工程水文第3章课件

第一节降雨径流影响要素的计算第二节蓄满产流与降雨径流相关图第三节下渗曲线与超渗产流第四节流域汇流计算第三章流域产流与汇流计算在一次降雨中，地面径流、壤中径流和地下径流量值称为径流量R（t）或净雨量h（t），径流量的计算称为产流计算。降雨产生的径流，汇集到河网后，自上游向下游流动，形成流域出口流量

Q（t），其计算称为汇流计算。流域产流与汇流概念

产流方案根据流域降雨、蒸发和径流资料，分析确定降雨量、土壤含水量和径流量等要素之间的关系。

汇流方案根据流域降雨和流量资料，推求净雨和出口流量之间的关系。第一节降雨径流影响要素计算P（t）P～RR（t）R～QQ（t）P（t）R（t）P～RQ（t）R～Q流域产流与汇流计算流域产流方案与汇流方案制定

一、降雨量以时段雨量为纵坐标，时段的时序为横坐标绘成时段雨量直方图，也称雨量过程线。单位时段的雨量称降雨强度i=P/Δt

，雨量过程线可以转换成雨强过程线。以雨量累积值为纵坐标，相应时间为横坐标，点绘的曲线称累积雨量曲线。雨量直方图与累积雨量过程线010203040123456789101112131415161718192021050100150200P(mm)ΣP(mm)二、径流量

Q(m3/s)t(h)W流量过程线1、径流深计算径流深计算

Q(m3/s)t(h)QiQi+1△tQnQ1地面径流退水较快，而地下径流退水历时较长。实测流量过程线往往是由若干次暴雨所形成的洪水径流组成。

为了研究暴雨与洪水之间的关系，必须流量过程线加以分割，可采用退水曲线方法。2、流量过程线分割

退水曲线是流域蓄水消退曲线，对同一流域的各次洪水，将若干条流量过程线的退水部分绘于透明纸上，然后沿时间轴左右移动，使退水线尾部重合，其下包线可作为标准的地下水退水曲线。退水曲线t

Q(m3/s)地下水退水曲线地下水退水满足线性水库微分方程消除W得从0～t积分地下水退水方程t0Q0Qt地下水退水方程从t～t+△t积分时段退水方程t+△t0Qt+△t地下水时段退水方程tQtQt

方法1：根据地下水退水曲线上每隔△t的流量值Q（t）、Q（t+△t），可算出确定Kg的方法取若干计算值的平均值作为流域的Kg。由若干个Qt点绘

lnQt～t图，直线的斜率为-1/Kg，从而定出Kg。

有方法2：根据退水方程LnQtt1.01/kg退水曲线次洪水过程线划分tQtR

斜线分割法：从起涨点Ａ到地面径流终止点Ｂ绘制直线AB，AB线以上为地面径流，以下为地下径流。地表径流和地下径流汇流特性不同，一般还要划分地面径流和地下径流。地下径流分割示意图NABN=0.84F0.2

地下径流地表径流起涨点地表径流停止点土壤含水量是表示包气带土壤湿润程度的物理量，土壤保持水分的最大量称为田间持水量。田间持水量与凋萎含水量的差值称流域蓄水容量（Wm）。土壤含水量与前期降雨有密切关系，可以用参数前期影响雨量（Pa）来反映。

三、土壤含水量浅层地下水层潜水层包气带包气带不透水层不透水层深层地下水层承压水层不透水层土壤含水量变动地带前期影响雨量计算采用递推形式：

Pa,t+1=Ｋ（Pa,t+Pt

-Rt

）上式限制条件：

当Pa,t+1≥Wm时，Pa,t+1=Wm简化形式：

Pa,t+1=Ｋ（Pa,t+Pt

）在实际工作中，Wm可看作流域十分干旱情况下降雨产流过程的最大损失量。对于包气带不厚且雨量充沛地区，可选取久旱不雨（雨前Pa=0）后一次降雨量较大资料（雨后Pa=Wm

），则

Wm=P-R-E雨流域日蒸发量E是该日气象条件和土壤含水量的函数。当Pa=0时E=0；当Pa=Wm时，E=Em。

Em称为土壤日蒸发能力，常采用下式推求

Em=αE水

式中，E水－水面蒸发量，mm;

α－经验系数。假定Et与Pat成线性关系，则故无雨日：递推公式起始日的Pa是假定的，但起始日从何时开始呢？例如，Pa起始计算时间相隔30天，当K＝0.90时K30＝0.04,说明最大误差不到起始误差的5％。长时间无雨时，可取起始Pa值较小些，或令Pa＝

