技术经济学-第三章 技术经济学分析基础

技术经济学第一章技术经济学的基本理论第二章技术经济学基础知识第三章技术经济学分析基础第四章时间型经济评价方法第五章价值型经济评价方法第六章效率型经济评价方法第七章不确定性分析方法第八章备选方案选择分析第九章设备更新与租赁分析第十章投资项目可行性分析第十一章价值工程第十二章技术创新战略及管理第三章技术经济学基础知识第一节资金的时间价值第二节资金等值的概念与计算第一节资金的时间价值一、问题的导入二、资金时间价值的表现形式三、现金流量四、利息与利率五、普通复利计算一、问题的导入（1）今年的1000元和明年的1000元（2）方案A和B年末方案A方案B0-12000-12000180002000260004000340006000420008000二、资金时间价值的表现形式1、资金时间价值不同时间发生的等额资金在价值上的差别，就称为资金的时间价值。在不同时间付出或得到同样数额的资金在价值上是不相等的，也就是说资金的价值是会随着时间而变化的，是时间的函数，随时间的推移而发生价值的增加，增加的那部分价值就是原有资金的时间价值。二、资金时间价值的表现形式2、资金时间价值的表现形式从投资者的角度，资金的增值特征使资金具有时间价值；资金在生产与交换过程中由于有劳动者的劳动使之产生了增值。增值的实质是劳动者在生产过程中创造了剩余价值。从消费者的角度，资金的时间价值体现为对放弃现期消费的损失所做的必要补偿。二、资金时间价值的表现形式3、影响资金时间价值大小的原因投资利润率通货膨胀率风险因素二、资金时间价值的表现形式4、资金时间价值的意义由于资金时间价值的存在，使不同时间点上发生的现金流量无法直接加以比较，因此，要通过一系列的换算，在统一时点上进行比较，才能符合实际的客观情况。这种考虑了资金时间价值的方法，使方案的比选更为现实和可靠。资金时间价值案例：缓上三峡工程的代价（马庆国：浙江大学管理工程系教授）虚帐与实帐有的同志主张缓上三峡工程，其根本理由之一是：投资额将高达千亿元，远远超过估算的361亿元静态值，是一定时期内的国力难于承受的。其实，这些同志并没有给出关于三峡工程投资的实质上的不同意见，千亿元的投资不过是一笔虚帐。他们的算法通常是：以“长办”核算的361亿元（也是三峡工程专家组核算过的静态值）为基础，计算部分利息后，则需500～600亿元，若再考虑物价上涨因素，则需1000亿元左右。如果在全部投资中考虑利息和实际物价上涨指数，则所需总投资还要多得多。资金时间价值案例：缓上三峡工程的代价（马庆国：浙江大学管理工程系教授）虚帐与实帐这种算法实际上并没有对三峡工程的实际工程量、所需工时、所需物资和移民的统计提出任何不同的具体意见，相反，正是以同一种核算为基础，引出不同数字的。本来，在工程论证中，考虑货币的时间价值是正确的。但一般不是按利息率计算到工程末，而是相反，按贴现率计算到工程开始年。