大学物理之热学2

第十二章讨论了热力学系统（气体）处于平衡态的性质。本章讨论一个热力学系统的状态发生变化时所遵循的普遍规律（实验结果，宏观性质）。第十三章热力学基础

13--1准静态过程功热量研究系统状态发生变化的原因

(1)热力学系统：热力学研究的对象称为热力学系统（我们只研究气体系统），其它均称为外界。系统的分类：研究对象与外界有功，有热交换:研究对象与外界无功，有热交换:研究对象与外界有功，无热交换:研究对象与外界无功，无热交换:一般系统透热系统绝热系统封闭（孤立）系统(2)平衡态状态参量状态方程*平衡态：

不受外界影响的系统，其宏观性质 （P、V、T）不随外界变化的状态。*状态参量：描述气体平衡状态的物理量（P、V、T）*状态方程：理想气体系统处于平衡状态时，状态参量之 间的关系。恒量===LL222111TVPTVPRTmPVM=一准静态过程热力学过程指状态随时间变化的过程，过程分类：1、按系统与外界的关系分类:自发过程：无外界帮助，系统的状态改变。非自发过程：有外界帮助，系统的状态改变。非平衡态

到平衡态（反之）大量实验证明：2、按过程中经历的各个状态的性质分类:准静态过程（平衡过程）：初态、每个中间态、终态都可近似地看成是平衡态的过程。非静态过程（非平衡过程）：只要有一个状态不是平衡态，整个过程就是非静态过程。3、按过程的特征分类:

等容过程：dV=0

等压过程：dP=0等温过程：dT=0

绝热过程：dQ=0，Q=0

循环过程：

dE=0E终态=E初态气体活塞砂子1220平衡过程是无限缓慢地进行的，是理想化的抽象。30平衡过程可在PV图上表示出来。PVPV图上一个点，表示一个状态。PV图上一条线，表示一个过程。非平衡态，非平衡过程不能在PV图上表示！！000TVPPVT注意：10

实际的热力学过程是非平衡过程。例：压缩过程

TVP000PVT平衡平衡二功改变内能的方法外界对系统作功（或反之）。外界对系统传热（或反之）。计算系统在准静态膨胀过程中所作的功：当活塞移动一段有限距离时气体作功1、功dl1V2V12PVdV注意：

10此过程所作的功反映在P-V图上，就是曲线下的面积。20功不仅与初、末态有关，还与过程有关。系统与外界之间由于存在温度差而传递的能量叫做热量。三热量13–2内能热力学第一定律一内能

*功和热量的区别*功和热的等效

对一系统作功或传递热量能导致相同的状态变化作功：通过物体宏观位移来完成.

是系统外物体的有规则运动与系统内分子无规则运动之间的转换。传热：通过分子间的相互作用来完成.

是系统外、内分子无规则运动之间的转换。热力学系统在一定的状态下所具有一定的能量,叫做热力学系统的内能.1卡

=4.18J，1J=0.24

卡注意

10系统的

内能的改变量只决定于始、末两个状态,而与所经历的过程无关.或者说,系统的内能是系统状态(P、V、T)的单值函数.20国际单位制中，功、热、内能的单位都是焦耳（J）。（1卡=4.18焦耳)20理想气体的内能

理想气体的内能是温度的单值函数对一定量的气体理想气体的

内能的改变量只决定于始、末两个温度,而与所经历的过程无关.

二

热力学第一定律

数学表式系统从外界吸热Q为正(反之为负)系统对外界作功w为正(反之为负)系统内能增加E2-E1为正(反之为负)2、对微小变化过程系统从外界吸收的热量,一部分用于系统对外作功，另一部分使系统内能增加。3、热一律是包括热现象在内的能量转换和守恒定律。问：经一循环过程（E2-E1=0）不要任何能量供给不断地对外作功，或较少的能量供给，作较多的功行吗？热一律可表述为：第一类永动机是不可能的！1、符号规定:注意：

