电大土木工程力学形成性考核册

土木匠程力学〔本〕形成性查核册作业一一、选择题〔每题2分，共20分〕1．三刚片组成几何不变体系的规那么是〔B〕三链杆相联，不平行也不相交于一点三铰两两相联，三铰不在一直线上三铰三链杆相联，杆不经过铰一铰一链杆相联，杆可是铰2．在无多余拘束的几何不变体系上增加二元体后组成〔C〕A可变体系B瞬变体系无多余拘束的几何不变体系有多余拘束的几何不变体系3．瞬变体系在一般荷载作用下，〔C〕A产生很小的内力B不产生内力C产生很大的内力D不存在静力解答4．某体系的计算自由度W=-3，那么体系的〔D〕A自由度为3B自由度等于0C多余拘束数等于3D多余拘束数大于等于35．不能作为建筑构造使用的是〔D〕无多余拘束的几何不变体系有多余拘束的几何不变体系C几何不变体系D几何可变体系6．图示桁架有几根零杆〔D〕A0B2C4D6FP7．以下列图所示构造的弯矩图形状应为〔A〕FPFPAB图1CD8．图示多跨静定梁的根本局部是〔B〕AAB局部BBC局部CCD局部DDE局部ABCDE9．荷载作用下产生桁架位移的主要原因是〔A〕轴向变形B弯曲变形C剪切变形D扭转变形10．三铰拱在集中力作用下其合理拱轴线形状是〔D〕A折线B圆弧C双曲线D抛物线二、判断题〔每题2分，共20分〕1．多余拘束是体系中不需要的拘束。〔〕2．如果体系的计算自由度大于零，那么体系一定是几何可变体系。〔〕3．两根链杆的拘束作用相当于一个单铰。〔〕4．一个体系是有n个自由度的几何可变体系，那么参加n个拘束后就成为无多余拘束的几何不变体系。〔〕5．两刚片用三链杆相联，且三链杆平行不等长，那么组成瞬变体系。〔〕6．图示两个单跨梁，同跨度同荷载。但横截面形状不同，故其内力也不相同。〔√〕PP7．三铰拱的矢高f越大，水平推力也越大。〔〕8．求桁架内力时截面法所截取的隔绝体包含两个或两个以上的结点。〔〕9．某荷载作用下桁架可能存在零杆，它不受内力，因此在实际构造中能够将其去掉。〔〕10．试判断以下弯矩图是否正确。〔〕三、试对图示平面体系进行几何组成剖析。〔每题5分，共20分〕１．２．题2-7图题2-8图３．４．题2-9图题2-10图1．解：由二元体剖析法原构造是一个无多余拘束的几何不变体系。2．解：由二元体剖析法原构造是一个无多余拘束的几何不变体系。3．解：显然，体系是拥有两个多余拘束的几何不变体系。4．解：由三刚片规那么，可知体系是无多余拘束的几何不变体系。Ⅰ①Ⅱ③②Ⅲ四、绘制以下列图所示各构造的弯矩图。〔每题10分，共30分〕1．20k10kN/CDB3A31作弯矩图如下：605BCD60(11.25)AM图〔kN?m〕2．FPLFPBCLADL/2L/2解：BC作弯矩图如下：FP3FPL4ADM40kN40kN20kN/3．ABCDEF2m2m2m2m4m解：作弯矩图如下：120ADCM图〔kN?m〕EFB4040五、计算图示桁架中指定杆件的内力。FFPⅠC23

aADaaBaaⅠ解：求支座反力由MA=0FBg4aFPg2aFPg3a05FPFB( )由Fy=0FA5FPFPFP04FA3FP( )4用Ⅰ-Ⅰ截面将桁架截开，保留右边局部，受力如图：由Fy=0FN1sin455FPFP0FPC4FN42FN1FN1FP〔压〕FN34D5MC=0FP由45FPgaFN3gaFN1gcos45ga04FPFN33FP〔拉〕FN4CFN42FN2取结点C为研究对象，作受力图如下：显然：FN2FP〔压〕土木匠程力学〔本〕形成性查核册作业二一、选择题〔每题2分，共10分〕1．使劲法计算超静定构造时，其根本未知量为〔D〕A杆端弯矩B结点角位移C结点线位移D多余未知力2．力法方程中的系数ij代表根本体系在Xj1作用下产生的〔C〕AXiBXjCXi方向的位移DXj方向的位移3．在力法方程的系数和自由项中〔B〕Aij恒大于零Bii恒大于零Cji恒大于零DiP恒大于零4．以下哪一条不是图乘法求位移的合用条件？〔D〕A直杆BEI为常数MP、M起码有一个为直线形MP、M都必须是直线形5．以下列图所示同一构造在两种不同荷载作用下，它们之间的关系是〔D〕AA点的水平位移相同BC点的水平位移相同CC点的水平位移相同DBC杆变形相同DDB

