第11章恒定电流与真空中的恒定磁场3

11.6磁场对运动电荷和载流导线的作用11.6.1洛伦兹力讨论(2)在一般情况下，空间中电场和磁场同时存在(1)洛伦兹力始终与电荷运动方向垂直，故对电荷不做功；——洛仑兹力公式2/6/202311.6.2带电粒子在磁场中的运动设带电粒子q以初速度进入均匀磁场1.:做匀速直线运动.2.:在垂直于磁场的平面内做匀速圆周运动.粒子回转周期与频率2/6/20233.之间有任意夹角的情况:带电粒子做螺旋运动.螺距磁聚焦原理粒子源A

很小时接收器A’2/6/20232/6/202311.6.3应用电场和磁场控制带电粒子的实例1.速度选择器

+++++++++++++--------------离子源FmFevEB+相同速度带电粒子2/6/2023+-PNB荷质比：q、v、B不变,R与m成正比，同位素按质量大小排列.2.质谱仪

质谱仪是研究物质同位素的仪器.N：离子源P：速度选择器2/6/20233.回旋加速器回旋加速器是原子核物理、高能物理等实验研究的一种基本设备.通过半圆盒的时间：UB周期：频率：粒子动能：2/6/20234.霍尔效应(1)现象：(2)解释：yzUBxI++++++++++------------------------dbU1U2

-vFeFm导体中通电流I,磁场垂直于I,在既垂直于I,又垂直于方向出现电势差U.载流子q=-e，漂移速率方向向上，形成2/6/2023动态平衡时：令霍尔系数yzUBxI++++++++++------------------------dbU1U2

-vFeFm2/6/202311.6.4安培力1.一段载流导线在磁场中所受力——安培力I12电流元1个载流子受力N个载流子受力安培力：大小：方向：由右手螺旋法则确定——安培定律2/6/2023一段载流导线在磁场中受安培力：若磁场为匀强场在匀强磁场中的闭合电流受力讨论计算安培力步骤：(1)取电流元(2)求电流元所受安培力：(3)由叠加原理求载流导线所受安培力：2/6/2023xyOAIL此段载流导线受的安培力.在电流上任取电流元例：均匀磁场中有一任意形状的导线,电流强度为I求：解：相当于载流直导线在均匀磁场中受的力,方向沿y向.2/6/2023例:求两平行无限长直导线之间的相互作用力？解:电流2处于电流1的磁场中同时，电流1处于电流2的磁场中，电流2中单位长度上受的安培力电流1中单位长度上受的安培力定义:真空中通有同值电流的两无限长平行直导线,若相距1米,单位长度受力,则电流为1安培.2/6/2023例：求一载流导线框在无限长直导线磁场中的受力和运动趋势解：1234方向向左方向向右

整个线圈所受的合力：线圈向左做平动13242/6/20232.载流线圈在磁场中受到的磁力矩（方向相反在同一直线上）（线圈无平动）对中心的力矩为:（方向相反不在一条直线上）令+A(B)D(C)2/6/2023讨论(2)线圈若有N匝(3)M作用下,磁通量增加稳定平衡非稳定平衡(4)非均匀磁场中的平面载流线圈线圈有平动和转动(1)上式适合于任意形状的闭合载流线圈,但要求线圈所在处的磁场均匀.2/6/202311.7磁力的功11.7.1磁力对运动载流导线的功IBabcdL磁场力：F=BIL

F位移:dxabdx磁场力的功：dW=Fdx=BILdx其中:BLdx=BdS=d则:dW=Id2/6/202311.7.2磁力矩对转动载流线圈的功nF2F1Bd力矩的功：负号表示力矩做正功时

减小当电流恒定时：2/6/2023例:

一半径为R的闭合载流线圈,载流I,放在磁感应强度为B的均匀磁场中,其方向与线圈平面平行.求:(1)以直径为转轴、线圈所受