10热一律的适用范围：只要始、末状态是平衡态,任何热力学系统的任何热力学过程。20对只有压强作功的系统(如气体)热一律可表为：

13--3

理想气体的等体过程和等压过程摩尔热容对平衡过程计算一等容过程定体摩尔热容根据：1、特征：dV=0，V=恒量，过程方程:P/T=恒量2、P—V图和30根据热一律知:热量与过程有关.实验经验总结，自然界的普遍规律.3、定容摩尔热容：1摩尔气体在等容过程中，温度升高（或降低）1度所吸收（或放出）的热量。1单原子分子双原子分子4、计算等容过程中的意义：系统吸收的热量全部用来增加系统本身的内能。功：热量：内能增量：二等压过程定压摩尔热容1、特征：dP=0，P=恒量，过程方程:V/T=恒量。2、P—V图03、定压摩尔热容：1摩尔气体在等压过程中，温度升高（或降低）1度所吸收（或放出）的热量。故因1mol理想气体在等压过程中，温度升高1度所吸收

的热量除了供给系统增加内能外，还要供系统作功。4、计算等压过程的：功：热量：内能增量：注意：只有等压过程才有：若是一般过程,应有：为何？意义：系统吸收的热量，一部分对外作功，一部分增加自身的内能。或或或同理13–4理想气体的等温过程和绝热过程1、特征:dT=0T=恒量,过程方程:PV=恒量2、P—V图意义：系统吸收的热量全部用来对外作功。3、“定温摩尔热容”4、计算等温过程的：功：热量：内能的改变：T一等温过程二绝热过程绝热过程：系统与外界无热交换，系统状态变化的过程。准静态绝热过程:(无限缓慢地进行)一、准静态绝热过程过程方程:(由理想气体状态方程和热一定律推导)恒量=gPV非静态绝热过程1、特征dQ=0绝热壁(引入比热容比)恒量恒量==g--g-gTPTV11或2、P—V图3、“绝热摩尔热容”4、计算绝热过程中的功：热量：内能改变：意义:气体绝热膨胀对外作功靠得是气体内能的减少。二、绝热线与等温线的比较绝热等温1、过程方程2、气体动理论T:nPS:n+εtP结论:

绝热线比等温线要陡些过程特征过程方程QWE等容等压等温绝热V常量

P常量T常量（P/T）=常量（V/T）=常量PV=常量常量常量常量===g--g-ggTPTVPV11三、气体自由膨胀非静态绝热过程左边的理想气体处于平衡态，抽去隔板，过一段时间后，整个容器达到一个新的平衡态。这是自由膨胀过程没有外界帮助,过程中每个时刻都不是平衡态。(爆炸……)但不是等温过程（状态方程可用，过程方程不能用）1、一定量的理想气体P1、V1、T1，后为P2、V2、T2，已知V2>V1,T2=T1以下说法哪种正确？（A）不论经历什么过程，气体对外净作功一定为正值（B）不论经历什么过程，气体对外界净吸热一定为正值（C）若是等温过程，气体吸的热量最少（D）若不知什么过程，则A、Q的正负无法判断[D]2、一定量的理想气体从a态到b态（A）绝热压缩（B）等容吸热（C）吸热压缩（D）吸热膨胀

13--5循环过程和热机效率一、循环过程系统的工质，经一系列变化过程又回到了初始状态.

过程按顺时针进行叫正循环，反之，叫逆循环。1、特征dE=03、热功计算：按各不同的分过程进行，总合起来求得整个循环过程的净热量、净功。在任意一个循环过程中,系统所作的净功都等于P--V图所示循环所包围的面积.2、

P—V

图二、热机和致冷机工质的循环用到工程技术中去，制成热机、致冷机。1、热机：利用工质燃烧作功把热能转变成机械能的装置等压等温绝热什么过程能将热能变成功？什么过程最好？似乎等温过程最好0实际上，仅仅等温过程是不行的！热机必须要回到原状态，要有类似于下图的正循环。热机的循环一定是正循环以保证热机效率:

