半导体物理知识要点及总结

半导体物理知识要点及重点习题第一章半导体、绝缘体、导体的能带特点有效质量的概念及意义，已知能带求有效质量半导体中电子的速度、加速度、外力与能带的关系第二章施主杂质，受主杂质，多子，少子，p型半导体，n型半导体等概念杂质电离之后的状态及其所带电荷杂质补偿及意义缺陷的类型及作用浅能级杂质电离能及基态轨道半径的计算第三章费米分布、波尔兹曼分布及适用条件费米能级的定义及意义电子和空穴浓度的表达式本征载流子浓度的公式及其决定因素n0、p0与ni的关系电子和空穴占据杂质能级的概率不同温度下，电离程度及载流子浓度的计算（低温下电离程度，高温下载流子浓度）简并半导体与非简并半导体的概念第四章电导率的表达式迁移率的定义及其与平均自由时间的关系散射的概念，以及两种重要的散射机制及其它们与温度和杂质浓度的关系本征半导体和杂质半导体的电阻率随温度的变化关系第五章非平衡载流子的产生及复合过程非平衡载流子的寿命及复合率准费米能级的提出及在非平衡载流子浓度公式中的应用，相应的计算直接复合与间接复合的异同扩散流密度及电流密度扩散方程及其解的形式（厚样品与薄样品）爱因斯坦关系的应用连续性方程的一般形式，特定条件下解的形式第六章pn结的形成过程pn结的内建电势表达式pn结的空间电荷区宽度与掺杂浓度的关系pn结的电流电压特性及Js的计算pn结电容的种类及特点第七章功函数的定义，p型半导体和n型半导体的功函数大小关系电子亲和能的定义金属与半导体接触时，阻挡层与反阻挡层形成的条件及能带图表面态对接触势垒的影响原理金半整流接触与欧姆接触扩散理论和热电子发射理论的适用条件第八章堆积、耗尽、反型的形成条件及能带图例题1已知某一半导体材料，在300K时，费米能级位于Ec下方0.25eV处，且NC=2.8*1019cm-3。求此时导带底Ec被电子占据的概率以及电子浓度的大小。解：此时Ec-EF=0.25，k0T=0.026，可见分布函数可以用波尔兹曼分布函数。第三章0110某个能级被占据的概率非常小，但是因为有大量的能级存在，电子的浓度是合理的例题2某一半导体材料，在400K时，费米能级位于Ev上方0.27eV处，已知300K时的Nv=1.04*1019cm-3。求400K时导带顶Ev被空穴占据的概率以及空穴浓度的大小。解：此时EF-Ev=0.27eV，k0T=0.026/300*400=0.0347eV，可见分布函数可以用空穴波尔兹曼分布函数。第三章0111例题3已知300K时，Si的本征载流子浓度为1*1010cm-3，求450K时Si的本征载流子浓度。禁带宽度Eg=1.12eV，设它随温度的变化可以忽略。）解：第三章0112思考题分析下图载流子浓度曲线随温度的变化过程第三章0113例题4若锗的电离能为0.01eV，Nc=1.05*1019cm-3，如果室温下电离要超过90%（强电离），则掺杂浓度不能超过多少？解：强电离时，第三章0114例题5若室温下，锗的电离能为0.01eV，Nc=1.05*1019cm-3，如果已知77K时电子的浓度n0=1017cm-3，则掺杂浓度为多少？（只有施主掺杂）解：第三章0115Ec－ED＝0.01eV；所以第三章0116例题6第三章021718第三章0219第三章0220第三章0221第三章0222第三章02例题7求在下列条件下，均匀掺杂硅样品中平衡状态的空穴和电子浓度及EF-Ei，（设电离能大小为0.04eV，NC、NV近似取为1019cm-3）

