福建省平和一中南靖一中等五校高一数学上学期第一次联考试题

“华安一中、长泰一中、南靖一中、平易一中、龙海二中”五校联考2018—2019学年第一学期第一次月考高一数学试卷（考试时间：120分钟总分：150分）注意事项：1?答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定地址。2?选择题的作答：每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、稿本纸和答题卡上的非答题地域均无效。3?非选择题的作答：用签字笔挺接答在答题卡上对应的答题地域内。写在试题卷、稿本纸和答题卡上的非答题地域均无效。?考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第I卷、选择题：本大题共12小题，每题5分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项吻合题目要求的.1.设会集MA.aMB.aMC.{a}MD.{a}M{x|x4},a,15，则以下关系中正确的选项是（*）2.以下四个图像中，是函数图像的是（）12)〔-Jiy-(/i⑶*co-D.(3)、(4)(4)C.(1)、(2)「、（3）3.已知UR,M{x|1x2},N{x|x3}，贝UCUMINA.{x|x1或2x3}B.{x|2x3}C.{x|x1或2x3}D.{x|2x3}4.已知：如右上图，会集U为全集，则图中暗影部分表示的会集是（(nB)ncB.C(BnC)nAC.(UC)(UB)ncA.CUAUAACUBD.CUA5.已知f（X），贝Uf(3)为(*f(x626.会集M{x|x是直线},N{y|y是圆}，则MN的元素个数(*)C.0或1D.0或1或27.函数yx22x,x0,3的值域为(*)A.0,3B.1,3&若fx4x3,g2x1fx，则A.9B.179.已知偶函数fx在区间0,上单调递增(*)12B.A.1-123‘33310.已知函数f(x)53bx8，且xaxA.-18B.-2620-x,x11.设函数f(x)0,x0，且g(x),x0A.2B.-2C12.已知定义域为R的奇函数f(x),C.1,3D.1,0f(2)10,那么f(2)等于(*)g2(*)C.-10D.10C.2D.3『f(x)为奇函数，则g(2),则知足f2x1f的x的取值范围(*)13.4D4C.1,212对任意的x2(0,),(X12D.1,X),均有33333(XiX2)(f(为)f(X2))0,f(3)0,则不等式(x1)f(x)0的解集为(*)A,30,13,B.(3,0)(0,1)1,3C.(,3)(0,3D.(3,0)(1,3))第n卷_、填空题：本大题共4小题，每题5分.1已知集A{x|x1},B{x|xa}，且AUBR，则实数a的取值范围*3合.0的解集A1方程x2P1xq方程x2q1xp0的解集为B,4为,.，贝yAUB已知AIB2*42,-,15.fxaxax1在R上知足fx0，则a的取值范围*_22x1③f(x)22x1是偶函数；④偶函数的图像必然与y轴订交;16.以下命题：①会集a,b,c,d的真子集个数有16个；②奇函数f(x)必知足f(0)0;1⑤f(x)—在,0U0,上是减函数。x此中真命题的序号是_*_______(把你以为正确的命题的序号都填上)三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.(本小题满分10分)已知会集A={x|x<—1},B={x|x>2},C={x|-2<xw2},求AUC,CAB,?R(AUB);当C={x?N|—2<xW2}时，写出C的全部非空真子集(本小题满分12分)若会集A{4,2},B{x|x22(a1)xa250},C{x|x2bxb24C}(1)若AAC={2}，务实数b的值；(2)若AUB=代务实数a的取值范围.(本小题满分12分)(1)已知函数f(x)的定义域为4,0，求函数yf(2x1)的定义域。x1(2)已知函数f(、.x1)x2x，求函数f(x)的值域。(本小题满分12分)某市自来水公司每两个月(记为一个收费周期)对用户收一次水费，收费标准以下：5当每户用水量不高出30吨时，按每吨3元收取；当该用户用水量高出30吨时，高出部分按每吨4元收取.(1)记某用户在一个收费周期的用水量为x吨，所缴水费为y元，写出y关于x的函数剖析式；(2)在某一个收费周期内，若甲、乙两用户所缴水费的和为260元，且甲、乙两用户用水量之比为3:2，试求出甲、乙两用户在该收费周期内各自的用水量和水费(本小题满分12分)一次函数f(x)是R上的增函数，且f[f(x)]4x3，g(x)f(x)(xm)求f(x)；(2)若g(x)在(1,)单调递加，务实数m的取值范围；当x[1,3]时，g(x)有最大值13，务实数m的值.(本小题满分12分)已知定义在区间1,1上的函数f(x)上厂色为奇函数。x1求函数f(x)的剖析式判断函数f(x)在区间1,1上的单调性并用定义法证明(3)解关于t的不等式.f(2t1)f(t)0华安一中、长泰一中、南靖一中、平易一中、龙海二中“五校联考2018/2019学年第一学期第次月考高一数学试卷”参照答案、选择题:题号1234567891011126答案BBACAACDBBCA、填空题：13.,114.2,1,115.4,016.③三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.解：（1）AUC={x|xW2},CAB={2},?R（AUB）={x|—1<x<2},...........（3分）⑵C={x?N|—2<xW2}={0,1,2},...............................................................（4分）C的全部非空真子集：{0},{1},{2},{0,1},{0,2},{1,2}...................................（10分）18.解：（1）TAAC={2},???2?C,代入C中的方程，得b=0或b=2;当b=0时，C={-2,2}，知足条件AAC={2};当b=2时，C={-4,2}，不知足条件AAO{2}，舍去；综上，b=0;................................................（4分）2）关于会集B,A=4（a+1）2-4（a2-5）=8（a+3）.?/AUB=A,?B?A?B=,或{-4},或{2},或{-4,2}...............................................................（6分）当B=时，△<0，即av-3时，B=知足条件；.......................（7分）当B={-4},或{2}时，由△=0,即a=-3，此时，B={2}，知足条件;（9分）（亦可分两种求解）当B={-4,2}时.△>0,即a>-3,7则由根与系数的关系得,a2(a1}24，得a无解;(10分)542综上,a的取值范围是a-312分)W19.解：⑴由题意得：4<2x).................................../3分)x10解得3<x<^22