系统从高温热源吸热Q1,一部分对外作净功W,另一部分向低温热源放热Q2,根据热一定律,可得净2、致冷机：将热机的工作过程反向运转（逆循环），就是致冷机。致冷系数:外界对系统作净功w,系统从低温热源吸热Q2,向高温热源放热Q1.于是,当系统完成一个循环后,外界对系统所作的净功为W=Q1-Q2,通常把叫做致冷机的致冷系数.把系统对外所作净功与系统从高温热源吸热之比叫做热机效率或循环效率,即三、卡诺循环最理想的循环1、卡诺热机：由4个过程组成的正循环系统对外作功Q1系统从外吸热净热量净功整个循环过程Q2系统从外吸热T1T21～2:系统对外作功系统从外吸热2～3:3～4:系统向外放热外界对系统作功4～1:外界对系统作功热机的工作原理:系统所吸收的热量,不能全部用来对外作净功,必须有一部分传给冷源,才能进行循环。T1T22、热机效率热机至少要在两个热源中间进行循环从高温热源吸热然后放一部分热量到低温热源去，因而两个热源的温度差才是热动力的真正源泉，工作物质的选择是无关紧要的。~由所以卡诺为热力学第二定律奠定了基础，为提高热机的效率指明了方向，为热力学的发展作出了杰出的贡献！10从单一热源吸取热量的热机是不可能的注意：20卡诺热机的效率只与T1、T2有关，与工作物无关。30不可能3、卡诺致冷机（1）原理：Q1Q2T1T2外界对系统作净功W,系统从低温热源吸热Q2,向高温热源放出热量Q1,根据热一定律：~等温（2）结果：使低温热源的温度越来越低（致冷）说明了：低温热源的热量是不会自动地传向高温热源的，要以消耗外功为代价。（3）致冷系数越高越好（吸一定的热量Q2需要的外功越少越好）。注意：10

T2

越低,或使温度差T1-T2

增大，都导致ε下降，说明要得到更低的T2，就要花更大的外功。20放出的热量是可以利用的。def:设作defd循环(逆循环),外界对系统作净功,所以系统向外界放净热.由于fd过程不放热(绝热),所以def过程放净热.abc：0+

+例2、一定量的理想气体，分别经历abc，def过程这两过程是吸热还是放热？例1、两相同的容器，一个盛氢气，一个盛氦气（均为刚性）开始P、T相等，现将6J热量传给氦气，使T

若使氢气也升高同样温度应向氢气传递热量例4、如图两卡诺循环面积相等（A）两个热机效率一定等（B）从高温热源吸热等（C）向低温热源放热等（D）吸热与放热之差等例3、一定质量的理想气体循环过程分析Q、W的正负1—2：等压2—3：等温3—1：等容

13–6热力学第二定律的表述卡诺定理第二类永动机是否可能？（100%）无数实验证明：效率为100%的、循环动作的热机是不可能制成的。（它并不违反热一律）一、热力学第二定律的两种表述不可能制成一种循环动作的热机，只从一个热源吸取热量，使之完全变为有用的功而其它物体不发生任何变化。注意:10若不是“循环动作”的热机，只从一个热源吸热，使之完全变为有用的功而不放热，是可以办到的。20只从一个热源吸取热量，并将全部热量变为功的循环动作的热机，称为第二类永动机。热二律可以表述为：第二类永动机是不可能制成的！第一类永动机是不可能的（100%）Q=E+W开尔文表述:(从海水中吸热，海水的温度只要降低0.01度,所作的功就可供全世界的工厂用1000多年!)

30“其它物体都不发生任何变化”指外界和系统都恢复原状态。40

开尔文表述也可以简单地表述为:热量不能通过一个循环过程完全变成功。

克劳修司表述:热量不能自动地从低温物体传向高温物体。注意:

10“自动地”几个字…...

20热量自动地由低温传到高温,不违反热力学第一定律，但违背了热力学第二定律。30热二律的开氏描述和克氏描述表面上看风马牛不相及,实际上是等价的。40热一律说明:任何过程必须能量守恒。热二律说明:并非所有的能量守恒过程都能实现。（热力学第二定律反映了自然界实际过程的方向性）