（a）T=300K,NA=0,ND=1015cm-3

（b）T=300K,,NA=1016cm-3,ND=0（c）T=300K,NA=1016cm-3,ND=1016cm-3

（d）T=450K,NA=0,ND=1014cm-3,（e）T=450K,NA=1014cm-3,ND=0,（f）T=650K,NA=0,ND=1014cm-3

其中300KEg=1.12eV,ni=1010cm-3450K:Eg=1.08eV,ni=5*1013cm-3650K:Eg=1.015eV,ni=1016cm-3第三章0123解：通过判断90%以上电离的掺杂浓度约为1017cm-3。所以，在上述掺杂浓度及所处的温度下，处于强电离及以上区域。此时，如果掺杂浓度远大于本征载流子浓度，则多子浓度等于掺杂浓度；如果本征载流子浓度接近掺杂浓度，则要考虑本征激发的影响；如果本征载流子远大于掺杂浓度，则本征载流子占主导。第三章0124(a)(b)(c)此时为杂质的高度补偿，结果是半导体和本征半导体类似。第三章0125，(d)(e)(f)第三章0126,例题8第四章0127300K时，Ge的本征电阻率为47Ω·cm，如电子和空穴迁移率分别为3600cm2/V·S和1700cm2/V·S，试求本征Ge的载流子浓度。[解]T=300K，ρ＝47Ω·cm，μn＝3900cm2/V·S，μp＝1900cm2/V·S例题9第四章0128室温下，硅的迁移率随杂质浓度的变化关系第四章0129思考题在外电场的作用下，电子作加速运动，那么它的速度是否持续变大？为什么？什么是漂移运动？电阻率与载流子浓度和迁移率的关系？第四章013031第四章02课堂练习判断下面图a、b所对应的半导体类型。32第四章02因为同种掺杂浓度下，电子的迁移率大于空穴的迁移率，所以图b是p型半导体，通过空穴导电，图a是n型半导体，通过电子导电。又因为同一温度下，掺杂浓度越高，迁移率越低，所以N1<N2<N3<N4<N5例题10光照后，初始时刻半导体中非平衡载流子的浓度为，如果非平衡载流子的寿命为1μs，t=0时刻光照停止。求以下时刻非平衡载流子的复合率：t=0，t=1μs，t=4μs第五章0133第五章0134例题11半导体光照前和光照后的能带图如下图所示。温度T=300K，ni=1010cm-3,n=1345cm2/(Vs),p=458cm2/(V.s)。根据这些已知条件求：（1）光照前载流子的浓度n0和p0。（2）光照后载流子的浓度n和p（3）当半导体被光照射时，是否满足小注入条件？说明原因。（4）在光照前和光照后，半导体的电阻率是多少？第五章0135EcEvEiEiEcEvEFEFnEFp0.318eV0.3eV0.3eV光照前光照后解第五章0136因为所以，不满足小注入条件电阻率第五章0137第五章0338例12、光激发的载流子的产生和衰减:均匀半导体，光照后在内部均匀产生非平衡载流子△p，无电场，求光照停止后非平衡少子的变化规律？解：光照停止的瞬间，作为计时起点：

光照在整个半导体均匀无电场连续性方程的应用例子第五章0339连续性方程(5-129)简化为光照停止这就是非平衡载流子衰减时遵守的微分方程式(5-4)例13用连续强光照射一均匀n型半导体，假定光被均匀吸收，产生非平衡载流子，产生率为gp，空穴的寿命为。①

写出光照下非平衡载流子所满足的方程；

②求出光照下达到稳定时的非平衡载流子浓度。第五章0140解：第五章0141例题14pn结空间电荷区的宽度求解：已知硅pn结的掺杂浓度为NA=1018cm-3，ND=1015cm-3，求室温下该pn结的空间电荷区宽度和电场强度的最大值。已知ni=1010cm-3第六章-pn结42第六章243（a）扩散电流与浓度梯度的关系为：第六章-pn结44（b）第六章-pn结45

(c)第六章-pn结46第六章-pn结47解：第六章-pn结48(b)第六章-pn结49X=0处场强最大可见，空间电荷区内的场强很大，但是由于没有可以移动的电荷，也没有漂移电流存在。第六章-pn结50例题17一个硅pn结二极管具有如下参数ND