第三章-采场顶板活动规律

矿山压力与岩层控制13采场顶板活动规律3.1概述3.2有关采场上覆岩层活动规律的假说3.3直接顶的垮落3.4老顶的断裂形式3.5老顶的初次断裂步距3.6老顶断裂后的“砌体梁”结构及其稳定性分析3.7老顶断裂时在岩体内引起的扰动2回采工作面/采场：直接进行采煤或采其它矿物的工作空间称为回采工作面或简称为采场。（coalface,workingface)顶板：赋存在煤层之上的岩层称为顶板或称为上覆岩层。（roof）底板：位于煤层下方的岩层称为底板。（floor)直接顶：直接位于煤层上方的一层或几层性质相近的岩层称为直接顶。（immediateroof)，由于它们在推进方向上不能够始终保持传递力的联系，因此一旦运动，其重量将由支架全部承担。直接顶指采空区已经冒落岩层的总合。第一节概述1、基本概念3伪顶：在煤层与直接顶之间有时存在厚度小于0.3～0.5m、极易垮落（随采随冒）的软弱岩层，称为伪顶。（falseroof)基本顶：位于直接顶之上(有时直接位于煤层之上)对采场矿山压力直接造成影响的厚而坚硬的岩层称为基本顶/老顶。（mainroof)

老顶破断以后，破裂岩块始终能保持向煤壁前方和采空区矸石上传递力的联系，它的运动对回采工作面矿山压力显现有明显影响，但是其作用力无须由支架全部承担。4图3-1回采工作面采空区常见处理方法a刀柱(留煤柱)；b顶板缓慢下沉法；c充填法；d全部垮落法2、回采工作面采空区处理方法5充填回采工作面采空区处理方法支架煤体采空区充填体充填体发展膏体充填采煤技术的目的

解放“三下一上”压煤，提高采出率，延长矿井服务年限；

保水采煤；

固体废物资源化利用；

沿空留巷、煤-瓦斯共采。67

需要指出的是，我国煤矿目前普遍采用的是全部垮落法管理顶板，在回采工作面从开切眼回采一定宽度出现顶板破断冒落以后，回采工作面便是处于一侧是待采的煤壁，另一侧是冒落破坏的采空区。煤矿安全生产最关心的是如何才能够确保回采工作面工人、设备安全！这需要研究掌握回采过程中顶板岩层移动破坏规律，需要研究直接顶、老顶对采场矿山压力显现的影响和对支架的要求，需要研究各种条件下设计加工什么样的支架才能够保证支护安全。煤与瓦斯共采还需要研究掌握瓦斯在采空区内的运移规律。7

对于一个回采工作面，如果不知道顶板中那些岩层需要控制，不知道这些岩层大面积运动发生的时间、范围以及可能的运动方向，控制设计将是盲目的。同样，如果不了解支承压力分布随上覆岩层运动发生的变化规律，不能根据具体的条件，包括时间、地点及上覆岩层运动的发展情况等，搞清楚回采工作面四周压力的真实分布情况，要正确选择巷道合理的开掘位置和时间，解决好巷道所必须的阻力和缩量等方面的问题也是不可能的。本章重点学习采场顶板岩层移动破坏规律。3、为何要研究顶板活动规律8第二节有关采场上覆岩层活动规律的假说

“假说”就是用已有的事实材料和科学原理为依据，关于未知事实（如现象之间的规律性联系、事物的存在或原因、未来事件的出现等）的假设性解释。形成假说是科学研究活动中的基本程序之一，也是研究工作十分重要的手段。假说指导我们理解新的情况、启发我们做新的实验从而发现新的现象和规律。经过实践检验和验证，证明是正确的，就上升为理论和规律。由于采矿工程涉及到岩层内的原岩应力场以及岩体性质的复杂性，针对采场的矿山压力现象提出了各种不同的解释，这种解释（即揭示矿山压力现象内在联系的推测或科学的概括）称为矿山压力假说，它们丰富和促进了矿山压力理论的发展。9假说观点：