热二律为什么会有两种（实际是无数种）表述？表面上无关系实质上为什么是等价的？热二律到底是什么含义？有没有一个统一的描述？二可逆过程与不可逆过程1、可逆过程在某过程a~b中系统由a态~

b态。如能使系统由b态回到a态，周围一切也各自恢复原状，那么，ab过程称为可逆过程。无摩擦的准静态过程（即PV图上的过程）都是可逆的。PVab例:准静态等温过程ab系统:状态变化外界:-Q、+Wab是不是可逆过程呢?就要看能不能找到一个过程,在系统回到a时,外界恢复原状.选择等温压缩过程,在经过ba过程后系统:状态回复外界:+Q、-W总起来看系统:状态回复外界:-Q+Q=0、+W-W=0系统和外界都恢复原状,所以准静态等温过程ab是一可逆过程.2、不可逆过程…...如果系统恢复不了原态，ab就是不可逆的。若系统恢复了原态却引起了外界的变化ab也是不可逆的。例：1、功变热的过程摩擦生热使系统温度升高。焦耳实验证明：外界对系统所作的功，可以全部转变成热量。W~Q1,但根据热力学第二定律,热量不能通过一个循环过程完全变成功,所以功变热的过程是不可逆的！Q12、气体的自由膨胀过程系统:状态变化外界:Q=0、W=0由于系统的温度不变,设想经过一个等温压缩过程使系统回复原状.但这时外界:-W、+Q.但这些热量不能通过一个循环过程完全变成功,所以外界不能恢复原状.因此气体的自由膨胀过程是一不可逆过程4、气体的迅速膨胀过程（爆炸）气体的迅速膨胀过程是不可逆的！3、热量从高温物体传到低温物体的过程5、水自动地从高处向低处流。6、铁在自然界中变成氧化铁。7、生命过程……这些过程都是不可逆的!?总之，一切与热现象有关的实际宏观过程都是不可逆的，自发过程是不可逆的。

原来，开尔文和克劳修司是分别选用了两个不可逆过程（功变热、热从高温物体传向低温物体）来表示同一物理实质：“一切与热现象有关的实际宏观过程都是不可逆的”（热力学第二定律）

热力学第二定律表现了过程进行的方向和限度。三、卡诺定理“<”号表示T1、T2间的不可逆卡诺机。“=”号表示T1、T2间的可逆卡诺机。我们清楚了热力学第二定律为什么有无数种表述以及为什么它们是等效的。一、热二律的统计意义：13—7热力学第二定律的统计意义和熵的概念

A

室B室微观状态数宏观状态数几率4个分子系统的自由膨胀46411111111/164/164/161/16微观状态数4个分子在两室中所有可能分布数。宏观状态数只问A室几个分子B室几个分子，不问哪号分子在哪室。等几率原理对孤立系统，所有微观态是等几率的。左表每个微观态出现的几率是相等的，为1/16。左表5种宏观态，每种宏观态所包含的微观态数都不相等，几率大的状态出现的可能性大，几率为6/16的宏观态几率最大。6/16归纳一下统计规律：4个分子都在A室（或B室）的几率为：N个分子都在A室（或B室）的几率为：4个分子在A、B两室中平均分配的几率为：N个分子在两室中平均分布的几率为：热二律的统计意义是：在孤立系统中发生的一切与热现象有关的宏观过程是从几率小的宏观状态向几率大的宏观状态进行。或：从包含微观数目少的宏观态向几率大的宏观态进行。二、熵熵增加原理1、熵：热力学第二定律反映了过程进行的方向和限度，不同的实际宏观过程有不同的标准说明这个方向和限度。能否找到一个共同的标准呢？这种不可逆性本身说明了系统所处的初末两态肯定在某种属性上有差异，肯定存在某种新的态函数。能！这就是“熵”熵是什么？是否存在？以上现象的共同特点可以看出：当系统处于某初始状态时，总要发生由初态向末态的自然过渡（反之不行）。这个态函数不是内能（绝热自由膨胀是不可逆的，但内能不变）。希望能找到这个态函数，用它的量值的变化来说明自发过程的不可逆性。这个新的态函数就是“熵”！W=lnkS定义熵:

k为玻尔兹曼常数,Ω为系统处于某一宏观态时的总微观态数.1、S是系统的单值函数,S=S2-S1只与系统的始末状态有关,与过程无关.熵是热力学无序程度的量度2、热力学微观态数多的宏观状态,其熵值也大，反之就小3、从分子运动的角度看：分子无序程度小分子无序程度大由于自发过程是由微观态数少的状态向微观态数多的状态进行的,所以S=S2-S1=kln

Ω2–klnΩ10如果孤立系统中进行的可逆过程,意味着始末状态的几率或微观态数相等,因而熵相等.结论:

孤立系统的熵永不会减少,即或-----熵增加原理它也是热力学第二定律的一种表述方式1、一