长方体和正方体的展开图

关于长方体和正方体的展开图第一页，共七十七页，2022年，8月28日看图想一想，这些图形是怎么得来的？你是怎么知道的？第二页，共七十七页，2022年，8月28日例3:请大家拿出自己准备的正方体，你能够沿着这个正方体的棱把这个正方体纸盒剪开，得到的是什么图形？要求：剪得时候要沿着棱剪开，并且各个面要互相联在一起。第三页，共七十七页，2022年，8月28日上下左右前后第四页，共七十七页，2022年，8月28日观察这6个面的位置，你发现了什么？相对的两个面中间隔着一个面。第五页，共七十七页，2022年，8月28日1第六页，共七十七页，2022年，8月28日12第七页，共七十七页，2022年，8月28日123第八页，共七十七页，2022年，8月28日1234第九页，共七十七页，2022年，8月28日12345第十页，共七十七页，2022年，8月28日123456第十一页，共七十七页，2022年，8月28日123456中间4个一连串，两边各一随便放。141型第十二页，共七十七页，2022年，8月28日1第十三页，共七十七页，2022年，8月28日12第十四页，共七十七页，2022年，8月28日123231型中间3个一连串，二三紧连错一个，三一相连一随便。第十五页，共七十七页，2022年，8月28日222型33型第十六页，共七十七页，2022年，8月28日同一正方体，按不同的方式展开得到的平面展开图是不一样的。中间4个一连串，两边各一随便放。中间3个一连串，二三紧连错一个，三一相连一随便。两两相连各错一。三个两排一对齐。141型231型222型33型第十七页，共七十七页，2022年，8月28日

将相对的两个面涂上相同的颜色，正方体的平面展开图共有以下11种：第十八页，共七十七页，2022年，8月28日

以上是一个立方体的11种平面展开图。虽然一个立方体可能还会有更多的展开图，但从上面这些图中，我们基本可以看出它的规律。

1、一个立方体的表面展开图必定6个正方形连接组成，缺一不可，多一个也不对，展开图折叠后，必须覆盖立方体的6个表面。

2、展开图沿横、竖方向展开时，一个方向必定由4个正方形组成，而另一个方向必须是3个正方形(一种例外，222型)3、相对的面不相连,要隔一个面第十九页，共七十七页，2022年，8月28日前左后下右上前前前左后下上后？左右下上后后右下上后？第二十页，共七十七页，2022年，8月28日第二十一页，共七十七页，2022年，8月28日漂亮的包装盒是怎样制作的？第二十二页，共七十七页，2022年，8月28日第二十三页，共七十七页，2022年，8月28日第二十四页，共七十七页，2022年，8月28日第二十五页，共七十七页，2022年，8月28日第二十六页，共七十七页，2022年，8月28日第二十七页，共七十七页，2022年，8月28日你的长方体展成了哪一种？(A)(B)(D)(C)(E)第二十八页，共七十七页，2022年，8月28日观察这些长方体的展开图，你有什么发现？虽然展开图的形状会有所不同，但都由3对长方形组成，每对两个长方形的大小同样，如果有3个或4个长方形在同一行或同一排，其中同样大小的两个长方形中间只隔着一个其他的长方形。第二十九页，共七十七页，2022年，8月28日第三十页，共七十七页，2022年，8月28日下面左面后面第三十一页，共七十七页，2022年，8月28日第三十二页，共七十七页，2022年，8月28日上图需再添上一个面，折叠后才能围成一个正方体，这个面应添在哪里呢？12345第三十三页，共七十七页，2022年，8月28日右下图需再添上一个面，折叠后才能围成一个正方体，下面是四位同学补画的情况（图中阴影部分），其中正确的是（）