由于岩层自然平衡的结果而形成一个前拱脚（支撑点）在工作面前方煤体，后拱脚（支撑点）在采空区内已垮落的矸石上或采空区充填体上。在前后拱脚间形成了一个减压区，回采工作面的支架只承受压力拱内岩石的重量。1、压力拱假说（德国哈德克等，1928）讨论：压力拱假说对回采工作面前后的支承压力及回采工作空间处于减压范围作出了粗略的但却是经典的解释，而对于此拱的特性、岩层变形、移动和破坏的发展过程以及支架与围岩的相互作用，并没有做任何分析。

10

假说观点：工作面和采空区顶板可视为一端固定于煤壁前方岩体内、另一端处于悬伸状态的梁，悬臂梁弯曲下沉后，受到已垮落岩石的支撑，当悬伸长度很大时，发生有规律的周期性折断，从而引起周期来压。

2、悬臂梁假说（德国施托克，1916）讨论：悬臂梁假说解释了：（1）采场煤壁处顶板下沉量小，支架载荷也小，而距煤壁越远则两者均大的现象。（2）采场出现前支承压力、周期来压现象。该假说提出了各种计算方法，但由于并未查明开采后上覆岩层活动规律，因此仅凭悬臂梁本身计算所得的顶板下沉量和支架载荷与实际所测得的数据相差甚远。

113、铰接岩块假说（前苏联库兹涅佐夫，1950)假说观点：（1）采场上覆岩层分为垮落带和裂隙带，二者差别在于，裂隙带岩块间存在有规律的水平挤压力的联系，从而相互铰合形成一条多环节的铰链。三铰拱式的平衡。（2）工作面支架存在两种工作状态：给定载荷状态；给定变形状态。

讨论：（1）正确解释了顶板分带情况。（2）提出了老顶铰接岩块结构形式。（3）没有解决结构平衡条件。12假说观点：

（1）在采场周围存在应力降低区(Ⅰ)，应力增高区(Ⅱ)和采动影响区(Ⅲ)，并随工作面推进而向前移动。采动岩体形成各种裂隙，从而形成假塑性梁。（2）老顶采动破坏产生裂隙，形成非连续的假塑性体，其在彼此被挤紧的状态时，可以形成类似梁的平衡。在自重及上覆岩层的作用下，将发生明显的假塑性弯曲；当下部岩层的下沉量大于上部岩层时，就产生离层。134、预成裂隙假说(比利时拉巴斯，1950）1314讨论：（1）提出了采场顶板水平分区情况。（2）提出了破裂老顶呈塑性体，类似梁结构形式。（3）无具体力学模型，只是定性描述。（3）工作面支架应具有足够初撑力和工作阻力，并应及时支撑住顶板岩层，使各岩层及岩块间保持挤压状态，借助于彼此之间的摩擦阻力，阻止岩层破断岩块之间的相对滑移、张裂与离层。

145、砌体梁假说（钱鸣高，1978）

砌体梁理论依据以下观点：上覆岩层结构的骨架是覆岩中的坚硬岩层。可将上覆岩层划分为若干组，每组以坚硬岩层为底层，其上部的软弱岩层可视为直接作用于骨架上的载荷，同时也是更上层坚硬岩层与下部骨架联结的垫层。随着工作面的推进，采空区上方坚硬岩层在裂缝带内将断裂成排列整齐的岩块，岩块间将受水平推力作用而形成铰接关系。岩层移动曲线的形态经实测呈开始为下凹、而后随工作面的推进逐渐恢复水平状态，由此决定了断裂岩块间铰接点的位置。由于垫层传递剪切力的能力较弱，因而两层骨架间的联结能用可缩性支杆代替。当骨架层的断裂岩块回转恢复到近水平位置时，岩块间的剪切力趋近于零，此时的铰接关系可转化为水平连杆联结关系。最上层为表土冲积层，可将其视为均布载荷作用于岩体结构上，而骨架层各岩块上的载荷将随垫层的压实程度而变化。15垮落带裂缝带弯曲下沉带煤壁支承区离层区重新压实区

