工程力学(二)课程复习考试试题B

?工程力学〔二〕?复习大纲B一、判断题1.动力荷载对构造的影响不单随时间变化，而且使构造产生不容无视的惯性力。〔〕2.位移法仅合用于超静定构造，不能用于剖析静定构造。〔〕3.对只有一个刚结点的单结点构造，使劲矩分派法计算的结果是精准解。〔〕4.超静定构造的极限荷载受温度变化、支座移动等因素影响。〔〕5.水平梁上某截面剪力影响线在该界面左、右影响量绝对值之和为1。〔〕二、填空题1.桁架计算简图选用的三个根本假定是：圆滑铰节点、直杆、__________。刚结点的两大特点是__________和能承受并传达弯矩。用位移法计算温度变化的受弯构造时，典型方程中的自由项必须同时计入__________变形和弯曲变形的影响。4.超静定构造在载荷作用下采使劲法求解时，当各杆EI增加到原来的n倍时，那么力法方程中的系数δ和自由项⊿变为原来的__________倍。一个关闭框拥有__________次超静定。三、单项选择题1.静定构造由于温度变化〔〕。A、发生变形和位移B、不发生变形和位移C、不发生变形，但产生位移D、发生变形，但不产生位移2.构造位移计算公式利用〔〕原理推导的。A、位移互等原理B、虚位移原理C、虚功原理D、反力互等原理3.同一构造，不考虑阻尼时的自振频次为，考虑阻尼时的自振频次为D，那么〔〕。A、DB、DC、DD、与D的关系不确定4.在图示构造中，为使体系自振频次增大，能够〔〕。FPsintEI

mlA、增大FpB、增大mC、增大EID、增大l5.不考虑杆件的轴向变形，下列图所示体系的振动自由度为〔〕。m1m2A、1B、2C、3D、46.图示振动体系的自由度数目为〔〕。m2mEI=∞kA、1B、2C、3D、47.超静定构造在荷载作用下产生的内力与刚度〔〕。A、无关B、相对值相关C、绝对值相关D、相对值绝对值都相关8.图示构造杆件BC的B端转动刚度S为〔〕。BCABCi=1i=23m3mA、2B、4C、6D、89.静定构造反力与内力的影响线形状特点是〔〕。A、直线段组成B、曲线段组成C、直线曲线混淆D、变形体虚位移图四、计算题1.使劲法计算图示构造并作弯矩图，EI常数。FPlll?工程力学〔二〕?复习大纲B答案一、判断题1、√

2、×

3、√

4、×

5、√二、填空题1、节点载荷

2、夹角相等

3、轴向

4、1／n

5、3三、单项选择题题号12答案AC四、计算题1.体系及未知量如图〔

3Ca〕所示。

45CAM1图如图〔

6Ab〕所示。

78BDMP图如图〔

9Ac〕所示。作后弯矩图如图〔

d〕所示。FPlX1X1=12FPll〔a〕根本体系〔b〕M1〔c〕MPFP668〔d〕M图〔×FPl/7〕11X11P0117l3/3EI，1P2Pl3/EIX16FP/7精品文档，放心下载，放心阅读1-1试画出以下各题中圆柱或圆盘的受力图。与其余物体接触处的摩擦力均略去。FA精品文档，超值下载OOOWAWABBW(a)(b)(c)BOOWBWAA(d)(e)解：FFOABOOAOFAWFBBWFAFAFBW(a)(b)(c)FBFBFAAOWBOWAFA(d)(e)1-2试画出以下各题中AB杆的受力图。AAAECCCWWDDBBWB(a)(b)(c)AFCA(d)解：AEFECFDW(a)AFA(d)1-3试画出以下各题中

CBW(e)AFACFDWDDBBFBFB(b)FACFACBFB(e)AB梁的受力图。

BW

FAACBFB(c)FBBqF

ABCACBACDBWWD(a)(b)(c)FACBqDFAWBA’D’B’(d)(e)解：FAFBqFABCBADBFBACWFCWFCFD(a)(b)(c)FACBqFDAFBxFAWFBBFDFAFBy(d)(e)1-4试画出以下各题中指定物体的受力图。(a)拱ABCD；(b)半拱AB局部；(c)踏板AB；(d)杠杆AB；(e)方板ABCD；(f)节点B。FBCFAFBAWDADDD’B(a)(b)(c)AFAACBDBBWDCWC(d)(e)(f)解：FBCFAFBAWFBDADFAxFDFAyFDFABFB(a)(b)(c)AFAFAFABCDBFCBWWBFBFBCFBC(d)(e)(f)1-5试画出以下各题中指定物体的受力图。(a)结点A，结点B；(b)圆柱A和B及整体；(c)