且x1...................................(5分)所求定义域为-,16分)2（最后答案用会集表示亦可1(X0)(t1)28分)则f(t)(t1)22(t1)=t21t1f(x)2x1(x1)10分)由x21，可得x21f（x）的值域为0,12分)备注：（换元今后未标出t的范围，只正确求出剖析式得3分）20.解：（1）由题意知，当x30时，y3x2分)当x30时，y3034(x30)4x304分)y3x,x306分)4x30,x30'（2）假设乙用户用水量为30吨，则甲用户用水量为45吨,则甲乙所缴水费之和为240<260,甲乙两用户用水量都高出30吨。8分)???8则有：9043a309042a30260,解得：a16,故：甲用水48吨，水费为162元；乙用水32吨，水费为98元。12分)21.解：(1)vf(x)是R上的增函数，.??设f(x)axb,(a0)设甲用水3a吨，乙用水2a吨，2f[f(x)]a(axb)aabb4x3abba4解得a2或a2(不合题意舍去)3b1b3???f(x)2x1

(4分)(2)g(x)f(x)(xm)(2x1)(xm)2x2(2m1)x2m12m11，解得m对称轴x，依据题意可得44?m的取值范围为[(614，解得m217mg(x)maxg(3)1，吻合题意;1时，即m1时，即mg(x)maxg(1)14，解得m13，吻合题意;综上①②可得m13(12分)22.解：(1)f(x)是在区间1,1上的奇函数f(0)a0xf(x)c(2)函数f(x)在区间1,1上是增函数9证明：设1XiX2则f(Xi)f(X2)-21X|Q1x-ix21XiX20,1X1X20,(1f(X1)