砌体梁理论提出以后，很快得到煤炭系统广泛认同，对采场支架选型设计与顶板管理发挥了重要的理论指导作用。161718讨论：（1）砌体梁理论关于采场顶板分区、分带特征吸收了预成裂隙假说、铰接岩块假说的合理内容，得到了孔庄煤矿现场实测证实，已经成为煤炭系统关于采场顶板分区、分带特征的标准表述。实际上底板也要遭受采动破坏，有“下三带”之说。（2）砌体梁理论建立了比较完善的力学模型，并提出了砌体梁平衡“准定量”计算，对一系列采场矿山压力现象做出了合理解释。（3）关于煤体影响、老顶岩层在煤壁上方破断位置等缺乏深入研究。18196、传递岩梁理论（宋振琪，1978）

理论观点：（1）煤层支承压力分内外应力场。老顶破断位置一般位于煤壁前方，破断位置到煤壁这部分支承压力为内应力场，其大小由下位老顶岩梁重量决定，与采深没有直接联系；破断位置往深部为外应力场，其大小与开采深度直接相关。19（2）老顶破断后，在破断裂隙附近一定范围支承压力明显减小，在采场煤壁前方的回采巷道顶底变形出现反弹，可以利用这一特点预报老顶来压和破断位置。（3）老顶传递岩梁可以传递水平力。（4）采场支架支护其上方全部直接顶岩石重量；对老顶根据采场需要选择“给定变形”还是“限定变形”。

讨论：（1）传递岩梁理论正确揭示了老顶岩梁一般在煤壁前方破端的实际，指导了采场顶板来压预测预报。（2）但是，该理论关于老顶“传递岩梁”破断以后的结构形式不明确。这一点也影响了该理论开始提出时没有得到学术界的认可。20217、关键层理论（钱鸣高，1996）

理论观点：（1）在直接顶上方存在厚度不等、强度不同的多层岩层，其中一层至数层在采场上覆岩层活动中起主要的控制作用。将对采场上覆岩层局部或直至地表的全部岩层活动起控制作用的岩层称为关键层。前者称为亚关键层，后者称为主关键层。（2）为了弄清岩层移动由下往上传递的动态过程，岩层移动过程中形成的采场矿压显现、煤岩体中水与瓦斯的流动和地表沉陷等状态的变化，关键在于弄清关键层的变形破断及其运动规律。2122关键层相似材料模拟2223关键层相似材料模拟2324关键层相似材料模拟2425关键层相似材料模拟2526关键层相似材料模拟2627讨论：（1）关键层理论的提出实现了矿山压力、岩层移动与地表沉陷、采动煤岩体中水与瓦斯流动研究的有机统一，为更全面、深入地解释采动岩体活动规律和采动损害显现奠定了基础，为煤矿绿色开采技术研究提供了新的理论平台。（2）关键层理论是矿山压力控制中的“抓主要矛盾”思想，给予大家一种研究问题的正确思路。（3）关键层理论提出之前，研究采动岩层移动学者王金庄教授（中国矿业大学）曾提出“托板”概念，有关键层的函义。关键层是托板概念的提升、扩展。（4）砌体梁、关键层理论力学模型简单是科学简化的结果。2728第三节直接顶的垮落煤层开采后，将首先引起直接顶的垮落。回采工作面从开切眼开始向前推进，直接顶悬露面积增大，当达到其极限跨距时开始垮落。直接顶初次垮落：直接顶第一次垮落高度超过1～1.5m，范围超过全工作面长度的一半，叫做直接顶初次垮落，此时直接顶的跨距称为“直接顶初次垮落距”。

28直接顶初次垮落前，相对基本顶而言，其变形大，容易出现直接顶与老顶间的离层。对直接顶初次垮落前可以简化为“固支梁”式结构，其离层与变形分析如下。29直接顶初次垮落前的离层分析直接顶初次垮落前的离层分析直接顶老顶29