半拱

AB，半拱

BC

及整体；(d)

杠杆

AB，切刀CEF及整体；(e)秤杆AB，秤盘架BCD及整体。BAAWBPP(a)(b)FDAFBW1W2ACEFCB(c)(d)AOBDGC’CW(e)解：(a)FATFBTBFBAAWFABFA(b)F’CCAFBBFCCPPFB(c)FFBxF’BxBFByByF’W2W1AFAxFCxCFAyFCy

FAAPBPFNFBW1W2AFAxFCxCFAyFCy(d)AFFC

D

ADFCEFCCBF’FFFEFB(e)FBGAOBBDFBWFOxFOyFCC

EFCBFEFFFBAOBDFOxGFOyC’CWFC’2-2杆AC、BC在C处铰接，另一端均与墙面铰接，如下列图，F1和F2作用在销钉C上，F1=445N，F2=535N，不计杆重，试求两杆所受的力。A30oF14B3CF2解：(1)取节点C为研究对象，画受力图，注意AC、BC都为二力杆，yFACF1FBCCxF2(2)列平衡方程：Fy0F14FACsin60oF205Fx0F13FBCFACcos60o05FAC207NFBC164NAC与BC两杆均受拉。2-3水平力F作用在刚架的B点，如下列图。如不计刚架重量，试求支座A和D处的拘束力。2aBCaAD解：(1)取整体ABCD为研究对象，受力剖析如图，画关闭的力三角形：FBCFFDFAADFAFD由力三角形得FFDFAFFDFABCABAC215FD1FFA5F1.12F222-4在简支梁AB的中点C作用一个倾斜45o的力F，力的大小等于20KN，如下列图。假定梁的自重不计，试求两支座的拘束力。FA45oBC45o解：(1)研究AB，受力剖析并画受力图：DFEAα45oBFACFB画关闭的力三角形：FAdeFB

Fc相像关系：FFBFACDEcdeCDCEED几何尺寸：CE1BD1CDED225CDCDCE5CE222求出拘束反力：FBCEF12010kNCD2FAEDF52010.4kNCD245oarctanCE18.4oCD2-6如下列图构造由两弯杆ABC和DE组成。构件重量不计，图中的长度单位为cm。F=200N，试求支座A和E的拘束力。FB6

C8D6AE解：(1)取DE为研究对象，DE为二力杆；FD=FEFDDEFE取ABC为研究对象，受力剖析并画受力图；画关闭的力三角形：BFFADFDF’D34F’3AFAFAFD'FE1F5166.7N2-7在四连杆机构23F和F，机构在图示地点平衡。ABCD的铰链B和C上分别作用有力1试2求平衡时力F1和F2的大小之间的关系。C45o30o60o90oF1F2AD解：〔1〕取铰链B为研究对象，AB、BC均为二力杆，画受力图和关闭力三角形；FBCFBCB45oFABFABF1F1FBC2F1取铰链C为研究对象，BC、CD均为二力杆，画受力图和关闭力三角形；CFCBFCBFCDF2FCDF2FCBF2cos30o3F22由前二式可得：FBCFCB2F13F22F160.61F2orF21.63F1F242-9三根不计重量的杆AB，AC，AD在A点用铰链连结，各杆与水平面的夹角分别为450，，450和600，如下列图。试求在与OD平行的力F作用下，各杆所受的力。F=0.6kN。zA45o

