大学工程光学第五章

立体角定义：一个任意形状封闭锥面所包含的空间称为“立体角”。单位：球面度。以锥顶为球心，以r为半径做一圆球，如果锥面在圆球上所截的面积等于r2，则该立体角为一个“球面度”（sr）。整个球面面积为，因此对整个空间有第五章光度学（辐射量和光学量）假定一个圆锥面的半顶角为，该圆锥所包含的立体角为当较小时，，则假定离A点处有一微面dA，dA的法线ON与AO夹角为，那么微面dA对A点所张立体角为θ证明：辐射能Qe：以电磁辐射形式发射、传输或接收的能量称辐射能。单位：焦耳（J）

辐射能通量：单位时间内发射、传输或接收的辐射能。单位：瓦特（W）辐射出射度Me：辐射源单位发射面积发出的辐射量。单位：瓦每平方米（W/m2）辐射量：辐照度Ee：辐射照射面单位受照面积上接受的辐射量。单位：瓦每平方米（W/m2）辐射出射度Me辐照度Ee单位：瓦每球面度（W/sr）单位:瓦每球面度平方米光通量：标度可见光对人眼的视觉刺激程度的量。

单位：流明（lm）光度量：发光强度：设点光源在元立体角dΩ内发出的光通量为dΦV，则其发光强度为

单位坎德拉

（cd）

dAdΩ一个光源发出的波长为555nm的单色光，在一定方向的辐射强度Ie为，则此光源在该方向上的发光强度Iv为1cd。光出射度Mv：发光表面单位面积上发出的光通量，单位：勒克斯（lx）光照度Ev:光源发出的光投射到某表面，该表面上的亮暗程度定义为单位面积上得到的光通量。

单位：勒克斯（lx）

光出射度Me光照度Ee若是点光源照明某个面积，有讨论：1.IV越大则EV

越大；2.R越小则EV

越小；3.与方向有关，当i=0即垂直照明时EV

最大；4.人眼具有分辨光照度E

V大小的能力dAdAn=dAcosi阳光直射（正午）下，110,000

阴天室外，1000

商场内，500

阴天有窗室内，100

普通房间灯光下，100

满月照射下，0.2

常见照度（勒克司lx）：

一个普通40瓦的白炽灯泡，其发光效率大约是每瓦10流明，因此可以发出400流明的光。我们可以认为灯泡在空间上发光是均匀的，那么距离该灯泡1米处，其照度为400/12.56=32勒克司。其中12.56=4π，光亮度——描述有限大小光源在特定方向的的发光特性单位：cd/m2Ω光谱光视效率函数

V(λ)（视见函数）λ420510555610700V(λ)0.0040.51.00.50.004V(555)=1辐射强度相同，波长λ不同的A，B辐射源，对人眼产生的视觉强度不同。人眼对λ=555nm的黄绿光最灵敏，定例：利用如图所示的探照灯，在15m远的地方照明直径为2.5m的圆面积。要求达到的平均照度为50lx，聚光镜的焦距为150mm，通光直径也等于150mm。试对该探照灯进行分析。探照灯分析发光效率——辐射体（光源）发出的总光通量与总辐射能通量之比。白炽灯

1W～14lm莹光灯

1W～50lm面积1平方米的发光表面在法线方向的发光强度为1cd时的亮度为1cd/m2

某些光源，L不随方向变，此时

I随方向变，即

这种光源称为余弦辐射体

双面发光单面发光证明：根据朗伯定律，求光亮度为L，发光微面dA在半顶角为u的圆锥面发出的光通量。例：假定一个钨丝充气灯泡的功率为300W,光视效能为20lm/W,灯丝尺寸为，双面发光，求在灯丝面内的平均光亮度。全扩散表面的光亮度：大多数物体本身是不发光的，而是被其他发光体照明后，光线在物体表面进行漫反射。如果被照明物体的表面在各方向上的光亮度是相同的，则称这样的表面为全扩散表面，全扩散表面具有余弦辐射特性。

第二节光传播过程中光学量的变化规律

1.光亮度在同一介质中的传递——光束的光亮度光在同一介质中传播，忽略散射及吸收，则在传播中的任一截面上，光通量与亮度不变。光束的亮度就是光源的亮度。dΩ1dΩ2按球坐标定义Ω2.光束经界面反射和折射后的亮度

结论：如果不考虑光束在传播中的光能损失，则位于同一条光线上的所有各点，在该光线传播方向上的折合光亮度不变。因此像的光亮度永远小于物的光亮度。例题：面积为1cm2的单面发光圆盘是一个郎伯光源，光亮度为1500lm/(m2·sr),求：①最大发光强度I0，与发光面法线成30度角方向上的发光强度I30②圆盘发出的总光通量及光出射度。解：第三节成像光学系统像面的照度

一、轴上像点的光照度

讨论：

①光学系统孔径越u大，像面照度越大②系统放大倍率β越小，像面照度越大（若β大，为了保证像面足够的像面照度，更要求照明好，u要大）例题：太阳表面的辐亮度为2×107w（sr·m2），要求通过聚光镜所成亮斑像的中心辐照度为1.5×107w/m2,问聚光镜相对孔径D/f’应取多大？假定聚光镜焦距为50mm，问集中在太阳光斑像上的辐射通量多大？已知太阳半径为7×108m，太阳到地球距离为1.5×1011m。解：①求聚光镜的相对孔径（n=n’）得②求太阳光斑像大小太阳光斑像半径太阳光斑像面积③求太阳光斑像上的辐射通量太阳光被聚焦后，可用于点火、钻孔、熔化烧毁等，起作用的是辐照度，而不是光源本身的辐亮度。思考：古希腊人想用长焦距聚光镜烧毁远距离敌舰，是否可能。E'为轴上点的光照度，可见，轴外点的光照度随视场角的增大而显著下降。二、轴外像点的光照度

例题：有一广角照相物镜，视场角100°，视场中心的光照度为40lx，求边缘视场光照度（系统无渐晕）。三、光通过光学系统时的能量损失能量损失反射损失

反射光通量与入射光通量之比称为反射比，以表示。当当两种介质的折射率接近时，吸收损失

光通量为的入射光通过透明率为P，介质厚度为的介质出射光通量为一个光学系统，有N1个冕牌玻璃折射面和N2个火石玻璃折射面，光通过M种介质制成的元件，其中心厚度分别为，系统有N3个反射面。系统