直接顶最大挠度

老顶最大挠度

不离层条件3031若令q1=h3，且h3=h1，J1=bh13/12，J2=b(h)3/12，令b=1，则上式可改写为：书P71表3-1，可以看出，当直接顶厚度小于或等于老顶厚度时，均易形成直接顶与老顶间离层。31为了防止直接顶因离层产生推跨事故必须保证支架具有一定的初撑力：32讨论：书中关于防止直接顶离层的初撑力计算，是按照空顶区全部直接顶受支架均匀支护作用：则实际上直接顶初次垮落距离大于10m，而采场控顶宽度一般只有5~6m，并不是如上所说，而更接近下图。33直接顶初次垮落后，岩石破碎，杂乱堆积(图3-9)，岩体破碎后体积将产生膨胀，堆积的高度可能大于直接顶岩层原来的厚度。若直接顶岩层的垮落厚度为∑h，则垮落后堆积的高度为Kp·∑h。它与老顶之间可能留下的空隙Δ为：直接顶垮落后的碎胀特性34当M=∑h(Kp-1)时，Δ=0，即冒落的直接顶将充满采空区。此时：讨论：影响！3536

随着工作面自开切眼开始推进，直接顶发生初次垮落。由于老顶强度较大，因而继续呈悬露状态。此时，可视老顶为一悬露的“板”。第四节老顶的断裂形式36一、老顶的梁式破断由于回采工作面长度（200m左右）远大于老顶悬露的跨距（40m左右）。因此可将老顶视为一端由工作面煤壁、另一端由边界煤柱支撑的固定梁，即所谓“梁”的假说。此时，若老顶之上的岩层强度较低，则上覆岩层的重量将通过老顶岩“梁”传递至两端的支承点上，即煤壁和煤柱上。37梁的受力状态分析：梁发生弯曲变形时，横截面上同时存在着两种内力：剪切力：作用线切于截面形心并在纵向对称面内。弯矩：位于纵向对称面内。是受力构件截面上的内力矩的一种，其大小为该截面截取的构件部分上所有外力对该截面形心矩的代数和。

38391.固支梁均布载荷，梁两端反力R1=R2，弯矩M1=M2，当ΣFy=0，则取岩梁内任意截面D-D′，其剪切力为39岩梁内任意截面D-D′的弯矩为：4041根据材料力学的解，代入上式由此可以看出固支梁最大弯矩和最大剪力发生在煤壁两端。412.简支梁在现实条件下，由于开采条件不断变化，不能所有岩梁都按固支梁进行计算。当一侧或两侧采区已采完时，岩梁由固支梁变为简支梁。有些国家把浅部矿井的老顶按简支梁计算，深部矿井视为固支梁。均布载荷，梁两端反力R1=R2，弯矩M1=M2，当ΣFy=0，则42取岩梁内任意截面D-D′，其剪切力为43即剪切力与固支梁相似，弯矩为：由此可以看出简支梁最大剪力发生在煤壁两端，最大弯矩在中间。从老顶岩梁的两种支撑状态可以分析出，老顶岩梁破坏形式有两种：受弯矩作用拉断；受剪切力作用切断44

老顶岩层初次断裂。一般老顶岩层厚为采高的5~6倍，按照薄板的假设，其厚度(h)与宽度(a)的比值h/a=1/7～1/15，因此，可视老顶岩层为薄板，当老顶与上部岩层形成离层后更是如此。对于薄板，弹性力学在“连续性、完全弹性、均匀性、各向同性、小变形”五项基本假设基础上，增加三项薄板计算假设：z=0；中面的法线在薄板弯曲时保持不伸缩；薄板中面内各点都没有平行于中面的位移，在此基础上推导出有关计算公式。矿山压力理论关于老顶的板式破断就是弹性力学在这些假设条件下的具体应用。二、老顶的板式破断45四边固支三边固支二边固支一边固支图3-12典型情况老顶支撑条件的简化