0

。

一次大雨后，土壤比较饱和，可取起始Pa＝Wm。

【例】某流域Wm=100mm，6月份Em＝5.6mm/d,7月份Em＝6.8mm/d。推求7月2日－3日的P和雨前Pa值。

tP

(mm)KPa(mm)计算说明6.2560.30.944

6月25日－26日总雨量很大，6月27日Pa达Wm

6.2678.80.944

6.2714.70.9441006.28

0.944100Pa＝0.944（100＋14.7）=108.3>100取1006.29

0.94494.4Pa＝0.944×100＝94.46.30

0.94489.1Pa＝0.944×94.5＝89.17.1

0.93284.1Pa＝0.944×89..1＝84.17.220.20.93278.4Pa＝0.932×84.1＝78.47.321.90.932

P＝20.2＋21.9＝42.1mm

Pa＝78.4mm

7.42.20.932K6＝1－5.6/100=0.944K7＝1－6.8/100=0.932洪号PPaR750712567423750901498923760819119569177050278966577100380323778062465573079042445219810823368718820701427816某流域降雨径流要素测验与计算结果在湿润地区，包气带缺水易为一次降雨所蓄满，则产流量R

可由降雨量Pe减去降雨开始时土壤缺水量(Wm-Pa)求得。即雨量补足包气带缺水量后，全部形成径流，这种产流方式叫做蓄满产流，计算公式R=Pe-(Wm-Pa)第二节蓄满产流与降雨径流相关图一、蓄满产流PaWm-Pa降水RPeR=Pe-(Wm-Pa)计算公式带包气潜水带蓄满产流计算示意图当流域土壤含水量达Wm时的产流状态为全流域产流或称全面产流，产流量R=Pe-(Wm-Pa)

。但当降雨量尚未达到流域的Wm值时，由于包气带各处厚度不一致，各点蓄水容量也不相同，因而在局部地区也会产生径流，这种产流状态称之部分产流，然后逐步过渡到全面产流。流域产流过程示意图部分面积产流全面产流包气带PaWm-PaPa=Wm潜水P

1、建立降雨径流相关图

根据流域内多次暴雨的雨量Pe，对应的径流量R，初始土壤含水量Pa，可点绘以Pa为参数的Pe～Pa～R相关图。二、降雨径流关系图已知流域各次P、R，制定产流方案：

K,Wm，Pe～Pa～R相关图Pe～Pa～R相关图

Pa

Pe(mm)R(mm)45。降雨径流相关图上部属流域全面产流状态，满足方程R=Pe-(Im-Pa)表现为一组平行等距离的450直线。相关图下部属流域部分产流情况，产流量随降雨量减少迅速降低，表现为一组向下凹的曲线。Pa=02040608010058

P(mm)R(mm)

18

38

63

88130

1058050P50302525ΣR18386388已知Pa=58mmΣP5080105130R18202525２、降雨径流相关图的应用45。降雨径流关系也可采用简化形式，以Pe+Pa为纵坐标，R为横坐标，点绘相关图。

3、简化的降雨径流相关图P50302525ΣR18386388已知Pa=58mmPa+ΣP108138163188R18202525

简化的降雨径流相关图45。

18

38

63

88188

163138108三、蓄满产流模型流域内各点包气带的蓄水容量是不同的。以包气带达到田间持水量时的土壤含水量Wm′为纵坐标，以流域内小于等于该Wm′的面积占全流域的面积比a为横坐标，所绘的曲线称为流域蓄水容量曲线。Wm流域蓄水容量曲线PeW0△WR0AA+PeWm流域蓄水容量曲线PeW0R0AA+Pe△W=Wm-W0=Pe+W0-WmR=Pe–△W=

Pe–(Wm–W0

)蓄满产流模型基本公式

（产流参数Wm

、b）地面径流和地下径流汇流的规律是不相同的。如果由已知雨量Pe

从降雨径流相关图上查得径流量R后，还需再分成地面和地下两部分，以便进行汇流计算。

四、径流（净雨）划分在降雨过程中，流域上产生径流的区域称为产流区，其面积称为产流面积，一般以占全流域面积的百分比表示。在产流面积上，包气带缺水量已经满足满足，产流量R按稳定下渗率fc下渗，下渗的水量形成地下径流Rg，超过稳定下渗率的部分形成地面径流Rs

（包括壤中流）

。潜水fcRgRsPeR＝Rg+Rs土壤缺水小、先蓄满的地方先产流产流面积随着降雨继续而不断增大产流面积大小与降雨量和初始土壤含水量有关，与降雨强度无关。蓄满产流面积的变化有如下特点：WmW00PeRFrFr

