第九章 主动声呐信号

水声建模及声呐系统分析李璇声呐信号的传播研究声呐波形的意义声呐信号的描述方法多普勒模糊函数常见的声呐信号CW/FM/BPSK/双曲调频分析声呐波形的手段如何声呐波形设计第九讲主动声呐信号信号是在背景环境下的某种改变或者扰动，包含了一些信息扰动可能由电力、光学、机械振动、声波振动造成包含的信息可能有时间频率空间相位声信号：空气或者液体中的背景声压下的扰动什么是信号信号信号幅度相位被动声呐

主动声呐声呐信号传播的过程主动声呐工作时，没有关于目标的先验知识，回波到达时间、初相与多普勒频移均未知，只有回波信号的形式是已知的，并与发射信号相同。如何估计目标参数？不同波形的分辨能力不同。不同波形的处理流程不同。针对不同的信号参数，如振幅、相位、频谱等，会有不同的处理结果，直接影响声呐的性能。因此有必要研究声呐信号的波形特性，从而根据不同的任务和目的，选择和设计相应的发射信号波形声呐波形特征的意义Timespread：多径Frequencyspread：多普勒Anglespread：多径（不同的反射、折射）时间函数（时域）窄带信号频谱函数（频域）时间信号波形s(t)的傅里叶变换它是复函数，一般写作模糊函数反映了时频联合特性主动声呐信号的描述方法多普勒效应声呐与目标间的相对运动会使接收的信号波形发生改变，表现为信号频率的偏移、频带的展宽、脉宽的变化。水声中多普勒效应影响远大于空气中雷达、无线通信等多普勒Doppler声呐发射脉宽T的信号运动目标径向速度v，在t=0距离声呐L多普勒示意脉冲前沿经目标反射后t1时刻到达接收端，这段时间目标向声呐靠近了vt1/2脉冲后沿离开发射机的时刻目标向声呐靠近了vT，经目标反射后与t2时刻到达接收端多普勒造成脉宽变化接收的脉宽为αT,v>0，信号被压缩v<0，信号被扩展多普勒造成频率变化窄带下频率为多普勒和脉冲压缩目标以固定径向速度v运动，发射s(t)，接收到的信号为时延假如，对于水下声速1500m/s，v<15m/s压缩系数δ=2v/c，包含v造成的多普勒频移信息窄带条件下，多普勒仅考虑频移，对于回波简化为窄带下多普勒的推导多普勒频移echo信号sr和replica信号sT的相关函数为窄带假设下为信号时延，为频移。信号的时间函数描述了信号的时域特性；信号频谱描述了信号的频域特性；模糊函数描述了信号的时频域联合特性。模糊度函数模糊函数信号模糊图以绘成的三维图形，表达了相邻目标的模糊程度。信号模糊度图信号模糊图的最大值下降到-3dB处的截面图一般呈椭圆形，形象的称之为信号的模糊椭圆或信号的模糊度图，它是平面上的二维图形。模糊度图反映了相邻目标距离（时延）和速度（频移）分辨的能力，也反映了目标距离、速度的测量精度。截面的大小说明了模糊图曲面的陡峭程度。曲面越陡，则截面越小，因而相邻目标越易分辨。需要对目标距离和速度精确测量时，我们只能确切的知道测量值在模糊度图确定的范围内，而不能以无限精度确定目标的距离或速度，因而信号的模糊函数又称为信号的不确定函数。模糊图&模糊度图模糊函数与信号频谱的关系原点对称性原点取得最大值时延、频移不变性模糊函数的性质体积不变性曲面下总体积取决于信号能量，与信号形式无关。峰值越尖，峰值包含的能量越小，而曲面基底包含的能量越大，旁瓣干扰将较大抗旁瓣干扰能力和信号分辨力互斥。旁瓣干扰较小时，峰值不可能很尖，意味着信号的分辨能力也不会太高。模糊函数的性质匹配滤波器是一种线性滤波器。在白噪声背景下，对发射信号s(t)匹配的滤波器脉冲响应函数其中为匹配滤波器输出最大瞬时信噪比的时刻。匹配滤波器对具有时延和频移的回波的响应为与的卷积，即通过研究信号模糊函数的特性就可以了解声呐系统匹配滤波处理的效果。模糊函数与匹配滤波器的关系