46采用板的Marcus简算法，即视“板”为分条的梁，对中部来说即为交叉的条梁，按挠度相等的原则可求得板中部及边界上的弯矩及其分布图。其中，(a)为四边固支；(b)为三边固支，一边简支；(c)为两边固支，两边简支；(d)为一边固支，三边简支。47四边固支板应力分布q—板载荷；qx、qy—板在x、y方向作条梁时载荷；Mx1、My1—板长、短边中部边界处弯矩；Mx1max、My1max—板中部在x、y方向最大弯矩；vx、vy、v—修正系数。4849a/b≤1：顶板先沿采场煤壁侧中央破坏，然后两侧破断，再板中央顺煤壁方向破坏，最后呈竖“O-X”型破断形式。

讨论：板式破断揭示了采场顶板破坏首先发展的过程；老顶的梁式破断与采场中部近似；采场两端为弧三角形板结构。49a/b＞1：老顶板先沿采空区两侧中央破坏，然后沿采场煤壁侧破断，再板中央顺采场推进方向破坏，最后呈横“O-X”型破断形式。此时，仅在A-A剖面上满足“砌体梁”结构。图3-16老顶板的横“O-X”型破断5051

图3-15四边固支条件下f与a/b值的关系1—四边固支，长边中部；2—长边全破成简支，短边中部；3—长边全破成简支，板中央x方向；4—四周全破成简支，板中央x方向51根据现场观测和实验室研究，板的X型破坏不仅初次来压时呈现，而且周期来压时也呈现。根据X型破坏的特点可将工作面来压分为上、中、下三个区，在工作面中部区域，上覆岩层的活动规律可按“砌体梁”的平衡概念加以解释，即形成了沿走向方向推进而形成的块体咬合的力的平衡关系，但上、下两侧则不同，属于板的弧形破坏。上中下52由图3-15知，当破断时a/b的值越小，则上覆岩层中属于“砌体梁”式平衡的范围越大。当岩层破断时，a/b值若接近于1，则工作面来压现象已不能用“砌体梁”理论及其力的相互关系解释。当岩层破断时，a/b值大于1，则发生横向破坏，工作面的来压沿走向不能用“砌体梁”解释，沿倾斜方向，在采空区中部形成“三铰拱”。根据支承条件及破断时a/b的值，破坏过程也不尽相同，在竖向X型破坏及破坏时a/b值较小时，一般裂缝的产生与岩块的破断过程历时较短，当四周裂缝一经贯通，岩层即行塌落，而在第3、4支承条件以及a/b值大于0.7时，工作面上方的裂缝可能多次出现。53第五节老顶的初次断裂步距一、梁式断裂时的极限跨距

初次断裂步距：指老顶达到初次断裂时的跨距。

老顶梁式断裂时的极限跨距可以用材料力学方法求得。图3-16为两端固支梁的受力分析图。图3-16岩梁上任意点的应力分析

54式中，M—该点所在断面的弯矩；

y—该点离断面中性轴的距离；

Jz—对称中性轴的断面矩。

中性轴：在梁内既不伸长也不缩短的纵向层，称为梁的中性层；中性层与横截面的交线称为中性轴，在平面弯曲时，中性轴过截面形心且与横截面对称垂直梁内任意点的拉应力和剪应力551.最大拉应力作为断裂依据2.最大剪应力作为断裂依据5657按抗拉强度：按抗剪强度：A、两端固支梁情况B、两端简支梁情况按抗拉强度：按抗剪强度：在上述各关系中，关键是确定老顶岩层梁所承受的载荷q。一般老顶上方的岩层由好几层组成。因此，老顶岩梁的极限跨距所应考虑载荷的大小，须根据各层之间的相互影响来定。57图3-17岩层载荷计算图

C、多层顶板组合梁计算计算假设条件：岩层载荷为均匀分布。直接顶上方共有m层岩层。其中第一层岩层所控制的岩层达n层。1~n层岩层同步变形，形成组合梁。各岩层厚度hi、体积力γi、弹性模量Ei（i=1,2,,m）。58据组合梁原理，组合梁上每一截面上的剪力Q和弯矩M都由n层岩层各自小截面承担。其关系为：

Q=Q1+Q2++Qn

M=M1+M2++Mn但是，每个岩层梁在其自重应力作用下形成的曲率是不同的，根据材料力学，曲率ki=1/i，它与弯矩(Mi)x的关系为：此时由于各层岩层组合在一起，上下层的曲率必然趋于一致，从而导致各层弯矩重新分布。形成如下关系：596060

