建筑电工学第2章第四部分功率因数的提高

问题的提出：日常生活中很多负载为感性的，其等效电路及相量关系如下图。uiRLCOSI当U、P

一定时，希望将COS提高2.3.4功率因数的提高P=PR=UICOS其中消耗的有功功率为：125负载iu说明： 由负载性质决定。与电路的参数和频率有关，与电路的电压、电流无关。功率因数和电路参数的关系RZ126例40W白炽灯40W日光灯发电与供电设备的容量要求较大

供电局一般要求用户的

，否则受处罚。

127纯电阻电路R-L-C串联电路纯电感电路或纯电容电路电动机空载满载

日光灯

（R-L-C串联电路）常用电路的功率因数128提高功率因数的原则：

必须保证原负载的工作状态不变。即：加至负载上的电压和负载的有功功率不变。提高功率因数的措施:uiRL并电容C129并联电容值的计算uiRLC设原电路的功率因数为cosL，要求补偿到cos

须并联多大电容？（设U、P

为已知）130分析依据：补偿前后P、U不变。由相量图可知：（图见教材144）131iuRLC132呈电容性。呈电感性问题与讨论功率因数补偿到什么程度？理论上可以补偿成以下三种情况:功率因素补偿问题（一）呈电阻性133结论：在角相同的情况下，补偿成容性要求使用的电容容量更大，经济上不合算，所以一般工作在欠补偿状态。感性（较小）容性（较大）功率因数补偿成感性好，还是容性好？一般情况下很难做到完全补偿（即：）过补偿欠补偿C

较大134功率因素补偿问题（二）并联电容补偿后，总电路的有功功率是否改变？问题与讨论R定性说明：电路中电阻没有变，所以消耗的功率也不变。<<通过计算可知总功率不变。I、其中135功率因数补偿问题（三）提高功率因数除并电容外，用其他方法行不行？补偿后RL串电容行否补偿前RLC问题与讨论136串电容功率因数可以提高，甚至可以补偿到1，但不可以这样做！原因是：在外加电压不变的情况下，负载得不到所需的额定工作电压及电流。同样，电路中串、并电感或电阻也不能用于功率因数的提高。其请自行分析。RLC137§2.4正弦交流电路的频率特性2.4.1谐振现象2.4.2网络的频率特性

138含有电感和电容的电路，如果无功功率得到完全补偿，使电路的功率因数等于1，即：u、i

同相，便称此电路处于谐振状态。谐振串联谐振：L

与C

串联时

u、i

同相并联谐振：L

与C

并联时

u、i

同相谐振电路在无线电工程、电子测量技术等许多电路中应用非常广泛。谐振概念：2.4.1谐振现象139一、串联谐振串联谐振的条件RLC串联谐振电路、同相若令：则：谐振串联谐振的条件是：140当时，谐振时：、该系数设为Q则UC=UL=QU141谐振频率：

142串联谐振的特点U、I

同相当时当电源电压一定时：UC、UL将大于电源电压U,为Q倍U=QUL=QUC143品质因数——Q

值

定义：电路处于串联谐振时，电感或电容上的电压和总电压之比。谐振时:Q的物理意义为谐振时电路中储能与耗能之比。注意区别于无功功率Q。144串联谐振特性曲线I谐振电流谐振频率下限截止频率上限截止频率通频带145关于谐振曲线的讨论(a)

不变，变化。(b)

不变，变化。分以下两种情况：146谐振曲线讨论（之一）结论：R的变化引起变化

R愈大愈小（选择性差）

R愈小愈大（选择性好）R小R大不变，变化。（1）不变

即LC不变R改变改变（2），U不变147分析：（1）不变即U、R不变（2）改变结论：LC的变化引起变化

L变小或C变小

变大

L变大或C变大

变小谐振曲线讨论（之二）不变，变化。148串联谐振时的阻抗特性感性容性149串联谐振应用举例收音机接收电路接收天线与C：组成谐振电路将选择的信号送接收电路150组成谐振电路，选出所需的电台。为来自3个不同电台（不同频率）的电动势信号；151已知：解：如果要收听节目，C应配多大？问题（一）：结论：当C调到150pF时，可收听到