接收到两个信号两目标的均方差可衡量两个信号之间的差别其中并且该系数可以忽略所以可见模糊函数是决定相邻目标分辨力的唯一因素。模糊函数越大，均方差越小，两个目标就难以分辨，也就是模糊度越大。模糊函数的另一种解释固有分辨力距离分辨力模糊度图与时延轴两个交点间的时延差定义为信号的固有时延（时间）分辨力。描述了两个强度相同的目标距离分辨的能力。速度分辨力模糊度图与频移轴两个交点间的频移差定义为信号的固有频移（频率）分辨力。描述了两个强度相同的目标速度分辨的能力。信号的固有分辨力测量精度模糊度图与时延轴两个交点间时延差一半定义为信号的时延测量精度；模糊度图与频移轴两个交点间频移差一半定义为信号的频移测量精度；不确定性（测不准原理Hesisenberg不等式）信号波形在频率轴和时间轴上的扩张不可能同时小于某一界限测不准原理源于量子力学信号测量精度Continuouswave时间函数频谱函数模糊函数常用的声呐信号——CW多普勒和距离的估计精度以作为门限取的截面，令取的截面，令常用的声呐信号——CWCW时延频移距离速度分辨力0.6T0.88/T450T0.44λ/T测量精度0.3T0.44/T225T0.22λ/TCW的模糊图

模糊度图Linearfrequencymodulated时间函数，M为调频速率瞬时频率模糊函数常用的声呐信号——LFM多普勒和距离的估计精度以作为门限取的截面，令

所以取的截面，令取的截面，令常用的声呐信号——LFMLFM时延频移距离速度分辨力0.88/B0.88/T660/B0.44λ/T测量精度0.44/B0.44/T330/B0.22λ/TLFM的模糊图

模糊度图多普勒&距离的模糊LFM信号的时延和多普勒在某种意义上是等效的，存在Range-Dopplercoupling。匹配滤波的方法将会在时频平面上得到一条直线（斜率与调频斜率成正比），因此在时延和多普勒都未知的情况下无法得到准确的结果。多普勒频移等效于一定的时延，会造成匹配误差。当常用的声呐信号——LFMLFM信号，T=500ms，B=250Hz，10kHz频率上，10节的多普勒导致的测距误差是多少？运动造成的频移多普勒频移对应的时延时延对应的距离示例：多普勒引起的测距误差LFM信号的多普勒频移等效于一定的时延而造成匹配误差。匹配滤波的方法将会在时频平面上得到一条直线（斜率与调频斜率成正比），因此在时延和多普勒都未知的情况下无法得到准确的结果。为了解决这个问题，引入雷达信号处理中用到的对称LFM信号，或者称三角调频拓展：LFM距离-速度模糊？正调频在脉宽T内由低频

调至高频

，负调频在脉宽T内由高频

调至低频总脉宽将变成2T作用LFM信号如果进行对称匹配，使得前一半和后一半带来的匹配误差正好可以对消，即可消除耦合效应对称LFM的时频图Binaryphaseshiftkeying多个CW脉冲组成，第i个子脉冲相位取0和pi，由伪随机序列控制，包括m序列，golden序列等等频谱宽度因此可以时间带宽积为1的限制时间分辨力取决于带宽，频率分辨力取决于脉宽（=CW子脉冲）模糊图是图钉形状，频率分辨力强但是稳健性低，多普勒容限小，检测的计算量大常用的声呐信号——BPSKHyperbolicfrequencymodulated时间函数将ln泰勒展开忽略3次以上项LFM瞬时频率带宽信号频谱幅度是双曲函数多普勒不变信号：由于多普勒系数当

满足常用的声呐信号——HFM线形时频变换模糊函数、STFT（短时Fourier变换）、Wavelet、Gabor，FRFT；二次型时频变换Cohen类时频变换，可以更好的地描述信号的瞬时功率谱密度。衡量时频分布性能的两个重要因素：时频聚焦性和交叉项问题（对于多分量的非平稳信号，来自不同分量之间的交叉作用形成交叉项）。时频分析：分析声呐波形的手段相当于加窗分段FT。当窗函数

为无穷长矩形窗，STFT退化为FT。窗函数应与信号的平稳长度相适应过窄的窗会使得临近的频谱混淆，过宽的窗会使得时间混淆Matlab函数：spectrogram短时FTLFM信号的短时FT定义：对于1阶的FRFT，即

，退化为普通的FT对于-1阶的FRFT，即，退化为普通的IFT拓展：FractionalFTLFM信号在合适阶数的FRFT上形成能量聚集噪声背景下SE:signalexcessSL:sourcelevelTL:transmissionlossTS:targetstrengthNL:backgroundnoiselevelDI:directivityindexofthereceiverarrayDT:detectionthreshold主动声呐方程检测一章中给定声呐波形来寻求最佳接收，这里考虑给定应用情况来寻求最佳波形形式？频率？脉宽？带宽？……波形参数选择给定声呐使用环境（传输介质和目标条件）、战术要求（检测距离和设备容限）下，能获得最佳工作性能的声呐工作频率需检测的目标距离远程需要低频要求的分辨尺寸分辨力越高频率越高目标强度目标强度越弱越需要低频海洋环境的影响海洋传输信道、波导效应声呐最优频率根据检测理论或者匹配滤波器理论，脉宽T越大越好在发射功率限制下，匹配滤波器输出SN