FFAB60oFADODy45oCFACx解：(1)取整体为研究对象，受力剖析，AB、AB、AD均为二力杆，画受力图，获得一个空间汇交力系；列平衡方程：Fx0FACcos45oFABcos45o0Fy0FFADcos60o0Fz0FADsin60oFACsin45oFABsin45o0解得：FAD2F1.2kNFACFAB6FAD0.735kN4AB、AC杆受拉，AD杆受压。3-1梁AB上作用一力偶，力偶矩为M，梁长为l，梁重不计。求在图a，b，c三种情况下，支座A和B的拘束力MMl/2l/3ABABll(a)(b)Ml/2ABθl(c)解：(a)受力剖析，画受力图；A、B处的拘束力组成一个力偶；Ml/2ABFAlFB列平衡方程：MM0FBlM0FBlMFAFBl受力剖析，画受力图；A、B处的拘束力组成一个力偶；Ml/3ABFAlFB列平衡方程：M0FBMlM0FBlFAFBMl受力剖析，画受力图；A、B处的拘束力组成一个力偶；MFAl/2BAθlFB列平衡方程：M0FBlMcosM0FBlcosFAMFBlcos3-2在题图所示构造中二曲杆自重不计，曲杆AB上作用有主动力偶，其力偶矩为M，试求A和C点处的拘束力。aBa3aCMaA解：(1)取BC为研究对象，受力剖析，BC为二力杆，画受力图；FBBCFCFBFC取AB为研究对象，受力剖析，A、B的拘束力组成一个力偶，画受力图；BF’BMFAAM02FB'3aaM0FB'M0.354M222aaFAFCM0.354a3-3齿轮箱的两个轴上作用的力偶如题图所示，它们的力偶矩的大小分别为M1=500Nm，M2=125Nm。求两螺栓处的铅垂拘束力。图中长度单位为cm。AM1M2BFA50FB解：(1)取整体为研究对象，受力剖析，A、B的拘束力组成一个力偶，画受力图；列平衡方程：M0FBlM1M20FBM1M2500125l750N50FAFB750N3-5四连杆机构在图示地点平衡。OA=60cm，BC=40cm，作用BC上的力偶的力偶矩大小为M2=1N.m，试求作用在OA上力偶的力偶矩大小M1和AB所受的力FAB所受的力。各杆重量不计。A30oBCM2M1O解：(1)研究BC杆，受力剖析，画受力图：B30oFCC

FBM2列平衡方程：M0FBBCsin30oM20M215NFB0.4sin30oBCsin30o研究AB〔二力杆〕，受力如图：F’AABF’B可知：FA'FB'FB5N(3)研究OA杆，受力剖析，画受力图：AFAM1FOO列平衡方程：M0FAOAM10M1FAOA50.63Nm3-7O1和O2圆盘与水平轴AB固连，O1盘垂直z轴，O2盘垂直x轴，盘面上分别作使劲偶〔F1，F’〕，〔F，F’〕如题图所示。如两半径为r=20cm,F=3N,F2=5N,AB=80cm,1221不计构件自重，试计算轴承A和B的拘束力。zF’1FAzF1O1FBzAByFAxF2OFBxO2x’2解：(1)取整体为研究对象，受力剖析，A、B处x方向和y方向的拘束力分别组成力偶，画受力图。列平衡方程：Mx0FBzABF22r02rF22205FAzFBz2.5NFBzAB802.5NMz0FBxABF12r0FBx2rF12203FAxFBx1.5NAB801.5NAB的拘束力：FA221.5228.5NFAxFAz2.5FBFA8.5N3-8在图示构造中，各构件的自重都不计，在构件BC上作用一力偶矩为M的力偶，各尺寸如图。求支座A的拘束力。MDClBAlll解：(1)取BC为研究对象，受力剖析，画受力图；FCMCBFBMM0FClM0FCl取DAC为研究对象，受力剖析，画受力图；DF’FDCAFA画关闭的力三角形；FD

FAF’C解得FAFC'2Mcos45ol4-1试求题4-1图所示各梁支座的拘束力。设力的单位为kN，力偶矩的单位为kNm，长度单位为m，散布载荷集度为kN/m。(提示：计算非均布载荷的投影和与力矩和时需应用积分)。2ABCD0.70.50.80.80.40.4(b)M=3q=2BAC30o12(c)q=20M=820CABD0.80.80.80.8(e)解：：(1)整体受力剖析，画出受力图(平面随意力系)；y2ABFAxxCDFAy0.70.5FB0.40.80.80.4(2)选坐标系Axy，列出平衡方程；Fx0:FAx0.40FAx0.4kNMA(F)0:20.80.51.60.40.7FB20FB0.26kNFy0:FAy20.5FB0FAy1.24kN拘束力的方向如下列图。(c)：(1)研究AB杆，受力剖析，画出受力图(平面随意力系)；yq=22M=3BAxFAxCdxx30oFAy2FB1选坐标系Axy，列出平衡方程；MB(F)0:2FAy332dxx00FAy0.33kN2FBcos30oFy0:FAy2dx00FB4.24kNFx0:FAxFBsin30o0FAx2.12kN拘束力的方向如下列图。(e)：(1)研究CABD杆，受力剖析，画出受力图(平面随意力系)；20y20M=8q=20FAxxCABDdxFAyxFB0.80.80.80.8选坐标系Axy，列出平衡方程；Fx0:FAx0MA(F)0.820dxx8FB1.6202.400:0FB21kNFy0:0.820dxFAyFB2000FAy15kN拘束力的方向如下列图。4-5AB梁一端砌在墙内，在自由端装有滑轮用以匀速吊起重物AB长为b，斜绳与铅垂线成角，求固定端的拘束力。

