材料力学试题

.一、回答以下各题（共4题，每题4分，共16分）1、已知低碳钢拉伸试件，标距l0100mm，直径d10mm，拉断后标距的长度变成l1125mm，断口处的直径为d16.0mm，试计算其延伸率和断面缩短率。答：延伸率l1l0100%125100100%25%l0100断面缩短率AA1100%(1(d1)2)100%64%Ad2、试画出图示截面波折中心的地址。3、梁波折剪应力的计算公式QSzA点的剪应力，试计算Sz。，若要计算图示矩形截面bIzhh/4AbSz1hb(hh)3bh2448324、试定性画出图示截面截面核心的形状（不用计算）。矩形圆形矩形截面中间圆形截面中间挖掉圆形挖掉正方形二、绘制该梁的剪力、弯矩图。（15分）...160kNmq20kN/mAB10m

20kNC2mFs112kN20kN5.6m88kN160kNm40kNmM150.3kNm三、图示木梁的右端由钢拉杆支承。已知梁的横截面为边长等于0.20m的正方形,q=4OKN/m,弹性模量1222。试求拉杆的伸长l及梁中点沿铅垂E＝10GPa；钢拉杆的横截面面积A＝250mm,弹性模量E=210GPa方向的位移。（14分）解：杆碰到的拉力FN2q40kN2FNl4010330.00228ml210109250106EA梁中点的挠度：1wc1FNl5ql140.00114540103240.00739ml0.2422E2A2384E1I3841010912四、砖砌烟窗高h30m，底截面mm的外径d13m，内径d22m，自重P12000kN，受q1kN/m12h04m，的风力作用。试求：（）烟窗底截面mm的最大压应力；（）若烟窗的基础埋深基础及填土自重按P21000kN计算，土壤的许用压应力[]0.3MPa，圆形基础的直径D应为多大？20分）注：计算风力时，可略去烟窗直径的变化，把它看作是等截面的。...解：（1）最大压应力，m-m截面发生压弯组合变形P1M311103302max200010233720000PaAW(3222)(1(2)4)h4323q（2）P1mmh0DmaxP1P2M20001031000103110330(154)[]0.3106A1W2D34D32解得D4.16m五、图示结构中钢梁AB和立柱CD分别由16号工子钢和连成一体的两根63mm63mm5mm角钢制成，杆CD吻合钢结构设计规范中实腹式b类截面中心受压杆的要求。均布荷载集度q48kN/m。梁及柱的资料均为Q235钢，[]170MPa，E210MPa。试验算梁和立柱可否安全。（20分）(16号工字钢：IZ=1130cm4,WZ=141cm3。63×63×5角钢：IZ=23.17cm4,iZ=1.94cm,A=6.143cm2)。(20分)实腹式b类截面中心受压杆的牢固系数1011021031040.5490.5420.5360.529解：一次超静定问题变形协调条件wClCD5ql4FCDlCDlCD0获得FCD120kN即：48EI384EI梁的最大弯矩为：Mmax1ql2RAl967224kNm2梁的强度：maxMmax24103170.2MPa[]梁安全W141106...立柱的牢固性：l12103查得0.536i1.94102FCD12010397MPa[]91.1MPa故立柱不安全A26.143104六、试用能量法求图示刚架截面A的铅垂位移和截面B的转角。略去剪力和轴力的影响，EI为已知。（15分）解：用单位力法求A截面的铅垂位移M1FxM2FlFxM1xM2lFxx(FlFx)lFl3Fl3Fl313Fl3AYdxdx3EI2EI4EI12EIlEIlE2I用单位力法求B截面的转角M1FxM2FlFxM10M211Fx0dx(FlFx)1Fl2Fl23Fl2BE2Idx4EI4EIlEIl2EI一、回答以下各题（共4题，每题4分，共16分）1、已知低碳钢拉伸试件，标距l0100mm，直径d10mm，拉断后标距的长度变成l1125mm，断口处的直径为d16.0mm，试计算其延伸率和断面缩短率。12、试画出图示截面波折中心的地址。东北电力学院考试试卷...课程名称：资料力学专业：机械年级：2003级学期：04-05学年第一学期一、填空题（每空2分，共计10分）1、构件强度计算时，塑性资料以信服极限作为极限应力，脆性资料以强度极限作为极限应力。2、圆柱扭转时，影响扭转角的要素有l、T、G、IP,若是只将直径增大一倍扭转角将减小16倍。3、一拉杆横截面上的正应力为σ，斜截面上最大切应力max=2。二、简答题（8分）1、构件设计中，一受弯的碳素钢轴刚度不够，为了提升刚度而改用优秀合金钢可否合理？为何？。答：不合理。因为各种钢材的弹性模量E特别凑近。2、铸铁T形截面悬臂梁，在自由端上作用向下的集中荷载。若保证在任何情況下都无扭转变形，即只产生波折变形，截面怎样放置，梁的强度最高。（画出截面放置图，并说明原因。）答：截面放置如下列图。何载作用在对称面内。因为铸铁的压缩性强于拉伸性能，所以截面上居中性层远的一侧放在压缩区。三、图示结构中的AB杆可视为刚体，斜杆CD为直径d=20mm的圆形杆，许用应力[σ]=160MPa。试求结构的允许载荷[P]。(15分)解：①求杆DC的内力：C0d23.142021061060FdcA1605441D50.24103N50.24kNAB②求允许载荷：10001000FDCRAx

