第5章压电式传感器C

第5章压电式传感器本章内容

5.1压电效应及压电材料

5.2压电式传感器和测量电路

5.3压电式传感器的应用

学习目标

理解正压电效应、逆压电效应。理解石英晶体和压电陶瓷两种压电材料的转换机理。掌握石英晶体各个方向的不同特性。其中纵向轴z称为光轴，经过六面体棱线并垂直于光轴的x称为电轴，与x和z轴同时垂直的轴y称为机械轴。了解压电效应测量电路——电压放大器、电荷放大器的检测原理与转换方法。理解压电式传感器的典型应用。能根据压电式压力传感器、压电式加速度传感器的结构图，说出它们的检测过程。

工程上的“压力”就是物理学中的压强，它是热工量（温度、压力、流量、物位、物质成分）之一，无论是在生产和生活中同样都是很重要的物理量。6.1压力的概念及单位一、压力的定义及工程单位制式中，P——压力（帕斯卡Pa，即N/m2）；

F——作用力（N）；

S——作用面积（m2）。二、工程大气压（at）

1at=1kgf/cm2=0.0980665MPa≈0.1MPa 1MPa=1×106Pa第5章压电式传感器

5.1压电效应及压电材料5.1.1压电效应

某些晶体（如石英）当沿着一定方向受到外力作用时，不仅几何尺寸会发生变化，而且晶体内部产生极化现象，同时在晶体的某两个表面上产生符号相反的电荷；当外力去掉后，又恢复到不带电的状态。这一现象称为“正压电效应”。

反之，若将这些晶体置于电场之中，其几何尺寸也会产生几何变形，这种在外电场作用下，导致晶体产生机械变形的现象称为“逆压电效应”(又称“电致伸缩效应”)。压电元件机械能电能（a）（b）（c）图5-1压电效应

5.1.2压电材料

压电材料可以分为两大类：压电晶体和压电陶瓷。石英是一种天然单晶体，属于压电晶体；钛酸钡、锆钛酸铅是一种人工合成的多晶体属于压电陶瓷。压电材料性能石英钛酸钡锆钛酸铅PZT−4锆钛酸铅PZT−5锆钛酸铅PZT−8压电系数/（pC/N）d11=2.31d14=0.73d15=260d31=−78d33=190d15≈410d31=−100d33=230d15≈670d31=−185d33=600d15≈330d31=−90d33=200相对介电常数/r4.51200105021001000居里点温度/℃573115310260300密度/（/m3）2.655.57.457.57.45弹性模量/(103N/m2)8011083.3117123机械品质因数105～106≥50080≥800最大安全应力/(105N/m2)95～10081767683体积电阻率/·m>1012>1010（）>1010>1011（）最高允许温度/℃55080250250最高允许湿度/%100100100100表5-1常用压电材料性能表

5.1.3石英晶体

石英晶体的化学成分是SiO2，是单晶体结构，它是一个正六面体，如图5-2所示。其中纵向轴z称为光轴，经过六面体棱线并垂直于光轴的x称为电轴，与x和z轴同时垂直的轴y称为机械轴。1.压电效应当沿着x轴对晶片施加力时，将在垂直于x轴的表面上产生电荷，这种现象称为纵向压电效应。沿着y轴施加力时，电荷仍出现在与x轴垂直的表面上，这称之为横向压电效应。当沿着z轴方向受力时不产生压电效应。压电式传感器主要是利用纵向压电效应。图5-2石英晶体(a)晶体外形；(b)切割方向；(c)晶片

纵向压电效应产生的电荷为：

d11——为x方向受力的压电系数。石英晶体的d11=2.3×10-12C/N

。

若在同一切片上，沿机械轴y方向施加作用力Fy，则仍在与x轴垂直的平面上产生电荷qy，其大小为式中：a、b——晶体切片的长度和厚度。电荷qx和qy的符号“-”，由受压力还是受拉力决定。2.压电效应的物理解释石英晶体的上述特性与其内部分子结构有关。下图是一个单元组体中构成石英晶体的硅离子和氧离子，在垂直于z轴的xy平面上的投影，等效为一个正六边形排列。图中“⊕”代表硅离子Si4+，“”代表氧离子2O2-。

当石英晶体未受外力作用时，正、负离子正好分布在正六边形的顶角上，形成三个互成120°夹角的电偶极矩P1、P2、P3。如下图（a）所示。石英晶体压电模型(a)不受力时；(b)x轴方向受力；(c)y轴方向受力

因为P=ql,q为电荷量，l为正负电荷之间距离，方向由“-”指向“+”