D，设重物的重量为

G，又bA

BD解：(1)研究AB杆(带滑轮)，受力剖析，画出受力图(平面随意力系)；byFMAxAxBAGFAyG选坐标系Bxy，列出平衡方程；Fx0:-FAxGsin0FAxGsinFy0:FAyGGcos0FAyG(1cos)MB(F)0:MAFAybGRGR0MAG(1cos)b拘束力的方向如下列图。4-7练钢炉的送料机由跑车A和可移动的桥B组成。跑车可沿桥上的轨道运动，两轮间距离为2m，跑车与操作架、平臂OC以及料斗C相连，料斗每次装载物料重W=15kN，平臂长OC=5m。设跑车A，操作架D和所有附件总重为P。作用于操作架的轴线，问起码应多大才能使料斗在满载时跑车不致翻倒？1m1mAEFBDPCO5mW解：(1)研究跑车与操作架、平臂OC以及料斗C，受力剖析，画出受力图(平面平行力系)；1m1mAEFFEFFDPCO5mW(2)选F点为矩心，列出平衡方程；MF(F)0:-FE2P1W40FEP2W2(3)不翻倒的条件；FE0P4W60kN4-13活动梯子置于圆滑水平面上，并在铅垂面内，梯子两局部A点，彼此用铰链A和绳子DE连结。一人重为P立于两点的拘束力。A

AC和AB各重为Q，重心在F处，试求绳子DE的拉力和B、hllP

aDEBC解：(1)：研究整体，受力剖析，画出受力图(平面平行力系)；AyhllaPQDExBFBFCC选坐标系Bxy，列出平衡方程；MB(F)0:-QlcosQ3lcosP2lacosFC2lcos022FCQ1aP2lFy0:FBFC2QP0FBQaP2l研究AB，受力剖析，画出受力图(平面随意力系)；FAyAFAxhlQFDDBFB(4)选A点为矩心，列出平衡方程；MA(F)0:-FBlcosQl0cosFDh2FDQaPlcosl2h4-15在齿条送料机构中杠杆AB=500mm，AC=100mm，齿条受到水平阻力FQ的作用。已知Q=5000N，各部件自重不计，试求移动齿条时在点B的作使劲F是多少？15o

ADFQ45oCFB解：(1)研究齿条和插瓜(二力杆)，受力剖析，画出受力图(平面随意力系)；FAA15oDFQx45o选x轴为投影轴，列出平衡方程；Fx0:-FAcos30oFQ0FA5773.5N研究杠杆AB，受力剖析，画出受力图(平面随意力系)；15o