因为按前一算法所增大的工程投资额（如考虑部分利息后所得出的400～500亿元），是工程末（即20年之后）的数字。那时的100亿元与现在的100亿元根本不是一回事儿。20年后的100亿元，按10％的贴现率计算到当前还不足15亿元。尽管计算到工程末的投资数额很大，但它是20年之后的“大”，而不是现在的“大”。如果用现在的眼光来理解这个“大数字”，只能产生错觉。许多人恐怕都已经被自己计算的数字弄错了感觉。资金时间价值案例：缓上三峡工程的代价（马庆国：浙江大学管理工程系教授）虚帐与实帐例如在《再论三峡工程的宏观决策》的序言中，周培源先生给出20年后的“动态投资”之后，马上就用“当前”十三届三中全会关于基建规模的精神与之对照，就是用当前的眼光来理解未来的“大数字”了。后一算法，即：把所有静态投资额都贴现到“当前”的算法，才能得到“当前”意义上的投资量，才具有与“当前”诸要素的可比性。按照三峡工程361亿元投资的工程，贴现到工程初始年为140余亿元。它表明，如果当前能筹集150亿元资金的话，就可以保证三峡工程所需资金（不马上用的资金需保值储蓄，保值率之外的正常利率为10％）。从工程评价的角度来看，不论是贴现到当前“缩小了”的数字，还是以复利形式计算到工程末“放大了”的数字，两者是完全等价的，并不表明投资额是小了还是大了。资金时间价值案例：缓上三峡工程的代价（马庆国：浙江大学管理工程系教授）虚帐与实帐人们之所以一般用贴现的办法计算投资的当前值，主要是由于人们一般是站在“当前”的环境中来考虑问题的，两者的时间点一致，不容易产生感觉上的偏差。对于工程评价而言，物价上涨也不是本质性的。因为如果投入的物价上涨的话，产出的物价也要上涨。从长远看，如果两方面的稀缺程度都相同，那末两者只能同比例上涨。而三峡工程的具体问题恰恰是：产出“品”电能，在相当长的时间内，都将处于短缺状况。因而，如果考虑涨价因素的话，只会对三峡工程的投入产出比，更为有利。仅仅考虑投入要素的涨价，而不同时考虑产出要素的涨价，对于工程评价来说，是不客观的。资金时间价值案例：缓上三峡工程的代价（马庆国：浙江大学管理工程系教授）虚帐与实帐用物价的普遍上涨放大投资数额，以说明国力难以承受，也是非本质的、不妥当的。因为国家所需承受的实际工程量、实际的物资消耗、工时消耗等并没有因物价而变化。这些才是国家所要承受的本质的东西。事实上，当我们考虑物价上涨要素放大工程投资额的时候，国家的收入，也会因物价上涨而同比例地增大。物价的普遍上涨，本质上不能改变国力承受的比例。三、现金流量（一）现金流量的概念现金流入：所有的资金收入；现金流出：所有的资金支出；现金流量：实际发生的现金支出和现金流入所构成的资金运动。三、现金流量（二）现金流量图150nn-13210100200200200大小方向作用点三要素：三、现金流量（二）现金流量图0123456时间（年）200200100200200