。此时正负电荷重心重合，电偶极矩的矢量和等于零，即P1+P2+P3=0，所以晶体表面不产生电荷，即呈中性。

当石英晶体受到沿x轴方向的压力作用时，其沿x方向将产生压缩变形，如上图（b）所示，此时正负电荷重心不再重合，电偶极矩在x方向上的分量由于P1的减小和P2、P3的增加而不等于零。在x轴的正方向出现负电荷。

当晶体受到沿y轴方向的压力作用时，晶体的变形如图（c）所示。与图（b）情况相似，P1增大，P2、P3减小。在x轴上出现电荷，它的极性为x轴正向为正电荷。3.压电半导体1、特点1）具有压电特性；2）兼有半导体特性。*有利于将元件和线路集成于一体。2、材料硫化锌（ZnS）、碲化镉（CdTe）、氧化锌（ZnO）、硫化镉（CdS）、碲化锌（ZnTe）、砷化镓（GaAs）等

。

如果沿z轴方向施加作用力，因为晶体在x方向和y方向所产生的形变完全相同，所以正负电荷重心保持重合，电偶极矩矢量和等于零。这表明沿z轴方向施加作用力，晶体不会产生压电效应。

当作用力Fx、Fy的方向相反时，电荷的极性也随之改变。

5.1.4压电陶瓷（多晶体）

它是人工制造的多晶体压电材料。材料内部的晶粒有许多自发极化的电畴，它有一定的极化方向，从而存在电场。在无外电场作用时，电畴在晶体中杂乱分布，它们各自的极化效应被相互抵消，压电陶瓷内极化强度为零，因此原始的压电陶瓷呈中性。

在陶瓷上施加外电场时，电畴的极化方向发生转动，趋向于按外电场方向的排列，从而使材料得到极化。当外电场去掉后，电畴的极化方向基本上都转化，即剩余极化强度很大，这时的材料才具有压电特性,如下图所示。图5-3压电陶瓷的极化压电陶瓷电荷量的大小与外力成如下的正比关系：式中：

d33——压电陶瓷的压电系数；

F——作用力。

目前使用较多的压电陶瓷材料是锆钛酸铅（PZT）系列，它是钛酸铅（PbTiO2）和锆酸铅（PbZrO3）组成的（Pb（ZrTi）O3）。居里点在300℃以上，性能稳定，有较高的介电常数和压电系数（性能指标见表5-1）。

铌镁酸铅是20世纪60年代发展起来的压电陶瓷。它由铌镁酸铅 、锆酸铅(PbZrO3)和钛酸铅（PbTiO3）按不同比例配出不同性能的压电陶瓷。具有极高的压电系数和较高的工作温度，而且能承受较高的压力。5.2压电式传感器和测量电路

5.2.1压电式传感器

由于单片压电元件产生的电荷量很小，为了提高压电传感器的输出灵敏度，在实际应用中常把两片或多片组合在一起使用。由于压电材料是有极性的，因此接法也有两种。（a）并联接法（b）串联接法图5-4压电元件的串联与并联5.2.2压电式传感器的等效电路

压电式传感器等效成一个与电容相串联的电压源，如图5-5（a）所示。也可以等效一个与电容相并联的电荷源，如图5-5（b）所示。（a）电压源；（b）电荷源图5-5等效电路电容器上的电压Ua、电荷量Q和电容量Ca三者关系为：压电传感器在测量系统中的实际等效电路图5-6压电传感器的实际等效电路5.2.3测量电路

前置放大电路有两种形式，一种是电压放大器，另一种是电荷放大器。

接入高输入阻抗的前置放大器其作用为：一是把传感器的高输入阻抗（一般1000M以上）变换为低输入阻抗（小于100）；二是对传感器输出的微弱信号进行放大。1．电压放大器（a）

（b）图5-7电压放大器的等效电路而ua=Q/Ca，若压电元件受正弦力F=Fmsinωt的作用,则其电压为：式中：

Um——压电元件输出电压幅值，Um=dFm/Ca；

d——压电系数。（b）图中，R=Ra//Ri，C=Cc+Ci式中,Ra——压电传感器的泄漏电阻；

Ri——放大器的输入电阻；

Ci

、Cc——输入电容、电缆电容。由此可得放大器输入端电压Ui，其复数形式为.（b）Ui的幅值Uim为

.输入电压和作用力之间相位差为

在理想情况下，传感器的Ra电阻值与前置放大器输入电阻Ri都为无限大，即ω(Ca+Cc+Ci)R>>1，那么理想情况下输入电压幅值Uim为

上式表明前置放大器输入电压Uim与频率无关。一般在ω/ω0>3时，就可以认为Uim与ω无关，ω0表示测量电路时间常数τ(令τ=(Ca+Cc+Ci)R)之倒数，即

2.两点分析：（1）电压灵敏度KU这表明压电传感器有很好的高频响应，但是，当作用于压电元件的力为静态力（ω=0）时，前置放大器的输出电压等于零，因为电荷会通过放大器输入电阻和传感器本身漏电阻漏掉，所以压电传感器不能用于静态力的测量。