＝R/Pe如果已知稳定下渗率fc，可以根据净雨过程划分水源１、fc

的分析推求

稳定入渗率fc可用的降雨径流资料采用试错法得到。根据实测降雨过程、净雨过程、地下径流总量，假设一个fc代入公式计算，当计算得地下径流总量值与实际值相等时即为所求fc

。分析多次洪水，定出流域fc的平均值。

时段∆t(h)Pe

(mm)R

(mm)产流面积FC(mm)RG(mm)fc=2.0fc=1.6fc=2.0fc=1.61614.57.60.5246.35.06.35.0244.63.70.8046.45.13.73.73644.444.41.00012.09.612.09.64646.546.51.00012.09.612.09.65614.814.81.00012.09.612.09.6611.11.11.0002.01.61.11.1∑

118.1

47.1

38.6

【例】

某流域一次降水过程如表3-4所示，地下径流量38.1mm，试推求稳定下渗率fc

。产流面积＝R/PeFC＝fc

×∆t

×产流面积设fc=2.0mm/h，得∑RG=47.1mm，不等于38.1mm。再假设fc=1.6mm/h，∑RG=38.6mm，与38.1mm相差很小。fc=1.6mm/h

【例】已知某流域流域降雨径流相关图和稳定入渗率fc

＝1.5mm/h,一次实测暴雨过程如表（1）（2）栏。请根据fc

将净雨划分为地表净雨hs和地下净雨hg。２、fc

的应用第（3）栏：查降雨径流相关图得时段净雨量h；第（4）栏：产流面积Fr=h/Pe；第（5）栏：时段最大稳定下渗量Fc=fc×△t×Fr；第（6）栏：根据fc将净雨划分地下净雨第（7）栏：地表净雨

hs

=h–hg干旱地区的地下水埋藏很深，包气带可达几十米甚至上百米，降水不易使包气带蓄满，下渗的水量一般不会产生地下径流。只有降水强度超过下渗率时才有地面径流产生。这种产流方式，称为超渗产流。第三节下渗曲线与超渗产流超渗产流地区降雨强度对下渗起显著作用，由而降雨推求径流可以采用下渗曲线。

下渗曲线是干燥士壤在充分供水条件下流域下渗能力过程线。将降雨强度减去下渗率就可得到净雨强度过程。这样求得的净雨量，代表地面径流，不包括地下径流部分。

一、下渗曲线fcf(t)ft下渗曲线

流域上每次降雨的强度并非持续大于下渗率，不能保证充分供水条件；其次是初始土壤含水量不等于0。因此，每次降雨实际下渗曲线是不同的。解决方法是将下渗率随历时变化的曲线f(t)转换成随土壤含水量W变化的曲线f（W

）Witf(Wi)=f(ti)0tif(ti)下渗率随历时变化曲线Wf(Wi)Wi下渗率随土壤含水量变化曲线根据f（W）曲线，由本时段土壤水量Wt查得相应的下渗率f（Wt），由时段雨量Pet由下式求得时段净雨量ht下一时段土壤水量

Wt+△t＝Wt

＋Pet－ht这样，可以逐时段计算净雨过程二、初损后渗法

初损后渗法是把实际下渗过程简化为初损后渗两阶段。

初损是大量产流以前的降雨总损失量，包括植物截留，填洼和下渗水量，以流域平均深度表示。

后渗是流域产流以后的下渗水量，以平均下渗率表示。t0tRt’PtRI0P0ft0tRt’PtRftR一次降雨所形成的径流深可用下式表示：

R＝P-Io–ftR

-P0

式中,P－次降雨量；Io－初损量；f－平均后渗率；tR－后渗历时；Po

－后期不产流的雨量。小流域：汇流时间短，出口断面的起涨点大体可作为产流开始时刻，因而起涨点以前雨量的累积值可作为初损。

较大流域：可分站按不同汇流时间，定出流量起涨以前的时刻，并取该时刻以前各站的累积雨量的平均值作为流域的初损。1、初损量Ｉ0的确定干旱流域降雨产流过程PQ初损后渗法hI0ftRt利用实测雨洪资料，分析流域各场洪水的I0及起始土壤含水量W0，初损期的平均雨强，建立三者的相关图。此外，初损I0还受季节的影响，也可建立以月份为参数的初损相关图。4月5月6月7月I0（mm）W0（mm）W0～

月份～

I0相关图W0

～初期雨强～

I0相关图式中，t－降雨总历时；

to－为初损历时；

t’－降雨后期不产流的降雨历时。所以：因为：

R＝P-I0-ftR-P0２、平均后渗率f的计算第五节流域汇流计算

流域上各点的净雨，经过坡面汇入河网，再由河网流达出口断面，总称汇流。从坡面和土壤表层汇入河网的，称为坡面汇流，其历时较短，一般只有几十分钟至几小时；经由地下途径注入河网的，称为地下汇流，历时可长达几天或几十天。一、等流时线法

