第三章相似理论在泵与风机中的应用

第三章相似理论在泵与风机中的应用问题提出①.实型设计→模型设计②．相似设计③．工程实际问题→改造；转速变化时进行性能的换算。出力不足裕量过大不能满足要求设计任务：结构→要求：造价低、耗功少、效率高反复设计→试验→修改→受限；利用优良的模型进行相似设计是设计选型的捷径；学习相似理论的目的相似理论比转速、性能曲线等基础理论设计出新型机械对已有的机械进行改进相似条件相似理论在泵与风机中应用

(1)对新设计的产品，需将原型泵与风机缩小为模型，进行模化试验以验证其性能是否达到要求。

(2)由性能参数的相似关系，在改变转速、叶轮几何尺寸及流体密度时，可进行性能参数的相似换算

(3)在现有效率高、结构简单、性能可靠的泵与风机资料中，选一台合适的(比转数接近的)作为模型，按相似关系对该型进行设计。

2003年，合肥三益电机电泵股份有限公司专门为福建大学城泵站研制，高5米、重16吨，出水口径1.6米，电压高达10千伏，排水量超过2万立方米/小时，是目前世界最大的潜水电泵。德国凯士比公司生产的重13吨巨型泵巨型水力机械（原型）缩小为模型实验结果相似理论相似理论§3-1相似条件1、几何相似：通流部分对应成比例——前提条件；

几何相似是指模型和原型各对应点的几何尺寸成比例，比值相等，各对应角、叶片数相等。2、运动相似：速度三角形对应成比例——相似结果；

运动相似是指模型与原型各对应点的速度方向相同，大小成同一比值，对应角相等。3、动力相似：同名称力对应成比例——根本原因。

（但Re＞105，已自模化）§3-2相似定律一、流量相似定律（由推得）

表述：几何相似机泵与风机，在相似的工况下，其流量与叶轮直径的三次方、转速及容积效率的一次方成正比。

注意：运动相似是建立在几何相似的基础上的。几何相似是运动相似的必要条件，运动相似必然几何相似。运动相似几何相似相似工况

水泵的运动相似称为工况相似。此时的工况称相似工况。二、扬程（全压）相似关系

(由及p=gH推得）

表述：几何相似机泵与风机，在相似的工况下，其扬程（或全压）与叶轮直径及转速的二次方、以及流动效率（流体密度）的一次方成正比。

三、功率相似关系（由推得）

表述：几何相似机泵与风机，在相似的工况下，其轴功率与流体密度、机械效率的一次方、叶轮直径五次方、转速的三次方成正比。经验表明，如果模型与原型的转数和几何尺寸相差不大，可以认为在相似工况下运行时，各种效率模型与原型相等，则得：或§3-3相似定律的特例参数转速n改变几何尺寸D改变密度改变流量扬程H全压p功率P§3-4比转数（一）泵的比转数

3.65引自原苏联水轮机的比转数：，将P（马力，PS）→（二）风机的比转数：（三）关于比转数的几点说明1

取值具有唯一性（最高效率点）2

是比较泵或风机型式的相似准则数，与转速无关3以单吸单级叶轮为标准，计算时应注意：①.对双吸单级泵，以qV/2→qV②.对单吸多级泵，以H/i→H③.对双吸多级泵，以？、？→qV、H

以qV

/2→qVH/i→H→qV、H④.参数单位：qV(m3/s)、H

(m)、p20(Pa)、n

(r/min)比转速是由相似定律推得的，因此，它不是相似条件而是相似的泵与风机的必然结果，即：两台几何相似的泵与风机在相似工况下比转速必然相等。相反，比转速相等的泵与风机不一定相似。如比转速为500的泵，可以设计混流泵，也可能设计出轴流泵。4

不是相似条件，而是相似的必然结果（四）比转数的应用（1）用比转数划分泵（风机）的类型

比转数大，反映泵与风机的流量大、压力低；反之，比转数小，则流量小、压力高。在设计参数给定时，可先计算比转数，再根据比转数的大小决定采用哪种类型的泵（风机）。对泵:ns＝30～300为离心式；

ns＝30～80为低比转数离心式

ns＝80～150为中比转数离心式

ns＝150—300为高比转数离心式

ns＝300～500为混流式；

ns＝500～1000为轴流式；对风机：ny＝2.7～12为前弯式离心风机；

ny＝3.6～16.6为后弯式离心风机；

ny＝18～36为轴流式风机；比转数与叶轮形状和性能曲线的关系

泵的类型离心泵混流泵轴流泵低比转速中比转速高比转速比转速ns30＜ns＜8080＜ns＜150150＜ns＜300300＜ns＜500500＜ns＜1000叶轮形状尺寸比D2/D0≈3≈2.3≈1.8~1.4≈1.2~1.1≈1叶片形状柱形叶片入口处扭曲出口处柱形扭曲叶片扭曲叶片翼形叶片性能曲线形状（2）反映叶轮的几何形状