C

B

CP

EA

EA

PEI

EIA

A二、判断题〔每题2分，共10分〕1．静定构造由于支座移动惹起的位移与刚度无关。〔×〕2．反力互等定理仅对超静定构造才有使用价值。〔〕3．使劲法求解超静定刚架在荷载和支座移动作用下的内力，只要知道各杆刚度的相对值。〔〕4．同一构造的力法根本体系不是唯一的。〔〕5．使劲法计算超静定构造，选用的根本构造不同，那么典型方程中的系数和自由项数值也不同。〔〕三、求图示简支粱C点的竖向位移，EI=常数。〔9分〕qC2l/3l/3解：〔1〕作MP图A1ql2182〕作M图AM图〔3〕计算C点竖向位移

CB1ql21ql2729MP图1CB2l9Cy1[12l1ql22l222l1ql22l1EI239933318921l1ql22l22l1ql22l1]23729333729213ql4( )1458EI四、计算图示刚架结点C的水平位移和转角，EI=常数。qCBl/2Al1．计算C点水平位移解：〔1〕作MP图CA〔2〕作M图1C1l2A

B1ql28MP图lBM图〔3〕计算C点水平位移Cx12l1ql2l1ql4( )EI382248EI2．计算C点转角1〕MP图同上2〕作M图1CB1AM图〔3〕计算C点转角C12l1ql211ql3〔〕EI38224EI五、试求图示刚架点D的竖向位移，EI=常数。FPADBEI=常数ll/2l/2C解：〔1〕作MP图FFPl/2FPlADBFPlMPC1l/2ADl/2BMC〔2〕作M图〔3〕计算D点竖向位移Dy1[1ll(FPlFPl2)llFPl]EI2222232329FPl( )六、求图示桁架结点B的竖向位移，桁架各杆的EA=21104kN。40kN40kNDE4mABC80kN3m3m3m3m解：〔1〕计算实际荷载作用下桁架各杆的轴力40kN-90kN40kNDE-100kN50kN50kN-100kNA60kNB60kNC80kN2〕计算虚设单位荷载作用下桁架各杆的轴力6D8E5555888383A8B8C1〔3〕计算B点竖向位移FNPFNlByEA1[(90)(6)62(100)(5)525055+26036]EA88881612.51612.57.68103m7.68mm( )EA21104七、确定以下构造的超静定次数。〔4分〕1．5次２．1次３．4次４．7次八、使劲法计算图示构造，并作弯矩图。各杆EI相同且为常数。40kABC2m2m4m解：〔1〕梁为一次超静定构造，X1为多余未知力，取根本构造如以下列图所示：ABCX根本构造〔2〕写卖力法方程如下：δ11X+=011P〔3〕计算系数δ及自由项1P11作M1图和MP图如下：ABCM114A40kBCMP图4δ11=214424128EI233EI1P=1140414160EI22EI〔4〕求解多余未知力：160X1=1PEI3.75kNδ128113EI〔5〕作M图：1(40ACBM图32.九、使劲法计算以下刚架，并作弯矩图。EI为常数。6kCD44EI

4AB4解：〔1〕根本构造如以下列图所示，X1、X2为多余未知力。CDX1ABX2基本结〔2〕写卖力法方程如下：{δ11X+δ12X+=0121Pδ21X+δ22X+=0122P〔3〕计算系数及自由项：444CD41AM1BC4D6kCD4A4BA24B1M2MP图δ=(11)14424144412811EI234EI3EI4EIδ=1144241444208224EI23EI3EIδ=δ(11IEI2EI1P=-114241464EI23EI2P=114244192EI2EI〔4〕求解多余未知力：{128X140X26403EIEIEI402081920X1X2EIEI3EI

解得：X1=-2.4kNX2=-4.1kN〔5〕作M图：6.86kNC9.6D6.89.6十、使劲法计算图示构造，并作弯矩图。链杆EA=∞。C

DI

I

2P446AB解：〔1〕取根本构造：CX1X1DAB根本构造〔2〕写卖力法方程如下：δ111+1PX=03〕计算系数δ11及自由项1P作M1图和MP图如下：C11DCD22P8AB8M1AB6MPδ11=11222222[625166(226)]268EI234EI233EI1P=1166P(226)27P4EI23EI〔4〕求解多余未知力：27P81PX1=1PEIδ112682683EI〔5〕作M图：CD81P134十一、利用对称性计算图示刚架，并绘制弯矩图。q3E3EEI2EEIlll解：〔1〕对称构造受对称荷载作用，可简化为如下构造：qB3EICEIlAl取根本构造：BCX1A根本构造〔2〕写卖力法方程如下：δ11X1+1P=0〔3〕计算系数δ及自由项111P作M1图和MP图如下：lllBC