A’AFCx45oCFCyFB选C点为矩心，列出平衡方程；MC(F)0:FA'sin15oACFBC0373.6N4-16由AC和CD组成的复合梁经过铰链C连结，它的支承和受力如题4-16图所示。均布载荷集度q=10kN/m，力偶M=40kNm，a=2m，不计梁重，试求支座A、B、D的拘束力和铰链C所受的力。qMADBCaaaa解：(1)研究CD杆，受力剖析，画出受力图(平面平行力系)；yqdxMqDCxFCxadxFDa(2)选坐标系Cxy，列出平衡方程；a2a0MC(F)0:-qdxxMFD0FD5kNFy0:FCa0qdxFD0FC25kN(3)研究ABC杆，受力剖析，画出受力图(平面平行力系)；yqdxqABCxCFAFBxF’dxaa选坐标系Bxy，列出平衡方程；aMB(F)0:FAaqdxxFC'a00FA35kNFy0:aFAqdxFBFC'00FB80kN拘束力的方向如下列图。4-17刚架ABC和刚架CD经过铰链C连结，并与地面经过铰链A、B、D连结，如题4-17图所示，载荷如图，试求刚架的支座拘束力(尺寸单位为m，力的单位为kN，载荷集度单位为kN/m)。q=10F=1003q=103CCF=5033ABDABD141363(a)(b)解：(a)：(1)研究CD杆，它是二力杆，又根据D点的拘束性质，可知：FC=FD=0；研究整体，受力剖析，画出受力图(平面随意力系)；yqdxq=10F=100xdxC33AxBDFAxFAy1413FB选坐标系Axy，列出平衡方程；Fx0:FAx1000FAx100kNMA(F)0:10065FB60qdxx1FB120kNFy0:FAy5FB0qdx1FAy80kN拘束力的方向如下列图。(b)：(1)研究CD杆，受力剖析，画出受力图(平面随意力系)；q=10qdxCF=50FCxx3FCydxD3FD(2)选C点为矩心，列出平衡方程；3MC(F)0:qdxxFD300FD15kN研究整体，受力剖析，画出受力图(平面随意力系)；yqdxq=103CF=50xdx3ABDxFAxFAy63FDFB选坐标系Bxy，列出平衡方程；Fx0:FAx500FAx50kNMB(F)0:FAy6335030qdxxFD0FAy25kN0:FAy30FyqdxFBFD0FB10kN拘束力的方向如下列图。4-18

由杆AB、BC接，尺寸如题BC所受的力。

和CE4-18

组成的支架和滑轮E支持着物体。物体重12kN。D处亦为铰链连图所示。试求固定铰链支座A和转动铰链支座B的拘束力以及杆C2m2m1.5mBAD1.5mEW解：(1)研究整体，受力剖析，画出受力图(平面随意力系)；yC2m2m1.5mABxFAxDFAyFB1.5mWEW选坐标系Axy，列出平衡方程；Fx0:FAxW0FAx12kNMA(F)0:FB4W1.5rW2r0FB10.5kNFy0:FAyFBW0FAy1.5kN(3)研究CE杆(带滑轮)，受力剖析，画出受力图(平面随意力系)；CFCBFDxDFDyEW选D点为矩心，列出平衡方程；MD(F)0:FCBsin1.5W1.5rWr0FCB15kN拘束力的方向如下列图。4-19

起重构架如题4-19图所示，尺寸单位为mm。滑轮直径d=200mm，钢丝绳的倾斜部分平行于杆BE。吊起的载荷W=10kN，其余重量不计，求固定铰链支座A、B的拘束力。800