式中，qx=1h1+2h2++nhn，J1=bh13/12,J2=bh23/12,,Jn=bhn3/12,(q1)x即为考虑到n层对第一层影响时形成的载荷，即(

qn)1。由此可得老顶上载荷计算公式：61例：已知某煤层下位一组老顶参数如下表，其中第1层老顶岩体抗剪强度Rs=33MPa。试求第1岩层所受载荷和极限跨距。岩层岩性/kN/m3h/mE/MPaRt/MPa1中砂岩234.0250007.02泥岩252.7110002.03砂质泥岩252.0150002.54中砂岩255.5230007.0解：第1层本身的载荷q1为：62考虑到第2层对第1层的作用，则：考虑到第3层对第1层的作用，则：岩层岩性/kN/m3h/mE/MPaRt/MPa1中砂岩234.0250007.02泥岩252.7110002.03砂质泥岩252.0150002.54中砂岩255.5230007.063考虑到第4层对第1层的作用，则：

由此可知，应该考虑到第1、2、3层对第1层载荷的影响。第4层由于本身岩性强度大、岩层厚，对第一层载荷不起作用。因此，本题第1层岩层所受载荷为：174.7kPa。岩层岩性/kN/m3h/mE/MPaRt/MPa1中砂岩234.0250007.02泥岩252.7110002.03砂质泥岩252.0150002.54中砂岩255.5230007.064解：先按抗拉强度计算第1层极限跨距：再按抗剪强度计算第1层极限跨距：

通过计算可以看出，由于弯矩形成的极限跨距要比剪切力形成的极限跨距小很多，应按弯矩计算极限跨距。是以固支梁、还是以简支梁计算，需要根据煤层埋深及边界煤柱两侧采空区的情况来定。65实际上，老顶岩层更接近板结构，只是在工作面推进距离a远小于工作面长度b时，在工作面中部有可以近似利用平面变形问题加以处理，而且它所反映的问题并不能代表工作面的两端。所以，按照板结构讨论老顶的极限跨距非常必要。

前面已经介绍，初次破断前老顶板的边界支撑条件有4种形式。二、老顶板断裂的极限跨距66A、四周固支老顶板断裂的极限跨距分析

对于四周固支老顶，当工作面推进到a1达到极限悬露状态时，四固支边形成负弯矩区，其最大主弯矩值Ma在长固边中部；在采空区中心形成正弯矩区，其最大主弯矩为Mc。取1=a1/b，设老顶所受自重和其上载荷为q，根据Marcus修正解可得：由弯矩与应力关系式得：（3-8）（3-10）将式（3-10）代入（3-8）得对应的老顶初次断裂步距。（3-9）67（3-11）四边固支老顶初次断裂步距：其中：lm—顶板步距准数，其由岩层自身性质决定，而与工作面长度和边界条件无关。1—边-长系数，主要由采空区几何形状系数和边界约束条件决定，它反映工作面长度和开采边界断裂步距的影响。68（3-18）对于四边固支老顶的边长系数1进一步分析：

如果略去老顶泊松比影响，即取12=0，利用上式可以解算出“老顶破断步距与工作面长度的关系”：（3-11）69（3-19）

如果略去老顶泊松比影响，即取12=0，解算出“老顶极限悬露面积与工作面长度的关系”：

从以上计算可以看出是一个关键点，此时a1=b70对照书P82!71讨论：泊松比对老顶极限跨距的影响？（1）只看边长系数中的:72讨论：泊松比对老顶极限跨距的影响？（2）只考虑步距准数中的:73讨论：泊松比对老顶极限跨距的影响？（3）步距准数和边长系数中的综合考虑:7475讨论：泊松比对老顶极限跨距的影响？（4）通过上述分析，考虑步距准数和边长系数?!75B、其它典型支撑条件下老顶的边-长系数76777778讨论：（1）支撑边界形式对边长系数的影响？7879讨论：（2）已知某个工作面实测老顶破断步距，如何推测顶板条件相同，而工作面长度和支撑条件不同的另一个工作面的老顶破断步距？7980讨论：