1ql22BCAMP1AM1δ=11ll2l1lll2l311233EI3EIEI1P=11l1ql2lql43EI3218EIql41〔4〕求解多余未知力：X1=1P18EIδ2l3ql12113EI〔5〕作M图：5ql2121(1ql2)28qlB12C1ql212AM图作原构造M图如下：5ql2121(1ql2)(1ql2)1ql288ql21212DB1C1ql2ql21212土木匠程力学〔本〕形成性查核册作业三一、选择题〔每题2分，共10分〕1．位移法典型方程实质上是〔A〕A平衡方程B位移条件C物理关系D位移互等定理2．位移法典型方程中的系数kij代表j1在根本构造上产生的〔C〕A

B

jC第i个附加拘束中的拘束反力第j个附加拘束中的拘束反力3．用位移法计算刚架，常引入轴向刚度条件，即“受弯直杆在变形后两头距离保持不变〞。此结论是由下述假设导出的〔D〕忽略受弯直杆的轴向变形和剪切变形弯曲变形是微小的C变形后杆件截面仍与变形曲线相垂直D假设A与B同时建立4．在力矩分派法中传达系数C与什么相关〔D〕A荷载B线刚度C近端支承D远端支承5．汇交于一刚结点的各杆端弯矩分派系数之和等于〔A〕A1B0C1/2D-1二、判断题〔每题2分，共10分〕1．位移法可用来计算超静定构造也可用来计算静定构造。〔〕2．图a为一对称构造，用位移法求解时可取半边构造如图b所示。〔图a图b3.用位移法计算荷载作用下的超静定构造时，采用各杆的相对刚度进行计算，所获得的节点位移不是构造的真实位移，求出的内力是正确的。〔〕4．在多结点构造的力矩分派法计算中，能够同时放松所有不相邻的结点以加快收敛速度。〔〕5．力矩分派法合用于连续梁和有侧移刚架。〔〕三、用位移法计算图示连续梁，并绘出弯矩图。各杆EI相同且为常数。〔10分〕10kN/ABC46解：〔1〕选用根本构造如以下列图所示，1为根本未知量。ABC基本结〔2〕写出位移法方程如下：k111+F1P=0〔3〕计算系数k11及自由项F1PEI令i=，那么iAB=3i，iBC=2i12i作M1图和MP图如下：1AB2i6iM1k11=12i+2i=14i403A40F1P=kN?m4〕求解位移法根本未知量将系数及自由项代入位移法方程，得：

C2i403CBMP图1〔5〕作M图19(20)A

40F1P320k1114i21i1.BM图

1.C四、用位移法计算图示刚架，并绘制弯矩图。〔10分〕30kN/m15kA2EIB2EIC2EIDEIEI4EF442解：〔1〕选用根本构造如以下列图所示，1、2为根本未知量。12ABCDEF根本构造〔2〕写出位移法方程如下：k111+k12+F=021Pk21+k22+F=0122P〔3〕计算系数及自由项EI令i=，那么iAB=iBC=2i，iBE=iCF=i，iCD=4i作M1图、M2图和MP图如下：8i4iA1BCD4i4i8iE2iFM1图k11=8i+4i+8i=20ik21=4ik21=k12=4iAB4i

8i1D4iCEF2iM2图k22=8i+4i=12i4040ABEMP图〔kN?m〕F1P=40kN?mF=-30kN?m2P〔4〕求解位移法根本未知量将系数及自由项代入位移法方程，得：{20i1+4i2+40=04i1+12i2-30=0解得：75951228i28i

30DCF50.7(60)318.616.47.AB10.713.6CD5.EF6.8M图〔kN?m〕〔5〕作M图五、用位移法计算图示刚架，并绘出弯矩图。〔10分〕DEFEEq2EEqLEABCLLDEEIqEILA解：〔1〕对称构造受对称荷载作用，可简化为如下构造：L选用根本构造如下列图，1为根本未知量。DEA根本构造〔2〕写出位移法方程如下：k111+F1P=0〔3〕计算系数k11及自由项F1P令i=EI，那么iAD=iDE=iL作M1图和MP图如下：12i4iDE4iM1A2ik11=4i+4i=8iF1P2qLDE12qL212AMP图F1P=