200300三、现金流量（二）现金流量图P（投资）一般投资过程的现金流量图：0

213456789101112n建设期投产期稳产期回收处理期F（净现金流量）三、现金流量（二）现金流量图投资项目：投资经营成本销售收入税收利润折旧残值三、现金流量（二）现金流量图投资为了计算上的方便和统一，作现金流量图时一般有以下的规定，无特别说明时：0

1234n建设期经营成本计息期单位：年销售收入残值现金流量=（年销售收入-年经营成本）×（1-税率）+年折旧费三、现金流量例3-1：一设备投资额为130万元，使用年限为6年，假定使用年限终了时固定资产残值为10万元，每年折旧费用为20万元，每年销售收入为100万元，年经营成本为50万元，所得税率为50%，试计算各年净现金流量与整个投资使用年限中的现金流量。四、利息与利率案例1：中国某人寿保险公司推出的“康宁终身保险”，一个25岁之内的男性一次交97800元保险费，不管任何时候任何原因身故可以得到30万元的保障。假设你现在24岁，也有财力支付这笔费用，你会如何决策。案例2：小张预计未来30年，每个月可以支付3000元支付房贷而不影响生活质量，目前尚有35万元存款，他目前计划买房子，试分析他买总价为多少的房子较为合适？四、利息与利率（一）利息和利率的含义1、利息（I）：占用资金所付出的代价（或放弃资金使用权所获得的补偿）。2、利率（i）：一个记息周期内所得利息额与本金的比率。本金（现值）、本利和（终值）（二）利息的计算1、单利指在计算利息时，仅考虑最初的本金，而不计入在先前利息周期中多累计增加的利息，即“利不生利”。对单利而言，所支付的利息与占用资金的时间、本金及利率成正比。（二）利息的计算1、单利例3-2：假如以年利率6%借入资金1000元,共借4年,单利，其偿还的情况如下表:（二）利息的计算2、复利所谓复利是指用本金和前期累计利息总额之和进行计息，即除最初的本金要计算利息外，每一计息周期的利息都要并入本金进行计息，俗称“利滚利”。（二）利息的计算2、复利例3-2：假如以年利率6%借入资金1000元,共借4年,复利，其偿还的情况如下表:（二）利息的计算练习：1、某人五年前存入银行一笔钱，单利计息，利率为10%，现在从银行取出了5000元，试问该人5年前存入银行多少钱？2、某企业想存入银行一笔资金，以能够在5年后获取50000元资金，用于购买设备，银行利率为10%，复利计息，试问现在应该存入银行多少钱？（二）利息的计算3、普通复利和连续复利普通复利：按期（年、半年、季度、月、天等）计息；连续复利：按瞬时计息。实际应用中通常采用普通复利的计息方法。偿还本利的方法：（1）到期本利一次偿还；（2）每期偿还相同数额的资金；（3）每期偿还利息，贷款期末将本金一次还清；（4）每期偿还等差数额的资金，等等。（二）利息的计算4、名义利率和实际利率一般情况下，所说的利率都是年利率，即以1年为计息周期。但在实际中，计息周期却不一定以1年为计息周期，因此，会产生一个问题，即同样的年利率，由于计息周期不同，在相同本金下实际支付的利息也不同。这样有一个名义利率和实际利率的区别。一般情况下，把计息周期为一年的利率为名义利率。实际利率则是在具体计息周期下计算的利率。（二）利息的计算4、名义利率和实际利率实际利率（i）：在规定的最小计息周期数的计息利率。名利利率(r)：利息期的实际利率与计息周期次数的乘积。r=in（二）利息的计算4、名义利率和实际利率例3-4：如果利息期为半年，半年利率为3%，则一年的实际利率为多少？（单利、复利）年名利利率是多少？例：年初，小王向小李借钱100万，约定年利率10％，每年计息一次，复利计息，年末，小王还款。年初，小章向小唐借款100万，约定年利率10％，半年计息一次，复利计息，年末，小章还款。110万110.25万（二）利息的计算4、名义利率和实际利率在一般情况下，给定年名义利率。在给定名义利率的情况下，实际利率的确定：（1）当计息周期的时间单位与所给定利率的时间单位相同时，则此给定的利率就是该时间单位的实际利率。（2）当计息周斯的时间单位小于所给定利率的时间单位时，则实际利率的确定分两种：确定计息周期的实际利率。计息周期的实际利率应该等于所给定利率除以计息周期数。确定给定利率的时间单位的实际利率。（二）利息的计算4、名义利率和实际利率设名义利率为r，一年中计息次数为n，则一个计息周期的利率应为r/n，一年后本利和为：按利率定义得年实际利率i为（二）利息的计算4、名义利率和实际利率连续计息：练习：某厂拟向两个银行贷款以扩大生产，甲银行年利率为16%，计息每年一次。乙银行年利率为15%，但每月计息一次。试比较哪家银行贷款条件优惠些？因为i乙

>i甲，所以甲银行贷款条件优惠些。五、普通复利计算（一）普通复公式符号规定及意义（二）一次支付利息公式（三）等额多次支付利息公式（四）等差支付系列利息公式（一）普通复公式符号规定及意义i——每一利息期的利率，常指年利率；n——利息期数，一般指年数；P——资金的现值，即本金；F——资金的未来值，也称终值，即本利和；A——年金，也称年值，表示在计息期内，每期期末等额支出或收入的资金额；C——等差额，也称梯度，指每期的支出或收入的资金是均匀递增或递减，相邻两期的资金支出额或收入额之差相等。（二）一次支付利息公式一次支付又称为“整付”，是指所分析的现金流量，无论是流入还是流出，均在一个时点上一次发生。