300EA

CD600

WB解：(1)研究整体，受力剖析，画出受力图(平面随意力系)；y800300EFAxACFAyD600WWFBxBxFBy选坐标系Bxy，列出平衡方程；MB(F)0:FAx600W12000FAx20kNFx0:FAxFBx0FBx20kNFy0:FAyFByW0研究ACD杆，受力剖析，画出受力图(平面随意力系)；FAxAFCCFDxFAyDFDy选D点为矩心，列出平衡方程；MD(F)0:FAy800FC1000FAy1.25kN将FAy代入到前面的平衡方程；FByFAyW11.25kN拘束力的方向如下列图。4-20AB、AC、DE三杆连结如题4-20图所示。DE杆上有一插销F套在AC杆的导槽内。求在水平杆DE的E端有一铅垂力F作用时，AB杆上所受的力。设AD=DB，DF=FE，BC=DE，所有杆重均不计。AFDFE45oCB解：(1)整体受力剖析，根据三力平衡汇交定理，可知B点的拘束力一定沿着BC方向；研究DFE杆，受力剖析，画出受力图(平面随意力系)；FFDF45oEFDxFDyB分别选F点和B点为矩心，列出平衡方程；MF(F)0:FEFFDyDE0FDyFMB(F)0:FEDFDxDB0FDx2F(4)研究ADB杆，受力剖析，画出受力图(平面随意力系)；yAxFAxFAyDF’DxF’DyFBB选坐标系Axy，列出平衡方程；MA(F)0:FDx'ADFBAB0FBFFx0:FAxFBFDx'0FAxFFy0:FAyFDy'0FAyF拘束力的方向如下列图。5-4一重量W=1000N的匀质薄板用止推轴承A、径向轴承B和绳索CE支持在水平面上，能够绕水平轴AB转动，今在板上作用一力偶，其力偶矩为M，并设薄板平衡。a=3m，b=4m，h=5m，M=2000Nm，试求绳子的拉力和轴承A、B拘束力。zEhADyMbBxaC解：(1)研究匀质薄板，受力剖析，画出受力图(空间随意力系)；zEhFAzFAyDyAFAxFBzMFbCFByBWaCx选坐标系Axyz，列出平衡方程；Mz(F)0:MFBy40FBy500NMx(F)0:WaFC2a022FC707NMy(F)0:FBzbWbFC2b022FBz0Fz0:FBzFAzWFC202FAz500NFx0:FAxFC24025FAx400NFy0:FByFAyFC23205FAy800N拘束力的方向如下列图。5-5作用于半径为120mm的齿轮上的啮协力F推动皮带绕水平轴AB作匀速转动。皮带紧边拉力为200N，松边拉力为100N，尺寸如题5-5图所示。试求力F的大小以及轴承A、B的拘束力。(尺寸单位mm)。F100N200N16020oDBAC100150100解:(1)研究整体，受力剖析，画出受力图(空间随意力系)；F100N200N16020oFByyDBFAyFBxCAzFAx100150100x选坐标系Axyz，列出平衡方程；Mz(F)0:Fcos20o120200100800F70.9NMx(F)0:Fsin20o100200100250FBy3500FBy207NMy(F)0:Fcos20o100FBx3500FBx19NFx0:FAxFcos20oFBx0FAx47.6NFy0:FAyFsin20oFBy1002000FAy68.8N拘束力的方向如下列图。5-6某传动轴以A、B两轴承支承，圆柱直齿轮的节圆直径d=17.3cm，压力角=20o。在法兰盘上作用一力偶矩M=1030Nm的力偶，如轮轴自重和摩擦不计，求传动轴匀速转动时的啮协力F及A、B轴承的拘束力(图中尺寸单位为cm)。zz2211.2ACBMxEMEyxd20oDFF20o解:(1)研究整体，受力剖析，画出受力图(空间随意力系)；zz2211.2FBzFAzFAzFBzAFAxCMxFBxEMyFAxdE20oxFBxDFF20o选坐标系Axyz，列出平衡方程；My(F)0:Fcos20odM02F12.67kNMx(F)0:Fsin20o22FBz33.20FBz2.87kNMz(F)0:Fcos20o22FBx33.20FBx7.89kNFx0:FAxFcos20oFBx0FAx4.02kNFz

0:

FAz

Fsin20o

FBz

0FAz

1.46kN拘束力的方向如下列图。6-9物体重W=100N，斜面倾角为30o(题6-9图a，tan30o=0.577)，物块与斜面间摩擦因数为fs=0.38，f’s=0.37，求物块与斜面间的摩擦力？并问物体在斜面上是静止、下滑仍是上滑？如果使物块沿斜面向上运动，求施加于物块并与斜面平行的力F起码应为多大？FWW(a)(b)解：(1)确定摩擦角，并和主动力协力作用线与接触面法向夹角相比较；tgffs0.38tgtg30o0.57720.8oWf判断物体的状态，求摩擦力：物体下滑，物体与斜面的动滑动摩擦力为F'fs'Wcos32N物体有向上滑动趋势，且静滑动摩擦力抵达最大时，全拘束力与接触面法向夹角等于摩擦角；+FFRWFRWfF画关闭的力三角形，求力F；WFsin90ofsinfsinf82.9NFWsin90of6-10重500N的物体A置于重400N的物体B上，B又置于水平面C上如题图所示。fAB=0.3，fBC=0.2，今在A上作用一与水平面成30o的力F。问当F力渐渐加大时，是A先动呢？仍是A、B一同滑动？如果B物体重为200N，情况又怎样？FA30oBC解：(1)确定A、B和B、C间的摩擦角：f1arctgfAB16.7of2arctgfBC11.3o(2)当A、B间的静滑动摩擦力抵达最大时，画物体A的受力图和关闭力三角形；F1F1A30o30oWAWAFR1FR1f1F1WAsinf1sin180of190o30oF1sinf1WA209Nsin60of1(3)当B、画物体A与B的受力图和关闭力三角形；C间的静滑动摩擦力抵达最大时，F2oF2A30o30BWA+BFR2CFR2WA+Bf2F2WABsinf2sin180of290o30oF2sinf2WAB234Nsin60of2(4)比较F1和F2；F1F2物体A先滑动；(4)如果WB=200N，那么WA+B=700N，再求F2；sinf2WAB183NF2sin60of2F1F2物体A和B一同滑动；6-11均质梯长为l，重为P，B端靠在圆滑铅直墙上，如下列图，梯与地面的静摩擦因数fsA，求平衡时=？BDBfFBlClCPPAAfFR解：(1)研究AB杆，当A点静滑动摩擦力抵达最大时，画受力图(A点拘束力用全拘束力表示)；由三力平衡汇交定理可知，P、FB、FR三力汇交在D点；(2)找出min和f的几何关系；lsinmintanflcosmin2tanmin112tanf2fsAminarctan12fsA(3)得出角的范围；90oarctan12fsA6-13如下列图，欲转动一置于V槽型中的棒料，需作用一力偶，力偶矩M=1500Ncm，棒料重G=400N，直径D=25cm。试求棒料与V型槽之间的摩擦因数fs。45o45oM解：(1)研究棒料，当静滑动摩擦力抵达最大时，画受力图(用全拘束力表示)；45o45oOFR2GMGFR1FR2f(/4)-fFR1画关闭的力三角形，求全拘束力；FR1GcosfFR2Gsinf44(3)取O为矩心，列平衡方程；MO(F)0:FR1sinDFR2sinfDf2M02sin2f4M0.42432GDf12.55o(4)求摩擦因数；fstanf0.2236-15砖夹的宽度为25cm，曲杆AGB与GCED在G点铰接。砖的重量为W，提砖的协力F作用在砖对称中心线上，尺寸如下列图。如砖夹与砖之间的摩擦因数fs=0.5，试问b应为多大才能把砖夹起(b是G点到砖块上所受正压力作用线的垂直距离)。3cmE3cmBGFbADW25cm解：(1)砖夹与砖之间的摩擦角：arctanfsarctan0.525.6o由整体受力剖析得：F=W研究砖，受力剖析，画受力图；yfWfFRFR列y方向投影的平衡方程；Fy0:2FRsinfW0FR1.157W(4)研究AGB杆，受力剖析，画受力图；3cmFGyFGxBGFF’RfA取G为矩心，列平衡方程；MG(F)0:FR'sinf3FR'cosfbF9.50b10.5cm6-18试求图示两平面图形形心C的地点。图中尺寸单位为mm。y10y150502001201050xx80(a)(b)解:(a)(1)将T形分红上、下二个矩形S1212；、S，形心为C、Cy15050C200C2S2x50在图示坐标系中，y轴是图形对称轴，那么有：xC=0二个矩形的面积和形心；S1501507500mm2yC1225mmS25020010000mm2yC2100mm(4)T形的形心；xC0Siyi750022510000100yC7500153.6mmSi10000(b)(1)将L形分红左、右二个矩形S1、S2，形心为C1、C2；y10S1C1CS2C210x80二个矩形的面积和形心；S1101201200mm2xC15mmyC160mmS27010700mm2xC245mmyC25mmL形的形心；xCSixi120057004519.74mmSi1200700yCSiyi120060700539.74mmSi12007006-19试求图示平面图形形心地点。尺寸单位为mm。y160y40CxC60O20x2001003010030(b)(a)解：(a)(1)将图形当作大圆S1减去小圆S2，形心为C1和C2；y160S1C1C2S2CxO200100在图示坐标系中，x轴是图形对称轴，那么有：yC=0二个图形的面积和形心；S1200240000mm2xC10S28026400mm2xC2100mm(4)图形的形心；xCSixi640010019.05mmSi400006400yC0(b)(1)将图形当作大矩形S减去小矩形S，形心为C和C；1212yS140C2C2C160S203010030x在图示坐标系中，y轴是图形对称轴，那么有：xC=0二个图形的面积和形心；S116012019200mm2yC160S2100606000mm2yC250mm(4)图形的形心；xC0yCSiyi192006060005064.55mmSi1920060008-1试求图示各杆的轴力，并指出轴力的最大值。FF2FF(a)(b)3kN2kN3kN2kN1kN2kN(c)(d)解：(a)用截面法求内力，取1-1、2-2截面；12FF12取1-1截面的左段；F1FN11Fx0FFN10FN1F取2-2截面的右段；FN222Fx0FN20FN20轴力最大值：FNmaxF(b)求固定端的拘束反力；F12F2FR12Fx0F2FFR0FRF取1-1截面的左段；1FFN11Fx0FFN10FN1F取2-2截面的右段；2FN2FR2Fx0FN2FR0FN2FRF轴力最大值：FNmaxF(c)用截面法求内力，取1-1、2-2、3-3截面；13kN22kN33kN2kN123取1-1截面的左段；12kNFN11Fx02FN10FN12kN取2-2截面的左段；13kN22kNFN212Fx023FN20FN21kN取3-3截面的右段；3FN33kN3Fx03FN30FN33kN轴力最大值：FNmax3kN(d)用截面法求内力，取1-1、2-2截面；12kN21kN12取1-1截面的右段；FN1