qL2124〕求解位移法根本未知量将系数及自由项代入位移法方程，得：1

F1Pk11

qL2qL28i96i〔5〕作M图2qL22qL24848D2qL( )A5qL248

EqL248M图由对称性，得原构造的M图如下：2qL22qL22qL248E482qL248DqL2F4848(qL2qL2))(88ABC5qL25qL24848图六、用位移法计算图示刚架(利用对称性)，并绘出弯矩图。各杆EI相同且为常数。〔10分〕18kN/m18kN/mABCD6EF666解：〔1〕对称构造受对称荷载作用，可简化为如下构造：18kN/mABG6E63选用根本构造如下列图，1为根本未知量。ABGE〔2〕写出位移法方程如下：k111+F1P=0〔3〕计算系数k11及自由项F1P令i=EI，那么iAB=iBE=i，64i作M1图和MP图如下：A4i2iM1Ek11=4i+4i+2i=10iF1P=54kN?m〔4〕求解位移法根本未知量

iBG=2i1GB2i2i5AMP图〔kN?m〕

5GBE将系数及自由项代入位移法方程，得：F1P545.41k1110ii〔5〕作M图64.8(81)32.410.8GAB21.6M图〔kN?m〕10.8E64.8(81)64.832.4(81)32.410.8DAB21.621.6C由对称性，得原构造的M图如下：M图〔kN?m〕10.8EF10.8七、使劲矩分派法计算图示构造，并绘出弯矩图。各杆EI相同且为常数。〔10分〕48kN/24kABCD6633解：计算分派系数，SBA3EIμBA==EI6EI0.429SBA+SBC3+466μ1μ=10.4290.571BCBASCB4EIμCB==EI6EI0.571SCB+SCD4+366μ1μ=10.5710.429CDCB分派与传达计算分派系数0.420.570.570.42固端弯矩00-144144-27061.7882.2241.11-45.14-90.28-67.8319.3725.7712.8分-3.68-7.36-5.53配1.52.11.0与-0.3-0.6-0.482.8(216100.作M图。DABC图八、使劲矩分派法计算图示构造，并绘出弯矩图。各杆EI相同且为常数。10分〕24kN32k8kN/CDABE66333解：梁的悬臂DE为一静定局部，可求得MDE=-36kN?m，FQDE=24kN。将结点D简化为铰支端，那么M与F应作为外力作用于结点D右侧，因此可按以下列图计算：DEQDE24k32k24kCD36kAB6633计算分派系数SBA4EIμBA==60.5EISBA+SBCEI4+466μBC1μBA=10.50.5SCB4EIμCB==60.571EISCB+SCDEI4+366μ1μ=10.5710.429CDCB分派与传达计算分派系数0.50.5固点反力矩-24固端弯矩000612123.43-0.86-1.72-1.72递分0.25配-0.07-0.13-0.13与0.02传-0.01-0.01最后弯矩5.0710.1413.84

0.5710.4290-183666.855.15-0.860.490.370.070.040.0312.45-12.4536单位〔kN?m〕3(410.12.A〔4〕作M图BCDE5.13.图九、使劲矩分派法计算图示构造，并绘出弯矩图。各杆EI相同且为常数。10分〕10k32k10kN/BACD4mE2m2m2m2m解：此刚架可按以下列图计算：10k32k20kN20kN?20kN?CB4mE计算分派系数EISBE4iBE4=4μ==4iBE+3iBCEISBE+SBC4+34μBC1μBE=10.5710.429分派与传达计算

EI4

0.571B固点反力2CB分派系0.420.57固端弯-1420分派与传-2.50-3.4最后弯-16.52-3.4E单位〔kN?m〕

E01.71.7〔4〕作M图20(32)2016.57AB3.43CD1.72EM图〔kN?m〕十、使劲矩分派法计算图示构造，并绘出弯矩图。各杆EI相同且为常数。10分〕10kN/20kA

BC4mDE4m2m2m解：计算分派系数SBA3EIμBA==40.273EISBA+SBC+SBD3EIEI+44444SBC4EI==40.364μBC+SBC+SBDEIEISBAEI+434444SBD4EIμBD==40.364+SBC+SBDEIEISBAEI+434444SCB4EI=40.5μCB=+SCEEIEISCB44+44μCE1μCB=10.50.5分派与传达计算BDBCCBCEBA0.2730.3640.3640.50.5AB-101020-2.73-3.64-3.64-1.82-2.05-4.09-4.090.560.750.750.38-0.10-0.19-0.190.030.040.040.02-0.01-0.0117.86-2.85-15.04.29-4.29DBEC-1.82-2.050.38-0.100.02-1.42-2.15D单位〔kN?m〕

CE作M图17.8615(20(204.29AC4.29B2.85M图〔kN?m〕1.42D