PmA(F)0FDC1.51P201.52A12150.241.511.2kNP1.52212RAy

P

P11.2kN四、图示等直圆轴，已知外力偶矩许用单位长度扭转角[θ]＝1o/m,

ATA＝2.99kN·m,TB＝7.20kN·m,TC＝4.21kN·m,许用切应力[τ]＝70MPa,剪切模量G＝80GPpa.试确立该轴的直径。（20分）解：①绘制扭矩图，求最大扭矩TATBTcTmax4.21kN?md③设计直径强度条件：..1.0m0.5mTmax4.211033-2d31066.6910m67mm0.2700.2.T4.21kN?m2.99kN·m五、画出梁的剪力求和弯矩图。（12分）解：①求支反力：q=2kN/mmA0RB6263680P=6kNABCRB14kN()6m2mmB0RA6263620RARBQ6kNRA4kN()6kN4kN②画剪力求和弯矩图x③Qmax8kN8kNMmax在Q0处，x2mMM(x)4xx2,4kN?mxMmax4kN?m2m12kN?m六、简支梁受力和尺寸如下列图，资料为钢，许用应力[σ]=160MPa，（1）按正应力强度条件分别设计两种截面的尺寸。（2）比较两种截面的Wz/A值，以说明那种形式比较经济。(15分)q=15kN/mABh8mdb(h=2b)M解：（1）按正应力强度条件分别设计两种截面的尺寸x120kN?mql21582Mmax..88120kN?m3圆截面：WzMmax1201060.75103m3.（2）圆截面:Ad20.03m2,Wz0.025m4A矩形截面:Abh0.022m2,Wz0.034mA矩形截面比圆型截面经济。七、图示托架中杆AB的直径d=40mm，长度L=800mm，两端可视为铰支，资料为Q235钢。p=100,s=60,a=300MPa,b=1.14MPa.σs=240MPa.（1）试求托架的临界载荷QC；（2）若已知工作载荷Q=70kN，并要求AB杆的牢固安全系数[nst]=2，试问此托架可否安全？（20分）解：①求临界荷载iId4010mm600300A44CBDl＝180080属中柔度杆spi10LQCrab300801.14208.8MPaA26PCrCrA208.81064010262.3kNd4求托架临界的荷载mcF0FCxFCyF工作Q