A．Ｂ．Ｃ．Ｄ．B第三十四页，共七十七页，2022年，8月28日小丽制作了一个对面图案均相同的正方体礼品盒（如下图所示），则这个正方体礼品盒的表面展开图可能是（）．A．B．C．D．A第三十五页，共七十七页，2022年，8月28日56432FEABC1祝你学业进步D下面图形中，哪些是正方体的平面展开图？考考你×第三十六页，共七十七页，2022年，8月28日你太棒了！们考考你棒答案:1、如果“你”在前面，那么谁在后面？第三十七页，共七十七页，2022年，8月28日第三十八页，共七十七页，2022年，8月28日1234512345111213123333444444333222555553333第三十九页，共七十七页，2022年，8月28日方案1：正方体方案2：长方体（一般）方案3：长方体（特殊）第四十页，共七十七页，2022年，8月28日12345123451112144312444233335第四十一页，共七十七页，2022年，8月28日下5厘米8厘米2厘米围成的长方体后:长()厘米宽()厘米高()厘米582第四十二页，共七十七页，2022年，8月28日右5厘米8厘米2厘米围成的长方体后:长()厘米宽()厘米高()厘米258第四十三页，共七十七页，2022年，8月28日前5厘米8厘米2厘米围成的长方体后:长()厘米宽()厘米高()厘米528第四十四页，共七十七页，2022年，8月28日前前下上右后左下上右后左第四十五页，共七十七页，2022年，8月28日下上右后左下上右后左前前前下上右后左第四十六页，共七十七页，2022年，8月28日前前下上右后左下上右后左第四十七页，共七十七页，2022年，8月28日下上右后左下上右后左前前前下上右后左第四十八页，共七十七页，2022年，8月28日利胜持是就坚2、“坚”在下，“就”在后，胜利在哪里？

“胜”在上，“利”在前！第四十九页，共七十七页，2022年，8月28日3、如下图是一个正方体的展开图，图中已标出三个面在正方体中的位置，F：前面；R：右面；D：下面。试判定另外三个面A、B、C在正方体中的位置。bcrfdaABCDFR第五十页，共七十七页，2022年，8月28日4、如下图是一个正方体的展开图，每个面内部都标注了字母，请根据要求填空：

1）如果D面在左面，那么F面在（）

2）如果B面在后面，从左面看是D面，那么上面是（）。ABFCEDABCDEF右面C面第五十一页，共七十七页，2022年，8月28日5、把下图折起来，它会变成正方体（）ABCD第五十二页，共七十七页，2022年，8月28日6、下面的正方体展开后，可能是四个平面图中的哪一个？（先想象，然后动手试试）ABCD第五十三页，共七十七页，2022年，8月28日

将右图折叠成一个正方体，与1号面相对的是（）号面，与2号面相对的是（）号面，与3号面相对的是（）号面。162345546第五十四页，共七十七页，2022年，8月28日

下图是一个正方体的展开图，标注了字母A的面是正方体的正面，如果正方体的左面与右面所标注代数式的值相等，求的值．3x-2A143－23x-2A13－2综合运用3x－2=4解：3x=6x=2第五十五页，共七十七页，2022年，8月28日

如图，一只蚂蚁，在正方体箱子的一个顶点A，它发现相距它最远的另一个顶点B处有它感兴趣的食物，这只蚂蚁想尽快得到食物，哪条路径最短？试在图中将路线画出来。.一只蚂蚁在点A处AB在点B发现食物.B1B2A...第五十六页，共七十七页，2022年，8月28日黑红红蓝蓝黄黄白绿甲乙丙

有一个正方体，在它的各个面上分别涂了白、红、黄、蓝、绿、黑六种颜色甲、乙、丙三位同学从三个不同的角度去观察此正方体，结果如下图，问这个正方体各个面的对面的颜色是什么？拓展延伸第五十七页，共七十七页，2022年，8月28日

如图1是一个小正方体的表面展开图，小正方体从如图2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格，这时小正方体朝上面的字是什么？图1图2终极挑战第五十八页，共七十七页，2022年，8月28日下面是一个正方体的展开图，当折成一个纸盒时，A点与哪些点重合？ABCDEFGHIJK第五十九页，共七十七页，2022年，8月28日判断下列图形能不能折成正方体？(1)第六十页，共七十七页，2022年，8月28日(2)第六十一页，共七十七页，2022年，8月28日(3)第六十二页，共七十七页，2022年，8月28日(4)第六十三页，共七十七页，2022年，8月28日(5)第六十四页，共七十七页，2022年，8月28日(6)第六十五页，共七十七页，2022年，8月28日(7)第六十六页，共七十七页，2022年，8月28日(8)第六十七页，共七十七页，2022年，8月28日(9)第六十八页，共七十七页，2022年，8月28日(10)第六十九页，共七十七页，202