PF0n12PF0n12（二）一次支付利息公式1、一次支付复利公式已知现值为P，年利率为i，求第n年末终值F。0123nPF=?称为一次支付复利因子（系数），记为（二）一次支付利息公式1、一次支付复利公式例：某人把1000元存入银行，设年利率为6%，5年后全部提出，共可得多少元？（二）一次支付利息公式2、一次支付现值公式已知终值F

，利率为i，期数n，求现值P

。称为一次支付现值因子，记为0123nP=?F（二）一次支付利息公式2、一次支付现值公式例：某企业计划建造一条生产线，预计5年后需要资金1000万元，设年利率为10%，问现需要存入银行多少资金？（三）等额多次支付利息公式等额多次支付是指在某一年借入或借出的一笔资金，而在今后的计息期内，每年末偿还或收回相等数额的资金，并在计息期的最后一年提取剩余的全部本利；或者在每年借入或借出等额资金，并在规定的期末一次偿还或收回全部的本利等。（三）等额多次支付利息公式1、等额多次支付复利公式已知年金为A

，利率为i，期数n，求终值F

。n-112340F=？An支付系列复利系数或年金终系数记为称为等额（三）等额多次支付利息公式1、等额多次支付复利公式例：某单位在大学设立奖学金，每年年末存入银行2万元，若存款利率为3%。第5年末可得款多少？（三）等额多次支付利息公式2、等额多次支付偿债基金公式已知终值F，期数n，利率i，求年金A。nn-11230FA=？n-2（三）等额多次支付利息公式2、等额多次支付偿债基金公式已知终值F，期数n，利率i，求年金A。称为等额支付偿债基金系数，记为（三）等额多次支付利息公式2、等额多次支付偿债基金公式例：某厂欲积累一笔福利基金，用于3年后建造职工俱乐部。此项投资总额为200万元，设利率为5%，问每年末至少要存多少钱？（三）等额多次支付利息公式3、等额多次支付现值公式已知A

，利率为i，期数n，求现值P

。nn-11230AP=?（三）等额多次支付利息公式3、等额多次支付现值公式已知A

，利率为i，期数n，求现值P

。称为等额支付系列现值系数，记为（三）等额多次支付利息公式3、等额多次支付现值公式例：某人贷款买房，预计他每年能还贷2万元，打算15年还清，假设银行的按揭年利率为5%，其现在最多能贷款多少？（三）等额多次支付利息公式4、等额多次支付资本回收公式已知现值P，利率为i，期数n，求年金A