0.820.62PCr0.6QCr0.900.8ＱCr173.5kN②Q70kN时校核AB杆可否牢固QCr173.5AB杆不安全n工作1.65〈nstQ工作70东北电力学院考试试卷课程名称:资料力学专业：工管年级：2003级学期：04-05学年第二学期一、选择题（每题2分，共计10分。）１、应力和内力有何不同样。（d）a、应力等于内力。b、应力等于内力的代数和。c、应力是矢量。d、应力是内力的集度。2、实心圆轴受扭，当其直径增添一倍时，则最大剪应力是本来的（c）...a、1倍。b、1倍。c、1倍。d、1倍。248163、关于剪力、弯矩的正负号与坐标的选择有没关系有以下四种说法，那种方法正确。（a）a、它们都与坐标系的选择没关。b、它们都与坐标系的选择有关。c、剪力正负号与坐标系的选择没关；而弯矩则有关。d、剪力正负号与坐标系的选择有关；而弯矩则没关。4、波折正应力公式的应用条件是：（c）a、适用全部波折问题。b、纯波折、等截面直梁。c、平面波折、弹性范围。d、平面波折、剪应力为零。5、在压杆牢固问题中，临届力什么时候可以用Pcr=π2EI/(μl)2计算。（d）a、很长的杆。b、很细的杆。c、弹性模量小的杆。d、柔度大于必然数值的杆。二、简答题（每题4分，共计8分）1、切应力τ正应力σ分别表示什么？答：切应力表示沿截面的内力集度（或单位面积上的内力），正应力表示垂直于截面的内力集度（或单位面积上的内力）。2、试表达求解静不定梁的变形比较法。答：采用适合的基本静定梁；利用相应的变形协调条件和物理关系建立增补方程；尔后与平衡方程联立解出全部的支座反力。这类解静不定梁的方法，称变形比较法。三、两钢杆如下列图，已知截面积A1=1cm2,A2=2cm2；资料的弹性模量E=210GPa,线膨胀系数α＝12.5×10-61/oC。当温度升40oC时，试求两杆内的最大应力。（18分）解：①第一研究变截面杆件A2A1A2RB1X0,RA1RB10RA1RB1N1RA1列平衡方程：200100200列变形几何条件：lTlN1；RA2RB2列物理条件：lTTllN12N10.2N10.1EA2EA1A1将已知条件代入得：N117500N1MAXN117500175MPaA11106②再研究等截面杆件列平衡方程：X0,RA2RB20RA2RB2N2列变形几何条件：lTlN2；列物理条件：lTTllN2N2l,N2TEA1EA1N2TE105MPa2MAXA1四、图示传动轴，偶矩A＝2.99kN·m，B＝7.20kN·m，C＝4.21kN·m，许用应力[τ]＝70Mpa,许用单位长度扭转角[θ]mmm＝1o/m,剪切模量G＝80Gpa。确立该轴的直径。（16分）mAmBCm...解：①绘制扭矩图，求最大扭矩dTmax4.21kN?m1.0m0.5m③设计直径强度条件：TTmax34.21103-24.21kN?md31066.6910m67mm0.20.270刚度条件：x32Tmax1804324.21103180d42801093.1420.0745mG12.99kN·m74.5mm取d75mm五、绘制图示静定梁的弯矩图和剪力求。（12分）Me=2kN·mq=2kN/m解：①求支反力AECBmcF0FA4-222102m2m2mFA0.5kNFAFCmAF0FC422250Q4kNxFA4.5kN0.5kN②绘制剪力求和弯矩图MQmax4kNxMmax4kN1kN·m3kN·m4kN·m六、由铸铁制造的外伸梁，受力和截面尺寸如下列图。此中z为中性轴。已知铸铁的拉伸许用应力[σ]+=40MPa,压缩许-=60MPa。，Iz=7.6564用应力[σ]×10mm。试校核该粱的强度。（16分）12kN6kN解：①画弯矩图，求Mmax，MmaxAy240Mmax6kN?m，Mmax3kN?mECB80y11m1m1m校核梁的强度：解：①画弯矩图，求Mmax、Mmax②校核强度..C截面：MCy141030.0841.7MPa60MPac7.651061012IzM

.3kN·mx6kN?mctMEMCtc七、图示托架中的AB杆，直径d=40mm，长度l=800mm,两端可视为铰支，资料为Q235钢，弹性模量E=200GPa，λp=100,λs=60,a=310MPa,b=1.14Mpa。(1)试求托架的临界载荷Qc；（2）若已知工作载荷Q=70kN，并要求AB杆的牢固安全因数[nst]=2，试问此托架可否安全？(16分)C1m0.5mId40Di30oB解：①求临界荷载A410mm4Ll＝180080sp属中柔度杆i10AFCx

