大学物理相对论

第三章相对论（第二讲）1.相对性原理

所有物理规律在一切惯性系中都具有形式相同。（所有惯性系都是平权的，在它们之中所有物理规律都一样。）2.光速不变原理在一切惯性系中，光在真空中的速率恒为c，与光源的运动状态无关。一、狭义相对论的两条基本原理前节回顾二、洛仑兹变换前节回顾正变换逆变换三、洛仑兹速度变换逆变换正变换前节回顾四、洛仑兹速度变换一维洛仑兹速度变换式前节回顾一、同时的相对性6-3狭义相对论的时空观事件1事件2两事件同时发生？一、同时的相对性6-3狭义相对论的时空观S'EinsteintrainS

地面参考系在火车上分别放置信号接收器发一光信号中点放置光信号发生器实验装置以爱因斯坦火车为例6-3狭义相对论的时空观——爱因斯坦火车研究的问题两事件发生的时间间隔发一光信号事件1接收到闪光事件2接收到闪光发出的闪光光速为同时接收到光信号事件1、事件2

同时发生6-3狭义相对论的时空观——爱因斯坦火车事件1、事件2

不同时发生事件1先发生处闪光光速也为系中的观察者又如何看呢？随运动迎着光比早接收到光事件1接收到闪光事件2接收到闪光6-3狭义相对论的时空观——爱因斯坦火车同时性的相对性在一个惯性系的不同地点同时发生的两个事件，在另一个惯性系是不同时的。用洛仑兹变换式导出6-3狭义相对论的时空观例1：在惯性系S中，观察到两个事件同时发生在x轴上，其间距是1m，而在S'系中观察这两事件之间的距离是2m。试求：S'系中这两事件的时间间隔。S系中t=0，x=1m解：6-3狭义相对论的时空观例1：在惯性系S中，观察到两个事件同时发生在x轴上，其间距是1m，而在S'系中观察这两事件之间的距离是2m。试求：S'系中这两事件的时间间隔。S系中t=0，x=1m解：6-3狭义相对论的时空观原长棒相对观察者静止时测得的它的长度（也称静长或固有长度）。棒静止在S'系中S系测得棒的长度值是什么呢？长度测量的定义

对物体两端坐标的同时测量，两端坐标之差就是物体长度。动长（测量长度）二.长度的相对性运动的棒变短6-3狭义相对论的时空观二.长度的相对性运动的棒变短事件1：测棒的左端事件2：测棒的右端由洛仑兹变换运动的棒变短6-3狭义相对论的时空观二.长度的相对性

1、相对效应讨论在S中的观察者在S'中的观察者6-3狭义相对论的时空观二.长度的相对性讨论2、

纵向效应3、在低速下伽利略变换

在两参考系内测量的纵向（与运动方向垂直）的长度是一样的。6-3狭义相对论的时空观例2、原长为10m的飞船以u＝3×103m/s的速率相对于地面匀速飞行时，从地面上测量，它的长度是多少？解：6-3狭义相对论的时空观讨论例3：一根直杆在S系中，其静止长度为l，与x轴的夹角为。试求：在S'系中的长度和它与x’轴的夹角。两惯性系相对运动速度为u。解：方向6-3狭义相对论的时空观在某系中，同一地点先后发生的两个事件的时间间隔(同一只钟测量)，与另一系中，在两个地点的这两个事件的时间间隔(两只钟分别测量)的关系。固有时间一个物理过程用相对于它静止的惯性系上的标准时钟测量到的时间（原时）。用

表示。一个物理过程用相对于它运动的惯性系上的标准时钟测量到的时间（两地时）。用t

表示。观测时间三、时间间隔的相对性运动的钟变慢6-3狭义相对论的时空观afe0.

弟弟..哥哥花开事件：花谢事件：（寿命）在S系中观察者测量花的寿命是多少？6-3狭义相对论的时空观考察中的一只钟两事件发生在同一地点观测时间原时原时最短，动钟变慢。6-3狭义相对论的时空观afe0.

弟弟..哥哥在S系中观察者总觉得相对于自己运动的系的钟较自己的钟走得慢。6-3狭义相对论的时空观afe0.

弟弟..哥哥结论：相对本惯性系做相对运动的钟（或事物经历的过程）变慢。在系中观察者总觉得相对于自己运动的S系的钟较自己的钟走得慢。双生子效应6-3狭义相对论的时空观即：S系测得的时间要长些，说明S’系上的钟“走慢了”。SS’SS’SS’6-3狭义相对论的时空观例4、一飞船以u=9×103m/s的速率相对于地面匀速飞行。飞船上的钟走了5s,地面上的钟经过了多少时间？思路：飞船上的钟走了5s，为固有时间，地面上的钟经过的时间为运动时间。飞船的时间膨胀效应实际上很难测出。6-3狭义相对论的时空观由因果律联系的两事件的时序是否会颠倒？四、因果关系时序:两个事件发生的时间顺序。在S'中：是否能发生先鸟死，后开枪？在S中：先开枪，后鸟死子弹前事件1：开枪在S中：后事件2：鸟死6-3狭义相对论的时空观四、因果关系子弹速度信号传递速度所以由因果率联系的两事件的时序不会颠倒。在S'系中：在S'系中：仍然是开枪在前，鸟死在后。6-3狭义相对论的时空观狭义相对论时空观1、相对于观测者运动的惯性系沿运动方向的长度对观测者来说收缩了。2、相对于观测者运动的惯性系的时钟系统对观测者来说变慢了。3、长度收缩和时间膨胀效应是时间和空间的基本属性之一，与具体的物质属性或物理过程的机理无关。4、没有“绝对”的时间、“绝对”的空间。长度收缩和时间的膨胀是相对的。6-3狭义相对论的时空观u例5、一火车以恒定速度通过隧道，火车和隧道的静长是相等的。从地面上看，当火车的前端b到达隧道的B端的同时，有一道闪电正击中隧道的A端。试问此闪电能否在火车的a端留下痕迹？火

车ab隧道AB在地面参照系S中测量，火车长度要缩短。但隧道的B端与火车b端相遇这一事件与隧道A端发生闪电的事件不是同时的，而是B端先与b端相遇，而后A处发生闪电，当A端发生闪电时，火车的a端已进入隧道内，所以闪电仍不能击中a端。6-3狭义相对论的时空观隧道B端与火车b端相遇这一事件与A端发生闪电事件的时间差t´为隧道B端与火车b端相遇时，火车露在隧道外面的长度为例5、一火车以恒定速度通过隧道，火车和隧道的静长是相等的。从地面上看，当火车的前端b到达隧道的B端的同时，有一道闪电正击中隧道的A端。试问此闪电能否在火车的a端留下痕迹？火

车ab隧道AB6-3狭义相对论的时空观*相对论时钟延缓和长度收缩的近代实验验证不稳定的基本粒子（如m、p粒子）产生后经一定时间自动衰变为其他粒子。

这些粒子在它们自身的惯性系中有各自确定的平均寿命，称固有寿命t。6-3狭义相对论的时空观例6、+介子固有寿命为2.6×10-8s,在高能加速器中+介子获得0.75c的速度,实验室测得+介子在衰变前通过的距离是多少？2、若考虑相对论效应，则有3、实验室测得结果：解：1、若不考虑相对论效应，则有6-3狭义相对论的时空观例8：半人马星座a星是距太阳最近的恒星，它距地球,设有一宇宙飞船自地球飞到该星，飞船对地速度v=0.99c，地球上的钟测得多少年？若以飞船上的钟计算，又为多少年？解：以地球上的钟计算：6-3