12kN1kN1Fx021FN10FN11kN取2-2截面的右段；21kNFN22Fx01FN20FN21kN轴力最大值：FNmax1kN8-2试画出8-1所示各杆的轴力图。解：(a)FNF(+)x(b)FNF(+)(-)xF(c)FN3kN1kN(+)x(-)2kN(d)FN1kN(+)(-)x1kN8-5图示阶梯形圆截面杆，承受轴向载荷F=50kN与F作用，AB与BC段的直径分别为12d1=20mm和d2=30mm，如欲使AB与BC段横截面上的正应力相同，试求载荷F2之值。F11F22A1B2C解：(1)用截面法求出1-1、2-2截面的轴力；FN1F1FN2F1F2求1-1、2-2截面的正应力，利用正应力相同；FN150103159.2MPa11A10.0224FN250103F21159.2MPa21A2240.03F262.5kN8-6题8-5图所示圆截面杆，载荷F1=200kN，F2=100kN，AB段的直径d1=40mm，如欲使AB与BC段横截面上的正应力相同，试求BC段的直径。解：(1)用截面法求出1-1、2-2截面的轴力；FN1F1FN2F1F2求1-1、2-2截面的正应力，利用正应力相同；1FN1200103159.2MPaA110.0424FN2(200100)1032A2121159.2MPa4d2d249.0mm8-7图示木杆，承受轴向载荷F=10kN作用，杆的横截面面积A=1000mm2，粘接面的方位角θ=450，试计算该截面上的正应力与切应力，并画出应力的方向。nFθF粘接面解：(1)斜截面的应力：cos2

F

cos2

5MPaAsin

cos

F

sin2

5MPa2A画出斜截面上的应力σθFτθ8-14图示桁架，杆1与杆2的横截面均为圆形，直径分别为d1=30mm与d2=20mm，两杆材料相同，许用应力[σ]=160MPa。该桁架在节点A处承受铅直方向的载荷作用，试校核桁架的强度。

F=80kNB

C13004502AF解：(1)对节点A受力剖析，求出AB和AC两杆所受的力；yFAB300450FACAxF(2)列平衡方程Fx0FABsin300FACsin4500Fy0FABcos300FACcos450F0解得：FAC32F41.4kNFAB2F58.6kN131分别对两杆进行强度计算；FABAB82.9MPaA1FACAC131.8MPaA2所以桁架的强度足够。8-15

图示桁架，杆1为圆截面钢杆，杆2为方截面木杆，在节点F作用，试确定钢杆的直径d与木杆截面的边宽b。载荷[σS]=160MPa，木的许用应力[σW]=10MPa。

A处承受铅直方向的载荷F=50kN，钢的许用应力FlB1A2450C解：(1)

对节点

A受力剖析，求出

AB和y

AC两杆所受的力；FABFAB450AxFFACFACFFAC2F70.7kNFABF50kN运用强度条件，分别对两杆进行强度计算；ABFAB50103S160MPad20.0mmA112d4ACFAC70.7103W10MPab84.1mmA2b2所以能够确定钢杆的直径为20mm，木杆的边宽为84mm。8-16题8-14所述桁架，试定载荷F的许用值[F]。解：(1)由8-14获得AB、AC两杆所受的力与载荷F的关系；FAC2FFAB2F3131运用强度条件，分别对两杆进行强度计算；2FFAB31160MPaF154.5kNAB1A124d1FFAC31160MPaF97.1kNAC1A224d2取[F]=97.1kN。8-18图示阶梯形杆AC，F=10kN，l1=l2=400mm，A1=2A2=100mm2，E=200GPa，试计算杆AC的轴向变形△l。l1l2FF2FABC解：(1)用截面法求AB、BC段的轴力；FN1FFN2F分段计算个杆的轴向变形；