广东省东莞市新风中学2021年高一数学文月考试题含解析

广东省东莞市新风中学2021年高一数学文月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.若A（2，-1），B（-1，3），则的坐标是

(

)A.（1，2）

B.（-3，4）

C.（3，-4）

D.以上都不对

参考答案：B略2.在△ABC中，，则等于（

）A．

B．

C．

D．参考答案：C

解析：3.下列向量是单位向量的是A.

B.

C.

D.参考答案：D略4.下列四个函数：①y=x+1;②y=x-1;③y=-1；④y=,其中定义域与值域相同的是（）A.①②④

B.①②③

C.②③

D.②③④参考答案：A略5.若向量则（

）A.

B.

C.

D.参考答案：A6.设，则的值为（

）A．

B．

C．

D．参考答案：A7.函数的图像的一条对称轴是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：C8.已知等比数列，前项和为，且，则公比为(

)A．2

B． C．2或

D．2或3w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

参考答案：A9.函数)的部分图象如图所示，则的值分别为（

）A.2，0

B.2，

C.2，

D.2，参考答案：D10.已知是三条不同的直线，是两个不同的平面，下列命题为真命题的是（

）A．若，，，，则B．若，∥，，则C．若∥，，则∥D．若，，，则∥参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知集合，且,则的值分别为

。参考答案：x=-1,y=012.已知a、b、x是实数，函数f(x)＝x2－2ax＋1与函数g(x)＝2b(a－x)的图象不相交，记参数a、b所组成的点(a，b)的集合为A，则集合A所表示的平形图象的面积为___________.参考答案：π13.已知，则______________.参考答案：略14.已知函数f（x-）=，则f（x）=

参考答案：；15.在△ABC中，若，则_____________．参考答案：16.计算：__________．参考答案：0解：法一：．法二：．17.求下列各式的值：（1）（2）参考答案：（1）；（2）9三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.在△ABC中，内角A，B，C对边的边长分别是a，b，c，已知，.（1）若△ABC的面积等于，求a，c；（2）若，求角A.参考答案：（1）可知，∴，∵，即，∴，得.（2）由，可得，∴，代入，得，，∴，∴.19.如图，在三棱锥P﹣ABC中，平面PAC⊥平面ABC，∠BAC=60°，E，F分别是AP，AC的中点，点D在棱AB上，且AD=AC．求证：（1）EF∥平面PBC；（2）DF⊥平面PAC．参考答案：【考点】LW：直线与平面垂直的判定．【分析】（1）利用三角形中位线定理推导出EF∥PC，由此能证明EF∥平面PBC．（2）由已知条件推导出△ACD为正三角形，DF⊥AC，从而得到DF⊥平面PAC．【解答】（本题满分为12分）证明：（1）在△PAC中，因为E，F分别是AP，AC的中点，所以EF∥PC．…又因为EF?平面PBC，PC?平面PBC，所以EF∥平面PBC．…（2）连结CD．因为∠BAC=60°，AD=AC，所以△ACD为正三角形．因为F是AC的中点，所以DF⊥AC．…因为平面PAC⊥平面ABC，DF?平面ABC，平面PAC∩平面ABC=AC，所以DF⊥平面PAC．…20.(本题满分12分)已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)A>0且ω>0,0<φ<的部分图象，如图所示，(1)求函数f(x)的解析式；(2)若方程f(x)＝a在上有两个不同的实根，试求a的取值范围．参考答案：21.设．（1）判断函数的奇偶性；（2）求函数的定义域和值域．参考答案：解：（1）奇函数；（2）定义域，Z}，，由，所以值域为R．略22.已知数列{an}满足（1）若，证明：数列{bn}是等比数列，求{an}的通项公式；（2）求{an}的前n项和Tn．参考答案：（1）证明见解析，；（2）.【分析】（1）由条件可得，即，运用等比数列的定义，即可得到结论；运用等比数列的通项公式可得所求通项。（2）数列的求和方法：错位相减法，结合等比数列的求和公式，可得所求的和