比转数越大，流量系数越大，叶轮出口相对宽度b2/D2大；比转数越小，流量系数越小，则相应叶轮的出口宽度b2/D2就越小。（3）反映性能曲线的特点

比转数越小，H-qv越平坦，P-qv较陡，效率曲线较平坦。（4）比转数可用于泵与风机的相似设计用设计参数qv、H、n计算出比转数ns，用这个比转数，选择性能良好的模型进行相似设计比转数对qv—H性能曲线的影响图中a表示的qv—H曲线，在低比转数时，扬程随流量的增加，下降较为缓和。当比转数增大时，扬程曲线逐渐变陡，因此轴流泵的扬程随流量减小而变得最陡。图中b所，表示的qv—P曲线，离心式泵的功率是随流量的增加而增加，而轴流式泵的功率却是随流量的增加而减少。比转数对qv—P性能曲线的影响比转数对qv—η性能曲线的影响图中c表示qv—η曲线，比转数低时，曲线平坦，高效率区域较宽，比转数越大，效率曲线越陡，高效率区域变得越窄，这就是轴流式泵和风机的主要缺点。轴流式泵与风机可以采用可调叶片。使其在工况改变时，仍保持较高的效率。型谱

泵的工作范围

工作范围的提供方式：制造厂家按上述方法对每一台离心泵规定了一个工作范围，并将其标示于该泵的产品样本中，供用户查用。

离心泵的工作范围：可通过切割叶轮外径或改变转速的方法，以效率下降5%~8%为界作出，如图所示。国际标准化组织（ISO/TC）型式数

无因次比转数§3-5无因次性能曲线

对于同一系列风机，在相似的运行工况下有：OqVpp2mp1AAApApApAO

由于这时的参数已没有因次，故称为无因次性能参数，由其所描述的曲线称为无因次性能曲线。用之实现不同系列风机的性能比较。一、无因次性能参数二、无因次性能曲线

对于同一系列的通风机，其无因次性能参数具有唯一性。换言之：它是相似准则数，是相似的结果。由图不难看出，两者形状完全相同。应该指出：当n和D2较大时，由于尺寸效应和转速效应的影响，两者会略有不同。一、通用性能曲线把一台泵与风机在各种不同转速下的性能曲线绘制在同一张图上所得到的曲线。二、通用性能曲线的绘制

1、试验绘制通用性能曲线

作法：就某台泵或风机在一系列不同转速下进行试验，并将测得的一系列相应的H-qV或p-qV、-qV和等效曲线绘制在同一张图上。

优点是准确可靠，缺点是试验工作量大，浪费人力物力。§3-6通用性能曲线某台风机在输送50℃空气时的轴功率性能曲线如图中的曲线，风机转速不变，试画出风机在输送100℃空气时的功率性能曲线。请同学分析某一转速为n的水泵，其曲线如图所示，水的密度不变，试画出0.5n时的曲线。某机号为№5风机，其曲线如图所示，试画出按同样模型制造出的机号为№7.5的风机曲线。（注：两台风机转速相同，输送的气体密度相等）无因次性能曲线的特点是：它只与通风机()A.的类型有关，与通风机的几何尺寸，转速及输送流体的种类无关

B.的几何尺寸有关，与通风机类型等其它条件无关

C.的转速有关，与其它条件无关

D.输送流体的种类有关，与其它条件无关某台泵的转速由4500r/min上升到5000r/min，其比转速（）A．增加B．降低C．不变D．有可能增加，也可能降低，不可能不变泵与风机几何相似，表示原型与模型的泵与风机（）A．叶轮直径互成比例B．叶轮时、出口宽度互成比例C．结构形式一样D．各过流部件对应线性尺寸成同一比例，对应安装角相等，叶片数目相等某台水泵在转速不变时，当输送的水温度增加时，其轴功率()A.增加B.降低C.不变D.先降低，后增加某水泵，转速不变，当输送的水温增加时，泵最高效率点的扬程值（）A．增加B．降低C．先增加后降低D．不变泵在不同工