等流时线是在流域上勾绘的一组等值线，每条等值线上各点的水质点，将同时到达出流断面。两条等流时线间的面积称为等流时面积，按顺序用ω１、ω２、ω３…表示，汇流时间分别等于t1＝Δt、t2＝2Δt、t3＝3Δt…。Δtω1ω2ω3ω4ω5某流域等流时线2Δt5Δt4Δt3Δt出流断面在第i时段出流量是由第一块面积ω１上的本时段净雨，第二块面积ω２上一时段净雨……等所合成的:式中，ri－第i时段地面净雨强度。流域出口断面流量的计算等流时线法计算表时段（h）地面净雨hS(mm)等流时面积ω

（km2）部分流量（m3/s）Qs(m3/s)h1=5mmh2=28mmh3=44mmh4=3mm(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)0

0

03558270

27628120561500

206944130603112360608123115533374891689515

82382985303389918

60282134693674521

24111563343253324

62244233293

98171146

779

0055828120441303115

82

60

24

按照等流时线假定，同一等流时线上水质点同时到达出流断面，实际是高速质点先到，低速质点后到，严格的面积出流次序是没有的。这就是等流时线未考虑河槽的调蓄问题。因此，等流时线方法只宜用于小流域，因为河槽调蓄作用小。讨论二、单位线法

1、基本概念

单位线是流域上单位时段内均匀分布的单位净雨所形成的流域出口断面流量过程线q～t。

单位线的净雨深一般取10mm；单位时段长度则依据流域性质而定。根据单位线定义有

式中，q

－单位线纵高，m3／s；

Ｆ－流域面积，km2;

Δt－时段，h。T(6h)

q(m3/s)某河某站６h单位线（F＝３４１km2）某河某站６h单位线（F＝３４１km2）

倍比假定：如单位时段净雨量是n个单位，则所形成过程线的流量为单位线流量的n倍，其历时仍与单位线的历时相同。单位线使用时的两个假定:

迭加假定：如净雨历时是m个时段，则各时段净雨所形成的径流过程线之间互不干扰，出口断面的流量等于各时段净雨量所形成的流量之和。根据单位线的定义，只要流域上净雨分布均匀，不论强度如何变化，均可用单位线推求地面径流过程线。2、单位线应用单位线推流推求单位线必须根据出流断面实测流量过程线来分析。由于地面径流与地下径流汇流特性不同，应分离后分别分析各自的单位线。一般，地下径流过程比较平缓,对洪水主体部分影响不大，常采用一些更为简化的处理方法，而着重分析地面径流的单位线。

3、分析推求单位线流域上如恰有一个时段地表净雨所形成的流量过程线，只要将地面径流过程线纵标值，除以净雨量的单位数就可得出单位线。实际水文资料中，需要从多时段净雨的洪水资料分析出单位线。常用的方法有分析法与试错法。分析法的原理是的递推求解。已知地面径流过程Q1,Q2,Q3…，时段净雨h1,h2,h3…，则：单位线推求（F=8080km2）分析法的缺点在于误差传，使分析的单位线值有时偏大，有时偏小而呈锯齿形，必须加以修匀。修匀得到的单位线的径流量也应为１0mm。

分析法只适用于二、三个时段净雨。T(6h)

q(m3/s)单位线修匀三个时段以上的净雨可采用试算法。试算法是假定一条单位线。计算出流量过程，再与实测过程比较，如不相符，改正单位线后再试，直到两者相符。

试算法比较麻烦，宜在计算机上实行。

4、单位线的时段转换

实际采用的降雨时段如果与现有单位线的时段不同，就需将单位线的时段加以转换。

q(m3/s)t(h)3小时单位线6小时单位线9小时单位线假定时段单位净雨连续不断，则流域出口断面的流量过程线称为S曲线。用单位线连续推流即可求得Ｓ曲线。t(h)

W(km2)S曲线Ｓ曲线就是单位线的累积曲线，可由单位线纵标值逐时段累加而得反之，单位线纵标值可由Ｓ曲线错开Δt

相减得出

S(m3/s)t(h)不同时段S曲线3小时S曲线6小时S曲线9小时S曲线不同时段单位线的S曲线满足：可以推得因为例:已知某流域６h单位线（第１、２栏），要求转换为３h和９h单位线。先求得６h单位线的累积曲线Ｓ（t）见表第（３