y＝5log2u,u＝2x＋1，则.【名师点睛】1．一般地，对于两个函数和，如果通过变量，可以表示成的函数,那么称这个函数为函数和的复合函数,记作．复合函数的导数和函数，的导数间的关系为，即对的导数等于对的导数与对的导数的乘积.2．当函数中既有复合函数求导，又有函数的四则运算时,要根据题中给出的表达式决定是先用四则运算还是先用复合函数求导法则，同时需要注意，复合函数的求导原则是从外层到内层进行，不要遗漏．3．复合函数的求导，关键在于分清函数的复合关系,合理选定中间变量，明确求导过程中每次是哪个变量对哪个变量求导。一般地，如果所设中间变量可直接求导，就不必再选中间变量.学霸推荐1．已知函数的导函数是，且,则实数的值为A． B．C． D．12．已知，其导函数的图象如图所示,则的值为A． B．C． D．且,则，则故选B．

攀上山峰，见识险峰，你的人生中，也许你就会有苍松不惧风吹和不惧雨打的大无畏精神，也许就会有腊梅的凌寒独自开的气

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