压电材料只有在交变力的作用下，电荷才可以不断补充，以供给测量回路一定的电流，所以适合于动态测量。当ω(Ca+Cc+Ci)R>>1时，放大器输入电压Uim如上式所示，式中Cc为连接电缆电容，当电缆长度改变时，Cc也将改变，因而Uim也随之变化。因此，压电传感器与前置放大器之间连接电缆不能随意更换，否则将引入测量误差。（2）输出电压Uo及电缆电容Cc的影响2．电荷放大器图5-8电荷放大器近似等效电路

电荷放大器是一种输出电压与输入电荷量成正比的前置放大器。它实际上是一个具有反馈电容的高增益运算放大器。下图是压电传感器与电荷放大器连接的等效电路。图中Cf，为放大器的反馈电容，其余符号的意义与电压放大器相同。

如果忽略电阻Ra、Ri及Rf的影响，则电荷放大器的近似等效电路如右下图所示。

电荷放大器等效电路

当忽略电阻Ra、Ri及Rf的影响，则输入到放大器的电荷量为:

Qi=Q-Qf

式中，A为开环放大系数。所以有故放大器的输出电压为当A>>1，而(1+A)Cf>>Ci+Cc+Ca时，放大器输出电压可以表示为图5-8电荷放大器近似等效电路上式表明：（1）放大器的输出电压接近于反馈电容两端的电压。电荷Q只对反馈电容充电。（2）电荷放大器的输出电压与电缆电容无关，而与Q成正比，这是电荷放大器的突出优点。5.3压电式传感器的应用5.3.1压电式测力传感器压电式传感器可用于力、压力、速度、加速度、振动等许多非电量的测量，可做成力传感器、压力传感器、振动传感器等等。它由石英晶片、绝缘套、电极、上盖和基座等组成。传感器的上盖为传力元件，当受到外力作用时，它将产生弹性形变，将力传递到石英晶片上，利用石英晶片的压电效应实现力—电转换。图5-9压力式单向测力传感器结构图

1—石英晶片；2—上盖；3—基座；

4—电极；5—绝缘套图5-9压力式单向测力传感器结构图

1—石英晶片；2—上盖；3—基座；

4—电极；5—绝缘套

传感器上盖为传力元件，它的外缘壁厚为0.1~0.5mm，当外力作用时，它将产生弹性变形，将力传递到石英晶片上。1.用途:用于机床动态切削力的测量。

2.晶片尺寸:

Φ8mm×1mm

3.最大测力:

500kgf5.3.2压电式加速度传感器右下图是一种压电式加速度传感器的结构图。它主要由压电元件、质量块、预压弹簧、基座及外壳等组成。整个部件装在外壳内，并由螺栓加以固定。图5-10压电式加速度传感器结构图1—外壳；2—质量块；3—基座；4—螺栓；5—压电元件；6—预压弹簧

当加速度传感器和被测物一起受到冲击振动时，压电元件受质量块惯性力的作用，根据牛顿第二定律，此惯性力是加速度的函数，即

F=ma式中：F——质量块产生的惯性力；

m——质量块的质量；

a——加速度。此时惯性力F作用于压电元件上，因而产生电荷Q，当传感器选定后，m为常数，则传感器输出电荷为Q=d11F=d11ma

与加速度a成正比。因此，测得加速度传感器输出的电荷便可知加速度的大小。5.3.3压电式金属加工切削力测量图5-11压电式刀具切削力测量示意图由于压电陶瓷元件的自振频率高，特别适合测量变化剧烈的负荷。压电传感器将切削力转换为电信号输出，记录下电信号的变化便测得切削力的变化。5.3.4构成报警器电路玻璃在破碎时会发出几千赫兹至超声波（高于20kHz）频率的振动。压电薄膜——高分子薄膜厚约0.2mm，用聚偏二氟乙烯薄膜裁制成10mm×20mm大小，在它的正反两面各喷涂透明的二氧化锡导电电极。当玻璃遭暴力打碎的瞬间，压电薄膜感受到剧烈振动，其表面产生电荷Q，相应的电压uo=Q/Ca。由于感应片很小且透明，不易察觉，