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文档简介
广东省东莞市新风中学2021年高一数学文月考试题含解析一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1.若A(2,-1),B(-1,3),则的坐标是
(
)A.(1,2)
B.(-3,4)
C.(3,-4)
D.以上都不对
参考答案:B略2.在△ABC中,,则等于(
)A.
B.
C.
D.参考答案:C
解析:3.下列向量是单位向量的是A.
B.
C.
D.参考答案:D略4.下列四个函数:①y=x+1;②y=x-1;③y=-1;④y=,其中定义域与值域相同的是()A.①②④
B.①②③
C.②③
D.②③④参考答案:A略5.若向量则(
)A.
B.
C.
D.参考答案:A6.设,则的值为(
)A.
B.
C.
D.参考答案:A7.函数的图像的一条对称轴是(
)A.
B.
C.
D.参考答案:C8.已知等比数列,前项和为,且,则公比为(
)A.2
B. C.2或
D.2或3w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
参考答案:A9.函数)的部分图象如图所示,则的值分别为(
)A.2,0
B.2,
C.2,
D.2,参考答案:D10.已知是三条不同的直线,是两个不同的平面,下列命题为真命题的是(
)A.若,,,,则B.若,∥,,则C.若∥,,则∥D.若,,,则∥参考答案:B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知集合,且,则的值分别为
。参考答案:x=-1,y=012.已知a、b、x是实数,函数f(x)=x2-2ax+1与函数g(x)=2b(a-x)的图象不相交,记参数a、b所组成的点(a,b)的集合为A,则集合A所表示的平形图象的面积为___________.参考答案:π13.已知,则______________.参考答案:略14.已知函数f(x-)=,则f(x)=
参考答案:;15.在△ABC中,若,则_____________.参考答案:16.计算:__________.参考答案:0解:法一:.法二:.17.求下列各式的值:(1)(2)参考答案:(1);(2)9三、解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18.在△ABC中,内角A,B,C对边的边长分别是a,b,c,已知,.(1)若△ABC的面积等于,求a,c;(2)若,求角A.参考答案:(1)可知,∴,∵,即,∴,得.(2)由,可得,∴,代入,得,,∴,∴.19.如图,在三棱锥P﹣ABC中,平面PAC⊥平面ABC,∠BAC=60°,E,F分别是AP,AC的中点,点D在棱AB上,且AD=AC.求证:(1)EF∥平面PBC;(2)DF⊥平面PAC.参考答案:【考点】LW:直线与平面垂直的判定.【分析】(1)利用三角形中位线定理推导出EF∥PC,由此能证明EF∥平面PBC.(2)由已知条件推导出△ACD为正三角形,DF⊥AC,从而得到DF⊥平面PAC.【解答】(本题满分为12分)证明:(1)在△PAC中,因为E,F分别是AP,AC的中点,所以EF∥PC.…又因为EF?平面PBC,PC?平面PBC,所以EF∥平面PBC.…(2)连结CD.因为∠BAC=60°,AD=AC,所以△ACD为正三角形.因为F是AC的中点,所以DF⊥AC.…因为平面PAC⊥平面ABC,DF?平面ABC,平面PAC∩平面ABC=AC,所以DF⊥平面PAC.…20.(本题满分12分)已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)A>0且ω>0,0<φ<的部分图象,如图所示,(1)求函数f(x)的解析式;(2)若方程f(x)=a在上有两个不同的实根,试求a的取值范围.参考答案:21.设.(1)判断函数的奇偶性;(2)求函数的定义域和值域.参考答案:解:(1)奇函数;(2)定义域,Z},,由,所以值域为R.略22.已知数列{an}满足(1)若,证明:数列{bn}是等比数列,求{an}的通项公式;(2)求{an}的前n项和Tn.参考答案:(1)证明见解析,;(2).【分析】(1)由条件可得,即,运用等比数列的定义,即可得到结论;运用等比数列的通项公式可得所求通项。(2)数列的求和方法:错位相减法,结合等比数列的求和公式,可得所求的和
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