的节目。152

问题（二）：信号在电路中产生的电流有多大？在C

上产生的电压是多少？已知：解答：所希望的信号被“放大”了64倍。153二、并联谐振当时领先于(容性)谐振当时理想情况：纯电感和纯电容并联。当时落后于(感性)154或理想情况下并联谐振条件155非理想情况下的并联谐振同相时则谐振156虚部实部则、

同相虚部=0。谐振条件：一、非理想情况下并联谐振条件157由上式虚部并联谐振频率得：或当时158并联谐振的特点同相。、电路的总阻抗最大。定性分析:Z理想情况下谐振时：159总阻抗：得：代入并联谐振电路总阻抗的大小（见教材P139）谐振时虚部为零,即:什么性质?160并联谐振电路总阻抗：当时所以，纯电感和纯电容并联谐振时，相当于断路。161外加电压一定时，总电流最小。Z外加电流为恒定电流

时，输出电压最大。162并联支路中的电流可能比总电流大。支路电流可能大于总电流电流谐振163则若品质因素--Q:Q为支路电流和总电流之比。当时,164并联谐振特性曲线容性感性思考：时为什么是感性？165消除噪声

三、谐振滤波器利用谐振进行选频、滤波。令滤波器工作在噪声频率下，即可消除噪声。---信号源---噪声源已知：C接收网络谐振滤波器L166提取信号令滤波器工作在频率下，信号即可顺利地到达接收网络。---信号源---噪声源已知：接收网络谐振滤波器LC167分析（一）：抑制噪声信号被滤掉了令：消除噪声提取信号接收网络谐振滤波器168分析（二）：提取信号接收网络谐振滤波器则信号全部降落在接收网络上。若在下169谐振滤波器接收网络如果，网络应如何设计？?思考题：用上页类似的形式，设计消除噪声、提取信号的电路。1703.4.2网络的频率特性概念：网络的频率特性是研究正弦交流电路中电压、电流随频率变化的关系（即频域分析）。网络传递函数：171一、低通滤波器网络的传递函数：滤掉输入信号的高频成分，通过低频成分。172低通滤波器的传递函数173---幅频特性：输出与输入有效值之比与频率的关系。其中：相频特性：输出与输入相位差与频率的关系。---174相频特性幅频特性低通滤波器的频率特性100~：带宽：截止频率因Uo总是落后Ui,故又称为相位滞后网络175分贝数定义：半功率点：当时，幅频特性上时，叫3分贝点或半功率点。1三分贝点176二、高通滤波器滤掉输入信号的低频成分，通过高频成分。高通滤波器的传递函数177高通滤波器的频率特性幅频特性相频特性1因Uo总是超前Ui,故又称为相位超前网络高通和低通又称为移相网络178三、带通滤波器RC

串并联网络RRRCRC令：则：（文氏电桥）179180幅频特性令虚部为零，则Uo与Ui同相，此时有：o=1/RC181四、带阻滤波器双T网络RRR2CC2C11821/10110100

…...-1012…...0.0010.010.10.707110100-60-40-20-302040对于变化范围较宽的频率特性，为展宽视野，其特性横坐标改用对数坐标，表示归一化频率；纵坐标用（分贝）表示，便构成波特图。波特图183用归一化频率表示的低通滤波器传递函数令：则：知：184低通波特图-20dB/十倍频幅频特性（分贝）185相频特性186传递函数典型的网络函数低通高通带通带阻电路举例187关于滤波器质量的评价以低通滤波器为例:要求：通带内尽可能平坦，过渡带尽可能窄。通带阻带过渡带3分贝点188改进方法举例（二阶电路）（一阶电路）（有源滤波器）-+189正弦交流电路综合举例例1、移相电路RR1RC已知：当R1由0变化时，的有效值不变，和之间的相位差由变化180o

0o证明：190解法1已知：复数运算RR1RC解：191当：R1=0时=180ºR1=

时=0°192解法2画相量图已知：当：R1=0时=180°R1=

时=0°（2）的幅度为圆的半径，其值为（1）