Qab300801.14208.8MPaCrPCrCrA208.8106402106262.3kN4求托架临界的荷载FCyF工作Q

mcF00.820.62PCr0.80.6QCr0.90Cr173.5kN②Q70kN时校核AB杆可否牢固n工作QCr173.5AB杆不安全Q工作1.65〈nst70东北电力学院考试试卷课程名称:资料力学专业：机械年级：2004级学期：05-06学年第一学期一、选择题（每题2分，共计10分。）...１、关于力和变形及位移有下述阐述:正确答案是（C）a、有力必然有变形，有力不必然有位移；b、没有力就没有变形，因此也就没有位移；c、没有力也可以有变形和位移；d、没有变形和位移必然没有力。2、实心圆轴受扭，当其直径增添一倍时，则最大剪应力是本来的（C）a、1b、11倍；d、1倍；倍；c、倍。248164、在利用积分计算梁位移时，积分常数主要反响了：(b)a、剪力对梁变形的影响；b、支承条件与连续条件对梁变形的影响；c、横截面形心沿梁轴方向的位移对梁变形的影响；d、对挠曲线微分方程偏差的修正。4、平面波折时，怎样确立中性轴的地址，有以下说法，那种方法正确。（b）a、横截面上正应力为零的点之连线即为中性轴；b、梁横截面与中性层的交线即为中性轴；c、过截面形心且与中性层的交线即为中性轴；d、梁的对称面与中性层的交线即为中性轴。5、在压杆牢固问题中，临界力什么时候可以用cr2EI/(μl)2计算。（d）P=πa、很长的杆。b、很细的杆。c、弹性模量小的杆。d、柔度大于必然数值的杆。二、简答题（每题4分，共计8分）1、切应力τ正应力σ分别表示什么？答：切应力表示沿截面的内力集度（或单位面积上的内力），正应力表示垂直于截面的内力集度（或单位面积上的内力）。2、冬季自来水管所以中的水结冰而被涨裂，但冰为何不会受水管的反作用而被压碎呢？答：冰在水管内处于三向压缩应力状态，固然属于脆性资料，但会表现出较大的塑性。所以不会被压碎。三、两钢杆如下列图，已知截面积A1=1cm2,A2=2cm2；资料的弹性模量E=210GPa,线膨胀系数α＝12.5×10-61/oC。当温度升40oC时，试求两杆内的最大应力。（18分）解：①第一研究变截面杆件A2A1A2RB1X0,RA1RB10RA1RB1N1RA1列平衡方程：200100200列变形几何条件：lTlN1；RA2RB2列物理条件：lTTllN12N10.2N10.1EA2EA1A1将已知条件代入得：N117500N1MAXN117500175MPaA11106②再研究等截面杆件列平衡方程：X0,RA2RB20RA2RB2N2列变形几何条件：lTlN；2列物理条件：lTTllN2N2l,N2TEA1EA1N2TE105MPa2MAXA1...四、传动轴的转速n=500r/min,主动轮输入功率P1=368kW，从动轮2、3分别输出功率P2=147kW，P3=221kW。已知[τ]=70MPa，[θ]=1o/m，G=80Gpa。试设计轴的直径。(16分)解：①求外力偶矩21m19550P195503687029N?mPPn500P3m29550P295501472808N?mn500213m39550P395502214221N?mn500500mm400mm②绘制扭矩图，求最大扭矩Tmax4221N?m③设计直径强度条件：d3Tmax0.671102m67mm0.2刚度条件：d32Tmax18074.5102m74.5mm42G取d75mm五、绘制图示静定梁的弯矩图和剪力求。（12分）P=30kN解：①求支反力q=10kN/mmBF0BACRA2102130102m1mRA30kNRA5kNRBQxmAF05kNRB21021-303025kNRB55kN②绘制剪力求和弯矩图MQmax30kNxMmax30kN?m30kN·m...六、由铸铁制造的外伸梁，受力和截面尺寸如下列图。此中z为中性轴。已知铸铁的拉伸许用应力+压缩许用应力[σ]-=60MPa。，I64[σ]=40MPa,z=7.65×10mm。试校核该粱的强度。（16分）12kNq=9kN/mAC40解：①画弯矩图，求Mmax、MmaxEB80mcF0FA3.75kN?m1m1m1mMmAF0FC17.25kN?m3.75kN·m②校核强度xC截面：MCy14.51020.0847.1MPa60MPac7.6510610124.5kN·mIzctMCy24.51020.0423.5MPa40MPat7.651061012MEIzMCE截面：tcMCy13.751020.0839.2MPa40MPat7.651061012Iz该梁知足强度要求。七、图示托架中杆AB的直径d=40mm，长度L=800mm，两端可视为铰支，资料为Q235钢。p=100,s=60,a=300MPa,b=1.14MPa.σs=240MPa.（1）试求托架的临界载荷Q；（2）若已知工作载荷Q=70kN，C并要求AB杆的牢固安全系数[nst]=2，试问此托架可否安全？（20分）600300Id4010mmCBD解：①求临界荷载i44Ail＝180080sp属中柔度杆LQ10ACrab300801.14208.8MPad402106PCrCrA208.8106262.3kN4求托架临界的荷载FCxmcF00.820.62PCr0.80.6QCr0.902分，共计10分）一、选择题（每题FCyF工作..