（3）关于老顶破断步距问题解决程度？教材中关于老顶板断裂的极限跨距计算仅以Marcus简算法为例，事实上板的精确解要复杂得多，另外还不能忽略四边支承的基础条件，由此引出的解答还更复杂。显然，由于受岩性变化及计算方法等限制，目前老顶初次破断距的上述理论计算结果只能在宏观上及概念上对老顶来压步距起指导作用。8081第六节老顶断裂后的“砌体梁”结构及其稳定性分析一、老顶初次断裂后的砌体梁平衡811、结构的滑落失稳：

老顶初次断裂后形成的结构体在咬合点处受2个作用，一是岩块自身重力产生的剪切力R，向下，为滑落失稳力；二是岩块水平挤压T产生的摩擦力，向上，与岩块滑落方向向反，阻止岩块滑落。其中：当剪切力与摩擦力相等时，呈极限平衡状态。如果剪切力大于摩擦力，此结构将出现滑落失稳。设岩块间摩擦角为，要此结构不产生滑落失稳，必须满足：821.结构的滑落失稳：

（1）三铰拱岩块结构是否产生滑落失稳主要取决于老顶破断岩块的高长比。一般情况下，φ=38～45°，tanφ=0.8～1。因此，要防止老顶初次破断后“砌体梁”结构产生滑落失稳岩块的高长比要小于0.4～0.5，即岩块长度要大于2～2.5倍岩块厚度。83（2）若考虑老顶岩层断裂时，断裂面与垂直面成一断裂角，则咬合点的关系如下图：842.结构的变形失稳：在岩块的回转过程中，由于挤压处局部应力集中，致使该处进入塑性状态，甚至局部受拉而使咬合处破坏造成岩块回转进一步加剧，从而导致整个结构失稳。8586878889二、砌体梁全结构模型的受力分析

随着回采面连续推进，引起了覆岩老顶的初次断裂与周期断裂，首先是第1层老顶的断裂，接着上覆第2、3、…层老顶相继发生断裂。断裂成块体的老顶将形成图3-7所示的“砌体梁”结构。现以下图所示的覆岩中任一组结构来分析“砌体梁”结构的受力特点。

90符号约定:T—水平力；R—下位岩层对上位岩层的阻力及岩块间的剪力；Q—每一岩块的重量；L—每一岩块的长度；s,s—每一岩块的下沉量；—每一岩块的斜率，=s/L；h—岩层厚度；m—载荷系数。mQ表示岩块所受载荷。每个符号有两个脚标，第一个脚标表示岩层的层位，第二个脚标表示沿采场推进方向岩块的位置。Ri0-0Ri0-1Ri1-2Ri2-3Ri3-4Ri4-5mi0Qi091（1）结构自由度？此结构模型中岩块经7块恢复到水平位置，结构岩块之间内部铰接点为(7-1)个，而支撑杆数为(7-1+3)。结构的自由度w=37-2(7-1)-(7-1+3)=0，即为稳定静定结构。由于有水平支撑链杆，此结构为几何不变体系。如C块没与冒矸相接，W>0，此结构为不稳定结构。如B块并不处悬空，则W<0，此结构为超稳定结构。Ri0-0Ri0-1Ri1-2Ri2-3Ri3-4Ri4-5mi0Qi092（2）建立静力平衡方程：先令岩块B与C的铰点下沉值为si0，而后各铰接点相对于前铰接点的下沉值各为si1、si2、si3、si4、si5=0。由静力平衡条件：Fx=0，Fy=0，M=0，列出关系式：9394959696

到此得到五组十个线性方程，需要求取的参数有：97与书中内容有不同98解方程，可得：99100由第3、第4组方程解得：100到岩块G及其以后达到最终水平状态后，si5==sin(n>5)=0，即是说岩块自重和载荷全部由压实的直接顶冒落矸石承担，岩块间的铰接作用已经降低到0，有：101将T