。nn-11230A=?P（三）等额多次支付利息公式4、等额多次支付资本回收公式已知现值P，利率为i，期数n，求年金A

。称为等额支付资本回收系数，记为（三）等额多次支付利息公式4、等额多次支付资本回收公式例：某投资人投资20万元从事出租车运营，希望在5年内收回全部投资，若折现率为15%，问平均每年至少应收入多少？（三）等额多次支付利息公式变化：若等额支付的A发生在期初，则需将年初的发生值折算到年末后进行计算。3AF0n12n-14A'练习：1、采用某项专利技术，每年平均可获利200万元，在年利率为10%的情况下，5年末即可连本带利全部收回，问期初的一次性投入额为多少？2、某工程项目一次投入3000万元，设年利率为8%，分5年每年年末等额回收，问每年至少应回收多少资金才能收回全部投资？3、贷款上大学，年利率6％，每学年初贷款10000元，4年毕业时一次还清，则毕业时应还多少？4、某项目每年平均获利10万元，5年即可把投资收回，问初始一次性投资多少？（年利率10%）5、某项目投资1000万元，打算10年收回所有投资，问平均每年至少盈利多少？（年利率8%）练习：6、有如下图示现金流量，解法正确的有()012345678AF=?A.F=A(P/A,i,6)(F/P,i,8)B.F=A(P/A,i,5)(F/P,i,7)C.F=A(F/A,i,6)(F/P,i,2)D.F=A(F/A,i,5)(F/P,i,2)E.F=A(F/A,i,6)(F/P,i,1)（四）等差支付系列利息公式A1+GA1+(n-2)GA10123n-1nA1+(n-1)GA1+2G(a)A1-(n-2)GA10123n-1nA1-(n-1)GA1-GA1-2G(b)（四）等差支付系列利息公式A1+GA1+(n-2)GA10123n-1nA1+(n-1)GA1+2G(a)A10123n-1n(b)G(n-2)G0123n-1n(n-1)G2G(c)（四）等差支付系列利息公式(n-2)G2GG0123n-1n（四）等差支付系列利息公式（四）等差支付系列利息公式（四）等差支付系列利息公式例：现有如下现金流量，单位：元。设i=10%，复利计算，试计算其现值、终值、年金。8000123567506506005507004第二节资金等值的概念与计算一、资金等值的概念二、付款间隔等于复利期的等值计算三、付款间隔长于计息期的问题四、复利计算期长于支付间隔的问题五、资金等值的实际应用一、资金等值的概念（一）等值的含义：不同时期、不同数额但其价值等效的资金称为等值，又叫等效值。资金等值公式和复利计算公式是一样的。如果两个现金流量等值，则对任何时刻的时值必然相等。（二）影响等值的三个因素：金额的大小、资金发生的时间、利率的大小。（三）作用：利用等值计算，可以把不同时间点发生的资金换算为同一时间点的等值资金，然后进行比较。因而，在技术经济中，都是采用等值概念对项目进行分析、评价的。一、资金等值的概念PA……F01n二、付款间隔等于复利期的等值计算例3-11：某节能设备需投资10万元，分两年等额付清。采用此设备后每年可节约能耗开支2万元，设备可使用6年，若年利率为10%，问购买此设备是否有利？10234565万2万二、付款间隔等于复利期的等值计算例3-12：某企业向银行贷款16万元，偿还期为8年，若贷款的年利率为12%，有多种偿还贷款的方式，现分析以下5种情况：（1）每年年末只偿还所欠利息，第8年末一次还清本金；（2）在第8年末一次还清本息；（3）在8年中每年年末等额偿还；（4）每年年末等额偿还本金，并付清当年的全部利息；（5）每年年末等额偿还本金，利息在第8年年末付清。三、付款间隔长于计息期的问题计息周期付款周期方法一：按付款周期实际利率计算方法二：按计息周期利率计算三、付款间隔长于计息期的问题例3-13：某企业贷款10000万元进行投资，贷款10年后一次偿还，年利率为6%，每季度计息一次，10年后应偿还多少钱？解1：按付款周期实际利率计算解2：按计息周期利率计算10000万010F=？三、付款间隔长于计息期的问题例3-14：设有10笔付款，年金为1000元，如果年利率为12%，每季度复利一次，求第10年年末付款的等值资金。解1：按付款周期实际利率计算解2：按计息周期利率计算1000010F=？12三、付款间隔长于计息期的问题说明：从以上实例可以看出，计算结果略有差异，因为按实际利率计算时，实际利率不是整数，无表可查，此差异虽是允许的，但是计算较繁琐。因此在实际中常采用计息期利率来计算。但应注意的是，对等额支付系列，只有计息周期与收付周期一致时才能按计息期利率计算，否则，只能用付款周期实际利率计算。三、付款间隔长于计息期的问题练习：每半年存款1000元，年利率8%，每季计息一次，复利计息，问5年末存款金额为多少？计息期利率：A=1000F=？年利率r=8%，每季计息一次012345i=r/m=8%/4=2%半年期实际利率：四、复利计算期长于支付间隔的问题在经济生活中经常会遇到一些问题，如在一个复利期里发生多次资金支付情况，或者说资金的支付不是发生在期初或期末，而是发生在期中。在银行业务中，大多数的处理方法是计息期中发生的存款在本期不计息，而从本期末开始计息，而对于贷款业务则将计息期内的所有贷款从本期初开始计算利息。在技术经济学中，为了更