ＱCr173.5kNQ②Q70kN时校核AB杆可否牢固n工作QCr173.51.65〈nstAB杆不安全.１、应力公式Nb）应用范围是（Aa、应力在比率及限内。b、外力协力的作用线沿杆轴线。c、杆内各截面上的轴力一定相等。d、杆件的截面圆形截面。2、实心圆轴受扭，当其直径增添一倍时，则最大剪应力是本来的（c）a、1倍。b、1倍。c、1倍。d、1倍。248163、关于剪力、弯矩的正负号与坐标的选择有没关系有以下四种说法，那种方法正确。（b）a、它们都与坐标系的选择没关。b、它们都与坐标系的选择有关。c、剪力正负号与坐标系的选择没关；而弯矩则有关。d、剪力正负号与坐标系的选择有关；而弯矩则没关。4、在利用积分计算梁位移时，积分常数主要反响了：(b)a、剪力对梁变形的影响。b、支承条件与连续条件对梁变形的影响。c、横截面形心沿梁轴方向的位移对梁变形的影响。d、对挠曲线微分方程偏差的修正。5、在压杆牢固问题中，临界力什么时候可以用cr2EI/(μl)2计算。（d）P=πa、很长的杆。b、很细的杆。c、弹性模量小的杆。d、柔度大于必然数值的杆。二、简答题（每题4分，共计8分）1、切应力τ正应力σ分别表示什么？答：切应力表示沿截面的内力集度（或单位面积上的内力），正应力表示垂直于截面的内力集度（或单位面积上的内力）。2、直径d和长度l都相同，而资料不同样的两根轴，在相同的扭矩作用下，它们的最大剪应力max可否相同？扭转角是否相同？为何?答：轴扭转时最大剪应力Td和长度l都相同，所以Wp相同。所以，最大剪应力，因为两根轴直径max相同。Wp三、钢制正方形框架，边长a=400mm,重G=500N,用麻绳套在框架外面起吊，如下列图。已知此麻绳在90N的拉力作用下将被拉断，（1）如麻绳长1.7m,试校核其极限强度。（2）因为改变绳的起吊角α可使此绳不停,问绳的长度最少应为若干？（18分）解：（1）麻绳长1.7m,校核其极限强度取A为研究对象如下列图。Fy0G2FT0FTG416.7390NsinA0.25麻绳强度不够。α0.15（2）改变绳的起吊角α使此绳不停,求绳的长度Bαa0.2FTG390N,sin0.641GsinGA设AB段长为LABsinL2AB0.220.461LABaTFTF解得LAB0.26绳的长度L1.220.261072m四、传动轴的转速n=500r/min,主动轮输入功率P1=368kW，从动轮2、3分别输出功率P2=147kW，P3=221kW。已知[τ]=70MPa，[θ]=1o/m，G=80Gpa。试设计轴的直径。(16分)P21PP3..321500mm400mm.解：①求外力偶矩m19550P195503687029N?mn500m29550P295501472808N?mn500m39550P395502214221N?mn500T②绘制扭矩图，求最大扭矩2808kN?mx

Tmax4221N?m③设计直径强度条件：4221kN?m刚度条件：

dTmax0.671102m67mm30.2dTmax1800.7410274102m4G74mm（12分）取d74mm五、绘制图示静定梁的弯矩图和剪力求。Me=2kN·mq=2kN/m解：①求支反力AEBmcF0FA4-22210C2m2m2mFA0.5kNFAFCmAF0FC422250Q4kNxFA4.5kN0.5kN②绘制剪力求和弯矩图MQmax4kNxMmax4kN1kN·m3kN·m4kN·m64六、由铸铁制成的槽形截面梁，Iz=40×10mm，y１=140mm，y２=60mm，[σ]t=50Mpa，[σ]c=150Mpa。试效核该梁的强度。（20分）...12kNq=9kN/my2zAMmax、MmaxECBy1解：①画弯矩图，求1m1m1mmcF0FA3.75kN?mymAF0FC17.25kN?mM3.75kN·m

②校核强度截面：xcMCy14.51020.1415.75MPa150MPaIz4010610124.5kN·mMCy22ctt4.5100.066.75MPa50MPaIz401061012MCEME截面：tcMCy13.7510